小学度量单位内容结构化教学的实践研究

［摘 要］度量单位是量与度量教学的重要组成部分，是进行测算的基础。然而，在教学度量单位时，部分教师会忽视其产生的必要性、具身性、属性差异和累加推算。这些忽视会造成教学定位不准、学生感悟不深、素材不简与思维不突出等问题，阻碍了学生量感的有效培养。文章从度量教学内容的结构入手，围绕度量单位的核心教学，从其必要性、具身性、度量属性和累加推算四个维度，通过顺应同化、直观归纳、类比反思、操作辨析策略来真正落实量感培育。

［关键词］结构教学；度量单位；量感培育

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0052-04

度量单位的学习贯穿整个小学阶段。虽然生活中经常见到度量单位，但它具备抽象性，这种抽象性增加了教学难度，需要学生去体验与感悟，才能使度量单位的学习达到省时高效的目的。笔者对度量单位教学存在的一些问题进行了分析，并就如何优化作了一些思考。

一、厘清结构，解读度量单位的教学内容

（一）度量单位在小学阶段的整体结构

在小学阶段中，度量单位的新课教学内容如图1所示。

从图1中可以发现：不同度量单位的教学分散在小学的二至五年级；长度单位与面积单位分两次教学，并采用螺旋上升编排的方式分散教学难点。

（二）度量单位在每一课时的序列结构

度量单位教学的核心是标准，由于这个标准是一个度量单位，因此教学要围绕“标准的产生、建构、叠加、属性与应用”展开。在这个过程中，标准的产生需要学生感悟，同时标准的建构是教学重点，度量单位的叠加是标准的建构，然而标准的属性是教学的难点。

（三）度量单位在学习历程中的思维结构

学生在生活中虽然经常接触到度量单位，但他们的度量单位经验积累仍比较单薄，如果只借助学生的生活经验进行教学会有一定的难度。教师应从学生的思维框架入手，以学生的生活背景为基础，借助有效的操作活动，通过丰富的思维与想象帮助学生建立起度量单位概念，进而形成“感悟→体验→比较→理解→建构”的学习环节。

二、度量单位教学中存在的问题分析

（一）对度量单位产生必要的忽视，使教学重点偏离

教学经常是平均用力，但对度量单位的教学来说，一个标准的建立是重点，其中包括丰富的操作、体验与感悟，如果花大量的时间让学生练习，那就会本末倒置。如有教师在执教面积单位时，先让学生通过书本了解1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小标准是如何确定的，再让学生通过大量的练习来巩固该知识。这种教法会让学生缺少对为什么需要不同度量单位的体验和感悟。

（二）对度量单位具身体验的忽视，使教学流于形式

对标准的建构需要学生多种感官的参与，才能使学生在操作与体验活动中建立起标准的表象，而不是让学生的操作和体验流于形式，为操作而操作，为体验而体验以及忽视教学后的反馈。如学生在找1分米长的物体时，列举了开关插座的宽度，教师却不知如何引导；当学生说1厘米长的物体时，列举了蚂蚁的身长，教师却无法判断对错。学生列举的物体都可建构标准的表象，教师这时可以引导学生用手势表示长度，让学生回到身体上存在的“尺”，从而形成学生的具身体验。

（三）对度量单位属性差异的忽视，使教学疲于应付

度量单位的教学需要丰富的素材，但不能贪多。如有教师教学“克与千克的认识”时，给每个小组都准备了水果、盐、饼干等大量的素材，结果学生一会儿摸水果，一会儿拿盐，导致教学花了大量时间，学生的体验却依然不到位，也没有真正感悟到1克有多重、1千克有多重。可见，素材多并不等于体验深刻，简化素材，使素材突出度量属性才是必要的。

（四）对度量单位累加推算的忽视，使教学困在记忆里

由于度量单位属于概念教学，因此有教师便认为教学这部分内容重在让学生记忆。如在教学面积单位时，只让学生多背诵1平方厘米、1平方分米及1平方米的概念，不引导学生思考为什么要用正方形来给面积单位下定义；只让学生多记忆面积单位的进率，不引导学生思考相邻面积单位的进率为什么是100。这样的教学，学生往往处于被动接受知识的状态，既缺少学习主动性，也缺少思维深刻性。

三、优化设计，提升度量单位教学的实效

度量单位的教学应借助知识结构体系和对存在的问题对症下药，才能使教学有效。对此，笔者围绕度量单位的核心教学，即通过必要性、具身性、度量属性和累加推算，让教学内容变得结构化，从而真正落实学生量感的培育。

