仿树形槽干气密封流固耦合分析

摘要：传统螺旋槽干气密封只可正向旋转产生动压效应，反向旋转时产生的动压效应极小，为消除这一弊端，提出一种仿树形槽，以增强干气密封性能和稳定性。对仿树形结构干气密封进行研究，建立仿树形槽和螺旋槽两种模型，在ANSYS软件中对密封端面流场进行数值模拟，结果表明：仿树形槽的密封性能优于传统螺旋槽。考虑流场和密封端面的共同影响，对干气密封开展流固耦合的模型分析，通过改变外界工况参数，探究动环的变形量和最大应力值的变化情况，结果表明：随着转速和入口压力的增大，两种槽型的最大变形量和最大应力值均增大，且仿树形槽的最大变形量和最大应力值始终大于传统螺旋槽。

关键词：干气密封；仿树形槽；密封环；螺旋槽；流固耦合

中图分类号：TH136" " 文献标志码：A" " 文章编号：1671-0797（2024）16-0041-06

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.16.012

0" " 引言

干气密封相较于其他密封有着卓越的密封性，且具有极低的泄漏量、卓越的耐用性、低能耗以及高效的密封性能，同时能确保流体不遭受油污染，且其辅助密封系统简洁而可靠[1]。干气密封实际上是一种非接触式机械密封[2]，与普通接触式机械密封不同的是，干气密封密封端面上的动环表面加工了流体动压槽，在动环旋转时会产生动压效应，较普通机械密封来说，提高了密封性能。目前常见的流体动压槽有螺旋槽、新型螺旋槽、T型槽、圆弧槽等[3-6]，根据是否对称，槽型主要分为两类：一类是单向旋转槽，另一类是双向旋转槽[7]。近年来，为提高干气密封的动压性能，国内外学者开始对双向旋转槽展开研究。

ETSION[8]最早对机械密封进行深入探讨，为未来的干气密封技术研究奠定了扎实的理论基础。SEDY[9]首次提出了优化干气密封性能的策略。马媛媛[10]探讨了枞树型槽在不同工况条件和结构参数下对密封性能的影响规律，研究结果显示，枞树型槽干气密封可实现双向旋转，同时产生较佳的动压效应。莫陇刚[11]针对仿树形槽和传统螺旋槽，分别展开数值模拟计算，探究不同工况参数下的气体模型流场，研究表明，仿树形槽展现出了优良的动压效应及优异的密封特性。随着ANSYS软件的持续优化与扩展，流固耦合的计算及研究已取得显著成果，同时在工程领域的应用范围也日益广泛。流固耦合研究计算的优势在于，它不仅能够大幅缩短研究时间，还能更精确地模拟实际工作场景。张伟政等人[4]对比了新型螺旋槽和传统螺旋槽干气密封在流固耦合下动环和静环的最大变形量和最大应力值，结果表明，新型螺旋槽相较于传统螺旋槽其最大形变和最大应力数值均较高。李雪斌等人[5]针对T型槽结构，开展流固耦合场的数值模拟研究，结果表明，采用流固耦合模拟得到的最大变形量和用理论基础计算出的结果接近。王坤[6]以T型槽为研究对象，对流固耦合场进行数值模拟分析。黄伟峰等人[2]构建热流固耦合计算模型，分析干气密封性能，对氦气干气密封开展热流固耦合分析，探讨不同转速与槽深如何作用于密封性能及相关参数的影响机制。

本文以仿树形槽为研究对象，分别建立了传统螺旋槽和仿树形槽干气密封模型，探究流固耦合下密封端面的动环变形量和应力分布情况。

1" " 几何结构及端面结构参数

1.1" " 仿树形槽干气密封气体模型

仿树形槽端面结构如图1所示，其可实现双向旋转，即正向和逆向旋转，相较于传统的螺旋槽来说，可应用于需要双向旋转的实际环境中。

仿树形槽由两个动压槽和一个与动压槽相连接的直线槽组成，形状像“树”，故称为仿树形槽。气体模型深度和槽深均为微米级别，为方便观察其具体槽型结构，图2中仿树形槽气体模型的尺寸是沿轴向放大1 000倍的。

干气密封动环上的微型槽在端面上呈周期性均匀分布，其形成的气体模型排列方式与其相同，所以选取整个气体模型的1/N为计算域即可（N为密封端面仿树形槽的个数）。为方便观察，将实际的气体模型厚度和槽深沿轴向放大了1 000倍。

仿树形槽结构参数如表1所示，工况条件如表2所示。

1.2" " 流固耦合几何模型

干气密封密封端面中流体域和固体域的耦合模型如图3所示，其中图3（a）中固体域为仿树形槽干气密封动环模型，流体域为1.1章节中建立的仿树形槽气体模型；图3（b）中固体域为螺旋槽干气密封动环模型，流体域为螺旋槽气体模型。

