新课标下初中数学方法在课堂教学中的研究

【摘要】新课程教学改革背景下，对于初中数学教学提出了更高的标准和要求，教师要打破传统教育观念及模式的束缚，在教育教学活动中灵活渗透数学思想方法，培养学生自主探究发掘数学知识的能力与素养，这样才能为学生后期的学习探究打好基础.本文针对新课标下初中数学思想方法在课堂教学中渗透的必要性以及策略问题等进行分析探究，希望能够给其他同行提供有价值的参考和指导.

【关键词】初中数学；思想方法；课堂教学

在学习和探索数学知识过程中，学生掌握正确的数学思想方法，可以进一步强化学生的数学学习效果，提高学生的数学学习能力与思维品质，其对于学生的全面发展有着重要意义.当然数学思想方法的掌握也绝非一日之功，在课堂教学活动中教师要有意识地渗透和引导，以保证学生能够更好地掌握各类数学思想方法，真正学好数学知识.

1 数学思想方法概述

数学思想方法可以细分为思想与方法两部分内容，是指引学习者更好探索学习数学知识的重要指导工具.数学思想方法主要有五大类：一是数形结合思想，指的是将数学这门课程中的代数与几何图形知识进行灵活转换，该思想的特点在于可以将复杂数学问题简单化；二是分类讨论思想，在论证数学观点或者是解决数学问题的过程中具有一题多解的特征，即同一个问题可以通过多种方法或者是途径进行解决，当然这些方法或者是途径需要进行分类讨论研究，证明其是否可行，这也是数学严谨性的外在表现；三是化归思想，可以细分为转化和归纳两部分内容，该思想的特质在于可以帮助学习者更好地总结转化各种知识点，进而使得相关知识得到更好地应用；四是方程与函数思想，方程与函数是初中阶段数学教学的重要内容，掌握该思想可以帮助学生更好解决各类数学问题，强化学生数学知识实践应用的能力；五是符号化思想，数学的指代性符号众多，不同符号的数学寓意不同，可以将数学知识以更加清晰明确的方式表达出来，对于数学学习者来说，其必须具备符号思想，这样才能更好地处理各类数学问题.

2 新课标下初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的必要性

2.1 有助于学生数学知识体系构建

数学知识具有系统性特征，不同数学知识之间有着千丝万缕的联系，如数学知识中几何与函数知识之间有着极为密切的关联性.在初中数学教学中灵活渗透数学思想方法，让学生逐步形成属于自己的数学思维，从全局角度出发思考数学定义、概念、定理以及公式等理论知识，这样可以有效降低知识学习的难度，将学生的数学学习兴趣充分激发出来，对于学生数学知识体系的构建以及后期学习发展均有着至关重要的促进作用.

2.2 有助于提升课堂教学效率

在提升课堂教学效率时需要综合考虑多方面的因素，如教师教学方法运用是否8eJWgaJJlkdYdlOzOXdA1g==恰当，学生的学习兴趣是否得到了有效激发以及学习能力高低等.课堂教学中渗透数学思想方法时，教师需要对现有的教学模式、策略等进行优化和调整，以保证数学思想方法能够有效渗透，在此过程中师生之间的关系更加融洽，教师可以更好地对学生进行引领，助力学生运用自己所掌握的数学思想方法解决各类数学问题，在解决实际问题的过程中感受数学知识的作用价值，最终达到提升课堂教学效率的目的.

2.3 有助于学生思维的创新发展

数学是贯穿于学生学习始终的重要内容之一，数学知识在实际生活中的应用极为频繁，对于初中学生来说掌握正确的数学思想和方法，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，同时数学知识的应用与其他学科之间也有着千丝万缕的关系，学生形成属于自己的数学思维以及思想方法之后，还可以指引他们更好地探索其他学科知识，明确各个学科知识之间的关联性，最大限度拓展学生的逻辑思维、创新思维，这些思维不仅有助于学生的数学知识学习，同时还可以帮助他们灵活解决其他学科知识探索中遇到的问题.

3 新课标下初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的原则

3.1 融入性原则

思想方法具有多元的特征，既有简单易懂的内容也有晦涩难解的内容，这些思想方法对于解决各类实际问题有着重要的指引作用，数学思想方法亦是如此.对于学习者来说，这些思想方法的掌握绝非一朝一夕能够做好的事情，教师在初中数学课堂上融入数学思想方法时，要遵循融入性原则，立足学生的知识储备、学习能力等由易到难融入数学思想方法，同时要保证简单以及复杂的数学思想方法均能够在数学课堂上展现，帮助学生构建属于自己的数学思想方法体系，保证每个学生在探索数学思想方法时都能够有效收获，全面理解相关知识.

3.2 渐进性原则

任何事物都有特定的发展规律，数学知识也不例外，数学这门学科从诞生发展到今天，其内容在不断丰富、知识体系不断完善，初中数学课堂上教师渗透数学思想方法时，还应当坚持渐进性原则，随着学生学习探索数学知识的不断深入，教师可以梯度式增加数学思想方法的难度，让学生们准确理解各类数学思想方法之间的关联性，保证他们在解决数学问题时可以将自己在不同阶段所掌握的数学思想方法灵活加以应用.

例如 在初一时学生们的数学基础还比较薄弱，数学主要是以概念知识为主，教师在渗透数学思想时也应当以简单内容为主；进入到初二之后，数学学习难度有所增加，更加关注知识点之间的关联性，因此教师在渗透数学思想方法时可以适当融入复杂的知识内容；初三时数学教学的综合性更强，对于学生知识应用能力要求更高，在数学思想方法融入过程中教师可以从实践应用的角度着手，让学生分析数学思想方法对于解决实际问题有哪些帮助，展现数学思想方法的综合性，以帮助他们更好掌握各类数学知识.

