促进高阶思维发展的深度学习课堂教学探究

在新课程、新教材、新高考的“三新”背景下，高中数学教学与学习更加关注数学知识的发生、发展过程，注重学生数学思维的发展，特别是数学高阶思维，其是深度学习的根本，也构建学生终生学习的基石.

数学高阶思维，是基于数学教学与学习过程中所需要培养与提升的深层次思考能力，更是数学学习过程中的分析、综合、创造与评价等方面的心智活动，依托所学的数学知识和技巧方法等应用到实际问题中去，同时深入去发现或创新，构建一个更加完善的数学思维体系与思维方式.本文结合高中数学教学过程中，合理通过微项目化学习，深入发展数学高阶思维，有效进行深度学习，作一些实践与研究，抛砖引玉.

1 抽象场景创设下的高阶思维

依托数学问题中的抽象场景，结合一些抽象问题的选取与应用加以分析与归纳，合理进行抽象与具体之间的辩证思维，借助问题的深入探究，实现问题的高阶思维突破与求解.

点评：借助该微项目化学习，利用抽象场景创设问题，通过合理分析与推导，实现具体函数的解析式与相应的函数求值，合理辩证.由抽象到具体，合理过渡，巧妙实现数学高阶思维的发展.

2 现实场景创设下的高阶思维

依托数学问题中的现实场景，利用一些实际应用问题的选取与应用，从实际问题中加以挖掘与分析，联系与实际相关的数学知识进行分析与探究，合理加以高阶思维，实现问题的突破与求解.

例2 “布朗运动”是指微小颗粒永不停息的无规则随机运动，在如图1所示的试验容器中，容器由三个仓组成，某粒子作布朗运动时每次会从所在仓的通道口中随机选择一个到达相邻仓或者容器外，一旦粒子到达容器外就会被外部捕获装置所捕获，此时试验结束.已知该粒子初始位置在1号仓，则试验结束时该粒子是从1号仓到达容器外的概率为[CD#3].

点评：借助该微项目化学习，通过现实场景下的马尔科夫链，结合一维游走模型，在罗列清楚状态转移后，表示为数列的递推公式，再求解数列的通项公式.由现实到数学，合理应用，巧妙实现数学高阶思维的发展.

3 交汇场景创设下的高阶思维

依托数学问题中的交汇场景，通过一些不同知识的选取与应用，从不同数学知识点的交汇与融合视角来分析与深入，通过问题的深入研究与巧妙应用，合理加以高阶思维，实现问题的突破与求解.

点评：借助该微项目化学习，从平面解析几何场景下抛物线与圆的位置关系，合理结合问题的转化，通过抛物线与圆的位置关系中圆的半径的参数的构建，借助函数与导数的应用来实现.由交汇到融合，综合应用，巧妙实现数学高阶思维的发展.

4 技巧场景创设下的高阶思维

依托数学问题中的技巧场景，结合一些典型数学问题，合理选取与问题相吻合的技巧与方法，借助问题的类型探究与方法归纳，合理加以高阶思维，实现问题的突破与求解.

点评：借助该微项目化学习，通过多变元问题中的主元法思维，将原来同等地位的变量进行主次区分，合理消元与转化，给问题的解决提供一个思维方向，实现技巧方法的突破.由技巧到方法，合理归纳，巧妙实现数学高阶思维的发展.

从根本上说，数学高阶思维是数学学习过程中的一个重要环节，特别是在高中数学教学中的微项目化学习下，更加有针对性地展开，在帮助我们更好地理解与掌握数学基础知识的同时，借助更深入、全面的分析与抽象思维等，不断提升解决问题的能力与创新能力等.特别在“三新”背景下，全面落实“双减”政策与新改革理念，更加关注学生的主体意识，这对充分调动学生的心智，发展学生的高阶思维等起到更加关键的作用，给指向数学高阶思维的数学教学与学习开拓一个更加崭新的局面.