基于数形结合提升小学生高阶思维能力的策略探究

【摘要】高阶思维是一个复杂的认知体系，包括分析思维能力、推理思维能力、实践思维能力等多种复杂的思维形式，这些能力相互依赖，相互促进，共同构成了高阶思维的核心组成部分，是个体在面对复杂情境时所展现的高级认知过程.在小学数学教学中，通过数形结合的教学策略，教师能够有效培养学生的高阶思维能力，为他们的终身学习和全面发展奠定坚实的基础.鉴于此，文章以“数形结合”提升小学阶段学生的高阶思维能力为主题展开研究，阐述数形结合思想和高阶思维的内涵，分析数形结合思想提升学生高阶思维能力的优势和原则，再结合实践案例提出具体的方法和策略，以期不断促进小学数学教学改革的创新实践，实现对学生数学核心素养的培育.

【关键词】数形结合；小学数学；高阶思维能力

数形结合是将“数”的精准刻画与“形”的形象直观相融合的一种教学方法，旨在通过数学概念与几何形态之间的互动，加强学生对数学知识的理解和应用.实践中，数形结合着重于利用数学的精确性与几何形状的直观性之间的天然联系，实现从具象到抽象的思维跃迁，从而提高学生解决问题的能力.在小学数学教学中，数形结合不仅可以帮助学生建立数学概念的直观理解，还可以引导他们在不同的数学情境中灵活运用相关知识和概念，是培养学生高阶思维能力的关键途径.因此，加强对“数形结合”提升小学阶段学生的高阶思维能力的研究与实践，对于推动小学数学教学改革的实施和学生核心素养的发展具有重要价值.

一、数形结合思想与高阶思维的内涵

（一）数形结合思想的内涵

数形结合思想是在数学教学和学习中广泛应用的一种策略，强调利用数学（“数”）与几何图形（“形”）之间的相互关联性深化学生对数学概念的理解.这一思想基于一个核心前提：数学的抽象概念可以通过几何形状的具体化和可视化更加直观地理解和掌握.在数形结合的过程中，数学不再是孤立的、抽象的符号和公式，而是通过形状、图像和可视化模型变得生动和直观，学生可以通过观察、操作和想象中的形象思维，更有效地理解和运用相关数学概念.具体来讲，数形结合的实质是在数学的逻辑严密性与几何的直观形象之间架起一座桥梁，能够使抽象的数学理论通过形象的、可操作的几何模型变得易于接触和理解，适用于引导学生从具体的、直观的情境中抽象出普遍的数学规律，从而培养他们的逻辑思维能力和空间想象力.因此，数形结合不仅仅是一个教学方法，更是一种思维模式.教师将引导学生通过比较、分类、推理和验证等过程主动建构知识，发展学生的思维.

（二）高阶思维的内涵

高阶思维是指超越了简单记忆和理解的认知活动，涉及分析、评价、创造等复杂的思维过程，学生不仅需要对相关信息进行加工和重组，还要能够批判性地评估信息，再结合自己的知识背景和生活经验形成独立的见解，且能够创造性地解决实际问题.高阶思维的关键在于深度的信息处理，涉及对概念的比较、对理论的评估、对证据的分析、对观点的综合以及新知识的生成.在教育领域，高阶思维被视为学生学习成果和终身学习能力的关键因素，强调学生的主动参与、批判思考和创新创造，对于学生在日益复杂且快速变化的现代社会中取得成功至关重要，不仅有助于学生在学习上取得成就，而且有助于他们在日常生活中做出理智决策，在未来的职业发展中展现出更强的创造力和领导力.