2" " 流固耦合基本方程

在流固耦合分析中，流体部分与固体部分并存，涉及的变量可分为流体变量与固体变量。因此，其基本方程可分为流体控制方程、固体控制方程以及流固耦合控制方程[12]。

2.1" " 流体控制方程

1）连续性方程：

式中：ux、uy、uz分别表示坐标轴x、y、z三个方向上的速度分量；t为时间；ρ为密度。

2）动量守恒定律：

+？荦·（ρuxu）=-+ρfx，+？荦·（ρuyu）=-ρfy，+？荦·（ρuzu）=-+ρfz （2）

式中：p代表流体微元体所受的压力；τxx、τyx、τzx代表在黏性作用下，微单元体表面黏性应力τ的分量；fx、fy、fz分别代表坐标轴x、y、z三个方向上的质量力；u代表速度矢量。

2.2" " 固体控制方程

Ms+Cs+Ksds+τs=0" " " " " " " （3）

式中：Ms为质量矩阵；Cs为阻尼矩阵；Ks为刚度矩阵；ds为固体的位移；τs为固体受到的应力；为加速度；为速度。

2.3" " 耦合控制方程

在研究流固耦合问题时，耦合界面上的固体与流体部分应该满足相应的方程：

τf ·nf =τs·ns" " " " " " " " "（4）

df=ds" " " "（5）

式中：τf代表流体的应力；τs代表固体的应力；df代表流体的位移；ds代表固体的位移；nf代表流体的法向矢量；ns代表固体的法向矢量。

3" " 求解方法及网格划分

3.1" " 求解方法

将建立好的模型进行网格划分，选择层流模型，算法选择SIMPLE。对压力差值采用标准插值，对流项离散格式采用二阶迎风格式，迭代精度设为1×10-5。

3.2" " 网格划分

3.2.1" " 流体域网格划分

计算机是基于网格的类型和数量对目标体进行识别分析的，网格的质量和网格的数量直接影响最终的结果。对于网格的划分，有不同的方式可以选择，而三维气体模型又是较复杂的模型，所以选择划分网格的方式是前处理的重点。建立仿树形槽模型，这里的模型尺寸沿轴向放大1 000倍，建立好后在Mesh中进行网格划分，将划分好的模型导入Fluent中，在Scale中对划分好的网格模型沿轴向缩小为原来的1/1 000。

3.2.2" " 密封环网格划分

根据不同的情况选择适合几何模型的网格划分方法，可以提高网格的精度，获得精度较高的计算结果。本文中的流固耦合模型在网格划分时要分区域进行，即动环模型设定网格密度，固体域和流体域接触的耦合面要设定网格加密。

3.3" " 边界条件设定

仿树形槽气体模型在干气密封密封端面上是周期均匀分布的，且满足压力周期性条件：

Pθ=0=Pθ=α" " " " " " " （6）

式中：Pθ=0为起始端点压力；Pθ=α为上周期终点压力。

图4所示为仿树形槽单周期气体模型示意图。在网格中对计算域进行定义并设定周期性边界，其中A、B为计算域的周期边界。

3.4" " 材料选择

鉴于干气密封所处的环境条件较为严苛，压力较大，一般而言，静环材料如石墨、动环材料如碳化硅在高压环境下长期运行存在局限性，并考虑到干气密封在刚启动和停止的过程中会出现瞬间的干摩擦，为了减少摩擦，动静环材质选择碳化钨，具体的物性参数如表3所示。

4" " 流固耦合结果及分析

4.1" " 应力分析

如图5所示，对仿树形槽干气密封和螺旋槽干气密封动环的应力分布进行分析。在两种槽中，最大的应力均出现在与动环相对应的气膜槽的根部位置。

在干气密封运作时，取入口压力为4.58 MPa、出口压力为0.1 MPa、转速为10 000 r/min、入口温度为30 ℃、气体模型厚度为2 μm、槽数为12、槽深为6 μm，仿树形槽和螺旋槽动环受到的应力分布情况如图5所示，仿树形槽的最大应力为43.289 MPa，螺旋槽的最大应力为42.871 MPa，仿树形槽动环上的应力比螺旋槽多0.418 MPa，可知仿树形槽动环的压力大于螺旋槽动环的压力，这是因为仿树形槽有两个动压槽，更容易出现应力集中的情况。

4.2" " 变形分析

图6所示为仿树形槽干气密封和传统螺旋槽干气密封动环的变形情况。

在探究两种槽型的变形分布情况时，仍取入口压力为4.58 MPa、出口压力为0.1 MPa、转速为10 000 r/min、入口温度为30 ℃、气体模型厚度为2 μm、槽数为12、槽深为6 μm。如图6可知，仿树形槽动环的最大变形量为0.387 1 μm，而螺旋槽动环的最大变形量为0.368 3 μm，仿树形槽的变形量大于螺旋槽的变形量。

