促进学生核心素养发展的小学数学思维可视化教学探索

【摘要】在小学数学课堂活动中，学习思维培养比知识传授更为重要.教师应基于思维可视化模式，运用导图、模型、多媒体工具，帮助学生架构清晰、完整的知识网络，提升学生推理能力、符号意识、几何思维，培养其数学核心素养.文章从运用思维导图，提升符号思维可视化；运用多媒体工具，培养推理思维可视化；建立数学建模，实现几何思维可视化三个维度，论述如何在思维可视化背景下，促进学生核心素养的发展.

【关键词】核心素养；思维可视化；小学数学

引 言

在新课改背景下，教师应改变传统的教学方式，认真分析学情，研究适宜于小学生的教学方案，这就意味着教师要运用“思维可视化”模式设计教案，开展数学教学活动，借助符合学生思维发展特点的教法，使学生灵活理解概念和公式，掌握多种题目解答技巧.教师采用正确的教学方式进行训练，可以促进学生发展数学核心素养.教师应根据政策、学情变化，及时调整教学策略，让学生在思维导图、多媒体工具、数学模型的帮助下，高效率地学习数学知识.

一、运用思维导图，提升符号思维可视化

（一）绘制知识框架图，形成可视化脉络

思维导图是一种以放射性思考为基础的图形思维工具.思维导图能串联主题、分支和关键词，展示知识的关联和层次，让思维脉络和思考方法完整地呈现在学生面前，促进其掌握某个单元或某个版块的重难点.在教学符号运算类应用题时，教师可引导学生绘制思维导图，引导学生从图中寻找知识点之间的异同，同时促进符号思维可视化.例如，在学习小数加减乘除运算时，学生将知识点涉及的公式、例题等以思维导图的形式呈现，能帮助他们形成清晰的思维脉络.

教师要求学生运用思维导图将小数加减乘除的相关内容进行串联，在知识框架绘制与填充中，让符号思维更加清晰，具体的操作如下所示：

有的学生根据小数的加减乘除，在导图中先划分四个版块，再遵循先乘除后加减的原则补充说明混合运算，在相应的版块中用文字标注：如果算式中有括号，应先计算括号内的，再算括号外的.

有的学生列出交换律、结合律和分配律公式，用公式辅助说明简便运算变式后，计算符号应该如何变化.

画图是一种特殊的数学表达方式，能体现学生的思维特点，利用思维导图绘制知识框架，能让各种运算法则、方法直观明了地呈现出来，让学生的思维更清晰完整，从而有效降低解题出错的概率，有效提升符号思维可视化，培养学生的数学核心素养.

（二）合作填充框架图，展示可视化知识

小组合作共同完善导图内容，能对知识进行深入分析与整合，将零散的知识点进行有序连接.在完善导图的过程中，亦能促进交流与协作，培养团队精神.最终展示的导图清晰呈现知识的结构与逻辑关系，能让复杂知识一目了然，有助于提高学习效率，加深记忆和理解，使学习成果得以巩固.合作填充与运用工具展示导图，是一种极具价值的知识可视化方式.

在学习分数四则混合运算时，学生先创建好大致的思维框架，再以小组为单位展开合作学习，大家群策群力共同完善导图内容，以下是具体的实施方式：

主题干为：小数加减乘除运算.在主干下方补充：有括号时先算括号内的数值，无括号时则先乘除后加减；在另一分支处用简短的例题证明，什么时候该用“+，-”，什么时候该用“×，÷”.运用思维导图梳理运算符号后，学生对于“+，-，×，÷”的敏感度更强了，能快速根据题意判断应该使用哪一种运算符号.

导图填充完毕后，小组成员推选一名代表上台借助投影设备展示本组的探究成果，其他学生在认真查看后提出意见，帮助修改.在修改导图内容的同时，促进了符号思维的可视化，让学生牢固记忆“符号变化”问题.

