基于高考评价体系的近两年数学新课标Ⅰ卷填空题分析及启示

1 研究缘起：明确研究高考评价体系的缘由

高考评价体系的设计旨在科学、公平、全面地评估学生的综合素质，但在高中数学教学实际中存在的一些问题促使其不断完善.一方面，传统教学模式过于注重解题技巧和应试能力，忽视了学生的创造力和应用能力的培养.另一方面，教师在实际教学中可能面临课时紧张和教学资源有限的挑战，导致难以全面落实评价体系的多维度要求.因此，研究高考评价体系的缘由在于推动教学改革，促使教师采用多样化的教学方法，注重学生的全面发展和实际应用能力的培养，从而更好地选拔适应现代社会需求的优秀人才.

2 厘清脉络：关于高考评价体系的文献综述

高考数学评价体系的研究文献主要集中在以下几个方面：高考数学试题的特点与趋势、评价体系的构建与优化、评价体系的作用与改进.

2.1 高考数学试题的特点与趋势

许多研究者通过分析历年高考试题，总结其特点和趋势.高考数学试题注重考查学生的基本数学素养，包括数学概念的理解与应用、实际问题的建模与解模、思维能力的培养与提升.比如，王小明在《高考数学试题特点及对教学的启示》中指出，近年来高考数学试题更加注重对数学思维过程的考查，尤其是逻辑推理能力和模型建构能力.此外，试题难度逐渐趋于合理化，既要有一定的区分度，又不能过于偏难怪.

2.2 高考评价体系的构建与优化

高考评价体系的构建是高考数学研究的重点之一.李强在《高考数学评价体系的构建》中提出，高考数学评价体系应包括知识点覆盖、能力考查、综合素质等多个维度.为了确保评价的公平性和科学性，需要制定明确的评价标准和评分细则.陈燕在《优化高考数学评价体系的策略研究》中进一步提出，可以通过大数据分析和智能化评估技术，提升高考评价体系的精确度和科学性.

2.3 高考评价体系的作用与改进

高考数学评价体系不仅对学生学习成果的检验，也对教学方向和教学内容有重要的导向作用.赵敏在《高考数学评价体系的作用及其改进策略》中指出，高考数学评价体系能有效引导教师关注学生数学核心素养的培养，同时也促使学生注重数学思维和实践能力的提升.为了进一步改进高考评价体系，研究者建议可以借鉴国际先进的评价方法，如美国的SAT和AP考试，结合我国的实际情况，制定更为科学合理的评价标准.

3 理论奠基：阐述高考数学评价体系的内涵

高考评价体系是根据新时代党的教育方针与国家教育改革相关政策文件构建的，并结合《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课标》）的要求，使该评价体系符合素质教育全面发展的要求，可用于指导高考内容改革和命题工作的测评体系，其总体框架是“一核四层四翼”.

3.1 “一核”的内涵

①立德树人：它强调教育的根本任务是培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人.在高考评价体系中，立德树人体现在评价考生的学术能力、道德品质、社会责任和公民意识等方面.②服务选才：高考评价体系不仅仅是选拔性的，更要服务于学生的个性发展和未来的职业选择.评价体系要关注学生的兴趣特长、个性发展及其在社会发展中的潜力和定位，以便更好地指导学生的学习和生涯规划.③引导教学：高考评价体系不仅仅是对学生学习成绩的总结，更要通过评价结果指导教学实践.评价应当具有引导性和反馈性，帮助教师和学生认识到学习过程中存在的问题和不足，从而调整教学方法和学习策略，促进教育质量的提升和学生能力的全面发展.

3.2 “四层”的内涵

①核心价值：它强调数学学科的普遍适用性和社会意义，体现了数学思想方法在解决实际问题中的重要性.②学科素养：学科素养涵盖了学生在数学学科中所需具备的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，包括数学基本概念的掌握、基本定理的理解、基本计算技能的运用以及数学思维能力的形成.③关键能力：指学生在数学学习和应用过程中需要具备的核心能力，如数学建模能力、数学推理能力、数学沟通能力等.它是评价学生数学学习成果和实际应用能力的重要标准，它反映了学生在数学领域中的整体能力和成长水平.④必备知识：指学生在高考数学考试中需要熟练掌握和灵活运用的具体数学知识和技能，如基础概念、公式定理、计算技巧等.这些知识是学生参与高考数学考试的基本要求，也是学生数学学习成果的具体体现.必备知识直接影响学生在考试中的成绩和表现，是评价学生数学学习效果和能力发展的重要依据.

3.3 “四翼”的内涵

①基础性：评价学生对数学基础知识的掌握程度和基本技能的运用能力.它要求学生能够熟练掌握数学的基本概念、定理、公式，能够正确运用基本的计算方法和推导过程.②综合性：评价学生在解决复杂问题时的综合运用能力.它包括学生能否将不同的数学概念、方法和技巧有机地结合起来，解决具有挑战性的数学问题.③应用性：评价学生将数学知识和技能应用到实际问题中的能力.它要求学生能够理解并解决与现实生活、其他学科或跨学科领域相关联的数学问题，展示数学在实际中的应用价值.④创新性：评价学生在面对新问题或者未曾见过的问题时，能否灵活运用数学知识和方法提出新的见解或者解决方案.它要求学生具备探索和发现新知识、新方法的能力，展示数学思维的创造性和前瞻性.

