基于引进优质在线课程的线上线下混合教学模式研究与实践

摘 要 文章针对本科院校“数学史”课程教学实践中存在的问题，建构了基于引进优质在线课程的线上线下混合教学模式，实现了线上线下教学资源融合、教学组织多样化、评价方式多元化的混合教学模式，有效推进了小学教育数学方向专业课程建设、创新优秀师范生培养模式、提升了师范生的教学实践能力。

关键词 引进在线课程；混合教学；师范生培养

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.19.022

Research and Practice on Blended Online and Offline Teaching Mode Based on Introducing High-quality Online Courses

——Taking the "History of Mathematics" course as an example

LIN Yuci

（College of Teacher Education， Ningbo University， Ningbo， Zhejiang 315211）

Abstract The article addresses the problems in the teaching practice of the "History of Mathematics" course in undergraduate colleges， and constructs a blended teaching model based on the introduction of high-quality online courses， achieving the integration of online and offline teaching resources， diversified teaching organization， and diversified evaluation methods. This blended teaching model effectively promotes the construction of mathematics courses in primary education， innovates the training mode for excellent normal students， and enhances the teaching practice ability of normal students.

Keywords introducing online courses; blended learning; training of normal students

在“互联网+”背景下，网络开放课程的快速发展及其与高校教学的深度融合，为我国高校学科建设和教育教学模式变革带来了重大机遇。以网络课程为基础的线上线下混合教学，是当前我国高校学科建设的新方向。根据《教育部关于一流本科课程建设的实施意见》的要求，高校应主动适应学生个性化发展需求，开展基于新技术的教育教学模式改革，全面提升教育教学质量。从在线开放课程平台引进优质课程，开展线上线下混合式教学，实现优秀教学资源的标准化、流程化、互联网化，强化课堂互动、提高课堂教学效率及质量，打造在线课程与本校课堂教学相融合的混合式“金课”。

1 “数学史”课程应用线上线下混合式教学的必要性

1.1 丰富课程内容的需要

数学史作为一门研究数学发展脉络的学科，其内容涵盖了极为广泛的领域。这门学科的研究对象不仅局限于数学本身的具体理论和实践，还与历史学、哲学、文化学、宗教等多个社会科学与人文科学领域相互交织。因此，数学史课程在教学内容的设计上，应当追求丰富性和多样性，以确保学生能够全面理解数学的发展历程。

具体来说，“数学史”课程的教学内容不仅包括数学知识的演进过程，还包括对历史上著名数学家生平事迹的学习，以及对中外数学发展差异和相似之处的比较研究。此外，课程还涵盖了体现数学思维方式和方法论的哲学思想，这些内容对于学生深入理解数学的本质和精神至关重要。为了能够更好地吸收和理解这些知识，学生需要具备一定的数学基础知识，并对数学发展的社会背景有所了解。

然而，现实中的数学史课程面临着一些挑战。由于课程时长有限，时间紧迫，教师在教学过程中往往采取直接灌输的方式，这种方式缺乏对学生人文精神的培养和感染力。同时，学生在课堂上很少有机会参与讨论和探究，这种情况导致数学史的教学往往变得形式化，沦为一种填鸭式的教育模式。这种教学模式忽视了学生的主动参与和批判性思维的培养，不利于学生的全面发展。从在线开放课程平台引进优质课程进行线上线下混合式教学后，学生可以利用各类课程资源，如学习指南、教学大纲、教材、授课录像、教学案例、专题讲座、参考文献等，结合某个专题的学习，灵活运用相关资源，拓宽视野、激活思维、化繁为简、化难为易，由此克服“上课记笔记、考试背笔记”或“勾书背书”的局限。

1.2 根据学情“以学定教”的需要

不同专业的学生对数学史知识的需求也不同，从小学教育（数学）专业学生的需求出发，其数学教学目标包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等6个数学核心素养，是具有数学基本特征的知识、能力、态度的综合体现。然而实际上，学生在数学核心素养及对数学的热爱程度上都存在一些问题，亟须通过数学思想教育的提升、数学史教育的深化、数学人文教育的加强，使学生的数学核心素养水平及学习兴趣得以发展和提升。这就要求教师设置和选择适合学生的数学史素材，同时还要注重课程气氛的调节，力求在丰富的内容、精彩的讲演、热烈的气氛、积极的思考中将学生引向追求真理的学习之路。在传统的教学模式中，每一堂课的时间都是固定的，这就意味着教师无法在课堂上花费大量的时间来回顾和复习先导知识，全班的学习进度由教师决定，而教师在教学过程中只能尽可能地照顾到部分学生的学习需求，无法满足所有学生的需求。然而，在线上教学平台，情况就完全不同了。在这种模式下，教师可以将先导知识的复习资料和测验上传到平台，学生可以在任何时间、任何地点进行学习和复习。这种灵活性使得学生可以根据自己的学习进度和理解程度来安排学习时间，从而更好地掌握知识。但是，无论线上课堂资源有多丰富，学生仍需要在教师的知识讲授和情感支持下，就重点话题进行深入研讨，从而达到拓宽知识面、加深知识理解度的目的。因此，对超过40人的大班可以实施“大班讲授+小班翻转”的教学，让学生按选定的主题进行10分钟的汇报或研讨，进行一定程度的翻转课堂教学，强化学生学习的主体性。