（一）顺应同化中感悟度量单位产生的必要

1.顺应矛盾冲突，感悟度量单位的必要

【教学片段1】统一长度单位的必要

师：我想知道这张照片的宽度（图略），请同学们利用手中的物品量一量。

生1：我用水彩笔来测量，照片的宽度有水彩笔的一半那么长。

生2：我用橡皮来测量，照片的宽度有两块橡皮那么长。

生3：我用发夹来测量，照片的宽度和发夹一样长。

师：照片的宽度是不变的，现在却得到了半支水彩笔的长度、两块橡皮的长度和一个发夹的长度三种答案，那照片的宽度究竟有多长？大家测量的结果不一致，怎么办？

生4：在测量之前应统一单位。

本案例中，让学生体会统一单位的必要性是“厘米的认识”这一课的重要目标。从学生的生成性资源来看，三个学生用不同的工具测量，得到了不同的结果：半支水彩笔的长度、两块橡皮的长度、一个发夹的长度。用“照片的宽度究竟有多长？”这一问题引发矛盾冲突，使学生在思辨中体会到需要统一单位长度的必要，进而内化1厘米的概念。

[设计意图]教师安排学生用不同的工具去测量同一个物体，使测量单位呈现为半支、两块、一个，得到的不同结果使学生产生矛盾冲突，这才是真正的有效教学。

2.同化顺向迁移，感悟度量单位的必要

【教学片段2】统一面积单位的必要

师：如果让你比较两个图形的面积，你会怎么比较？

生1：用眼睛看。

生2：量一量。

师：我们已经学过测量物体的长度可以用长度单位1厘米去测量，那么物体面积的大小应该用什么单位去测量呢？

生3：可以先在图形中画方格，再数出方格的数量。

（教师让学生自主画方格，并数方格，结果学生得到的方格数各不相同）

生4：对于两个图形面积的大小，大家得到了不同的结果，为什么会这样呢？

本案例重在凸显统一面积单位的必要性，教师不仅引导学生用方格去度量，还通过不同结果引发矛盾冲突。借助长度测量需要统一单位的体会，使学生学会了正向迁移，从而自然地感受到了面积测量也必须统一单位。

[设计意图]通过不同标准进行度量，辅以操作活动，在充分调动学生已有经验的同时，也让学生感悟到要用统一的标准来度量。这样的设计有效培养了学生的思维。

（二）直观归纳中感悟度量单位的具身标准

1.多维直观体验，感悟度量单位的建立

直观感知的方式有多种，在建立度量单位的表象时，一般会采用看、摸、掂等方式。

【教学片段3】1厘米表象的建立

师（手动示范）：这是一根1厘米长的小棒，用两根手指夹住小棒的两端。现在抽出小棒，手指保持不动，两根手指之间的空隙就是1厘米了。

师：不用小棒，请你用两根手指比画1厘米有多长。再把小棒放回你所比画的手指的位置，看看是不是刚刚好。

（教师引导学生重复这一动作，直至学生对1厘米长度的感觉越来越准。）

[设计意图]这一环节突出“看”，并采用动手的方式将“看”这一动作做足。学生在不断地夹1厘米长的小棒，再拿掉小棒比画的过程中，逐步建立起了1厘米表象的初步感知。

2.回归具身标准，感悟度量单位的模型

【教学片段4】1厘米的实际感知

师：我们身边还有哪些物体的长度大约是1厘米？

生1：蚂蚁。

师：你能用手比画你看到的蚂蚁有多长吗？能不能在身上找一找有没有这样的1厘米。

师：用1厘米长的小棒比一比，哪根手指的宽度最接近1厘米？

（学生自主比画）

师：你们找出的这些“1厘米”都是我们身上的“尺子”。

类比感知就是进行类比联想。通过“两根手指夹1厘米长小棒的两端→拿掉小棒，比画1厘米的长度→再用小棒检验→列举身边（或身上）1厘米长的物体并比画出来”这四步设计，能帮助学生直观感知与类比感知1厘米的表象。

