核心素养下农村初中数学作业分层布置有效策略

【摘要】核心素养下的农村初中数学教育改革对教师提出了新的要求，教师需要根据学生数学基础、数学能力以及学习能力等方面的差异，科学分层布置作业.明确作业布置原则，尊重学生个体差异，科学开展分层布置作业.要注重对学生学习情况进行分析，合理划分不同层次的作业内容，以适应学生的个性化需求，让学生在合作学习中相互补充、共同进步.

【关键词】核心素养；初中数学；分层作业

“双减”政策的实施，给广大教师带来了前所未有的挑战.教育部门明确要求：作业设计要遵循“三个注重”原则，即注重作业的针对性、层次性、开放性和创新性.核心素养下的农村初中数学教育改革对教师提出了新的要求，教师需要根据学生数学基础、数学能力以及学习能力等方面的差异，科学分层布置作业.因此，本文将以初中数学为例，探讨如何基于核心素养视角下，合理开展分层布置初中数学作业策略.

1 合理布置作业，促进学生发展

1.1 立足学生个性，设计分层作业

核心素养下的农村初中数学教育改革要求教师在布置作业时，要充分考虑学生的学习基础、学习能力等方面的差异，以学生的实际情况为基础，科学开展分层布置作业.农村初中数学教师在布置作业时可以结合学生的学习能力差异来进行分层布置.

例如 在学习完“平方根”这一节内容后，教师可为学生们设计这样一个分层作业：

第一类：基础层作业

（1）计算：25=________；

（2）计算：16=________；

（3）计算：49=________．

第二类：进阶作业

（1）若a²=25，则a=________；

（2）若b²=16，则b=________；

（3）若c²=49，则c=________；

（4）若d²=20，则d=________．

第三类：挑战层作业

（1）若x²=9，求x的值；

（2）若y²=25/4，求y的值；

（3）已知a+b=4，且a+b=8，求a和b的值.

这种作业布置方式充分体现了“分层教学”的理念，教师可以根据学生实际情况对作业进行分类布置，并且根据不同类型作业分别设计难度不一的题目供学生进行练习.这样既能满足不同层次学生的学习需求，也能培养学生独立思考和解决问题能力.

1.2 设计梯度作业，培育学科素养

梯度作业是数学课堂教学的重要环节，在课堂教学过程中，教师可以按照学生的数学基础情况，为学生们布置不同层次的梯度作业.对于数学基础一般的学生来说，可以布置一些难度较低，以巩固基础为主的基础性作业.相反对于数学基础能力强、班上拔尖的学生的教师可以布置一些难度较高、思辨难度系数大梯度的作业.

例如 在学习完“绝对值”一节内容之后，教师可设计以下三个层次的分层作业.第6badecf9c9238d9e615c966ec4959531f8b1d8fe6907387ed7fc5ee7e0a40747一层级的作业针对理解能力比较弱的学生而言，主要通过练习帮助学生巩固所学的基础，可以设计一些针对概念理念的简单题目，如|x|=5，则x=________，或“请写出绝对值比5小的所有整数”.第二层级的作业要针对数学理解能力较强的学生，通过练习，帮助他们在理解概念的基础之上，促进知识的深化理解，并能熟练地解答这些题目，所此教师可设计此类作业，如“试写出相反数和绝对值都与自身相同的数”，“请比较|-2.5|与¾的大小”.第三层级的作业针对数学学习能力非常强的学生，通过作业训练他们综合运用所学知识的能力，进而完成知识的拓展，促进知识迁移，对此教师可设计以下作业，“|a|=4，|b|=3，求a+b的值”，“1＜x＜3，请对式子|x-1|+|x-3|进行化简”.

这种有梯度的基础性作业布置方式，可以充分满足不同层次学生的学习需求.对于基础较差的学生来说，他们通过独立完成基础性作业后，可以掌握知识要点.而对于基础较好的学生来说，他们通过独立思考就可以理解知识的内涵.

1.3 布置综合作业，提升数学思维

初中数学综合性作业是指在教学中，教师为学生设计的一些与所学知识密切相关的综合题目.教师可以根据不同层次学生的实际情况，分层布置综合性作业.综合性作业有助于培养学生的数学思维能力和创新能力.

例如 在“有理数”这一章的教学中，A班刚刚结束了“有理数乘除法”的课程，并且给班级安排了一些有关有理数乘除法的练习.但是，从A班的情况来看，只有42%的学生可以跟得上上课的速度，这刚好适合做有理数乘除法的课外练习.现在，有30%的学生只是对有理数的加减比较熟练，正是要强化做加减练习的时候，也不能越阶练习乘除；数学能力强的16%的学生对有理数的加减乘除法都非常精通，因此无需再做类似的功课，可以事先做好准备，并试着去练习有理数的乘方，也可以用现实中的问题来加强自己的数学应用能力.另外，12%的学生对有理数的概念并没有很好地了解，因此，他们无法跟上有理数加减乘除的速度.因此，必须从知识的概念入手，进行有针对性地加强训练.

通过这种方式，可以让不同层次的学生都能够结合自己的实际情况，选择作业内容和完成作业任务，既可以锻炼学生们对数学知识的理解能力和综合运用能力，还能培养他们养成良好的学习习惯和思维习惯，从而促进他们综合素质和数学能力的发展.

2 分层设计问题，培养自主能力

2.1 把握分层原则，设计探究作业

教师在布置作业时，要科学地把握分层原则，可以针对不同层次的学生，设计不同层次的问题，帮助学生更好地理解和掌握所学知识.在实际教学过程中，教师要多关注到不同层次的学生需求，让他们根据自身实际情况选择合适自己的题目进行独立思考和探究.

