基于“说文解字”的概念教学设计及实践

［摘 要］基于核心素养视角，以“周长”为例，阐述“周”“长”汉字的发展、周长概念的起源及含义，将“说文解字”的方式融入小学数学概念教学，为教育工作者提供一种新颖的、注重发展学生核心素养的概念教学设计理念。

［关键词］说文解字；数学概念；周长；教学设计

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0046-03

一、“周”“长”汉字的发展

“周”字的发展如图1所示。“周”字始见于商代甲骨文，字形是“田”里加四个点，像田地里密密种满庄稼的样子，郭沫若认为“周像田中有种植之形”，有稠密和周遍的意思。甲骨文中的“周”基本已经做国名或古部落名。随后发展到西周金文，“周”的字形是在“田”下面添加了一个“口”，仍像种满庄稼的样子。小篆“周”的字形是来自对金文的改造，笔画长短有所变化，将“田”讹变成“用”。当下所使用的楷书的“周”是由隶书演变而来的，表示“稠密”。《说文解字》记载：“周，密也。从用口。”“周”的字形为半包围结构，部首里面可拆分为“土”和“口”。上部分“土”的本义是土地，因为含有“土壤”的意思，所以后引申为“田地”，用作名词。据《说文解字》记载：“口，人所以言食也。”因此下部分“口”的本义是嘴，用作名词。周的部首为“冂”，读作“同字框”，其本义是“合力、会合”，其与“土”“口”组合成“周”字。综上所述，汉字“周”的本义就是“周密”，本身含有“会合”之意。

“长”是象形字，但许慎在《说文解字》中认为其是会意字。甲骨文的“长”字是头发披散、驼背弯腰、手杵拐杖的老人形象（如图2-1），用以表示年长。“长”字的发展如图2-2所示。《甲骨文字典》记载：“像人披长发之形。”“长”的本义是“年长（zhǎng）的”“年纪大的”。《楚辞·九歌·国殇》记载：“带长剑兮挟秦弓。”因为老人的头发长，所以“长”（cháng）引申为长短的“长”，用作形容词。现用作“两点距离大”，如“这条路很长”；又指“长度”，用作名词，如“这根板凳有三尺长”。综上所述，汉字“长”的本义是“年长的”，“长度”为其引申义。

二、周长概念的起源及含义

周长概念的起源可以追溯到古代数学。在我国古代数学书籍中已有提及周长，如《周髀算经》《九章算术》中就提出圆的周长概念——圆径一而周三，即圆的直径和周长之比为1∶3。古希腊数学家欧多克索斯曾经对长方形的周长进行研究，并给出了[2L+2W]的公式（其中[L]和[W]分别代表长方形的长和宽），这个公式至今仍被广泛使用。

周长表示圆、椭圆或其他闭合曲线的周界长度，具体地说，它是环绕有限面积的区域边缘的长度积分，也就是封闭图形一周的长度。对于不同类型的图形，有不同的周长计算方式，多边形的周长等于图形所有边的和。周长常用字母“[C]”来表示。周长的基本性质在小学阶段的应用有三点。

第一，认识周长。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）附录1的课程内容中就有这样的实例（如图3）。

本例让学生从认识三角形的周长入手，直观理解什么是图形的周长。具体方法是先用直尺画一条直线，然后用圆规依次度量三角形的三条边，再首尾相接画到直线上，得到一条线段。利用线段长度的可加性，让学生经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感知这条线段的长度就是三角形的周长。

第二，计算周长。教师在学生认识周长基本性质的基础上，引导学生对简单图形的周长特征进行探究，归纳出三角形、长方形和正方形周长的计算公式，让学生在探索的过程中形成初步的几何直观和推理意识。如：用[a]、[b]、[c]分别表示三角形的三条边，则三角形的周长为[C=a+b+c]；用[a]表示长方形的长，[b]表示长方形的宽，则长方形的周长为[C=a+b+a+b=2（a+b）]；用[a]表示正方形的边长，则正方形的周长为[C=a+a+a+a=4a]；用[d]表示圆的直径，[r]表示圆的半径，则圆的周长为[C=dπ=2πr]。

第三，感受周长。教师将周长与学生的日常生活相联系，让学生在实际生活中体验和感受数学在生活中的应用，从而培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力，使他们能用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

三、基于“说文解字”的概念教学实践

《课程标准》指出，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。同时，《课程标准》提出数学课程要培养的学生核心素养包括“会用数学的思维思考现实世界”，其中提到“通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系”。在小学数学课程中，周长是一个重要的几何概念，在“图形与几何”中占比较重，对学生的学习能力及理论知识的掌握度有较高的要求。此概念更注重与面积、体积等概念的紧密联系。

周长教学的目标不仅是让学生掌握计算周长的公式和方法，更重要的是让他们理解周长的本质。教材中，周长概念的表述依托于具体的例子和公式，旨在帮助学生理解和掌握这个重要的数学概念。但对许多学生来说，通过具体的例子和公式来理解和掌握周长的概念往往具有一定的挑战性。汉字，作为中华文化的璀璨瑰宝，不仅是一种文字符号，更是一种承载着深厚文化内涵和历史背景的语言工具。“说文解字”是中国文化中独特的智慧和方法，对于小学数学概念教学具有很大的启示作用。我们可以通过“说文解字”的方式，帮助学生更好地理解数学概念，提高学习兴趣和学习效果。

