学为中心：多感官参与，促进数据分析观念发展

［摘 要］“折线统计图”是小学阶段学习的三大统计图之一，是学生对数据分析从低年级的“懵懂感知”向高年级的“据证说理”实现大跨越的关键点，学生对统计图的认识将从“描述数量多少”正式转向“预测与决策”。学生只有多感官参与，才能在多元表征基础上实现知识体系的意义建构。实施“学为中心”的课堂教学模式，可以帮助学生通过提问来促进学习和启发思维，使学生在“亲近”数据的过程中感悟数据蕴含的信息，从而达到运用、分析、判断和预测数据的目的。

［关键词］学为中心；数据分析观念；折线统计图

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）20-0009-06

数据意识是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养表现，强调了“知道同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式”。这就需要在教学中将学生置于现实意义背景中，并通过对数据进行多元视角的分析与表达，促使学生基于数据随机性进行预测和判断，培养学生数据分析的理念。也就是说，数据意识的形成更需要经历具身体验，体验的方式越丰富，观察和思考的视角就越多元。

“学为中心”的课堂建设，强调以学生独立、能动的学习活动为主，促进学生在“五学联动”的过程中丰富自身体验方式。为此，在教学中设置了“关联预学—视觉感知”“自主探学—对比认知”“互动问学—多元理解”“检测评学—互动掌握”“提升拓学—创新应用”五个环节，进而构建富有活力、灵动的课堂。

“折线统计图”的教学从教材所提供的主题出发，制作了旨在调动学生多感官参与的“人口普查”微视频，通过听和看来营造现场感，助其身临其境地体验课堂主题，以视觉和听觉模式激活学生学习的主动性，调动学生的视觉和听觉双通道，有效吸引学生的注意力。同时，通过一连串互相联系的问题唤醒学生对旧知的回忆，为后面的学习提供知识基础。

首先，利用问题“点和线分别代表什么？”激活学生探索需求，打开学生思维窗口。其次，用导学单的两道题目带领学生自学、互学、问学，让学生在一定范围内自由发挥、合作学习，探索出折线统计图的作用。学生在“三学联动（脑动、心动、手动）”中采用语言、手势、画线等方式，多感官参与学习，在互问互答的过程中调动视觉、听觉等，真正体验了多模态学习。学生在第一次对比中对两种统计图的相同点和不同点有了直观的认识，并在第二次对比中明确两种统计图各自的优点以及选Izu6WK0vuc8xavghHZa5Rw==取方法。在深入探究的过程中，学生能够掌握折线统计图的绘制方法，并能根据点与点之间连线的倾斜程度直观感受数据的增减变化情况。最后，在灵活生动的活动中，考查学生对知识的掌握程度，推动学生思维更上一层楼。

本课充分挖掘教材中蕴含的德育点进行渗透，从人口普查入手，通过动画引导学生了解人口普查的意义和作用，对学生进行国情教育；通过设置“我国高铁里程增长”情境，激发学生的民族自豪感，渗透用数学的眼光看生活的思维意识，使学生体会数学与生活的密切联系。