二、数形结合思想提升学生高阶思维能力的优势

在小学数学教学中，数形结合思想在提升学生的高阶思维能力方面具有显著优势.首先，数形结合思想可以将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，极大地促进学生对抽象概念的直观理解和认知深度，使他们能够进行更复杂的思维操作，如分析、综合等，从而有效地提升他们的分析能力，促进学生高阶思维的形成与发展.其次，在应用数形结合思想的过程中，教师将鼓励学生主动探索和解决问题.学生需要主动思考，根据相关主题不断地提出问题，并尝试探索答案.这样不仅能锻炼他们的问题解决能力，还能促进他们批判性思维的发展.学生在探索数学概念与几何形状之间的联系时，将评价各种可能的解决方案，并根据实际情况选择最合适的一种.这一过程也将提高他们的评价能力和决策能力，实现高阶思维的培育.再次，数形结合思想强调学习的互动性和合作性.通过小组讨论和合作解决问题的活动，学生能够在交流中学习他人的观点和方法，从而提高自身的沟通能力和团队合作能力，进一步促进高阶思维能力的发展.最后，数形结合思想可将学习内容与学生的现实生活经验相连接，使得学习变得更加有意义和相关.当学生能够看到数学概念在现实生活中的应用时，他们的学习动机和兴趣会大大增加，积极的学习态度是高阶思维能力发展的重要驱动力.

三、数形结合思想提升学生高阶思维能力的基本原则

高阶思维能力包括分析、评价和综合等复杂的思维认知过程，是超越简单记忆和理解的复杂思考过程，能够促进学生深入理解学科知识，解决复杂问题，在日常生活中做出理性决策，从而创造性地解决各种实际问题.因此，在小学数学教育中，教师要积极利用数形结合思想培养学生的高阶思维能力，且需要遵循三大基本原则.

第一，直观性原则.教师应当以直观的图形和模型为基础，将抽象的数学概念和规律具体化，使学生能够通过视觉和感观体验深入理解数学知识，从而为复杂思维操作提供直接的感知基础.

第二，实践性原则.教学活动设计具有实践性特点.教师通过操作实践和探索活动等方式让学生亲身参与到数学问题的解决过程中，加深其对数学规律的认识和理解，在主动探索的过程中培养学生的思维能力.

第三，互动性原则.强调学生之间以及师生之间的有效交流和讨论，教师要通过分享思考过程、交换解题策略和集体构建知识等方式，促进学生对数学概念的深层理解，激发学生主动思考的意愿，使学生能够在理解、应用和创新数学知识的过程中全面提升思维能力.

四、数形结合思想提升学生高阶思维能力的具体策略

（一）通过直观材料，提升分析思维能力

分析思维能力是指学生对信息、概念或问题进行系统地拆解和评估的能力，包括识别论据的结构、评估假设的有效性、区分事实与观点以及理解不同元素之间的关系等维度.分析性思维是高阶思维的基础组成部分，能实现对复杂情境中的复杂信息进行细致分析，促进学生实现复杂思考.在小学数学教育中，直观材料是实现“数形结合”的有效方式，教师可以利用直观材料深化学生对数学概念的理解，进而实现对学生分析性思维的培养.直观材料是能够直接作用于学生感官的物质工具或视觉辅助，如几何图形、图片、实物等，能够使数学概念具体化和可视化.通过使用直观材料，教师能够帮助学生更加深入和直观地理解复杂的数学概念，从而有效地培养他们的分析思维能力.实践中，依托于数学概念的具体化处理，教师可以将抽象的数学概念与学生可以感知和操作的直观材料结合起来，进而使学生能够更加深入和全面地理解数学知识，如通过图形、模型等直观材料的使用，学生可以清晰地看到数之间的关系，进而促进分析、比较、归纳能力的提升.

以苏教版小学数学五年级上册“求一个小数的近似数”的教学为例，教师可以利用“数轴”这一直观材料，帮助学生理解四舍五入法的应用及其精确度.例如，针对“1.496亿千米≈1.5亿千米”这一题目，为帮助学生理解“1.50比1.5更精准”这一抽象概念，教师可引导学生根据四舍五入法得到1.496亿千米近似于1.5亿千米和1.50亿千米的结果，以此解释1.5与1.50的精确度差异.步骤一：学生绘制数轴，标记出1.496亿千米的位置，以及四舍五入后的1.5亿千米和1.50亿千米.步骤二：通过小组合作，学生探讨1.5和1.50在数轴上的表示，思考这两个近似值可能对应的三位小数范围.步骤三：学生自主找出并在数轴上用弧线标注出1.5和1.50可能代表的具体数值范围，通过比较两个范围，理解为什么1.50比1.5表示的结果更精准.通过这一活动，学生不仅学会使用数轴这一直观工具分析数学概念，而且能够通过实际操作和讨论深化对“小数近似值”概念的理解.直观材料的应用为抽象数概念与具体形象搭建了桥梁，促进学生抽象思维能力的发展，实现对学生高阶思维的培养.

