大观念视角下的初中数学单元教学设计探究

【摘要】在初中数学教学中，教师应基于大观念视角切入设计大单元教学，带领学生从整体视角展开学习，帮助他们构建牢固、完整的知识体系.本文以“一次函数”单元教学为例作探讨，并分享具体实施流程.

【关键词】初中数学；单元教学；一次函数

当前，在中学数学教学中，需要系统设计以学科大观念为中心的整体教学，包括明确大观念与子概念、制定与之相匹配的学习活动，并将学科素养有机融入单元及具体课时中.

下面以人民教育出版社八年级下册第十九章“一次函数教学”为例，阐述大观念视角下的初中数学单元教学设计.

1 解析课标，关注学科本质，凝练大观念

通过研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》，从课程的基本理念、课程目标、学段目标、内容要求、学业要求和教学提示等方面来看，本单元的核心概念是函数.着重研究函数的大观念，包括理解什么是函数、如何研究函数的性质，以及如何运用函数建立模型解决实际问题.这个大观念将这些要素整合起来，形成了一个完整的数学知识体系.通过深入研究这些概念，学生将能够全面理解函数的本质，能够运用这一概念解决更加复杂和实际的问题.这种学习有助于发展学生的抽象思维和数学建模能力，为数学学科的深入学习奠定坚实基础.

2 基于课程标准，聚焦核心素养

本单元运用的主要思想是函数与方程思想、转化思想、数形结合思想，这三种思想方式在学习一次函数时起到了重要作用，帮助学生更灵活、全面地理解和运用函数概念.本单元教学主要应落实的核心素养为：

（1）培养学生符号意识：具备理解并运用符号表示数、数量关系以及变化规律的能力；

（2）加强数感：掌握有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感知和直觉；

（3）提高运算能力：能根据法则和运算律正确运算的能力；具备根据法则和运算规律进行正确运算的能力；

（4）构建模型思想：从真实生活或具体情境中提炼数学问题，运用数学符号建立函数等数学模型的思维能力.

3 深入剖析教材

“一次函数”是数学领域中的一个分支，主要涉及常量、变量、函数、正比例函数和一次函数等内容.从教材的纵向角度分析，初中数学中的函数内容在教学设计上承接了小学关于“探索规律”的学习要求，并且巧妙地将前期学习的多项式、变量、坐标系和方程等知识进行有机整合.这一整合既为学生提供了更深层次的数学思维锻炼，同时也为后期进入普通高中阶段的函数课程学习打下了坚实基础.这种过程涉及知识技能、认知方式和思维特征等多个方面.

从横向角度分析，对比人教版教材、北师大版教材、苏教版教材、湘教版对一次函数单元内容的编排，可以发现它们都非常注重一次函数知识点之间的连贯性和系统性，通过逐步引入概念、性质和应用，帮助学生建立完整的知识体系；注重一次函数在实际生活中的应用，通过引入实际问题，让学生了解函数的应用价值，培养他们解决问题的能力；教材都设计了探究和实践环节，让学生通过观察、实验、猜想等方式，自主探究一次函数的性质和规律，培养他们的数学思维和创新能力.

通过本单元的学习，学生将能够综合运用一次函数的不等式、函数图象，结合方程（组）等其他数学模型，解决实际问题.这有助于学生形成抽象思维能力、推理能力和模型观念，同时发展他们的几何直观和运算能力.通过实际解决问题，学生将更透彻地理解一次函数的应用，为进一步深入学习数学提供了坚实的基础.

4 精准把握学情

函数是研究变量之间的变化的依赖关系的数学概念，串联整个初中代数课程的重要脉络.学生在小学已经对正比例关系和反比例关系有了初步的认识，进入中学又学习了平面直角坐标系、列代数式等相关知识，已经为一次函数的学习奠定了基础.另一方面，又要为后期学习二次函数、反比例函数打下基础.

函数概念是相对抽象的，因为它不是一个具体的数学对象，而是一种关系，需要一定的逻辑思维和推理能力.学生在初中阶段可能难以理解这种抽象关系的概念，从函数的符号表示到图形，或从图形到符号表示的连接可能对初学者来说是一个挑战.学生需要能够在符号和图形之间建立关联，将函数应用于实际问题，特别是建立数学模型，可能对学生来说是一项复杂的任务.

5 精准定位单元总目标

基于以上学情与教材分析，单元总目标确定如下：

（1）掌握变量、常量、自变量、函数、函数值、函数图象等概念，掌握函数图象的绘制方法，理解函数的三种表示方法；

（2）熟悉正比例函数、一次函数的表达式，理解一次函数的性质，学会运用“待定系数法”来求解一次函数的表达式；

（3）通过探讨如何选择方案，了解在面对多种选择方案的实际问题时，如何运用一次函数相关知识来进行优化选择.

6 科学规划单元课时

一次函数是数学中基础的概念之一，它是描述两个变量之间线性关系的函数.在数学中，一次函数具有非常重要的地位，它是连接代数和几何的桥梁，也是后续学习其他复杂函数的基础.

6.1 从学科逻辑分析

在学习一次函数时，需要从学科逻辑的角度出发，理解一次函数的概念和性质，掌握其基本运算和解析方法，并能够运用所学知识解决实际问题.

6.2 从学习情况分析

对于一次函数这一新的概念，学生可能会感到陌生和难以理解.因此，在教学中，需要注重学生的认知规律和心理特点，采用适当的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和主动性，帮助他们更好地理解和掌握一次函数的相关知识.

基于以上分析，本单元教学课时安排如下图1.

7 细化课时教学设计；

以19.1.2函数课时教学为例，可以进行如下设计.

8 大观念视角下数学单元整体教学启示

在大观念教学框架下，评价的侧重点有别于传统教学，不再仅关注学生对知识的了解和记忆，而更注重评估学生将所学知识在新情境中迁移并解决新问题的能力.这种评价以学生的迁移运用能力为核心目标，贯穿于整个单元教学的过程中.在评价方法上，主要采用表现性评价，更加注重学生在实际应用中的表现和创新能力.这样的教学评价体系旨在更全面地考察学生的综合素养，强调知识在实际情境中的应用与拓展，以培养学生更具创造性和适应性的学习态度.

单元学习内容进行统一规划，将相同要素的学习内容进行归类，学习资源的集中有助于学生在学习的过程中系统性地接受数学知识.这种设计加强了知识之间的联系性与互联互通性，学生在具有有联系性的整体性教学体系中开展学习活动，有利于增强学生自主学习的自信心与热情，通过单元整合的形式加强了学生对知识之间的了解与把握，统筹了不同知识的重难点，提高了学生数学学习的综合素养以及各方面的综合能力.

9 结语

总的来说，大观念视角下的数学单元整体教学设计，强调知识的整体性、系统性和联系性，注重学生的自主学习和探究学习，以及大观念的建立和迁移运用.这种教学设计有助于提高学生的数学素养和综合能力，实现课堂高效发展的最终目标.

【本文系福建省福州市教育科学研究“十四五”规划2023年度立项课题《大观念视角下初中数学大单元教学设计探究》成果之一（课题编号：FZ2023GH047）】

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