一、关联预学，激活已有经验

（一）人口普查，了解统计数的意义

师：你们知道什么是人口普查吗？下面通过一个动画片来了解人口普查的意义吧！

师：你看了动画片后有什么想法？

（学生从建设学校、建设医院、解决人民的生活问题等方面谈自身想法）

师：人口普查这么重要，怎么统计我国每年的人口总数呢？我们已经学习过哪些统计的方法？

生1：统计表，条形统计图。

【设计意图：从教材提供的主题入手，通过微视频调动学生多感官参与，对学生开展国情教育，使学生能够了解人口普查的作用和意义。】

（二）问题链引导，认读统计图表

师（出示统计图，如图1-1）：这是1998～2021年全国总人口数统计图。我们可以用已学的条形统计图来表示，以便更清晰地呈现每年的数据情况。（出示图1-2）

师：图1-2中的横纵轴分别表示什么？为什么纵轴有折叠的线？2004年和2014年的全国总人口数哪年更多呢？你是怎么看出来的？条形统计图可以直观对比的是什么？

【设计意图：采用“问题链”的形式引导学生回顾统计表和条形统计图。互相联系的问题串能唤醒学生对旧知的记忆，为学生以后学习折线统计图提供知识依据。】

二、自主探学，对比中了解“点”“线”特点

（一）引出折线统计图

师（出示图2）：同学们在预习时肯定都注意到了教材是用这样的图表示的。像这样的一个统计图，我们称为折线统计图。今天我们就来研究它。

（二）初对比，凸显“点”的作用

师：条形统计图与折线统计图有哪些相同之处？

生1：横纵轴表示的数据是相同的。

师：折线统计图有什么特殊的地方呢？

生2：多了点、线，没了条。

师：从这些点中，你能看出什么？

生3：和条形统计图中的“直条”同样表示数量的多少。

师：请同学们观察课件（课件演示：条变点，再连线），“条”变成了“点”。

【设计意图：将条形统计图与折线统计图紧密联系起来，让学生进行对比观察，旨在让学生深刻体会到数学与生活的紧密联系。这一设计不仅回顾了条形统计图的读图方法和特点，而且有效地激活了学生的学习主动性，为学生深入学习本课内容奠定了坚实的基础。】

（三）再对比，感受“线”的特点

师：大家都知道了“点”的作用，“线”又有什么作用呢？请自学教材104页及105页上半部分，并与小组成员共同探讨后面的题目。

师（出示图3）：观察折线统计图，用什么样的方式能表示出整条线的走向？

三、互动问学，调动自身经验理解特点

（一）汇报展示，理解折线特点

生1：随着年份增长，整条线是慢慢上升的。

生2：慢慢上升，是多慢呀？

生1：就是一点一点地增长。

生3：这样说得不清楚。

生4：用手势表达上升的变化过程就清楚了（学生比画）。

生5：我觉得用手势表达确实更清楚。

生6：用手比画太快了，还是看不清楚增长的情况。

生7：表示走向还可以用画线的方式。（学生画线）

生8：最后怎么都趋于平缓了呢？

生9：因为这两年增长得少。

师：我们用不同方法表示了整条线的走向，这个走向反映了数据的变化趋势。在表示走向时，我们都提到了“2018年”，发现2018年以前全国总人口数增长较快，因此折线比较陡峭。而2018年以后，全国总人口数增长较慢，折线变得平缓。

师：观察折线统计图的变化趋势，请你猜一猜2022年全国总人口数可能的变化情况，并说一说判断依据。

生10：我预测2022年也会比前一年增长，但是增长幅度不大。

生11：我预测2022年全国总人口数会比前一年下降。

师：同学们的预测都很合理，这几种情况都有可能出现。老师从网上找到了2022年的全国总人口数（出示图4-1、4-2），确实下降了。

（二）亲身体验，进一步了解折线特征

师（出示表1）：请同学们根据某景区2024年春节期间客流量的统计表先画出折线统计图，再和同桌一起归纳画法。

师：仔细观察折线统计图，预测一下2月18日的人流量变化情况，并说一说为什么。

生1：人流量继续增长。

师：如果这是春节期间，大家的想法有什么变化？

生2：大家快要上班了，需要返程了，人流量减少。

师：正如我们推测的那样，18日人流量是0.6万人。我们发现这条线非常陡，这说明了什么？

生3：说明人流量下降很快。

师：13日到14日这条线相对比较平缓，说明了什么？

生4：人流量增长得比较慢。

师：14日到15日这条线又说明了什么？

生5：比较陡，说明增长比较快。线的陡和平缓能够反映数据变化的快慢。

师：是的，数据的快慢变化体现在线的倾斜程度上。

【设计意图：本环节包含两个主要活动。首先，让学生自学折线统计图，并回答导学单中的问题。教师引导学生进行互问互答，让学生在问答中聚焦核心内容，初步理解“线”的特征。其次，让学生独立绘制折线统计图，通过脑动、心动、手动的方式实现多感官参与学习，并能根据点与点之间的倾斜程度，直观地感受数据变化的快慢。】

（三）应用对比，凸显折线统计图特点

师（出示图5）：我们已经学习了两种统计图。观察这2张表的表头和数据，你觉得选用什么统计图来表示更合适呢？

生1：第一张表选用条形统计图直观呈现数据，表示不同个体的身高。

生2：第二张表选用单式折线统计图，表示同一个个体的变化情况。

师：在实际应用中要选择恰当的统计图。

【设计意图：本环节通过对比分析，让学生感知不同角度的数据有不同的关注点，并学会根据数据特性选择合适的统计图。具体来说，当统计主要针对不同个体2QVABJcLGXbU+BYegtvwZJH++YZRZH85/W65XqB5Fy8=时，选择条形统计图更为合适，因为它能清晰展示各个体之间的差异。而当统计关注的是同一个体的变化趋势时，折线统计图则是更佳选择，因为它能直观反映数据随时间的变化和趋势。这样的设计旨在引导学生理解并掌握条形图和折线图各自的优势，从而在实际应用中做出恰当的选择。】

