让传统对话教学焕发时代光彩

［摘 要］文章提出在深度学习的理论下重新审视传统对话教学，用单元大概念统领师本对话教学，用问题引领师生对话教学，围绕数学表达进行生本对话教学，开展任务驱动下的生生对话教学，以及元认知下的自我对话教学五大策略。教学中联系生活实际、其他学科，打造有宽度的对话教学，引导学生从具体的数学知识和技能的学习走向思维的学习，由具体策略转向一般思维策略，由客体指导学习过渡到自主学习，以打造有深度的对话教学，使学生在丰富的对话教学活动中获得良好的情感体验，建立正确的学习观和价值观。在师生“双主体”作用下共同推动对话教学活动的开展，构建指向深度学习的小学数学“三度对话”的教学模式，使深度学习真正发生。

［关键词］对话教学；三度对话；双主体；深度学习

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0015-06

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》强调课程的育人导向，指出“使学生经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，初步感悟数学与现实世界的交流方式；使学生能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性”，同时也指出“数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式”。在小学数学课堂搭建多元立体的对话平台，依据学生的心理发展规律，通过构建有效的对话教学模式，使对话教学能够发展学生的核心素养，成为促进学生走进深度学习的有效途径。

郑毓信先生在《数学深度教学的理论与实践》一书所提出的三个“过渡”——由具体知识和技能过渡到思维层面、由具体的数学方法和策略过渡到一般思维策略与思维品质、由指导学习过渡到学会学习，可以作为对话教学是否达成深度学习的评价标准。对话教学需要从学生本位的角度出发，经历这三个“过渡”，让数学学习活动在教师、学生、文本三者之间的动态对话中不断展开。这使得学生深入参与知识的获得全过程，积极主动地学习数学，并在交流互动中实现知识的迁移与重构，从而形成数学思想。

一、用单元大概念统领师本对话教学

单元大概念统领师本对话教学要求教师在备课时紧密联系教学内容，运用结构化教学思想整合零碎的知识点，构建可迁移、可生长的学科知识结构，理顺数学思想方法的脉络。同时，教师应将教学与实际问题相结合，鼓励学生探索真实情境中蕴含的数学问题，体会数学在解决实际问题中的价值。此外，教师应将数学与其他学科相联系，组织学生进行跨学科主题学习，让学生在广阔的天地中开展有宽度的对话。

（一）立足大单元视角分析文本

教师对教材和其他相关文本的分析是数学课堂教学的起点。教师应掌握知识脉络，弄清每个知识点的来源和去向，以单元视角整合教学内容，结合自身经验对文本进行加工，以开放性、建设性的视角审视教材文本，根据学生的抽象与推理、发散与聚合等认知过程设计层次清晰、目标明确的教学方案。例如，对于北师大版教材四年级下册“小数的意义和加减法”单元，通过分析文本可以发现单元中的各知识点与小数的计数单位有紧密联系，小数的计数单位便是该单元的核心概念。教师可以从该核心概念入手，构建能体现知识内在联系的网络（如图1），从而有效地组织教学。

（二）立足大单元视角整合文本

在日常教学中，知识点通常较为零散。教师往往只是按顺序一个课时接着一个课时地教学，使得学生积累了大量零散的知识。这样的知识积累越多，学生综合使用知识解决问题时就越困难。如果能够有序地重新整合知识网络，弄清知识的来龙去脉，沟通知识间的纵横联系，从整体上构建一个完整的知识网络，将有助于学生获得结构化认知。知识的整合不一定要按照教材编排的课时来进行，而应挖掘知识之间的内在联系，归纳整理和浓缩知识，整体建立合理的知识结构，形成前后一致且连贯的知识序列。

（三）立足大单元视角加工文本

教师与文本的对话，是教师运用自身经验对文本进行理解与解读。这不仅仅是吸纳文本表面所呈现的内容，更要深入体会文本所传达的数学思想方法，从而确定教学维度，设计具有挑战性和可延展的学习主题，对文本进行建设性加工。教材中的例题、问题串、插图，甚至每一个人物的语言都承载着知识，牵引着线索，指引着方向，蕴含着思想。立足单元视角的师本对话，能使教师在学习文本与学生之间构建起一条知识传递的绿色通道。经过加工后的文本能够全面体现一组核心内容所蕴含的学科价值。

