数学教学中融入数学史转变学生数学学科观念

摘 要 文章探讨了数学史在数学教学中的重要性及其多方面的益处。教师在教学中引入数学史，能够深化学生对数学本质的理解，帮助他们形成动态发展的学科观念。此外，数学史与其他学科的交叉融合有利于拓宽学生的数学视野，增强其跨学科整合的能力。融入数学史的教学还有利于培养学生的批判性思维和创新精神，促进他们数学素养的全面提升。因此，文章强调在数学教育中应广泛应用和推广融入数学史的教学方法。

关键词 数学史；数学教学；动态发展；跨学科整合；批判性思维；数学素养

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.18.025

Integrating Mathematical History into Mathematics Teaching to

Transform Students' Concept of Mathematics Subject

LIU Qi

（Hefei Preschool Education College， Hefei， Anhui 230013）

Abstract The article explores the importance of mathematical history in mathematics teaching and its various benefits. Introducing the history of mathematics into teaching can deepen students' understanding of the essence of mathematics and help them form dynamic disciplinary concepts. In addition， the cross integration of mathematical history with other disciplines is beneficial for broadening students' mathematical perspectives and enhancing their ability to integrate across disciplines. Integrating the teaching of mathematical history is also beneficial for cultivating students' critical thinking and innovative spirit， and promoting the comprehensive improvement of their mathematical literacy. Therefore， the article emphasizes the widespread application and promotion of teaching methods that incorporate mathematical history in mathematics education.

Keywords History of Mathematics; mathematics teaching; dynamic development; interdisciplinary integration; critical thinking; mathematical literacy

数学作为一门基础学科，在培养学生逻辑思维、创新能力以及解决问题能力等方面发挥着举足轻重的作用。然而，传统的数学教学方式往往过于注重公式和理论的传授，忽视了数学知识的历史背景和发展过程，导致学生难以形成全面、深入的数学学科观念。因此，探究如何有效地将数学史融入数学课堂教学，以促进学生数学学科观念的转变，具有重要的现实意义和研究价值。

数学史不仅记录了数学知识的形成和发展过程，还蕴含了丰富的数学思想、方法和精神。在教学中融入数学史，教师可以引导学生了解数学知识的来龙去脉，感受数学家的探索精神和创新思维，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，数学史中的经典问题和案例也可以为学生提供更加丰富、真实的数学情境，有助于培养学生的问题意识和解决实际问题的能力。本研究旨在探究融入数学史的数学课堂教学对学生数学学科观念转变的影响。通过分析融入数学史的教学策略和实施过程，评估其对提高学生数学兴趣、理解数学知识来源与发展、转变数学认识与观念以及提升数学素养与能力等方面的效果。同时，本研究还将总结融入数学史的数学课堂教学的成功经验与不足之处，为未来的数学教学改革提供理论与实践依据。

1 数学史融入数学课堂的策略与实施

1.1 挖掘数学史中的思维火花，启迪学生的数学思维

在传统的数学教学中，公式和理论的直接传授往往成为主导，而知识背后的思维过程和探索路径则被忽视。然而，真正的数学不仅是公式和理论，还是一种思维方式和方法论。为了启迪学生的数学思维，教师可以深入挖掘数学史中的思维火花，将数学家们的探索过程、思考方式以及解决问题的方法展现给学生。

以欧几里得的《几何原本》为例，这本书不仅是几何学的基石，还是公理化体系的典范。欧几里得在构建几何学体系时，从一些基本的公理和定义出发，通过严格的逻辑推理，推导出一系列的定理和结论[1]。这种公理化的思维方式，不仅保证了几何学的严谨性和逻辑性，也为其他学科的发展提供了方法论上的借鉴。在数学课堂中，教师可以通过引入欧几里得的证明方法，让学生亲身体验公理化体系的魅力，感受数学思维的严谨性和逻辑性。具体来说，教师可以选取《几何原本》中的一些经典定理，如勾股定理、平行线的性质等，引导学生从公理出发，逐步推导出这些定理。在这个过程中，学生可以深刻体会到数学思维的严密性和逻辑性，从而培养他们的推理能力和证明能力。

