解答数列不等式问题的几个“妙招”

数列不等式问题的难度较大，常以压轴题的形式出现.这类问题侧重于考查数列、函数、方程、不等式等知识.笔者对解答数列不等式问题的常用方法进行了归纳、总结，下面结合实例作详细的介绍，以供读者参考.

一、运用比较法

比较法常用于比较两个代数式的大小.在证明数列不等式时，通常可以先将不等式两侧的式子作差或作商；然后将差式或商式化简，以比较出差式与0的大小、商式与1的大小，进而证明不等式成立.

虽然证明数列不等式的方法有很多，但是对于具有不同结构特征的数列不等式，我们需采用不同的方法进行求证.相比较而言，比较法、放缩法、基本不等式法比较常用，函数最值法、数学归纳法较为复杂，一般适用于求解较为复杂的数列不等式问题.（作者单位：江苏省如皋市第一中学）