创设具身活动，发展数学素养

［摘 要］文章以苏教版教材二年级下册中“角的初步认识”教学为例，根据角的知识的编排情况和学情，提出借助找角活动抽象角的本质、借助折角活动初步认识直角、借助比角活动认识锐角和钝角、总结回顾等教学策略，目的是创造一个具身学习的环境，发展学生的数学素养。

［关键词］具身活动；角的认识；数学素养

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0063-03

具身活动是需要学习者通过亲身参与和体验来获取知识和技能的活动。在活动中，学习者的感官在认知过程中扮演着关键角色，因此，通过具身参与，学习者能够提高学习兴趣，全身心地投入到学习中，从而对知识有更深层次的理解。此外，具身活动还能提升学习者的认知能力和学习效果，因为它强调实践操作，能够培养学习者的实践能力。另外，具身活动通常需要学习者与其他人合作和互动，这有助于促进学习者之间的交流和合作。

在教学苏教版教材二年级下册“角的初步认识”这一课时，笔者创设了多项具身活动，如寻找物体表面的角、探究角的共同特点、动手折一个直角等，旨在引导学生从日常生活中抽象出数学中的角的概念。通过多感官参与活动，学生能够在实践中形成数学素养，从而更有效地理解和掌握角的概念。

一、课前思考

“角的初步认识”一课属于图形与几何领域中的内容，有助于学生形成几何直观、空间观念和应用意识等核心素养。为了厘清苏教版教材中有关角的知识的编排，笔者从角的认识与角的度量两方面进行知识梳理并整理成表格（见表1）。

从教材编排的内容看，二年级“角的初步认识”是从生活中的具体事物中抽象出角的数学特征。四年级“角的认识”是从静态和动态的角度重新认识角的形成过程。除此之外，学生在一年级认识平面图形和立体图形时，能直观地感受到直角的形状。

为了评估学情，笔者出示了5个不同的角，让学生选出直角并给直角标上直角符号。结果显示，尽管二年级学生在日常生活中已经接触到直角，但他们对直角的概念尚不理解，也无法用数学语言准确描述直角。

基于这一学情分析，笔者设定了“角的初步认识”一课的教学目标：（1）让学生了解角的各部分名称，初步认识锐角、直角和钝角；（2）让学生通过观察、比较、操作、验证等活动，了解角的特征并能判断直角，初步发展空间观念；（3）让学生观察生活中的角，体验数学与日常生活的紧密联系，通过验证直角的过程，培养学生的科学精神。

二、教学实践

（一）借助找角活动抽象出角的本质

师（出示三角尺）：你们知道这是什么吗？

生1：三角尺。

师：为什么叫三角尺？

生2：因为它有三个角。

师：刚才同学们提到了“角”，今天我们就来初步认识角。除了三角尺上有角，还有什么物品上有角呢？

生3：数学课本上有角。

生4：钟面上分针和时针可以组成很多角。

师：刚才有同学说数学课本上有角，请大家找一下这些角在哪里。

（学生找出角）

师：角的形状不同，为什么它们都是角呢？

生5：因为它们都有两条直直的线，而且这两条线相交于一点。

师：这个点叫角的顶点，由顶点引出的两条直直的线叫角的边，两条边所夹的部分就是角，可以标上圆弧来表示角。现在请说一说角的组成。

生6：一个角是由一个顶点和两条直边组成的。

师（出示直角、锐角和钝角）：指一指这些角的顶点和边分别在哪里。

（学生指出角的顶点和边，教师给每个角标上圆弧）

师：请伸出小手，我们一起在空中画角，先画一个顶点，再画两条直边，最后标上角的符号。

找角是一种常见的具身活动，它能帮助学生直观地认识和感知角的概念。首先，让学生仔细观察一些有角的实物，并描述他们看到的角的特点；其次，让学生从实物中抽象出角的概念，并引入角的数学表示方法；最后，让学生指出角的顶点和边，进一步探索角的特点和性质。这种教学方法强调了学生的主动参与和体验感，有助于提高他们的学习兴趣和数学素养，从而深入理解和掌握数学知识。

（二）借助折角活动初步认识直角

师（出示三角尺、纸工袋、正方形纸片）：这三个物品上都有直角，这些直角有什么共同的特点？

生1：这些直角虽然摆放的位置和角度不同，但是都是一样大的。

师：你能想办法证明这些直角是一样大的吗？

生2：用三角尺上的直角来量一量，发现这些直角都是一样大的。

生3：将这些直角叠在一起，发现这些直角都是一样大的。

师：看，这里有两把直角尺，你能找出两个大小相等的角吗？

（学生找出两把直角尺上的直角）

师（出示操作要求：①用一张不规则的彩纸折一个直角；②用三角尺的直角验证折出来的是不是直角；③若是直角，就标上直角符号）：你能在一张不规则的彩纸上折出一个直角吗？

生4：可以把这张彩纸沿着中线左右对折，再上下对折，这样就折出直角了。

在这个教学片段中，笔者利用折直角活动帮助学生深入理解直角的性质和特点。首先，在学生初步认识直角后，让学生自己动手折出直角，鼓励他们通过实际操作来亲身感知直角的存在，增强他们的具身学习体验。接着，学生通过折纸，直观地观察和理解直角的形成过程，这种动手操作不仅使学生对直角有了更直观的认识，还帮助他们理解直角的数学定义和性质。最后，折纸活动结束后，笔者组织学生进行互动交流，在这个环节中，学生可以分享自己对直角的认识和感受，同时听取其他同学的观点，这种交流不仅促进了学生之间的思想碰撞，还有助于他们从不同角度理解直角。通过这种结合实际操作和互动交流的教学方法，学生不仅能够通过实践活动深入理解直角的概念，还能够在交流中进一步巩固和拓展知识，这种教学方式有效地促进了学生的主动学习和深度理解。