4.3" " 工况参数的影响

4.3.1" " 转速对流固耦合应力的影响

图7所示为不同入口转速下仿树形槽和螺旋槽干气密封动环的最大应力值的变化情况。

由图7可知，当转速为10 000 r/min时，仿树形槽的最大应力值为43.2 MPa，螺旋槽的最大应力值为42.8 MPa，两种槽型的最大应力差值为0.4 MPa。当转速为200 000 r/min时，仿树形槽的最大应力值为43.7 MPa，螺旋槽的最大应力值为43.6 MPa，两种槽型的最大应力差值为0.1 MPa，可知仿树形槽的变化量大于螺旋槽的变化量。当动环的转速不断提高，两种槽型的最大应力值也随之提高。这是因为动环的转速提高，气体模型的转速也随之提高，气体模型的离心力也会变大，导致离心效应更加明显，从而增大动环的应力，提高干气密封的密封性能。

4.3.2" " 入口压力对流固耦合应力的影响

图8所示为不同入口压力下仿树形槽和螺旋槽干气密封动环的最大变形量的变化情况。

由图8可知，不改变出口压力，不断增加入口压力，仿树形槽和螺旋槽动环上的表面应力也线性增长，该规律和转速对应力的影响相似。当入口压力为1 MPa时，仿树形槽动环的表面应力为38.26 MPa，螺旋槽动环表面压力为37.46 MPa。当入口压力为9 MPa时，仿树形槽动环的表面应力为49.97 MPa，螺旋槽动环表面压力为49.37 MPa。仿树形槽动环的表面应力始终略大于螺旋槽的表面应力。

4.3.3" " 转速对流固耦合变形的影响

图9所示为不同转速下仿树形槽和螺旋槽干气密封动环的最大变形量的变化情况。

由图9可知，当转速为10 000 r/min时，仿树形槽的最大变形量为0.387 μm，螺旋槽的最大变形量为0.367 μm。当转速为20 000 r/min时，仿树形槽的最大变形量为0.390 μm，螺旋槽的最大变形量为0.371 μm，随着转速的提升，两种不同槽型结构的动环形变并未显著增大。仿树形槽和螺旋槽干气密封动环的最大变形量均呈现缓慢上升的趋势，且仿树形槽动环的变形量始终大于螺旋槽动环的变形量，最大变形量都发生在两种槽的槽根部分。

4.3.4" " 入口压力对流固耦合变形的影响

图10所示为不同入口压力下仿树形槽和螺旋槽动环的最大变形量的变化情况。

由图10可知，当入口压力为1 MPa时，仿树形槽动环的最大变形量为0.342 μm，螺旋槽的最大变形量为0.327 μm。当入口压力为9 MPa时，仿树形槽动环的最大变形量为0.445 μm，螺旋槽的最大变形量为0.425 μm。两种槽型的动环变形量随入口压力提高，变化明显。可见当入口压力提高时，密封环的变形量也随之呈现线性增长的趋势。同时，仿树形槽动环的最大变形量略大于螺旋槽的最大变形量。

5" " 结论

本文建立了仿树形槽和传统螺旋槽模型，基于这两种模型对干气密封进行流固耦合分析，主要结论如下：

1）仿树形槽干气密封能实现双向旋转，较传统螺旋槽能产生更明显的动压效应。

2）在确保结构参数与工况条件不变的前提下，仿树形槽动环的最大应力值大于传统螺旋槽动环的最大应力值，且应力最大值出现在两种槽型槽根部位。在比较仿树形槽干气密封动环与传统螺旋槽干气密封动环时，发现前者的最大形变超过了后者，且在槽根区域出现了最大形变。

3）仿树形槽动环和螺旋槽动环的最大应力随转速的增大而单调增大，随入口压力的增加而呈现线性增长的趋势。仿树形槽动环和螺旋槽动环的最大变形量随转速增大而逐渐增大，随入口压力的增加而增加。

[参考文献]

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[4] 张伟政，赵吉军，张献中，等.新型螺旋槽干气密封流固耦合分析[J].润滑与密封，2022，47（9）：1-10.

[5] 李雪斌，张昆明，王坤，等.T型槽干气密封流固耦合分析[J].内江科技，2018，39（10）：80-82.

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[11] 莫陇刚.仿树形微槽机械密封流场稳态性能研究[D].兰州：兰州理工大学，2022.

[12] 李宁，穆塔里夫·阿赫迈德，吕星刚.螺旋槽机械密封摩擦副界面流固耦合分析[J].流体机械，2016，44（1）：29-33.

收稿日期：2024-04-18

作者简介：帅梦潇（2000—），女，四川青神人，硕士研究生，研究方向：机械密封技术及理论。