说思考缘由，提思维能力

1 题目呈现

2 试题解析

2.1 第（2）问解析

思路一：“恒成立”问题，常规方法是求函数最值，但本问难点是f（x）的最值无法直接求得，因此需要利用导数的定义或洛必达法则来证明当x趋近于0时，f（x）的极限值为1.

2.2 第（3）问右边不等式的证明

2.3 第（3）问左边不等式的证明

3 总结

本题的命题依据或背景虽然是斯特林公式，但是命题人并不是以考查斯特林公式为目的，问题的解决也不需要知道斯特林公式，解题过程中所构造的函数是自然而然的，这是天津导数压轴题的命题特色，高观点，低起点！数学思想不同于数学方法，它是培养学生数学思维深刻性、灵活性、敏捷性等品质的前提，只有深刻领会数学思想方法，才能达到融会贯通.