实践让深度学习自然发生

［摘 要］深度学习的核心在于引发学生围绕着核心内容和探究问题产生深度思考。文章通过案例阐明了学生深度学习的基础、核心、目标、原则和使命，凸显原生问题、发展思维、素养生成、解决问题等促进学生深度学习的关键因素。

［关键词］深度学习；真实情境；实践能力

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0082-03

深度学习的关键在于激发学生围绕核心内容和探究问题进行深入思考。在特定的情境中，提出需要学生深入探索和思考的问题，通过这些问题的探究和思考，学生能够深刻理解核心内容的本质，并体验到有意义的学习过程。只有当知识被置于具体的情境中，它才具有真正的意义。只有通过长期的亲身实践，学生才能领悟到这些情境性知识的存在及其本质内涵，从而达到对知识的深度理解。

一、凸显实践，问题变真

美国著名的数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养”“注重创设真实情境”。基于核心素养的深度学习始于问题，真实问题是探究活动的指南。将具有真实背景的问题融入数学教学，使课堂成为一个充满兴趣的问题场，启发学生在实践活动中理解并解决问题，有助于学生解决实际问题。

【教学案例1】三年级上册“集合”

师（出示信息“三年级举行跳绳和踢毽子比赛，三（3）班参加跳绳的有7人，参加踢毽子的有8人”）：请问三（3）班参加比赛的共有多少人？

生1：7+8=15（人）。

（生1没有考虑到这个问题的真实背景）

师：这种做法正确吗？为什么？

（学生采用多种方法进行探究，如模拟比赛情境、使用学具、使用列表法、使用画图法、画韦恩图等。）

生2：如果有1人参加了两项比赛，那么一共有14人参加比赛。

生3：如果有2人参加了两项比赛，那么一共有13人参加比赛。

生4：可能有很多人两项比赛都参加了，这是一个开放性的题目，答案不唯一。

师：这么多的解答方法，你最喜欢哪一种？为什么？

生5：我认为画韦恩图的方法最为简便。

问题驱动应紧扣问题的真实情境，还原问题的真实背景。例如，在两位教师同课异构人教版六年级下册“圆柱的表面积”时，一位教师使用精美课件，教学情绪饱满，课堂流程清晰，但脱离了问题的真实情境，以致学生缺乏实际体验，对圆柱的表面积和侧面积概念理解不深，仅停留在记忆公式、应用公式的抽象认知层面，在练习环节出现诸多问题。另一位教师通过展示圆柱引导学生自主探究，学生在动手拆解圆柱学具、制作圆柱的过程中还原了问题的真实情境，直观理解了圆柱的表面积和侧面积概念及计算公式。

因此，教师应从学生的原生问题出发，不断发现和挖掘问题，合理地将问题抛给学生。学生通过具有真实情境的实践探究、辨析讨论、合作交流，唤醒内在知识和经验，将抽象知识具体化、将复杂知识简单化。这样的学习才有趣、有理、有效、有数学趣味，才是深度学习。

二、立足实践，思考变深

思考力是深度学习的核心。瑞士心理学家皮亚杰指出：“儿童的思维始于动作，切断动作与思维的联系，思维将无法发展。”学生的思维遵循从动作性思维到形式化思维的过程，若缺乏深入数学思考的实践操作活动，学生就无法获得丰富有效的数学经验。只有内蕴思维、立足于实践操作的活动才具有数学韵味。

【教学案例2】一年级下册“认识人民币”

师（出示信息“一个转笔刀3元”“李亮有20元”）：李亮的钱够买多少个这样的转笔刀？

生1：用20-3-3-3-3-3-3=2可以求解。

师：具体怎么求？

（一年级学生只有加减经验，没有学过有余数的除法，解决此题有一定的难度，虽然生1写出了算式，但是说不清算理。）

师：老师给每个小组发20个小圆片用来代替硬币，请大家摆出你们的想法。

（学生小组活动）

生2：我一堆摆3个，表示3元买一个，6堆就是买6个，剩下2个表示2元不够买1个，总共可以买6个转笔刀。

生3：每3个圆片画一个圈，画了6个圈，还剩2个圆片。

师：结合你们组的作品，解释算式20-3-3-3-3-3-3=2的含义。

生4：从20里面减去一个3就是买了1个，一直减去6个3，就是买6个。等于2就是还剩2元钱不够买1个。

……

学生在摆圆片实践活动中找到了思维的立足点。从摆圆片到画圈，再到算式的过渡，彰显了学生的思维建构。实践操作是学生思维的基础，具有不可替代的作用。史宁中教授曾言：“智慧不完全依赖知识的多少，而是依赖知识的运用，依赖经验，只能让学生在实际操作中磨炼。”在学生遇到障碍时，教师应立足于实践活动创设问题情境，唤醒学生的已有经验，激活学生的思维，将抽象转化为具体，培养学生的推理能力，促进学生深度思考。