二、用问题引领师生对话教学

教师要在教学中发挥主导作用，通过精心设计问题以引领学生的思维活动。这里所说的“问题引领”主要是指教师在教学过程中通过启发性的问题引导学生的思维从具体的数学知识和技能学习转向思维的学习，从具体的数学方法和策略转向一般性思维策略的思考，打造有深度的对话。

（一）将数学本质思想融入问题情境

学生进行深度学习的起点是教师的情境设计。教学情境不仅要起到导入作用，而且要蕴含思考价值，使数学思维合理发生，使教学情境成为可生长的学习材料。指向深度的数学对话情境，可以是与学生的经验产生冲突的情境，使学生在解决冲突的过程中理解数学本质，从而达到培养核心素养的目的。

【案例】北师大版教材五年级下册“展开与折叠”

师：学校要开展一场趣味运动会，淘气报名参加“投沙包”比赛，需要自己缝制一个沙包。你知道沙包是什么形状吗？

生1：沙包是一个正方体。

生2：沙包有六个正方形的面。

师：淘气从一块布上剪下6个正方形来缝沙包。（出示6个正方形）这样缝可以吗？

生3：可以，只要边对边缝在一起就可以了。

生4：还有更好的办法，剪的时候如果让6个面连在一起的话，缝起来就会比较方便。

师：是啊，这样会大大节省缝制时间。该怎么连在一起呢？

生5：挨着的面就连在一起。

生6：可以先剪一圈连着的4个面，再补上2个面。

生7：不需要补，6个面可以都连起来。

师：大家都在脑海中设计了图纸，请拿出你的纸笔把脑海中的图画在卡纸上，再剪下来折一折，看看你的设计是否成功。

从解决如何缝沙包的生活问题入手，将图形的展开与折叠的教学内容融入有趣的问题情境中，引领学生兴致勃勃地考虑棱与棱之间、面与面之间的对应关系。通过猜测、想象、操作、验证等一系列思维活动，学生呈现了不同的解题策略，从而发现图形变化的规律与奥妙，发展空间观念。因此，指向深度学习的情境不仅是调动课堂教学气氛、激发学生兴趣的工具，而且其蕴含的数学问题与教学目标紧密相连。

（二）聚焦核心问题寻找思维迁移路径

学会以核心问题统领各具体内容的教学，使核心问题起到提纲挈领的作用。在学习过程中对某一新知识或解决某一类问题起决定性作用、能够作为突破口的关键之处就是核心问题。确定核心问题时，要对整个教学单元的整体架构和布局进行充分考量，以达成指向深度学习的师生对话。

例如，在图形与几何领域中，长度、面积与体积是一组相关的概念，认识度量单位、体会度量单位的实际意义是学习这组概念的共同之处。因此，高年级学生在学习体积时可以进行迁移式探究，达到纲举目张的效果。基于长度学习的经验，引发学生关于度量单位的深度思考，从线到面，再到体，引导学生回顾不同的度量单位并进行度量方法的迁移，从而了解量长度要用标准长度的线段做单位、量面积要用标准大小的正方形做单位，进而理解量体积要用标准大小的正方体做单位。通过对比长度、面积和体积的度量方法，学生能够感受到度量的本质是度量单位的累加。这样，在统一的思想方法下理解相关知识的一致性，为下一步学习体积的测量找到一般学习策略。

（三）利用问题链提升思维深度

在确定核心问题之后，需要紧扣学生解决问题的需求，将有趣的素材打造成情境串，形成问题链。问题链的设计具有支架意义，能使学生的学习过程逐步螺旋上升、层层递进。问题链的设计应靠近学生的“最近发展区”，具有递增的思维训练强度，能够延长知识的形成过程，给予学生更多的思考和探索空间与时间，让学生在一个个充满挑战、环环相扣的师生对话中逐步形成高阶思维。

【案例】北师大版教材二年级上册“课桌有多长？”

学生用小棒、手指、橡皮等物品进行测量之后，体会到统一度量单位的必要性，产生使用标准度量工具的需求。这时，教师可以提供常用的度量工具，并出示问题链引导学生深入思考。