（二）结合具体模型，发展推理思维能力

推理思维能力是指学生根据已知信息通过逻辑推断解决问题、做出判断或预测未知的能力，是高级思维过程的核心组成部分，涉及分析、评价、创造等多种复杂认知活动.在小学数学教育中，利用具体模型促进学生对算法的理解是一种有效的教学策略，可有效促进学生分析思维能力的发展.“模型”通常是指用以代表数学概念或问题的具体或可视化对象，如图形、实物、图表或数字模型，能够将抽象的数学理念转化为学生可以直观感知和操作的形式，从而帮助他们深入理解数学算法和原理.实践中，教师将在学生已有知识的基础上，设计与实践相结合的教学活动，引导学生自主发现运算规律，促进他们通过实际操作和合作交流的方式深化对运算方法的理解.在具体操作中，教师将为学生提供清晰的实践引导，且会根据学生的能力特点设计完善的步骤安排，帮助学生在具体和直观的操作中明晰运算原理，从而拓展他们的推理思维.

（三）利用情境模拟，培养实践思维能力

实践思维能力是学生将理论知识应用于实际情境中并有效解决具体问题的能力.学生不仅需要对知识形成深入理解，还需要能够灵活地将理论与实践相结合，调整和应用于不同的环境和条件.实践思维能力是高阶思维的重要体现，涉及将抽象的思考转化为具体的行动方案.为培养学生的实践思维能力，教师可应用数形结合的教学思想，利用情境模拟的方式，将抽象或复杂的问题转换为学生能够直观理解和操作的形式.为此，教师需要在不改变问题本质的前提下，对问题情境进行优化和改造，通过观察、模拟和实际操作，使学生能够更清晰地分析问题，化繁为简，从而促进问题的解决.具体到数学问题解决中，教师可以通过绘制图形、构建模型或重构问题情境等途径，引导学生以实践的方式探索和理解数量关系，以提高他们的实践思维能力.

以苏教版小学六年级数学下册“行程问题”的教学为例，在涉及复杂运动关系的题目中，教师可以利用情境模拟的方法帮助学生突破思维障碍.例如题目：“两人A和B从不同位置出发，5分钟后，他们离一个交点的距离相等，继续行走35分钟后，他们与交点的距离再次相等，问A每分钟行走多少米？”步骤一：问题重构.教师引导学生重构问题情境.假设B的行动路线发生变化，而不是从交点向东行走，而是向南或北行走，这样的变化如何影响学生对问题的理解？步骤二：绘制路径图.学生通过绘制A和B的行动路径图，模拟他们的运动.通过观察这些路径图，学生可以发现，如果B向南或北行走，问题就转变为一个熟悉的相遇问题或追及问题.步骤三：观察与推理.通过改变B的行动方向并绘制相应的路径图，学生观察到，当B的运动方向改变时，A和B的相对位置变化，这有助于学生理解A和B的运动速率关系.步骤四：问题解决.通过这种情境模拟和路径图的绘制，学生能够更清楚地看到A和B的运动关系，简化了原问题的复杂度，使得原本难以直接解决的行程问题变得易于理解和解答.通过采用情境模拟和问题重构的方法，学生能够通过实践操作和直观观察深化对问题的理解，有效提升处理复杂问题的实践思维能力.这不仅仅是解决数学问题的技巧，更是一种重要的思维训练，促进学生在实践中学习和思考，实现对学生高阶思维的培育.

结 语

综上所述，数形结合对于提升学生的高阶思维能力产生显著影响.教师可以通过数形结合的方式，将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，引导学生更直观地理解和掌握数学知识，不仅帮助学生构建坚实的数学基础，还能激发他们的学习兴趣.鉴于此，在小学数学教学中，教师应当重视对数形结合思想的应用，通过直观材料、具体模型以及情境模拟等方式，充分发挥数形结合在培养学生高阶思维能力方面的优势，有效促进他们分析思维能力、推理思维能力和实践思维能力的全面发展.

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