3.3 过程性原则

数学教学中经常会出现这样一种情况，即在课堂上教师讲解各项定理知识的时候，许多学生纷纷表示自己听懂了、理解了，但是在教师给这些学生布置练习题，要求学生自主完成这些习题时，许多学生却不知道该从何入手，觉得这些习题十分陌生.之所以如此就是因为在传统教学模式下，学生没有真正掌握数学思想方法的内涵，面对各类数学定理公式只会死记硬背，缺乏灵活应用的能力，过分重视知识的结果不重视过程，学生对于各类数学定理、公式以及概念等知识的猜想、验证以及归纳等过程缺乏充分的了解和认识.这种情况持续性存在，将会导致学生数学知识探索兴趣不足，数学逻辑思维难以有效构建，因此数学课堂上渗透数学思想方法时，教师应当坚持过程性原则，在讲解各类数学概念、定理以及公式时注重引导学生进行过程推导，发散学生的思维让他们自主探索分析，真正做到知识的融会贯通.

除了以上原则，教师还应当坚持重复性原则，任何一种知识或技能的形成都不是一蹴而就的，思想意识的形成是一个长期、连贯的过程，教师在渗透数学思想方法时，针对同一种数学思想可以在不同知识点中反复渗透，促使学生形成肌肉记忆，让学生充分理解各类数学思想方法的内涵.

4 新课标下初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略

4.1 立足教材知识，渗透数学思想方法

教材是一系列教学活动开展的基础所在，在初中数学课堂上渗透数学思想方法时，如果不能以教材为依托，那么学生会感到无所适从，这样也会对教学效果产生消极影响.教师在渗透数学思想方法时，首先要做好教材的分析，明确教材中的哪些内容适合渗透数学思想方法，提高课堂教学质量和效率.

例如 以方程和函数为例，其是数学教学的重要内容所在，在初中的各个阶段相关知识均有所体现.教师在教材中可以对相关知识进行梳理，分析这些方程和函数知识是如何呈现出来的，蕴含有哪些数学思想方法等等，然后做好渗透工作，助力学生形成属于自己的数学思维和思想方法.以“二元一次方程组”的学习为例，教师可以先梳理教材，分析学生之前所学习的方程知识与这部分内容是否有关联，如在学习这部分知识之前学生已经学习过一元一次方程的知识，教师就可以带领学生们深入探索分析，寻找一元一次方程与二元一次方程组之间的关联性，在此过程中让学生灵活掌握二元一次方程组的解题思路和方法，同时还可以进一步巩固学生之前所学习的一元一次方程知识，这样对于学生数学能力的提升显然有着重要促进作用.

4.2 回顾数学史，渗透数学思想方法

数学这门学科的诞生历史悠久，在数千年的时间里各类数学定理、概念层出不穷，这些数学知识不仅有效帮助人们解决了生活中所遇到的问题，同时这些知识还蕴含有数学家的思想方法.在初中数学课堂上渗透数学思想方法时，教师也可以引导学生们回顾数学史，让学生们深入了解不同数学知识诞生过程中经历了哪些变化，数学知识对人们的生产生活提供了哪些帮助，让学生们感知到数学知识探索的不易，明确数学对于社会进步的作用，帮助学生树立正确的学习观念.

例如 在学习“勾股定理”这部分知识时，教师可以引入国内外关于勾股定理的相关记载，让学生们了解历史上数学家们是如何应用不同方法探索推导勾股定理的，品味相关知识中所蕴含的数学思想，学会灵活应用相关知识.

4.3 创设教学情景，渗透思想方法

传统数学教学多是以灌输式为主，数学知识中的概念、定理以及公式等显得比较枯燥，学生的学习兴趣无法有效激发，在学习中始终处于比较被动的状态，如果长期应用这种教学模式显然也是不利于数学思想方法渗透的.因此，在数学课堂上要想更好地渗透数学思想方法，教师还需要打破传统教学模式的局限，灵活创设教学情景，多角度地渗透数学思想方法，激发学生的数学探究兴趣.

例如 在教学“概率”知识时，教师就可以尝试立足实际生活，让学生以小组为单位深入到实际生活中探索有哪些场所应用到了统计与概率知识，并在课堂上创设相应的情境，发散学生思维，激活学生兴趣，为后期知识的探索做好准备.让教师可以结合超市购物中的转盘抽奖游戏创设情境，在课堂上让学生参与游戏活动，并引导他们思考为何每个人转动转盘最后的结果是不一样的，其中是否与自己所学习的数学知识有关，能否让所有人转动转盘的结果都是一样的.通过富有趣味性的游戏情境将学生的知识探究欲望充分激发出来，然后教师再引入概率的概念和知识，能够达到事半功倍的教学效果.

除了以上途径，教师在课堂上渗透数学思想方法时，还可以依托各类教学案例进行渗透，借助生动鲜活的案例，可以渗透不同的解题方法与技巧，帮助学生掌握相关知识.为了更好地调动学生的学习积极性，教师还可以借助分组讨论、小组合作等方式让学生自主探索数学思想方法，借此延伸教学的广度与宽度，降低数学思想方法理解难度.

5 结语

总之，数学思想方法是学生学习和探索数学知识的根本，学生只有形成了属于自己的数学思想，才能灵活探究各类数学知识，使得自我知识视野不断拓宽，充分发挥数学知识在解决实际问题中的作用与价值.在教学过程中教师要重视数学思想方法渗透的意义和价值所在，灵活创新教学方法，多维度渗透数学思想方法，使得一系列数学教学目标顺利落地.

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