刍议初中数学解题教学的创新

【摘要】在当今快速变化的社会中，数学解题教学被广泛认为是培养学生创造力、逻辑思维和问题解决能力的重要途径.然而，传统的初中数学解题教学方法往往过于注重机械的计算和应试技巧，缺乏足够的启发性和实践性，难以激发学生的学习兴趣和动力.面对这一挑战，数学教师迫切需要创新的教学方法提升初中数学解题教学的效果和质量.本文针对初中数学解题教学的创新展开探讨，旨在为教师提供一些新颖而实用的思路和策略.

【关键词】初中数学；课堂教学；解题技巧

数学作为一门基础学科，在学生的学习中占据着重要的地位.数学解题是初中数学教学的核心内容，但其教学存在学生对抽象概念的理解困难、缺乏问题意识和解决问题的能力等诸多难点，缺乏激发学生兴趣的元素.然而，在这个信息爆炸的时代，学生们面临着前所未有的知识获取渠道和学习方式的丰富多样性.因此，教师在初中数学解题教学中应积极倡导“授人以鱼，不如授人以渔”的精神理念，积极寻求创新，以适应学生的学习需求和发展趋势，为学生提供更广阔的学习空间和发展机会.

1 初中数学解题教学创新的意义

1.1 激发学生的热情

传统的数学教学方法往往以传授知识为主，缺乏趣味性和实际应用.而创新解题教学可以通过引入新颖的问题和解题方法，激发学生的学习兴趣.例如，教师可以设计一些趣味性强、与学生生活相关的问题，或者利用游戏、竞赛等形式，让学生在解题过程中感受到数学的乐趣，从而主动参与学习.传统的数学教学往往是教师主导，学生被动接受知识.而创新解题教学通过给予学生更多的自主权和选择权，让他们在解决问题的过程中主动思考和学习.同时，教师可以提供一些开放性的问题，鼓励学生自主探索和发现，培养他们的自主学习能力和学习动力^[1].

1.2 激发学生的创新思维能力

传统的数学教学往往侧重于传授解题方法和套路，学生只需照本宣科，缺乏主动思考和探索.而创新解题教学通过让学生面对复杂和未知的问题，鼓励他们思考和尝试新的解决方法，培养他们的创新思维能力和问题解决能力.教师可以引导学生提出新的解题思路，鼓励他们尝试不同的方法和策略，培养他们的灵活性和创造性思维.数学思维是一种抽象思维、逻辑思维和创造性思维的综合体现.创新解题教学通过引导学生思考问题的本质、寻找问题的规律和发现问题的内在联系，培养学生的数学思维能力.另外，教师可以提供一些具有挑战性的问题，引导学生进行分析、归纳和推理，培养他们的抽象思维和逻辑思维能力.同时，教师还可以鼓励学生提出自己的问题，培养他们的创造性思维能力.

1.3 增强学生的问题解决能力

传统的数学教学往往偏重于教授已知问题的解决方法，学生只需按部就班地运用已学知识解题.然而，现实生活中的问题往往是多样的、复杂的，需要学生具备独立思考和解决问题的能力.创新解题教学通过让学生解决一些不常见的问题，培养他们独立思考和解决问题的能力.同时，创新解题教学注重将数学与实际问题相结合，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题.这样可以培养学生的实际应用能力，提高他们解决现实问题的能力.教师可以引导学生将所学的数学知识应用于解决日常生活中的问题，或者与其他学科进行跨学科的整合，让学生意识到数学在解决实际问题中的重要性和实用性^[2]REF_Ref22881＼r＼h.

1.4 培养学生的团队合作精神

创新解题教学可以通过组织学生进行团队合作，共同解决问题.在小组合作中，学生可以相互交流和分享自己的思路和解题方法，通过合作解决问题，不仅能够拓宽思路，还能够学会倾听和尊重他人的观点，培养合作与协作的能力.良好的数学思维习惯是学生成功学习数学的基础.创新解题教学通过解决各种类型的问题，让学生逐渐形成观察问题、分析问题、提出假设、验证假设的思维习惯.教师可以引导学生学会提出问题、整理思路、归纳总结，培养他们的思维规范性和条理性.