小组合作填充思维导图，并将最终的成果向全班展示，这样可以实现数学思维可视化.教师、同伴在观察导图、总结反思的过程中，能发现某个小组在思维模式上存在的不足，便于进行有针对性的改进，帮助学生形成正确的符号意识，培养其数学核心素养.

二、运用多媒体工具，促进推理思维可视化

（一）展示图片，在推理中让概念可视化

数学核心素养包含推理意识，即：可以从一些命题和事实出发，依据规则推出其他命题和结论.学生运用多媒体工具展示图片，在尝试大胆推理的过程中，能让数学概念更具体、形象，实现图形与理论知识的巧妙融合.

小学阶段数学核心素养中，包含了推理意识，教师巧妙运用图片辅助教学，能吸引学生的注意力，强化学生的推理意识.结合具体的图形分析其特点，是思维可视化的具体体现.教师运用多媒体工具中的视图功能，向学生展示与学习主题相关的图片，让其在观察中发现立体图形的特点，并凭借在初步感知中掌握的知识进行推理、判断，在促进推理思维可视化的同时，培养数学表达能力.教师应合理运用多媒体工具，让学生的推理思维实现可视化.

在教学“长方体和正方体”时，教师借助电脑中的视图工具，从各个角度展示日常生活中一些常见的长方体物体的图片（行李箱、礼物盒、收纳箱），接着启发学生在图片欣赏中，尝试推理出长方体的概念.在图片观察过程中，学生尝试运用数学语言进行推理性描述，简单介绍长方体的概念：有6个面，相对的面面积相等，且总共有12条棱的立体图形.

教师在聆听学生的表述后，打开PPT介绍长方体，长方体是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面为正方形）所围成的立体图形.

教师在进行概念展示的同时，借助教具和粉笔，在黑板上画出长方体，然后借助投影设备，让学生从多种视角观察这种立体图形，以便深化对概念的理解，学生一边看图一边尝试用铅笔绘制长方体，在边看边画中深入理解：长方体是一种有6个面，相对的面面积相等，有12条棱围成的立体图形.这样的操作促进了学生思维可视化.

在观察图片的过程中，教师带领学生根据图片展现出的面、棱的特点，推测长方体的概念，在培养数学推理能力的同时，让数学概念实现可视化，便于学生深入理解、灵活运用概念，从而提高数学学习效率.教师应发挥多媒体工具的作用，让学生在可视化模式下进行推理.

（二）观察图片，在推理中让逻辑可视化

组织学生观察与所学内容有关的图片，可促进推理和逻辑可视化.在观察中进行思考与推理，是一种有效的教学方法.教师应展示精心挑选的图片，引导全班观察细节.学生在观察中思考、分析，尝试找出规律和关联，在学生有所发现的基础上，教师适时组织小组讨论，让学生结合图片逐步推理出结论，再将结论以“图+文”的方式进行标注，这样能让逻辑可视化，培养学生的核心素养.

教师选择一名学生上台，学生一边点击图片的各个面，一边介绍自己是如何进行逻辑推理的，在详细的讲解中，大家理解了公式S=2（ab+bc+ac）是怎样得来的.

接下来学生继续推导长方体的体积公式，设长方体的长宽高分别为a，b，h，长方体的体积就是它各个面围成的空间，a，b，h的数值是决定空间大小的因素，用V=a×b×h能求出体积的具体数值.

教师选择一名学生上台，学生一边点击图片的各条棱，一边介绍自己是如何进行逻辑推理的，在详细的讲解中，大家理解了公式V=a×b×h是怎样得来的.

学生在图片观察中尝试推理，能让逻辑思维可视化.学生在推理过程中及时记录自己的发现，并将发现批注于草稿纸上或平板电脑上，是一种有效的学习方法.当学生回看批注的内容时，能沿着此前的思路再次推理，如此一来可强化逻辑思维，深度理解某种题型，提高数学核心素养.

