例析几类抽象函数问题的解法

抽象函数问题没有具体的解析式，因而具有较强的抽象性.这类问题经常让很多同学感到头疼.抽象函数问题的命题形式很多，常见的有奇偶性问题、周期性问题、单调性问题、定义域问题、值域问题、不等式问题等.下面结合实例谈一谈如何求解抽象函数问题.

在解答抽象函数不等式问题时，往往要先根据抽象函数的奇偶性、周期性、对称性进行赋值、代换，将函数不等式变形、转化为 f （ ）x 1 ≤ （ ） ≥ f （ ） x 2 的形式，以根据函数的单调性来比较出不等式左右两侧式子的大小.

虽然抽象函数问题的难度较大，但是我们只要将抽象问题与具体函数问题关联起来，必要时可以将其与某个特殊函数进行类比，灵活运用赋值法、换元法以及函数性质，就能顺利求得问题的答案.（作者单位：山东省无棣县第二高级中学）