问题一：这里有直尺、米尺和盘尺，用哪个工具测量课桌的长度更合适？

问题二：用米尺怎么测量？

问题三：米尺断了，找不到0刻度了，还能测量课桌的长度吗？

问题四：如果擦掉米尺上的数字，你还能测量课桌的长度吗？

问题五：弄丢了米尺，只剩下直尺，还能测量课桌的长度吗？

通过一次次的追问，学生逐渐减少对度量工具的依赖，开始质疑是否必须“从0刻度开始测量”。这种观念的打破逐渐弱化了学生对非度量本质的过分关注，使学生的思维聚焦度量的本质——长度单位的累积，通过层层推进的问题链提升了学生的思维品质。

（四）对反馈问题“再加工”

学生通过操作活动总结出的经验往往是一般活动经验，要将这些经验上升到数学活动经验，需要经过“再加工”式的师生对话。教师可以通过适当的教学手段，与学生一起分析，使再加工的问题成为全体学生的共同关注点，帮助学生将已经获得的知识经验进一步加工，使学生的体验循序渐进，能使接下来的探索活动目标明确且更具效率。这种方法体现了“双主体”的教学思想，即学生是学习活动的主体，教师是教学活动的主导。通过这种方法可以将具体感知活动中积累的直观经验转化为一般思维策略，从而处理好学与教的关系。

三、围绕数学表达进行生本对话教学

在组织以学生为本的对话时，教师应呈现要解决的实际问题，让学生整合已有的经验、调动知识存储，建立自己解决问题的基本框架。对于框架中缺少的部分，学生可以查阅资料后进行再加工，在对话过程中不断调整和优化解决方案。这样，学生能够在解决问题中总结出一般规律和结论，通过深入的对话学习数学方法与策略。

（一）聚焦“变”与“联”，感悟结构化数学表达方式

在以学生为本的对话教学中，要重视主题文本的“变”与“联”。对话不能停留在语言文本的领会上，还需要带着变化与联系的观点思考知识的联系与本质。例如，在低年级中，“一份”往往是指一个、一条、一筐等，而在高年级中，“一份”可能是由多个个体组成的整体，但解决这类问题的基本思想是一致的：找到“1”就可以求出“许多”，也能从“许多”中求出“1”。按照这种方法，可以更好地理解路程问题、工程问题、价格问题等典型问题能够解决部分与整体的问题。理解“1”与“许多”的概念后，学生解决具体问题的技能层次上升到解决一般问题的策略层次，就能逐步理解和认同“个数×份数=总数”的解题模型，发展模型意识和应用意识。

生本对话教学也要重视图画文本的“变”与“联”。小学数学教材中大量使用图画引入问题情境，并用数形结合的方式呈现算理和归纳算法，利用几何直观引导学生观察和思考。例如，问题“主题图之间有什么不同？有什么联系？”“本课中的三个问题之间有联系吗？”都是引导学生用整体分析和类比分析的方法找出多种算法的一致性，打通知识脉络，在总结、回顾、对比、加工的过程中实现“化多为少”的目标，揭示数学现象中蕴含的数学思想，领悟结构化数学表达方式。

（二）联系“内”与“外”，学习数学文本表达

文本表达是使学生思维可视化的重要手段，是生本对话中将隐性抽象化为显性直观的教学策略。利用数学文本进行思维表达，以数学思考为主线，将内在的思考方法通过文字、图画、符号等直观方式进行呈现，感受文本表达在合作学习和互助思考中的独特价值，培养学生用文本表达的意识。将文本作为思考与表达的有效工具，改变学生浅尝辄止、蜻蜓点水的思维习惯，可使学生的思维向更深层次发展，提升对话的思维水平，实现从具体的数学方法和策略向一般思维策略过渡。

（三）尝试“输出—输入”，关注生本对话的过程

传统的输入为本的学习方式存在明显弱点，难以发挥学生的主观能动性，导致学生“一学就会，一做就废”。根据具体的教学内容设计输出为本的生本对话活动，可以凸显学生在学习活动中的主体地位，提升知识留存率，以输出作为价值追求，通过输出倒逼输入，加强再加工过程。这意味着教与学的逻辑终点和起点发生变化，让学生成为知识的“中央处理器”，用以终为始的学习方式经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程。