再如费马大定理，这是数学史上一个著名的难题，困扰了数学家们长达数百年之久。费马在提出这个定理时，并没有给出完整的证明过程，只是留下了一句“我找到了一个真正精彩的证明，但是这里的空白太小，写不下”。这句话激发了无数数学家的探索欲望和创新精神，成为数学史上的一个经典典故。在数学课堂中，教师可以通过介绍费马大定理的背景和证明过程，激发学生的探索欲望和创新精神。具体来说，教师可以先引导学生了解费马大定理的内容和意义，然后介绍一些数学家们在证明这个定理过程中所经历的困惑、挫折和顿悟。通过这些历史细节的展现，学生可以更加深入地理解数学知识背后的思维过程和探索路径，从而培养他们的数学思维和解决问题的能力。

1.2 以史为鉴，构建数学知识的多维视角

在数学的长河中，不同的历史时期和文化背景孕育了各异的数学思想和方法。这些思想和方法不仅丰富了数学的内涵，也为后人提供了多样化的视角和解决问题的策略。因此，将数学史融入课堂教学，可以帮助学生从多维视角审视和理解数学知识，进而形成更加完整、系统的数学学科观念。

具体而言，教师可以通过对比古代和现代的数学观念、方法和技术，揭示数学知识的多样性和发展性。例如，在探讨几何学的发展历程时，可以对比古希腊的欧几里得几何与现代的非欧几何。欧几里得几何基于公理和推理，构建了严谨的逻辑体系；而非欧几何则打破了平行线的传统定义，引入了曲面几何等概念，为现代物理学和天文学的发展奠定了基础。通过这种对比，学生可以认识到数学知识并非一成不变，而是随着人类认知的深入而不断发展和完善[2]。

此外，教师还可以引入不同文化背景下的数学问题和解决方案，培养学生的跨文化意识和全球视野。例如，可以介绍中国古代的算筹和算盘等计算工具，以及与之相关的算法和思想；或者探讨印度数学中的计数系统和阿拉伯数学中的代数思想等。这些不同文化背景下的数学成就不仅展示了数学的多样性，也为学生提供了更加广阔的视野和思考空间。

在融入数学史的教学过程中，教师还可以结合具体的数学问题或案例，引导学生进行深入的分析和讨论。例如，可以选取历史上著名的数学问题，如哥尼斯堡七桥问题、中国剩余定理等，让学生尝试运用不同的数学思想和方法来解决问题。通过这种方式，学生可以更加深刻地理解数学知识的内涵和外延，形成自己独特的解题策略和思维方式。

1.3 创设历史情境，让学生在体验中学习数学

在传统的数学教学中，知识与现实生活的脱节往往使学生难以将抽象的数学理论与实际应用相结合。为了弥补这一缺陷，并增强学生对数学知识的直观感知与兴趣，教师可以在课堂中创设历史情境，使学生在身临其境的体验中学习数学。

具体而言，教师可以通过精心构建历史情境，让学生在思考上与古代数学家的步伐同步。例如，教师可以借助多媒体技术和古典教学工具，重现古希腊学园中欧几里得、阿基米德等伟大数学家的研讨场景。在这样的情境中，学生不仅可以观察到古代数学家们使用的几何图形、算筹等教学工具，还能听到他们围绕特定数学问题展开的激烈辩论和深入探讨，使学生深入理解和体验古代数学家们的思考方式和解题策略。通过提出一系列引导性问题，让学生逐步进入古代数学家的思维世界，探究他们是如何发现问题、提出假设，并进行推理和验证的。在这样的过程中，学生不仅能够更加直观地理解数学知识的本质和魅力，还能培养自身的逻辑思维和创新能力。此外，教师还可以引入历史上的经典问题和案例，将其作为教学载体，引导学生在解决实际问题的过程中学习和运用数学知识。例如，可以选取古代中国的“鸡兔同笼”问题、印度的“莲花问题”等经典数学问题，让学生运用所学的数学知识和方法进行求解。在解决问题的过程中，学生不仅可以巩固所学的数学知识，还可以锻炼自己的思维能力和创新能力。同时，通过对历史问题的研究和探讨，学生也可以更加深入地了解数学知识的历史渊源和文化背景[3]。

值得注意的是，创设历史情境并不是简单地复制历史场景或问题，而是要根据教学目标和学生的认知特点进行精心设计。教师需要确保所创设的历史情境既能够激发学生的学习兴趣和动力，又能够与所学的数学知识紧密相连，使学生在体验中真正获得数学素养和能力的提升。

2 融入数学史的数学课堂对学生数学学科观念转变的影响

2.1 深化对数学本质的理解，形成动态发展的学科观念

融入数学史的教学为学生提供了一个独特的视角，使他们能够深入探索数学知识的起源、发展和演变过程。传统的教学方式往往将数学视为一套静态的公式和理论，而数学史则揭示了数学作为一个动态、持续发展的学科的真实面貌。