三、提升实践，表达变巧

语言是思维的外衣，著名哲学家维特根斯坦提出：“凡是能说的就应该说清楚，凡是说不清楚的就保持沉默。”深度学习关注儿童如何学习，巧妙表达是其核心目标。

【教学案例3】一年级拓展课“谁装的米粒多”前半部分

师（拿出两张相同的长方形硬纸，卷成两个不一样的圆柱并封好各自的一个底，如图1所示）：猜一猜，这两个圆柱哪个装的米粒多？说出理由。

（学生边观察、边触摸、边讨论）

生1：一样多，两个圆柱都是用一样的纸卷出来的。

生2：米粒一样多，只是胖的个矮，瘦的个高。

生3：我猜也一样多，把“瘦高个”往下压就变成“矮胖子”了。

学生的答案多种多样，虽猜想错误，但都在进行推理，“把‘瘦高个’往下压就变成‘矮胖子’了”还隐含等积变形思想。学生天真无邪、稚嫩朴素的语言触及了数学本质，学生童真、童趣、童味的语言表达难能可贵，这正是表达的巧妙之处。

【教学案例4】一年级拓展课“谁装的米粒多”后半部分

师（出示一个圆柱和一个正方体，圆柱的直径和高都等于正方体的边长；如图2）：大家再一次讨论哪个装的米粒多？

（学生变得较为谨慎、周到、理性）

生1：把它们两个放在一起比高，再对齐底面比底。

生2：我认为正方体装的米粒多一些，因为它多出来一些角。

生3：这次应该一样多，因为它俩高矮胖瘦都一样。

生4：还是做实验探究吧。

（学生做完实验以后自主地把两次实验进行对比）

生5：感觉是靠不住的，做实验才放心。

学生在思辨中深化理解，在交流中思维碰撞，那些猜错的学生变得更加理性。他们通过严谨、缜密的推理得出结论，可能这些结论未必完全正确，但这种探索过程正是科学精神的体现。真实的实践活动不仅提升了学生的实践能力，还激发了他们用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去分析问题，用数学的语言去表达思想。这种学习方式培养了学生的批判性思维和创新能力，使他们能够在探索中不断进步，实现深度学习。

四、优化实践，质疑变活

古人云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”实践活动的优化，使学生在认知冲突的情境中质疑，体会对与错、判断与批判、推理与验证、发现与创造。这种优化不仅是学生学会提问的起点，也是引导新发现的转折点，更是推动深度学习的关键点。通过这样的实践活动，学生不仅能够培养出批判性思维，还能够激发创新意识，从而在学习的道路上不断前进，实现知识的深化与拓展。

【教学案例5】六年级上册“圆的认识”

师：对于圆，大家有什么问题？

生1：什么是圆？怎么画圆？

生2：圆的周长、面积如何计算？

生3：圆有什么用？

师：大家分小组操作，在细绳的两端分别拴上小球，试着画圆。

生4：画圆的过程中哪端在旋转？哪端不动？

生5：我画的为什么不圆？

生6：细绳的两端拴着小球，一端不动，另一端绕着它旋转一周，就可以画出圆来。

师：分小组操作，在橡皮筋的两端分别拴上小球，试着画圆。

生7：用橡皮筋画圆与用细绳画为什么不一样？为什么这次不能画出圆？

生8：橡皮筋有弹性，旋转时两端之间的距离在不停地变化。要画好圆，不仅要一端固定，还要两端之间的距离保持不变。

通过两次画圆的实践对比、质疑探究和交流思辨，学生对圆的概念有了更深刻的理解。从数学的角度来看，细绳两端的小球代表了线段的两个端点，当一个小球围绕另一个小球旋转时，两者之间的距离保持恒定，旋转的小球在运动中描出无数个点，这些点的集合形成了一个封闭的图形——圆。这一过程强调了实践操作在数学学习中的重要性，学生需要学会选择和优化实践方法，灵活地提出疑问，并通过理性思考来深化对知识本质的理解。这样的学习方式不仅增强了学生的动手能力，还促进了他们对数学概念的深入掌握和应用。

【教学案例6】计算练习

师（出示问题“小红在计算小数加整数时，不小心把小数的小数点漏掉了，然后用这个数加上100，得到的和比原来的数要多637.3，那么，原来的小数是多少？”）：大家读题后审题，说一说你发现的信息。

生1：原来的小数加上100；和比原来的数要多637.3。

生2：原来小数的小数点漏掉了；漏掉小数点后的数加上100；和比原来的数要多637.3。

生3：漏掉小数点的数加上100；和比原来的数要多637.3。

（教师引导学生判断对错，学生产生疑问。）

生4：我认为生1错了，他忽略了“小数点漏掉了”。

生5：我认为生3也错了，他也忽略了“小数点漏掉了”。

生6：生5说的不对，生3说了“漏掉小数点”，生3说的应该是对的。

生7：可以采用边说边写边画图的方式解决这一问题。

……

在质疑探究的情境中，学生触及了问题的核心和知识的关键。这种情境能够促使学生调动已有知识或经验，促使他们自主探究，通过操作、假设、类比、迁移、推理和表达等理性思维活动，建立了知识间的联系，并构建了解决问题的策略。这一过程自然而然地将学生引入了深度学习的境地，使他们在探索中不仅巩固和扩展了知识，还提升了分析和解决问题的能力，实现了知识的内化和应用。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 钟启泉.深度学习[M].上海：华东师范大学出版社，2021.

[3] 喻平.指向核心素养的小学数学教学设计策略[J].教育视界，2021（35）：4-10.

（责编 杨偲培）