4 实践应用：基于高考评价体系的试题分析

4.1 基于“四翼”的试题分析

根据高考评价体系中的“四翼”要求，对2023年和2024年新课标Ⅰ卷数学填空题进行分析，得到表1.

结合高考数学评价体系来看，高考填空题主要体现“四翼”要求中的基础性和综合性，即填空题往往涵盖多个章节和知识点，要求学生在短时间内回忆和运用所学内容，并要求学生在短时间内进行快速、准确的计算和推理，这有助于考查学生的运算求解能力和逻辑思维能力.同时，填空题常常需要学生运用代数、几何、函数等多个领域的知识进行解答，有助于考查学生的综合应用能力.

值得关注的是，相较于2023年，2024年的填空题在“四翼”考查上更具梯度性，即基础性、综合性和应用性的考查更为均衡，说明题目设计更加注重全面性和科学性，有助于全面反映学生的数学素养.

例1 （2024年高考数学新课标Ⅰ卷第14题）

甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用），则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为[CD#3].

本题将卡片数字设计成一道数学试题，该题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举，它体现了知识考查的基础性和应用性.

4.2 基于“四层”的试题分析

4.2.1 学科素养分析

根据高考评价体系中的“四层”要求，对2023年和2024年新课标Ⅰ卷数学填空题考查的学科素养进行分析，得到表2.

通过该表可以发现，2023年和2024年填空题考查的学科素养较为稳定，重点考查了学生的理性思维和数学应用素养.学生不仅能够运用数学原理进行严谨的推理和论证，还能从具体问题中提炼出抽象概念，并系统分析和解决复杂问题，更能运用数学知识和技能解决实际问题，并能熟练分析和处理数据.

例2 （2023年高考数学新课标Ⅰ卷第13题）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有_______种（用数字作答）.

本题通过创设的选择选修课情境，考查学生能从真实的情境中提取出数学元素，并运用数学知识分析其数学逻辑，对学生的理性思维水平提出了一定的要求.同时，学以致用是数学教学的重要目标，试题要求学生能利用所学知识解决实际问题，考查了学生的数学应用素养.

4.2.2 关键能力分析

根据高考评价体系中的“四层”要求，对2023年和2024年新课标Ⅰ卷数学填空题考查的关键能力进行分析，得到表3.

通过该表可以发现，填空题主要考查阅读理解能力、逻辑推理能力和运算求解能力，因为这三项能力是数学学习的关键素养.

与2023年对比来看，2024年试题更多强调了对信息整理能力的考查，要求学生能够从复杂问题中提炼关键信息，有针对性地解决问题，为未来学习和工作打下坚实的基础.

4.2.3 必备知识分析

根据高考评价体系

中的“四层”要求，对2023年和2024年新课标Ⅰ卷数学填空题考查的必备知识进行分析，得到表4.

由表4可见，近两年高考填空题涉及的常考必备知识包括：概率知识、立体几何的计算、双曲线的定义和性质，旨在引导学生重视基础内容.

例3 （2024年高考数学新课标Ⅰ卷第13题）

若曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线也是曲线y=ln（x+1）+a的切线，则a=______.

本题考查的必备知识包括：公切线斜率相等、切线方程、两切线方程相同的意义等，重点考查对知识的理解、迁移和应用.

4.2.4 核心价值分析

2023年和2024年新课标Ⅰ卷数学填空题主要体现了正确的价值导向和数学学科特色的核心价值.有的试题考查了学生对现实情境中数学问题的理解，培养了学生将数学知识应用于实际问题的意识，体现了数学学科的应用价值.有的试题具有挑战性和启发性，需要学生通过大胆假设、验证，不断探索发现新的解题方法，激发了学生的探究精神和和创新意识.有的试题对学生的逻辑思维能力提出了较高要求，需要学生在有限时间内通过推理、分析、计算得出答案，强化了学生逻辑推理和严谨思考的能力.

从教师层面来看，教师在教学时需要坚持学科属性，强调德育渗透，有意识地将德育元素、价值观念融入教学内容当中，激发学生的社会责任感和探索热情.教师在教学时还需要坚持素养导向，促进教考衔接，有意识地调整教学内容的难度与广度，实施多样化的教学方式并开展高效的辅导与训练，有效培养学生的数学思维能力.教师在教学时更需要研究试题特点，突破必备知识，有意识地梳理高考常考的必备知识、厘清解决问题的思想方法并形成知识方法体系，提升学生分析问题和解决问题的能力.

从学生层面来看，学生可以采用每日一练、每周测试的方式巩固必备知识.同时，学生需要对必备知识进行深度思考和深刻理解，而不仅仅局限在公式和定理的记忆上.此外，学生要针对高频考点以及平时训练中的错题进行整理分析，找出知识盲点和薄弱环节，疏通必备知识的盲点和堵点，在归纳总结填空题的解题路径和方法的过程中，培养快速找到解题方案的能力.