（一）教学导入设计

学习数学概念是学生认识数学的基础，也是提升学生学习效率及教师教学效率的重要保障。首先，通过“说文解字”的方式导入周长概念，可以让学生了解汉字的构造和含义，从而增强对中华优秀传统文化的了解和认识，也可以培养学生的文化素养和人文精神，提高学生的文化认同感和文化自信。其次，通过“说文解字”的方式教学周长概念，可以帮助学生理解周长的汉字构造和含义，进而加深对周长概念的理解。这种教学方式可以提高学生的语言理解能力，强化对汉字的理解和运用。

【教学片段】

（教师板书：周长）

师：你们知道“周”字是什么意思吗？

生1：可以是星期、周围、姓氏等。

师：那“周长”又是什么意思呢？

生2：一周的长，一圈的长，物体的所有边的长度之和，等等。

师：那么“周长”到底是什么意思呢？（出示图4）在这幅图中能够找到答案。在文字发明之前，人们发现某些事项无法记录和保存，很不方便，于是发明了用绳打结、用刀刻符来记事的方式，再到后来就发明了一种刻画在龟壳和兽骨上的文字，也就是我们所说的甲骨文，这种文字通过形状或图案传达其所代表的特定含义。图4左边这两个分别是“周”字和“长”字的甲骨文，右边的“周”“长”二字是我们现在使用的楷书字体。

师：通过观察图4左上角的图，同学们发现了什么？

生1：我看到“周”的甲骨文很像一块田地。

师：还有呢？

生2：“周”字甲骨文里面那些小点很像田地里种满了密密麻麻的庄稼。

师：由此我们可以推测“周”字有“稠密、周密、全面”的意思，并用“周”表示“封闭图形的一周”。

师：同学们再观察一下“长”字。

生3：“长”字的甲骨文像一位长胡子老爷爷。

师：太棒了！真会观察，一眼就看出来了。“长”字就像是一位头发披散、驼背弯腰、手杵拐杖的老人形象，它代表的是“年长（zhǎng）的”“年纪大的”意思，因为老人的头发长，所以“长”后来引申为“长”（cháng），有“长短”“长度”的意思。那么“周”“长”合在一起，大家知道是什么意思了吗？

生4：是封闭图形一周的长度。

师：大家真聪明！周长就是指封闭图形一周的长度。大家体会到古人的智慧了吗？那接下来我们来指一指、量一量以下这些图形的周长吧！

教师从“周”“长”二字的本义出发，带领学生一起探寻“周”“长”字形的意义，感受古人的智慧，探索思考“周长”的含义，让学生积极主动地参与到课堂中。教师通过将“说文解字”融入教学，让学生感受汉字的魅力和学习的乐趣，使学生加深对概念的理解，为之后“计算周长”“感受周长”教学环节打下坚实的基础。

（二）教学阅读设计

在教学活动过程中，将“说文解字”融入概念教学有利于创新教学活动方式，学生不仅能够感受文字的美妙，理解概念的含义，还能体会到生活与数学之间的紧密联系。为了帮助学生对某一数学概念有一个清晰的认知，教师可以从“说文解字”入手设计教学阅读环节。例如，设计主题活动“小虫子找周长”，通过“三只小虫子找同一片树叶的周长”的故事，引导学生思考：三只虫子对周长的理解各不相同，到底谁的理解正确呢？这一故事充分结合了学生对周长的认知，有助于他们认识并理解“周长”概念，尝试解决生活实际问题。在引导学生理解“周长”概念时，教师先带领学生分析“周”的字形，“周”是半包围结构，部首为一个“同字框”，其本意是“合力”；里面上半部分看作田地，下半部分看作嘴，讲述了古代“土”“口”表达的含义，理解“周”的本义。接着，教师再带领学生分析“长”的字形，进而理解“周长”的概念。

概念教学的难点在于其抽象性，加之小学生的年龄特征和认知规律，因此教学必须体现直观性和具象性。而教材中没有明确提出周长概念的定义，只是通过具体的例子和公式来表述，学生在学习过程中就难以理解。因此，教师通过分析“周”“长”二字的字形和原始含义，使其作为课堂阅读拓展，既加深了学生对“周长”概念的理解，又强化了学生对中华文化的认同感和自豪感，培养学生数学学习兴趣的同时，提升了学生的语文素养。

综上所述，基于“说文解字”的数学概念教学具有四个方面的重要意义。

第一，有利于弘扬中华文化。汉字是中华文化的重要组成部分，将数学概念与汉字的本义相结合，有利于学生更好地了解中华文化的精髓，从而增强对中华文化的认同感和自豪感。

第二，有利于培养学生的理解能力。基于“说文解字”进行数学概念教学，学生能够从概念词的本源理解数学概念的内涵，从而加深学生对概念的理解。

第三，有利于培养学生的跨学科综合能力。“说文解字”教学要求教师在数学和语言学之间进行跨学科的研究和教学，有助于学生更好地理解不同学科间的联系，进而提高跨学科综合能力。

第四，有利于培养学生的学习兴趣。通过将数学概念与汉字的本义相联系，学生可以对数学概念有更深入的理解，从而增强对数学学习的兴趣。

因此，教师应该在数学概念教学中注重“说文解字”的运用，来帮助学生更好地理解数学概念，使学生更加主动地参与到数学学习中，提高学习效果。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 韦宏，齐文倩，魏薇，等.基于汉字本义的小学数学概念教学实践研究：以“等式”为例[J].理科爱好者，2023（5）：179-181.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 窦文宇，窦勇.汉字字源：当代新说文解字[M].长春：吉林文史出版社，2005.

[4] 许慎.说文解字[M].北京：中华书局，1963.

【本文系2023年广西研究生教育创新计划资助项目“基于汉字本义的小学数学概念教学研究”（编号：YCSW2023439）的研究成果。】

（责编 李琪琦）