初中数学教学中解题思路的培养策略分析

【摘要】在初中数学教学过程中，培养学生的解题能力至关重要，尤其要注重对学生解题思路的引导，使其能够在遇到不同数学问题时快速准确厘清解题思路，从而提高学生的解题效率，促进学生的数学思维和逻辑推理能力的发展.本文以如何在初中数学教学中有效培养学生解题思路策略为主要议题，通过注重题目问题分析、组织分类讨论以及灵活运用数形结合等诸多方法，结合具体教学实例，为学生形成多元化解题思路提供参考.

【关键词】初中数学；数形结合；解题技巧

随着教育改革的深入，越来越多的教育者开始关注学生的思维能力培养.在初中数学教学中，解题思路的培养是提高学生数学能力的重要一环.一个具有良好解题思路的学生，在面对数学问题时能够迅速找到切入点，准确运用所学知识，有效地解决问题.因此，教师需要关注学生解题思路的培养，帮助学生掌握解题技巧，形成正确的数学思维.

1 注重题目问题分析，精准定位多环解题条件

在初中数学教学中，教师不但要为学生传授知识，同时还需引导学生掌握正确的学习方法，培养学生独立思考和解决问题的能力.因此，引导学生注重题目问题分析是教学的重要环节之一.在遇到数学题目时，学生需正确解读阅读题目，理解题目所要求的内容和限制，以及题目正确的解题结论^[1].在这一过程中，学生需要关注题目中的所有内容及具体条件，包括数字、符号、图表等所有信息，并从中提取出关键线索.通过对题目的仔细分析，学生可以精准定位解题所需的多环节解题条件，为解题做好充分的准备.

例如 在沪科版初中数学七年级上册第3章“一次方程与方程组”中关于一元一次方程的解题教学中，教师需要花费一些时间确保全体学生充分理解和掌握一元一次方程的基本概念.一元一次方程是仅含有一个未知数，且未知数的指数为1的方程，对于理解其概念的学生来说，确实是一种思维的锤炼和数学素养的提升，如3x+2=5这个方程就是一个明显的一元一次方程.

例1 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数.

解题重点 等量关系，原两位数+36=对调后的新两位数.

首先，设原来两位数的十位数为x，那么个位数就是2x.（教师要让学生意识到这一步是因个位数是十位数的两倍.）

其次，以此写出原来的两位数，即为：10x+2x，也就是12x.

考虑把十位和个位对调之后的情况.新的两位数的十位数变成了2x，个位数变成了x.因此，新的两位数是20x+x，也就是21x.

从题目解析中可知，新的两位数比原来的两位数大36，由此可以写出方程：21x－12x=36.

解这个方程，得到：

9x=36，x=4.

所以，原来的两位数的十位上的数是4，个位上的数是8（因为个位数是十位数的两倍）.因此，原来的两位数是48.

教师在教学过程中，要采用多种方法以激发学生的思维活跃性，帮助学生理解题目中的文字条件并正确转化为数学表达式.同时教师还需要注重引导，帮助学生建立正确的解题思路，培养学生的问题意识和分析能力.

2 组织开展分类讨论，集思梳理多元解题思路

分类讨论是一种逻辑严密、系统严谨的解题策略，强调在面对复杂问题时，通过对问题本身进行科学合理的分类划分，形成逐类研究、逐类解决的方式，从而帮助学生更好地理解和解决问题.这一策略有助于提高学生的分析能力，培养学生面对问题时的系统性思维，同时还可培养学生独立思考的能力，激发创新思维，提升解决问题的能力^[2].因此，在教学过程中，教师需根据题目的特点，精心设计分类讨论的情境，组织学生进行相关的讨论活动.

例如 对于沪科版初中数学八年级下册第12章“一次函数”的题目解析教学中，为能够帮助学生掌握不同解题方法，从不同角度进行“一次函数”相关题型的解答，借助分类讨论，做到“集思广益”，让学生接触到更加多元的解题思路，掌握更多解题方法和“一次函数”解题技巧.教师需要为学生设定明确的讨论目标，即针对一次函数的不同题型和解题策略进行分类讨论.例如，可以讨论一次函数与坐标轴交点的求解、一次函数图象的性质、一次函数与不等式的关系等.教师可将学生分成若干小组，每组分配不同的讨论主题.确保每个小组都有不同能力层次的学生，以便能够集思广益，共同梳理多元解题思路^[3].讨论过程中，教师需要时刻关注每个小组的进展情况，给予必要的指导和帮助.确保每个学生都能参与到讨论中，提出自己的想法和解题思路.

例2 已知关于x的一次函数y=kx+4k－2（k≠0），若其图象经过原点﹐则k=（ ），若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

解析 因为一次函数囹象经过原点，

所以4k－2=0，

所以k=½，若y随x的增大而减小，则k＜0.

分类讨论中不同解题方法的分类总结：

一次函数的k值决定直线的方向：

如果k＞0，直线就从左往右上升，y随x的增大而增大；

如果k＜0，直线就从左往右下降，y随x的增大而减小.

而b值决定直线和y轴的交点，

如果b＞0，则与y轴的正半轴相交；

如果b＜0，则与y轴交于负半轴；

当b=0时，一次函数就变成正比例函数，图象过原点.

讨论结束后，教师需要对整个活动进行总结，梳理出各种解题思路和方法，同时引导学生反思自己的表现，总结自己在讨论中的收获和不足.在不断地引导中，使学生能够从多个角度去思考问题，形成多元化的解题思路，如此不但能够有效提高学生的解题效率，还可有效培养学生的发散思维和创新能力.教师在鼓励学生积极参与讨论的过程中，要注意发现并肯定学生的独特见解，激发学生的学习兴趣和动力.

3 结语

综上所述，在初中数学教学中，培养学生的解题思路是一项长期而艰巨的任务.教师需要关注学生的实际需求，采用多种教学方法和手段，帮助学生逐步形成良好的解题思路.通过注重题目问题分析、组织分类讨论以及灵活运用数形结合等方法，教师可以有效提高学生的解题能力，促进学生的数学思维和逻辑推理能力的发展.

参考文献：

[1]曹文博.初中数学应用题教学中对学生解题思路的培养[J].电脑校园，2020，02（03）：1839-1840.

[2]揭其兵.初中数学教学中培养学生解题思路的策略研究[J].数码设计，2021，10（06）：230-231.

[3]王莉璠．正确画图 直观解题正确画图——谈初中数学画图解题能力培养策略[J]．数理化解题研究，2021（11）：4-5.