四、检测评学

出示题目：

2009～2021年中国高速铁路营业里程统计图如图6所示，看图后回答下列问题。

（1）2009～2021年中国高速铁路营业里程变化情况如何？

（2）（ ）年比前一年的高速铁路营业里程增长的是最多的。

（3）你还能提出什么问题？同桌间一人提问一人回答。

【设计意图：给出“2009～2021 中国高速铁路营业里程统计图”情境，让学生通过自判、互讲明确答案来夯实基础知识，充分发挥学习共同体的能动作用，培养学生与同伴合作互助的学习意识。学生在任务驱动下开始自主练习，主动参与学习活动。与此同时，学生见证了中国高速铁路从无到有，激发了学生的民族自豪感。】

五、提升拓学

（一）提升题

图7是某商场去年下半年羊毛衫和半袖衬衫的销量统计图。

（1）羊毛衫销售量统计图是 ，半袖衬衫销售量统计图是 。

（2）如果你是销售经理，在进货时有什么打算？

（3）请预测下一年1～6月两种衣服月销量的变化情况。

【设计意图：该题在提高学生读图能力和数据分析能力的同时，促使学生建立沟通数学与生活内在联系的生活模型，感受数学为生活服务这一事实。】

（二）拓展题

高老师开车上班，起步时匀速行驶，中途由于堵车，车速一度慢了下来，为了赶时间，拥堵结束后开始提速。几个路程—时间关系图如图8所示，选项（ ）可以正确描述高老师驾车的情景。

【设计意图：在“上班堵车”这个情境中，学生能够通过与同桌交流选择恰当的折线统计图。】

六、教学反思

五年级学生好奇心强，能主动探索新知，有自己的独立见解。因此，在教学“折线统计图”时，笔者结合“学为中心”理念，通过“关联预学—视觉感知”“自主探学—对比认知”“互动问学—多元理解”“检测评学—互动掌握”“提升拓学—创新应用”五个环节，将知识学习的难度、特点和作用逐级深入。

在教学过程中，笔者发现学生能够较好地理解“点”的作用，因此，在学习活动一中采用了“自学—互学—问学”三学联动的方式，重点研究“线”的作用。通过自主研究整条线的走向，学生对“线”的作用有了初步的了解，并在互学、问学中通过语言、手势、画线等方式描述整条线的走向，这样就调动了学生的听觉、动觉，实现了多模态学习。这样的教学方法能够帮助学生自主梳理“线”的作用，并落实了认识折线统计图、会用折线统计图呈现相关数据，以及能结合具体情境对统计图的有关数据信息进行合理解释，并能根据结果做出简单的判断和预测的教学目标。在学习活动二中，学生通过自主绘制和独立总结方法，明确了折线统计图的绘制方法，发展了自主探索和总结归纳的能力。通过比一比、看一看点与点的连线，学生归纳总结出折线的倾斜程度反映数据增减的快慢。在这个环节中，多种形式的操作调动了学生的多种感官，发展了学生动手、观察、思考的能力。

当堂检测共三道题目，旨在通过不同的情境和任务，提升学生的知识应用能力。通过这些练习，学生不仅巩固了基础知识，还提高了读图能力和数据分析的能力，感受到了折线统计图在现实生活中的广泛应用和重要性，激发了学生对数学的学习兴趣。

总的来说，本课程旨在通过亲身体验和多感官参与培养学生主动获取知识的能力，不断激发学生的主观能动性，提高学生的数学素养。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 邓星华.引导学生立足“三会”学统计的教学策略：以人教版数学五年级下册“折线统计图”教学为例[J].广西教育，2022（13）：50-52.

[2] 欧宏.数学阅读公开课教学随笔[J].时代教育，2014（6）：159.

【本文系天津市教学成果奖重点培育项目“核心素养导向下‘学为中心’课堂建设的创新与实践”（项目批准号：PYJJ-018）的阶段性研究成果。】

（责编 金 铃）