例如，教学“三角形内角和”时，可以组织学生探索三角形内角和，让学生自己制订研究方案，选择合理的学习用具和文本工具（如表格、图形、示意图、标注等），通过度量、剪切、折拼等方法探索三角形内角和的秘密，利用多元表征呈现不同组别的研究思路。学生在主观能动性作用下的探索与创造，能将方法和结论进行内化，并与已有的知识经验逐步建立有意义的连接，从而发展核心素养。

四、开展任务驱动下的生生对话教学

任务驱动下的生生对话教学要求教师基于教学内容提炼核心问题，选取有趣的生活素材，制订具有挑战性的生生对话主题。通过深度加工和分解主题，形成问题链或任务支架，使知识问题化、问题知识化。在师生教学“双主体”的共同作用下，学生逐步完成数学知识、数学思维、数学方法的主动建构，触及数学的本质思想与方法，积累自主学习的经验，进行更多的自主学习活动。

（一）利用类比迁移，设计生生对话的主题活动

要想组织有效的生生对话，需要从课时教学走向大单元建构，设计具有挑战性的主题活动，引导学生发现新旧知识的联系，掌握“方法类比，思想迁移”的解题策略，在深度探究中解决有代表性的问题，实现少量主题的深度覆盖，完成思维的三个过渡。例如，测量不规则物体的体积可以从曹冲称象的故事展开，发现曹冲的测量方法是把大象转化为石头，而学生可以把不规则物体转化为水，通过水的等积变形来测量不规则物体的体积。在类比迁移中设计合理的实验方法，学生就能感受数学的转化思想。

设计生生对话主题活动时需要提供必要的序列化任务支架，在对话中为学生提供临时思维活动支架，在学生的实际水平和潜在水平上创建沟通与发展的路径，帮助学生在生生对话中实现从客观指导到自主学习的过渡。使用任务支架时，教师不能完全放手，而需要不断观察对话的开展情况，给予学生适度点拨与指导；任务支架的设计也不能过于琐碎和详细，应在把握大方向的同时留给学生自由解决问题的空间。当任务支架与数学学科知识融合时，每一项活动都会变得有意义，有利于学生核心素养的发展。

（二）践行“双主体”定位，促进生生对话深度互动

现代教学论认为，学习是学生自主建构知识体系的过程，要优化学生之间的深度对话，就必须使教师的主导作用与学生的主体作用相统一，使“双主体”定位在生生对话中得到落实。生生对话可以是两人组、多人组或全班讨论。在此过程中，教师要淡化自己的存在，学生产生分歧时不呈现答案，而是以邀请者、倾听者和欣赏者的姿态打消学生的顾虑，激发学生的表达欲望，唤醒学生的主体意识，鼓励学生表达和对话，相信学生在对话中会“错着错着就对了”。着眼于学生的最近发展区，在关键转折处给予学生肯定和启发，使其从具体的数学知识和技能学习走进思维的学习，使智慧在对话中萌发，就能使思维在对话中升华。

处理好互动与制约、分工与分享的关系是非常重要的。生生对话中的质疑与辩论是为了共同解决问题，进行抽茧剥丝般的思考。要避免学生之间无意义的争执，教师就要适时引导学生发现不同观点的闪光点，使学生意识到争执毫无意义，应理性对待问题、合作研究，从而形成能量强大的学习共同体，形成多元对话的开放学习生态系统。

（三）利用“适时转向”技巧，引导生生对话的深度发展

在生生对话课堂中，教师要将“乒乓球式”的对话转化为多数人参与的生生对话，扩大参与面，架起相互启发、相互合作的桥梁，使学生享受平等交流的过程，共同进行深度思考。教师应在一对一交流的环节中充当主持人的角色，在抛出问题后对学生反馈的回答进行筛选和放大，扩大参与度，组织有效讨论。教师需要用一定的话术转移讨论对象，激发学生的求知欲和求胜心，如“谁听懂他的想法了？”“你怎么看？”在交流对象转移过程中吸引其他学生的注意，把教学重难点融入学生的讨论中，发展学生的批判性思维，让学生在讨论中突破重难点，完善认知、达成共识，打破个体思维活动的壁垒，使学习共同体发挥实际效用。