[设计意图]结合学生的年龄特点——形象思维为主，采用直观感知的方式建立1厘米的表象，并通过“看”“比画”的方式使1厘米这一表象形成烙印。

（三）类比反思中感悟度量单位的属性差异

度量单位都有它的本质特征，这种本质特征也就是它的属性，教学中教师要让学生体会它的本质属性。

【教学片段5】“秒”属性的理解

（教师播放两段音乐后提问）

问题1：刚才播放的两段音乐哪段长？估计每段音乐有几秒？

（让学生理解“秒”是时间单位，且时间是有长短的）

问题2：第二段音乐比第一段音乐长几秒？两段音乐一共有多长？

（让学生理解时间既可以比较长短，也可以叠加）

问题3：如果让你在钟面上表示出40秒，你准备怎么表示？

（让学生理解秒针不管从几开始，只要走了8大格，就是40秒。）

问题4：教室钟面上的40秒和你家钟面上的40秒一样长吗？

问题5：杭州的40秒和北京的40秒一样长吗？中国的和外国的呢？

本案例意在让学生理解时间不会因位置、对象的不同而不同，这个标准是不会改变的。

[设计意图]（1）材料有效类比，感悟度量单位的本质属性。教学的材料在精不在多，“精”能让学生对知识的理解更深入。这个教学案例仅利用两段共长40秒的音乐（第一段15秒，第二段25秒），不仅帮助学生巩固了秒的表象，还帮助学生理解了时间单位的属性。（2）问题有效反思，感悟度量单位的差异性。教学过程中，教师不只呈现有效的学具，还需要有效的问题进行引领。在这个教学案例中，教师基于5个核心问题，让学生自然而然地感悟到了度量单位的属性。

（四）操作辨析中感悟度量单位的累加推算

1.实践操作活动，感悟度量单位的累加

度量单位的教学，特别是度量单位的叠加教学离不开操作活动。操作活动能为学生理解度量单位之间的进率提供服务。

【教学片段6】几厘米的认识

师：我们已经知道1厘米有多长了，那2厘米有多长呢？

生1：2厘米就是2段1厘米长的小棒摆成一行的长度。

师：你怎么知道你摆的就是2厘米呢？那3厘米、4厘米有多长呢？

（引导学生通过摆一摆，知道几个1厘米就是几厘米）

师：现在再来估一估，这张照片的宽度大约是几厘米？

（学生估的答案不一）

师：谁估得更准呢？请用1厘米长的小棒去量一量照片的宽是多少。

生2：照片的宽是6厘米。

[设计意图]在学生建立了1厘米的表象并能用小棒摆出2厘米后，教师通过“你怎么知道你摆的就是2厘米呢？”这个问题，引导学生体会单位的叠加——2个1厘米就是2厘米，再迁移到3厘米、4厘米等。几厘米的认识过程就是1厘米这个单位不断叠加的过程。同时，教师通过设计一些物体让学生估一估长度，能有效加深学生对1厘米的表象认识。

2.质疑辨析活动，感悟度量单位的推算

数学课堂需要培养学生的反思能力，而比较与辨析是反思的有效手段。因此，度量单位的教学需要关注学生的比较和辨析能力。

【教学片段7】认识尺子的产生过程

师：1厘米长的小棒确实很有用，但在测量更长的物体时，摆小棒就不是那么方便了，要怎么办呢？

生1：先把1厘米长的小棒一根根粘起来，再去测量更长的物体。

（学生开始动手粘贴）

师：现在请用粘贴起来的小棒去测量数学书的宽度。测量过程有什么不方便吗？

生2：需要去数有几个1厘米，比较麻烦。

生3：在上面标上1，2，3，4等数字会更方便。

师：标上数字后的小棒就和我们的尺子很像了。在生活中，人们就是这样一点一点、一步一步地创造和发明了尺子，给我们的测量带来了很大的便利。

[设计意图]尺子在日常生活中很常见，如果让学生直接拿尺子去测量，那学生的感悟不深。在这个教学案例中，教师按“用几根1厘米长的小棒摆→粘贴少量1厘米长的小棒→用粘贴的小棒测量数学书的宽度（测量过程不方便）→标上数字更方便”这样的设计展开教学，巧妙借助1厘米的叠加与实际测量，顺学而为，使学生感悟到尺子的产生过程，这也是一种教学的深化。

综上所述，虽然度量单位的教学内容的课时不多，但难度不小。教师要在了解度量单位教学内容与结构的基础上，认真分析学生学习中的困难所在，深入研究该类课教学的要点，着力于度量单位知识结构的建立，再通过有效设计、关注学生体验、关注学生思维、注重以学定教，使学生深入理解度量单位，真正实现高效课堂。

（责编 覃小慧）