三、通过数学建模，实现几何思维可视化

（一）小组合作，在模型建立中促进思维可视化

画图是建立数学模型的重要手段，根据题意自主绘制模型图，能够以直观的形式呈现问题中的数量关系、几何形状、逻辑结构等关键要素.图形绘制与观察还可以将抽象的数学概念和问题具象化，帮助学生更好地理解问题的本质，找到解题思路与方法.教师应引导学生灵活运用便捷的信息化设备，在合作学习中完成数学建模的建立，以实现几何思维可视化，提高学生的数学核心素养.

在教学“长方体和正方体”时，教师布置了小组合作任务，大家在平板上建立正方体模型.各个小组迅速展开行动，热烈讨论正方体的特征，明确正方体的6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度相等，然后分工协作，确定每一名成员的任务，接着打开教师指定的建模软件开始绘图，有的负责绘制正方形的面，有的专注于调整棱的长度，确保其相等.在相互合作中，大家确保了每一个面的面积、每一条棱的长度都相等.最后小组内的各成员进行深度交流，找到了快速建立了正方体模型的方法.

待所有人完成建模任务后，教师引导各小组互相交流，分享建模的经验和心得.通过这次小组合作，学生深入理解了正方体的概念，所谓正方体就是6个面相等、12条棱也相等的立体图形.

小组成员相互合作，在平板电脑中建立数学模型，便于学生感受立体图形的特点，获取直观的感受、体验，在增强学生对新知识的理解的同时，实现几何思维可视化的目标.学生在密切合作、认真学习的过程中，还掌握了一种有效的学习方法，这对于数学核心素养的提升具有促进作用.

（二）多维思考，在模型分析中促进思维可视化

教师应充分发挥学生的主动性，引导他们分析题目，大胆地提出想法或问题，这样的课堂才有活力，学生才能取得丰硕的学习成果.另外，细致观察、认真分析平板电脑上的模型，并积极发表各自的看法、见解，能促进学生从多种维度思考问题.教师借助平板电脑上的模型分析正方体的特点，并将讨论过程中获取的信息标注于模型中，思维方式及讨论结果便会一目了然地呈现在学生面前.

学生对照平板电脑上的正方体，尝试推导表面积和体积计算公式.学生以小组为单位展开合作学习，经过商讨大家一致决定：先用字母“a”代表正方体的棱长.确定这一条件后，小组中的一名学生拿出电子笔在正方体的一条棱上标注“a”，接下来推导，正方体的每一条棱长都相同，所以正方体的一个面的面积应该用a×a=a2表示，这种立体图形有6个面，表面积应该用a×a×6来表示.

学生继续推测：正方体的体积和长方体的体积计算公式相似，长方体的体积公式是a×b×h，正方体的长、宽、高数值都一样，都可以用“a”来代替，那么正方体的体积公式可以写成V=a×a×a=a3.

教师在学生推论的基础上抛出问题：一个正方体的边长为6cm，请求出它的表面积和体积.学生运用自行推导的公式代入数据计算，S表

=a×a×6=6×6×6=216cm2，正方体的体积公式是a×a×a=a3，代入数据计算可以得到算式6×6×6=216cm3.

学生将自己的推论和算法写在平板上，教师出示答案：该正方体的表面积为216cm2，体积为216cm3.学生自行验证自己的推论是否正确.

建立数学模型，是一种直观的、能促进思维可视化的学习方式.模型能以简洁而抽象的方式呈现复杂的数学关系，学生在剖析题目的过程中，需要思考各个变量之间的相互作用，这有助于促进思维可视化，培养学科核心素养.

结 语

新课标背景下的小学数学教学工作，不仅要重视理论知识传授，还应关注方法及思维培养.研究数学思维可视化教学路径，能培养学生的核心素养，让其学会自主分析和独立判断，从不同的角度解决问题.掌握学习技巧、方法，才能真正让数学教学工作发展学生的智力，锻炼他们的各项能力.教师应巧妙利用思维导图、多媒体工具，以及引导学生进行数学建模，让他们在观察与实践操作中实现思维可视化.

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