实施“适时转向”策略时，教师不能轻易做出评价或总结，因为教师的发言对学生来说具有权威性，会使学生的思考过早结束，相当于剥夺了学生深度思考的机会。教师需要走下讲台，走近学生，缩短理答时间，把握对话节奏，观察学生的思考状态，及时对各种信息或生成的问题做出判断，融入学生对话，并随时请其他学生补充或发表意见，激发学生的缄默知识与显性知识的认知矛盾，从而培养学生对问题的敏感度，使学生充分经历“再发现”“再创造”的过程，实现深度思考。

五、进行元认知下的自我对话教学

元认知下的自我对话可以帮助学生清晰认识学习目标，调整学习行为，体会深度学习的快乐。这种快乐源自付出努力后的成功，可以培养学生善于思考、不怕失败、勇于坚持的精神，树立正确的学习观和价值观，实现有温度的对话。

（一）在自我评价中培养元认知

按照著名数学家和数学教育家弗赖登特尔的观点，数学思维的发展主要是由较低层次逐步过渡到较高层次，但只有学生在对自己的活动进行反思时，思维才能达到更高水平。学生思维的发展依靠他们对数学活动和已有知识经验的总结、反思和再认识。数学学习需要对自己的行为决策及结果进行审视，并适时适度地调整。发展元认知可以提高学习者的自我觉察水平，及时进行内观，避免解题冲动造成的错误，利于对已有结果进行优化。

例如，北京师范大学张丹教授主持的教育实践课题“五问教学”中有五个自我对话的经典问题：“我读懂了吗？”“我准备怎么做？”“我需要调整吗？”“我完成任务了吗？”“我的反思是什么？”如果学生在长期学习中具备自我对话的自觉性，那么反思性、循环性的自我对话将大大提升其自主学习的能力，从而使学生真正成为学习的主人。

（二）处理好自我对话的快与慢

数学活动经验的积累有利于知识的内化，但不能单纯依靠经验来促进认知发展。学生的积极思考是将所学知识内化的关键，特别是对已有活动经验的总结、反思和再认识能帮助学生走进深度学习。这时必须处理好课堂教学时间分配。通过教师的深度思考，将教学活动围绕核心问题展开，给学生的再认识留出空间与时间。在学习过程中，学生需要停下脚步对自己的行为进行思考，结合当前遇到的问题，与自己进行更高层次的自我对话。在全课结束时，更应放慢脚步回望探究过程，梳理新知信息，完善认知结构。这种反思学习可以是连接学习内容、对本节课学习方式的评价，也可以是对具体解题策略中蕴含的数学思想方法的再次体悟。这种元认知驱动下的自我对话能让学生的思维由表层走向深层。

（三）重视自我对话的人文价值

重视自我对话的人文价值是实现有温度的对话的重要途径。对于具体的数学知识，学生很难铭记终生，但学生在自我对话中找到的方法路径、体会到的数学精神、应用的数学思想将会在今后的学习过程中不断发挥作用。学生在具体课堂学习中不断反思自己的思考过程，并调整学习策略，体验思维提升带来的内心充实和快乐。基于元认知的自我对话不仅关注思维品质的发展，还使学生学会客观地研究，逐步养成批判精神与科学精神，产生自主学习的动力，形成成长型和开放型的好心态。

在实践与探索指向深度学习的对话教学策略中，笔者逐步认识到指向深度学习的对话教学是“双主体”的互动融合，是从客体指导下的学习过渡到学生自主学习的过程。基于此，笔者总结出了指向深度学习的小学数学“双主体”“三度对话”教学模式（如图2）。

综上，在数学教学中利用指向深度学习的五项对话教学策略，使得教师与学生在“双主体”互动中进行有宽度、有深度、有温度的对话活动，能让学生有动力、有能力成为一个终身学习的人，从而实现立德树人的教育总目标。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 弗莱雷.被压迫者教育学[M].顾新建，等译.上海：华东师范大学出版社，2001.

[3] 郑毓信．数学深度教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

[4] 马云鹏.吴正宪.深度学习走向核心素养（学科教学指南小学数学） [M].北京：科学教育出版社，2019.

[5] 刘月霞.郭华.深度学习，走向核心素养（理论普及读本）[M].北京：教育科学出版社有限公司，2018.

（责编 金 铃）