2 传统的数学解题教学方式所存在的局限

2.1 机械套用公式

在传统的数学教育中，学生习惯于机械地重复自己已经获得的知识，没有真正理解所学内容所表达的内涵与本质，限制了学生的创新思维.同时，由于教师过于重视知识本身，忽视对数学知识进行深层次挖掘与运用，导致很多时候学生只是机械地模仿并记忆一些简单的运算技巧，无法形成良好的学习习惯.例如，在处理代数方程的过程中，学生们可能只是简单地将方程里的数值代入公式中，而对方程背后的数学原理知之甚少.因此，许多学生在遇到新知识时，不能很好地从具体情境出发进行分析与求解^[3]REF_Ref22936＼r＼h.

2.2 缺乏实际应用

传统的数学解题策略往往会将问题从实际情境中独立出来，这导致学生在将所掌握的数学概念应用到日常生活中时遇到困难.例如，在几何学领域，学生可能掌握了如何计算各种图形的面积和体积，但他们对这些概念在日常生活中的真实应用了解不足.另外，学生也不能通过分析图形来解决一些简单的实际问题，从而使其感到数学学习枯燥无味.许多学生对数学学习并不感兴趣，主要是因为他们难以察觉数学与实际问题的内在联系.另外，在相同的班级环境下，学生在数学基础、学习方式和学习速率上可能会有所不同，但传统的教育方法常常不能满足所有学生的实际需求.

2.3 缺乏实践性和探究性

传统的数学教育过于强调理论知识的教授，而在实践和探索方面则显得不足.新课程改革倡导以“人本”思想为核心的教育理念，提倡让学生主动参与课堂教学过程，乐于研究问题.在传统的教育模式中，学生常常只是被动地接受知识，很少有机会独立地探索和发现问题，以及寻找解决问题的策略.教师只是一味地将现成的结论强加于学生.这样的被动学习方式既不能激发学生的学习热情和求知欲，也不能有效地培养他们解决问题的能力.另外，传统的数学解题教学中缺少交互性，学生在学习过程中失去了活跃性，难以真切地感受到数学这门学科所带来的乐趣与挑战.

3 初中数学解题教学的创新策略

3.1 创设情境化问题，激发学生的兴趣

教师在教学中可以创设情境化的问题背景，将抽象的数学概念与学生的实际生活联系起来.这样的问题背景可以帮助学生更好地理解数学的应用和意义，激发他们对数学解题的兴趣.教师可以选择与学生生活密切相关的问题，如购物、旅行、运动等方面的情境，设计与数学知识相关的问题，也可以选择一些有趣的数学应用和实例进行教学，以增加学生的参与度.学生在情境化的背景中能够更加主动地思考和解决问题，同时也能够更加深入地理解数学的概念，建立起对数学的兴趣和持久性的动力.

例如 在教学二元一次方程组时可以运用生活中的例子，如有人去水果摊购买苹果和橘子，这两种水果的价格不同且已知，购买的总数量和总花费也已知，请问苹果和橘子各自的数量是多少？学生的实

际由于例子与学生的实际生活紧密相关，学生能够借助自身的经验来分析问题，避免了对于问题本质的陌生感干扰，能够迅速发现思考和解决问题所需的基本关系.在解题过程中，可以假设苹果的数量为x，橘子的数量为y，学生根据基本关系建立方程组，从而快速理解二元一次方程组的基本原理，并提高学生在应用题中的审题分析能力^[4]REF_Ref23119＼r＼h.

3.2 强调问题解决过程，引导学生建立解题思路

在创新的数学解题教学中，教师应该鼓励学生积极参与问题的提出和解题思路的建立.教师可以通过提问来引导学生思考问题的关键点和解题思路.

