善用“四势”提问引向思维进阶

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的本质，创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，形成和发展数学学科素养.”[1]子曰：“不愤不启，不悱不发.”这是典型的“启发式”教学思想，在现实教学中依然有很强的指导作用.我们在教学中该如何根据学生的思考状态合理设问，引发深入思考，从而解决问题呢？笔者以一道题解析几何填空题的讲评（实录）为例，略谈课堂提问问题的设置，抛砖引玉，以就教于同行.

1 题目呈现[KH-1]

2 课堂实录

教师：关于这个题，还有两个疑问，请各位同学课后思考啊.（1）如果这个题是大题，设a=1或λ2=4是否合理？（2）不给字母赋值纯字母运算，真的那么难算吗？老师可以明确地告诉大家，没有你们想象的那么难算，考试的时候，作为一个填空题，在没有想到更好的简易运算的情况下，放弃之，未尝不可.失去是为了从其他地方更好地得到，但作为练习，要请各位在不赋值的情况下再做一做.（解析几何题本来运算就有些繁，要克服怕的心理，必须练，练了才能知根知底.）

学生跃跃欲试，完成率大大提高.

3 善用“四势”提问，引向思维进阶

本题的教学片段中知识容量并不大，思维容量却不小，特别是在学生的最近发展区通过恰当的发问启迪学生的思维，引向思维进阶，从而不断优化这道填空题的解答过程.其实，课堂提问是教师每天必做的事情，但如何提问却颇有文章，大有学问.笔者结合本课例浅谈“四势”提问的思考.

3.1 蓄势启问

提问问些啥？这并没有一个标准的答案.即使在平行班级面对相同的题目，提问也并不一定相同.到底问些啥，师生课前均要做足功课，即为蓄势.教师要对学生的问题进行充分的调研，知道学生不会的主要问题在哪里？教师在集体备课时要充分讨论学生可能遇到的问题，讨论问题的所有解法，等等，做好提前研判.所提之问，须靠近学生，在学生所需处启；学生也要做好准备，到底哪里卡住了？课堂有机会时要善于表达，才能及时解惑.因此，笔者课前与多名学生进行了交流，课堂用一句“这个题有点难啊”拉近了师生的距离，用一句“难在哪里，哪位同学能告诉老师？”开始了课堂教学互动.另外，在教学过程中必要的等待，也是蓄势的重要前提.蓄势启问是思维进阶的前提.

3.2 顺势巧问

3.3 逆势反问

就在大家觉得此题已经顺利解决之际，一句逆势反问“关于这个题，老师还有个疑问.直线与椭圆相切，非得要联立方程组，用判别式解决吗？关于椭圆的切线，我们上周得到过一个结论，能否借来用用？”把学生的思路引向了另一个方向，此时止住了原来的“势”，切换思路、变换方法，重新起“势”，再解问题.事实上，看清问题本质，运用已有结论（甚至重要的二级结论）也是解选填题的主要途径.因此“逆势反问”有时是为了方法更全面，有时是为了过程更严谨，它与“顺势巧问”形成互补，不仅能促进学生思维的完备，还是培养学生批判性思维的重要方式，成为课堂发问不可缺少的方式.

3.4 乘势追问

本课中从解选填题的角度似乎大功告成，但解析几何最大的难点是运算，作为解答题又该如何处理，如何提升学生的运算素养，不可回避.一段“关于这个题，老师还有两个疑问，请各位课后思考.（1）如果这个题是大题，设a=1或λ2=4是否合理？（2）不给字母赋值，纯字母运算真的那么难算吗？……但作为练习，我要请各位在不赋值的情况下再做一做.”

从方法的层面，两种常见的解决方案都已经分享了，学生也能得到答案，在此基础上，乘胜追问、乘胜追击把运算再落实下不再是难事，这样学生心理上的恐惧度也有所下降，彻底解决问题的概率大大提高.因此，“乘势追问”能将要求做些提高，或方法进一步优化，或技能进一步训练，或理解进一步加深，或观念进一步提炼，等等，它是一堂课不可或缺的点睛之笔.

来势追问能“引导学生进行数学思考，延伸思维的广度；引发学生深化数学理解，挖掘思维的深度；引导学生开展数学反思，提升思维的高度，引导学生排除思维障碍，增加思维的厚度［2］.

4 结语

当然，课堂高质量的提问还与其他很多因素有关.比如，需要适时“等待”，待学生有所悟时导，等学生豁然开朗时及时递上你的下一个问题.学生的学习必须要有一个充分“感受”“感知”的过程，只有充分经历了这个过程，才会有“感悟”后的喜悦，而不仅仅是“知道”.而这一过程，需要我们在课堂教学上有更多的恰到好处的“等待”.从应试的角度，这个题完全可以用五分钟的时间完成教学任务，但笔者没有这么做.因为课堂上死拉活拽，硬逼学生往自己设计的圈套里钻，只能获得短时的记忆效果.任何不给学生思考空间、迫不及待公布答案的行为，只意味着，你抛出的问题全部是假问题.为问而问，是形式主义.另外，问题设置的梯度是否合理也很重要.台阶过密，则学生的思考不够深入，课堂会表现出表面上的繁荣；跨度过大，则又会冷场.在此不再一一赘述.

总之，运用课堂“四势提问”有助于学生理解的深刻，有助于学生思维的进阶，有助于课堂效率的提高，有助于学生数学素养的提升.

参考文献：

[1]（中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社，2022.

[2]胡军，李建华.有效追问：助力学生思维“进阶”的有力杠杆［J］.现代中小学教育，2020（8）：34-39.