1.3 优化教学方式的需要

数学史课程拥有独特又丰富的教学内容，自然需要灵活多样的教学方式。传统讲授式的灌输式教学使得数学史课程的授课效果大打折扣。为了提升教学质量，优化教学方式，教师可适当运用现代教育技术，在教学过程中注重知识性、趣味性、生动性，以吸引学生的注意力。线上线下混合式教学从外在表现形式上是采用“线上”和“线下”两种途径开展的教学，“线上”教学是理论知识的完整展现，是教学的必备活动；“线下”教学是基于“线上”的前期学习成果而开展的更加深入的教学活动，是对传统课堂教学活动的革新。通过两种教学组织形式的有机结合，学生既可依据自身的基础、目标、时间、空间、节奏进行个性化的线上学习，提升学习效率，又可将线上学习带来的引申和思考引入线下学习与讨论，从而将知识获取由浅层探查和记忆引向深层的探究和理解，从而提高小学教育（数学）专业的学生对数学史知识的了解和认识，拓宽思维空间，增强自身综合素质和解决问题的能力。

2 线上线下混合式教学的模型构建

2.1 线上线下混合式课程教学模型设计

基于引进优质在线课程的线上线下混合式教学模型可以分为课前、课中和课后三个阶段。其中，课前阶段是通过学生的自主学习，掌握陈述性知识，教师分析学生的特征，确定线下研讨话题，达成低层次认知目标；课中阶段是混合式教学模式实行的核心，主要包括设置问题、引导学生利用网络资源进行专题研究、情景剧编排演出，通过专题研讨过程增长知识，提高他们的教学能力和研究能力，重在达成较高层次的认知目标；课后阶段通过组织读书研讨班、汇报读书体会等方式培养学生科研能力和写作能力，重在巩固前面两个阶段的学习成果，并进一步达成更高层次的认知目标（见图1，p70）。

2.2 线上线下混合式课程教学模型的实施

2.2.1 引进课程分析

立项引进的“数学史”是超星平台提供的慕课课程，由四川师范大学数学科学学院张红教授主持开发。课程内容包括数学的起源与早期发展、古代希腊数学、中世纪的中国、印度及阿拉伯数学、近代数学的兴起、微积分的创立与发展等八章内容，视频教学总时长约15学时。课程除基本的教学视频外，还包括8个单元的作业、2套考试题以及相关阅读材料。

“数学史”课程的特点是素材丰富，学时适中，以数学发生、发展和演化的时间及关键事件为基本脉络，主题式地推进教学进程，侧重关键人物的经历和贡献，而不是单纯的事件堆积。通过大量的图文、影音素材，使数学方向师范类专业本科生了解数学发生、发展和演化的基本脉络，掌握数学史中的一些重大事件，为今后从事数学教学奠定基础。

2.2.2 具体课程实施

与其他纯理论课程不同，对于数学方向师范类的本科生来说，“数学史”课程除了需要线上资源提供的理论知识外，还需要线下课程的汇报讨论来促进数学史与数学教育的融合，为今后数学课堂教学的提质增效奠定基础。除了课前线上自学环节，在课堂教学中，学生应以线上资源为基础，围绕推进数学发生发展和演化的关键事件及人物，产生线下研讨、汇报的主题。线下汇报中学生可组成2―4人的汇报小组，充分收集这一部分的数学史料，参考相关学术论文，以情景剧等丰富有趣的形式呈现出来，充分调动学生的创作积极性。

实践部分除汇报和讨论外，为更好地促进数学方向师范生将数学史与数学教育相结合的能力，教师还可安排线下模拟教学。首先，按照优势互补的原则，成立“讲课小组”，每小组以5―6人为宜，通过讨论或协商的形式，进行集体备课（每个小组在某段时间内所备内容相同）；然后小组成员进行模拟教学；最后通过小组内互评和自评的形式，检查小组成员教学的优点或不足。教学过程中，以数学史与不同数学教学内容的联系为切入点，通过教学技能的演练，提高学生对教学内容任务的分析、重点难点的处理和课堂教学行为选择等能力，同时让学生既学会了知识，又培养了他们的合作精神和合作能力。

2.2.3 混合评价

在评价方式设计上，课程秉承动态评价和以评促学的评价理念，合理处理形成性评价和终结性评价的关系，采用形成性评价为主、终结性评价为辅的多元化评价方式，尤其关注学生语言的动态发展过程，评价完成后，让学生根据各种意见进行思考及自我修改和调整，真正达到以评促学的目的。课程总评成绩由在线学习成绩、平时考核成绩、期末考核成绩三部分加权而成，其中在线学习占比30%，平时成绩占比40%，期末考核成绩占比30%。在线学习的5项考核内容包括：观看在线课程（占9%）、随堂作业（占7.5%）、参与话题讨论（占4.5%）、阅读文献（1.5%）、完成在线随堂考试（7.5%），成绩由线上学习平台直接导出再进行加权；平时成绩的考核项目包括：课程思政实践（占5%）、课堂互动（占5%）、课堂讨论（占5%）、课堂汇报和读书报告（占25%）等，课堂互动交流主要考查学生应用所学数学知识解决现实生活问题的能力；期末考核为大作业形式，大作业内容包括视频和设计说明两部分，视频内容为结合特色见习实践与数学史的联系，进行时长为8―12分钟的教学视频制作，设计说明则是对所选择的内容的重点和设计亮点、特色，用小论文的形式进行详细表述。