（三）借助比角活动认识锐角和钝角

师（出示三个不同的钟面，图略）：看，这是钟面上时针和分针之间的夹角，你知道哪个是直角，哪个角比直角大，哪个角比直角小吗？

生1：左边这个是直角，因为它和直角尺上的直角一样大；中间这个是锐角，因为它比直角小；右边这个是钝角，因为它比直角大。

师：在数学中，比直角小的角叫锐角，比直角大的角叫钝角。（出示图1）请大家判断图中哪些是角，并且说明理由。

生2：①④⑤⑥是角，因为它们都有一个顶点和两条直直的边，而且顶点和直直的边连在一起。

师（出示图2）：你能判断这4个角分别是什么角吗？请你给直角标上直角符号。

生3：第1个是钝角，第3个是锐角，第2个和第4个都是直角。

生4（用直角尺量）：我有不同意见，第2个角比直角大一点点，是钝角。

师：显然只用眼睛看是不行的，还要用到测量角的工具。

二年级学生知道锐角比直角小、钝角比直角大，这种判断方法不仅帮助学生识别锐角和钝角，还能进一步加强他们对直角的理解，更容易掌握不同角的概念，并在实践中加深对角的全面认识。通过比角活动，学生得以深入认识不同类型的角，了解它们各自的特点和性质。这种具身体验活动不仅帮助学生理解角的本质，还为他们的后续学习奠定了坚实的基础。此外，这种活动还能培养学生的观察能力、动手能力和合作精神。通过实际操作和团队合作，学生能够更加直观地掌握知识，同时也促进了他们的综合能力发展。

（四）总结回顾，展示学习收获

师：通过这次学习，你有什么收获？

生1：我知道了角是由一个顶点和两条直直的线组成的，我还能判断锐角、直角和钝角。

生2：我学会了用不规则的纸折出直角，还知道了直角符号。

生3：我会区分生活中的直角、锐角和钝角了……

师：大家不仅收获了数学知识，还收获了学习方法。这节课是怎么学习角的？

生4：我们通过观察、比较、操作、验证等方法认识锐角、直角和钝角。

学生通过总结回顾能够展现他们的学习收获，巩固所学知识，包括角的定义和特征、锐角和钝角的判断方法等，再次明确本节课的重点和难点。同时，学生在分享自己的学习心得时，包括在学习过程中的收获、遇到的困难及解决方法等，有助于深化理解，也促进了自我学习能力和批判性思维的发展。

三、教学反思

“角的初步认识”这节课是ZletS3NlSVjBfzt3tP6/Nw==在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。对于二年级的学生来说，角的知识较为抽象，理解起来较为困难。因此，笔者在备课时尽量运用实物和具身活动，根据学生已有的知识经验创设问题情境，组织学生开展观察、操作、交流等活动，帮助学生感悟和体验角的特征，从而形成表象，建立概念。

（一）动手操作，建立角的表象

在准备“角的初步认识”一课时，笔者注重创设生活情境，引导学生进行观察、操作、交流，帮助学生理解角的本质属性，从而形成表象，建立概念。为了使学生能比较清晰地认识角，笔者先让学生找一找、看一看、摸一摸和说一说，把感知的东西形成表象；接着，引导学生动手折出直角，进一步加深对角的认识；最后，通过找一找、做一做、比一比等环节来揭示课题。通过一系列的具身活动，使学生在轻松愉快的氛围中掌握抽象的知识，从而培养学生学习数学的积极态度。

（二）全员参与，发展数学素养

在课堂中，笔者通过小组讨论、师生互动等方式引导学生积极思考、自主探究，提高他们的数学思维能力。在小组合作中，教师鼓励学生共同探讨角的特性，确保每个学生都有机会进行深入思考和主动表达，以此培养他们的动手能力和空间观念，提高他们的数学思维能力。在巩固练习中，学生判断角的类型时能感受到有时候眼睛看到的不一定是真的。这样的设计使枯燥无味的数学学习变得生动有趣，也使学生的学习情绪高涨。

（三）强化过程，确定评价机制

针对评价反馈机制，笔者认为及时有效的评价是推动学生进步的有效方式。在教学“角的初步认识”这节课后，笔者通过课堂互动、作业批改、小测验等多种方式分析了学生的学习情况，对学生认识角的程度进行全面评估，并根据学生存在的共性问题和个体差异制订个性化指导策略，还将继续强化过程性评价，关注每一名学生的学习进展，给予及时有效的指导。

总之，在小学低学段的几何教学中，教师既要注重基础知识的传授，又要紧密结合生活实际，运用具身活动激发学生的学习兴趣，还要关注学生的个体差异，为学生提供丰富的实践操作机会，积极反思与改进教学方式，努力营造一个既有深度又有温度的学习环境，切实促进学生的认知水平与数学素养的全面提升。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 黄梅露.实物型工具支持下的数学“学科大课堂”教学实践：以二下《角的初步认识》教学为例[J].江苏教育，2023（44）：10-13.

[2] 梅玉华.动静两相宜：《角的初步认识》一课教学处理[J].教育研究与评论（小学教育教学），2023（12）：83-85.

[3] 陈逸娟.以“动”促学课堂模式的建构实践：以人教版二年级上册《角的初步认识》为例[J].福建教育学院学报，2023（12）：90-92.

【本文系2021年度江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“小学生态文明教育的价值蕴涵及实践路径研究”（项目编号：B/2021/01/49）阶段性研究成果。】

（责编 黄 露）