例如 在对二次函数进行系统地了解之后，教师可以将“思维导图”元素融入基本的作业中，让学生们根据自己所学的内容，自行选取一些自己喜欢的东西，利用手绘，或利用APP等工具，对所学的知识点进行整理和总结，然后用“思维导图”建立一个系统化的知识结构，从而转变他们对于数学作业的固有认知和认识，提升他们的学习热情.与此同时，将一些学习要素融入实践作业中，通过编写一个二次函数的公式和限定条件，利用最优化算法进行求解，使二次函数的最大值或极小值的变量取值，编程应该可以得到最优解并得到结果.

这样在教师引导下，不同层次、不同能力水平的学生都能完成相应题目.这样做不仅能够激发不同层次学生对数学学习的兴趣与热情，而且还能锻炼学生自主探究能力、解决问题能力等综合能力.

2.2 设计“基础题”，构建知识框架

初中学生在学习数学时，总是会存在一定的畏难心理.而“基础题”的解答运用的是数学知识中的基础内容，要想学好数学，首先就要掌握好基础知识.因此，教师可以结合学生的实际情况设计基础题.这样做既能帮助学生夯实数学基础知识，又能提升学生解决问题的能力.

例如 进行“平行四边形”作业设计时，教师可以根据所学的知识，设计三个水平的课外作业：第一层级要对一些基础弱的学生，让他们牢固地掌握基本的平行四边形概念，了解平行四边形的性质和判定.第二层级要求有一定基础的学生，让他们做关于平行四边形的拔高性问题，如能根据平行四边形的性质和判定解决一些相关问题；第三层级是让有较好的数学功底的学生做拓展训练，确保这些学生可以根据平行四边形的特点，单独地进行问题的运算和论证，如对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用.实施作业分级，既可以提高数学的教育效果，又可以促进中学学生的数学思考能力，确保每位学生都学有所得，有问必思，有问必纠.

2.3 设计“综合题”，培养发散思维

教师在布置作业时，要充分发挥学生的主体地位，鼓励学生独立思考、自主探究.教师可以通过设计“综合题”的形式，培养学生的发散思维.因此，初中数学教师在布置作业时，要注意作业分层设计问题的方式方法，灵活运用多种分层布置作业的策略和方法.这样做不仅能激发学生学习数学知识的兴趣，还能有效培养学生数学核心素养.

例如 在讲解“二次函数”知识时，教师可以先引导学生阅读教材内容，了解函数的相关知识，然后根据教材内容设计相应题目.教师可以根据学生的实际情况，给他们一定的思考时间和探究空间，让学生通过自主思考来解决问题.这样做不仅能激发学生自主探究的兴趣，还能锻炼他们的发散思维和解决问题能力.

2.4 设计“创新题”，激发学生潜能

学生的学习兴趣是影响其学习质量的重要因素，因此，教师要为学生提供具有创新性的题目.这些创新题可以提高学生的学习兴趣，激发其创新意识.在设计这些题目时，教师要先引导学生思考，让学生通过自主探究找到解题思路.对于不同层次的学生来说，这些题目具有一定难度，教师可以先给出基础题，然后让学生自己去思考探究.这样不仅能培养学生的创新意识和创造能力，而且还能激发学生的潜能.教师在实际教学过程中要善于发现学生的潜能并加以合理利用.

3 分层设计练习，促进知识运用

初中数学教学过程中，教师可采用分层设计练习的方式，使学生获得不同程度的提升.由于不同层次的学生对知识的掌握情况存在一定差异，因此教师在布置作业时要注重作业的层次性，并根据不同层次学生的学习情况进行差异化练习，从而提高学生解题效率.具体而言，教师可以根据数学教学内容设计不同层次的练习题目，使每个层次的学生都能够获得提升.

例如 在学习“不等式”时，教师可以布置具体的分层练习作业，让学生熟练掌握不等式的性质和基本解法，培养创新思维和解决实际问题的能力，激发对数学的兴趣和探究精神.

作业内容：

题目1 设计一系列与不等式相关的题，涉及不等式的知识.

一个工厂生产两种零件，A零件和B零件.A零件的合格率不小于是90%，B零件的合格率大于80%.如果工厂要生产A零件和B零件共2500个，其中生产A零件每个2.00元，生产B零件每个1.00元，共生产2500个零件，总费用不能高于2600元.请问至少需要生产多少个A零件和多少个B零件？

题目2 设计一系列与不等式相关的挑战题目，这些题目需要学生运用不等式的知识来解决实际问题.

一家公司生产两种产品，产品A和产品B.产品A的利润率为20%，产品B的利润率为30%.公司希望两种产品的总利润不低于70万元.如果公司计划生产1000件产品A和2000件产品B，请问公司应该如何定价才能满足条件？

4 结语

总之，随着核心素养理念的不断深入，对初中数学作业布置提出了更高的要求.在核心素养视角下，教师应该转变传统观念，明确作业布置原则，尊重学生个体差异，科学开展分层布置作业.在此过程中，教师要注重对学生学习情况进行分析，合理划分不同层次的作业内容，以适应学生的个性化需求，让他们在合作学习中相互补充、共同进步.

参考文献：

[1]程庆虎.“双减”背景下初中数学分层作业设计研究[J].数理化解题研究，2023（35）：5-7.

[2]朱浩宇.初中数学分层作业设计探究[J].甘肃教育研究，2023（11）：93-95.

[3]雷春兰.浅谈“双减”背景下初中数学作业分层设计的策略[J].试题与研究，2023（36）：22-24.

[4]马光胜.核心素养理念下的初中数学分层教学方法实践策略[J].家长，2023（29）：32-34.

[5]谢玉华.初中数学分层作业设计实践[J].天津教育，2023（28）：114-116.