妙用“三招”，破解含参不等式恒成立问题

含参不等式恒成立问题中参数的值是未知的，这给我们解题带来了很大的困难.我们需根据不等式与函数、方程之间的关系来将问题进行合理的转化，以化繁为简、化难为易.解答含参不等式恒成立问题主要有三个“妙招”：分离参数、数形结合、变更主元.那么，如何巧妙地运用这三个“妙招”来破解含参不等式恒成立问题呢？下面，结合实例加以分析.

一、分离参数

分离参数，顾名思义，是指将参数从不等式中分离出来.通过分离参数，可以将问题转化为求含有变量的式子的取值范围问题.将含有变量的式子构造成函数，再根据函数的单调性，运用基本不等式法、导数法等求得函数的最值，构建出使不等式恒成立的关系式，即可解题.

总之，在求解含参不等式恒成立问题时，要注意：（1）将不等式进行适当的变形，如将参数、变量，或函数式、曲线的方程分别置于不等式的两侧；（2）将问题转化为函数、方程问题，以利用函数的性质、图象和方程的性质，顺利获得问题的答案.（作者单位：江苏省如东县马塘中学）