例如 在教授代数方程解法时，教师可以问学生如何将一个复杂的方程分解成简单的因式，或者如何运用等式性质进行变形.这样的引导可以帮助学生建立解题的思维框架，从而更好地理解问题和解决问题.在数学解题教学中，教师应该注重培养学生的解题策略和方法.解题策略是指学生在解决问题时所采用的思维方式和方法论，包括分析问题、寻找模式、推理论证等.教师可以引导学生学习和掌握不同的解题策略，例如逆向思维、归纳法、类比法等.通过示b1IuArOjbvpVSJA/66l4BeNvL5MNuZNxQVfa8xasfjI=范和练习，学生可以了解不同策略的适用场景，并学会根据问题的特点和要求选择合适的策略进行解题.同时，教师还应该鼓励学生在解题过程中灵活运用不同的策略.例如，已知x²+xy=3，xy+y²=-2.求2x²-xy-3y²的值.若从已知中分别求出x、y的值，再进行代入，则烦琐易错.如在2x²-xy-3y²中添项构造出x²+xy、xy+y²而后整体代入，则省时、省事、正确率高.在解题教学中，教师应总结某些题的常规解法，使学生对类似题目有“法”可循，但更应鼓励学生破除思维定式，大胆提出新见解，从而逐步培养学生思维的独创性，进一步提高学生的独创性思维能力^[5]REF_Ref10796＼r＼h.

3.3 鼓励学生合作解题，培养学生的开放性思维

在教学中，合作学习可以激发学生的兴趣、促进思维碰撞和互相学习.教师将学生分成小组，每个小组共同解决一个实际问题.每个小组成员可以负责不同的角色，例如组长、记录员、时间管理者等，以促进团队合作和分工合作.教师鼓励学生在小组内讨论问题，分享他们的解题思路、方法和策略.教师可以提供一些问题引导讨论，例如，“你们如何建立方程？”“你们如何解方程组？”等等.同时，教师可以在小组讨论中提供适当的指导和反馈，鼓励学生相互评价和反馈，帮助他们发现和改进自己的解题方法和策略.学生可以互相检查和讨论彼此的解题过程和结果，提出建议和改进意见^[6]REF_Ref10848＼r＼h.另外，引导学生表达解题思路和观点，鼓励学生用口头语言清晰地表达自己的解题思路和观点，也可以鼓励学生用图表和书面的方式展示解题过程和结果.学生通过表达自己的解题思路和观点，可以进一步加深对数学概念和方法的理解，并提升表达能力和逻辑思维能力.教师在这个过程中的引导和反馈也起到了重要的作用，帮助学生更好地理解和应用数学知识.

例如 将开放性数学问题与小组合作解题相结合，假设有两个地点A和B，它们之间的距离是48千米.甲的行驶速度是每小时8千米，乙的行驶速度是每小时6千米.现在我们知道甲和乙分别从A和B出发……请同学们分小组讨论继续完善这个问题.在分析这个问题时，由于思维的限制，部分学生通常只考虑到甲和乙相向而行，并且同时出发；或者甲和乙同向而行，并且同时出发.然而，实际上，这个问题还有其他多种情况，包括不同时出发以及反向而行等，这个问题的多样性使得学生能够思考更多的可能性.开放性问题鼓励学生思考不同的可能性，学生将不再局限于传统的思维模式，而是能够发散思考，寻找多种解决方案^[7].

4 结语

创新是教育的灵魂，也是数学教学的关键.数学解题不仅仅是为了应对考试，更重要的是培养学生的逻辑思维、问题解决和创新能力.每个学生都有自己的学习风格和节奏，教师应该尊重和关注他们的差异，积极探索适合学生的解题路径，让其在解题过程中体验到数学的美妙和实用性.同时，借助灵活的教学方式、多样化的教学资源和个别辅导等方式，让每个学生都能在数学解题中找到自己的优势和成长空间.

参考文献：

[1]黎春.探究初中数学解题教学中逆向思维的应用[J].数理天地（初中版），2023（15）：47-49.

[2]任建平.分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究[J].数理天地（初中版），2023（13）：37-38.

[3]余莉英.拓展·延伸·创新——初中数学解题教学中学生创造性思维的培养[J].新课程导学，2023（10）：95-98.

[4]汪厚田.少一些强化多一些发展——浅谈对初中数学解题教学的几点认识[J].数学教学通讯，2023（05）：72-74.

[5]唐丽.基于数学核心素养之“数学抽象”下的初中数学解题教学策略——以“探索三角形全等条件”为例[J].数理化解题研究，2023（26）：32-34.

[6]徐芳.基于分类探讨思想的初中数学解题教学改革研究[J].数理化解题研究，2023（23）：39-41.

[7]侯小玉，李红梅.初中数学解题教学中目标意识的培养途径[J].中学数学，2023（14）：23-24.