通过了解数学概念的历史背景和演变过程，学生会意识到数学并非一成不变。相反，它是随着人类文明的进步而不断发展和完善的。例如，微积分的概念最初是为了解决物理和天文问题而诞生的，后来逐渐发展成为现代数学的重要分支。这种动态发展的观念有助于学生更加灵活地运用数学知识解决实际问题，因为他们能够理解数学是一个不断适应和回应现实世界需求的学科[4]。

此外，融入数学史的教学还能够帮助学生形成正确的数学观念。通过了解数学的发展过程，学生会意识到数学并非是一门孤立的学科，而是与其他学科紧密相连。这种观念有助于他们更加全面地理解数学的本质和价值，从而更加积极地投入数学学习。

2.2 拓宽数学视野，增强跨学科整合的能力

数学史不仅涉及数学知识本身，还与其他学科有着密切的联系。融入数学史的教学能够帮助学生拓展数学视野，了解数学与其他学科的交叉点和融合点。这种跨学科的学习有助于学生形成更加全面的知识体系和更加综合的思维方式。

例如，通过了解数学在物理学、化学、生物学等领域的应用，学生可以意识到数学是一门普遍适用的语言，可以用来描述和解释自然现象。这种认识有助于他们更加深入地理解数学的本质和价值，同时也有助于他们更好地将数学知识应用于实际生活和工作中。

此外，融入数学史的教学还能够增强学生的跨学科整合能力。通过学习和研究数学与其他学科的交叉领域，学生可以学会如何将不同领域的知识和方法进行整合和创新。这种能力对于培养复合型人才具有重要意义，有助于学生在未来的学习和工作中更好地应对各种挑战和变化。

2.3 培养批判性思维和创新精神，促进数学素养的全面提升

融入数学史的教学鼓励学生以批判性的眼光审视数学知识，对传统的数学观念和方法进行反思和评价。通过了解数学史上的争议和错误，学生能够意识到数学的发展并非一帆风顺，而是充满了挑战和变革。这种批判性思维的培养有助于他们形成独立思考和勇于创新的精神。学生可以通过研究数学史上的著名问题、争议和错误，了解数学家们在解决问题的过程中所经历的困惑和挫折。这种学习方式有助于他们更加深入地理解数学知识的本质和内涵，同时也能够激发他们的探索欲望和创新精神[5]。

此外，融入数学史的教学还能够提升学生的数学素养。通过学习和研究数学史，学生可以掌握更加丰富的数学知识和方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。同时，他们也能够更好地理解数学的文化价值和社会意义，形成更加全面的数学素养。这种全面的数学素养有助于学生在未来的学习和工作中更好地应对各种挑战和变化，成为具有创新精神和实践能力的优秀人才。

3 结语

融入数学史的教学在深化学生对数学本质的理解、拓展数学视野、培养批判性思维和创新精神等方面具有显著优势。通过了解数学知识的起源、发展和演变过程，学生能够更加灵活地运用数学知识解决实际问题，并形成动态发展的学科观念。同时，数学史与其他学科的紧密联系为学生提供了跨学科学习的机会，有助于他们形成更加全面的知识体系和综合的思维方式。此外，通过批判性地审视数学知识和方法，能够培养学生独立思考和勇于创新的精神，促进其数学素养的全面提升。因此，融入数学史的教学对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义，值得在教育实践中广泛应用和推广。

基金项目：2022年安徽省质量工程重大教学研究项目“科教兴国背景下师范专业学生数学核心素养培养的探索与实践”（2022JYXM1361）。

参考文献

[1] 甘兴军.中职数学教学中融入数学史的研究与思考[J].学周刊，2024（9）：28-30.

[2] 范文宣.数学史融入小学数学课程教学的策略探研[J].成才之路，2024（6）：96-99.

[3] 冯冲.核心素养视域下将数学史融入教学的研究——以《勾股定理》为例[J].教学月刊·中学版（教学参考），2024（Z1）：81-86.

[4] 程明喜，夏文欣.基于学科本质的数学教学研究述评[J].教育学术月刊，2024（1）：106-112.

[5] 张晓飞，邓迎春.基于中国数学史重构高中数学探究式课堂——以“球的体积”的教学为例[J].数学教学通讯，2023（36）：13-16.