2.3 线下课程实施案例

在课程实践当中，通过线上理论知识的引导和线下课堂主题式的分析研讨，模拟教学可以有效地展示出学生的理解程度。现以线下模拟教学中“负数的认识”为例做简要介绍：本设计采用史料筛选、史料融入、回溯反思三个步骤，如图2、图3、图4所示（p71）。首先通过数学史数的认识部分的史料学习进行教材分析，选择史料素材；根据见习时对一线教师的访谈和课堂观察研判学生学情，做出教学设计，进行教学观察并做简要记录，最后回溯教学过程，进行教学改进。“负数的认识”是一节概念性质的课，要帮助学生深刻地理解概念，就要为学生创设情境，亲身体验一个概念的产生，将数学史问题化是至关重要的。利用一个个问题将课堂串成线，引导学生跟随着古人的脚步进行探索，这一过程就像是学生自己发现了一个概念，是符合逻辑的，是自然而然生成的，而不是教师在课堂上灌输的，这样就能够使学生更加深刻地理解概念“为什么要存在”“它是怎么来的”“又是怎么表示的”。

3 混合式教学模式的成效

从引进的“数学史”课程的建设情况看，其在小学教育数学方向专业课程建设、优秀师范生培养模式的创新、提升学生教育实践能力等方面取得了明显成效，并在院系引进优质在线课程建设上起到了较好的示范作用，达到了引进优质线上课程的预期目的。

3.1 推进小学教育数学方向专业课程建设

在“数学史”课程混合式教学模式的构建与实施过程中，初步建构以素养培养为主线的多元评价课程体系；重视教学内容创新，对原有的教学内容进行扩充、改造和更新。共享国内外数学史材料，全过程融入社会主义核心价值观和中华优秀传统文化，通过专业知识教育与思想政治教育的紧密融合，将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体。资源包括但不限于学习指南、教学大纲、教材、授课录像、教学案例、专题讲座、参考文献等。每单元优先将数学时事新闻融入导入板块，课间休息播放数学家短视频，课后布置包括国内数学家先进事迹的收集与分享、结合之前学习过的高等数学知识反思初等数学等讨论作业，注重对学生实践能力和创新能力的培养，使教学质量有了明显的提高。

3.2 创新优秀师范生培养模式

混合式教学模式可深入推进教育教学现代化，通过引进优质的教学资源，实现教学资源的整合与共享，基于“以学生为中心”的教学理念，建构和延展“课前课”“课中课”“课后课”，创新人才培养模式。第一，创新培养内容，及时增补本课程的实时变化，建构科学合理的课程逻辑框架。第二，创新课程教学方法，建立多元化、层次化的教学组织方式，提升课堂氛围，激发学生学习的积极性。第三，创新评价体系，建构多元评价体系，使“目标—措施—评价”形成有机循环，深化教学改革。

3.3 提升师范生教学实践能力

相比传统的教学模式，本课程不仅提升了学生的学习兴趣，还培养了学生情景剧演绎、教学用具制作、视频素材选取、视频拍摄与剪辑等各种教育技术与课堂教学结合的能力。对于小学教育（数学）专业的学生而言，“数学史”课程可以使学生了解数学发展进程中的主要事件、人物和内容，有助于其对数学的全面认识，帮助学生从数学发展历史中理解小学数学概念的内涵与本质。将数学史融入小学数学课堂教学的设计与实施，可以促进职前教师深入理解学科特点、知识结构、思想方法，科学把握小学生的认知规律，保护小学生的好奇心、想象力、求知欲，激发小学生的学习兴趣，为师范生未来的职业发展提供支持。本课程通过激发学生学习的主动性与创造性，培养学生的应用意识与深入钻研新知识的能力，毕业论文选题来自数学史的比例也有相应提高，有效提升了学生的数学素养。

4 结语

“互联网+”时代，通过引进优质在线课程，实现了线上线下教学资源融合、教学组织多样化、评价方式多元化的混合教学模式，经过一年多的教学实践，教学改革成效显著。通过线上线下混合解决理论教学，线下完成模拟教学，突破“师讲生听”的传统方式，努力尝试灵活多样的学习方式，将理论学习和实践运用有机结合，并通过学习方式的转变，使学生的主体地位得以确立，其主动积极性得到充分发挥。

基金项目：2023年宁波大学教学研究项目“线上线下混合式教学模式的建设与实践探索——以‘数学简史’课程为例”（JYXMXZD2023046）；2022年度宁波大学引进优质课程资源建设线上线下混合式课程项目研究成果。