离散数学课程思政元素教学设计与应用探析

关键词：课程思政；思政元素；离散数学；教学设计

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2024）18-0117-04

0 引言

教育兴则国家兴，教育强则国家强[1]。高校作为培养高素质人才的摇篮，是文化传承创新和精神文明建设的高地，肩负着培养时代新人的历史重任[2]。2016年12月，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程[3]。会议为中国高校的思想政治工作提供了新的指导和方向，坚定了思想政治教育在高等教育中的核心地位。2019年3月，习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上鼓励将思想政治理论课融入各个学科的教学中，实现思政课与专业课的有机结合，使学生更好地理解和应用思想政治理论[4]。座谈会旨在强调和促进思想政治理论课的发展，强化教师队伍建设，以更好地为学生提供高质量的思想政治教育。高校课程应联系学生专业的特点和兴趣，结合思政教育理念，丰富课程内容的深度和广度[5]，促进学科教学和思想政治教育的相辅相成，以培养学生的思想政治觉悟和思维能力。高校教师应不断挖掘所授课程中蕴含的思想政治元素，并将其融入教学设计中，推进专业课程思政建设，探索传道授业解惑与育人育才有机结合的路径[6]。

1 离散数学课程思政的必要性

离散数学是计算机专业的一门核心专业课程，它涵盖集合论、数理逻辑、抽象代数以及图论等基础理论和方法[7]。离散数学是很多计算机专业课程的先行课程，例如：程序设计语言、计算机系统结构、计算机网络、编译原理、数据库技术、操作系统、数据结构、人工智能等。教师通过向学生教授离散数学的模型和方法，引导学生去分析和解决计算机工程中的实际问题，培养学生的归纳构造能力，逻辑推理能力和抽象思维能力。

思政教育能够提升学生的民族自豪感和自信心，激发学生的学习热情和兴趣，在传授课程知识的同时塑造学生的人生观、价值观。教学过程中需要将知识传授与价值引领相结合，既要强化显性思政，又要细化隐性思政[8]。通过融入课程思政元素使学生在理解和应用离散数学的基础上，运用所学知识解决日常问题，提高实际应用能力，同时正确运用离散数学的理论来塑造审美和道德素养。将思政元素融入离散数学的教学设计中，能够提升学生新时代思政水平，有效解决课程过分理论的现象，使教育更加鲜活有益，更好地满足社会发展的需求。因此，在离散数学教学设计中融入思政元素是非常有必要的。

1） 增加课程的吸引力。融入思政元素可以使离散数学课程更加多元化和有趣，增强学习的深度和广度，使学生更容易理解和接受抽象的数学概念。这对于提高学生的学科兴趣和参与度是非常有益的。

2） 培养学生的思辨能力。离散数学涉及抽象概念、形式化推理和逻辑思维。通过引入思政元素，可以激发学生的思辨和批判思维，使他们更好地理解和运用数学原理，同时也能够将这些思维能力应用于社会和政治议题的分析。

3） 培养学生的伦理和社会责任感。计算机科学领域涉及众多社会伦理和法律问题，如隐私保护、数据安全、人工智能的伦理等。在离散数学课程中引入思政元素，可以帮助学生更好地理解这些问题，激发学生对伦理和社会责任的关注。

4） 增强学生的社会适应性。计算机专业的学生未来将在不同领域工作，需要具备更广泛的社会适应能力。离散数学课程思政可以引导学生思考复杂的社会问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力，使他们更好地适应不同领域的职业要求。

2 离散数学课程目标

离散数学教学设计中，课程目标包括教学目标和课程思政目标，如图1所示。

2.1 教学目标

1） 通过离散数学的理论学习，使学生能够运用集合论、数理逻辑、图论和近世代数的基本概念和内在联系，采用数学方法提炼、表述计算机领域复杂工程问题。

2） 通过研讨和文献研究等手段，使学生能够分析复杂的计算机领域工程问题，构建相应的离散模型，进行有效、优化的演算与推理。

3） 学生能够综合运用现代离散结构的观点和方法，分析影响计算机领域复杂工程问题解决方案的要素，并能够寻求可替代的解决方案。

2.2 课程思政目标

1） 通过展示离散数学曲折上升的发展历程对计算机科学发展的影响和地位，培养学生坚定的科学信念，形成正确的世界观、人生观和价值观，认识到科技报国与工匠精神是当代大学生的历史使命，将立德树人贯穿课程始终。

2） 通过构建“知识-能力-创新”和“思想-道德-品德”双循环教学内容，融入爱国、敬业、诚信、友善等元素，形成社会主义核心价值观。

3） 通过构建科学的课程思政体系，将专业知识与政治要素、国家情怀融合在一起，培养学生成为合格的中国特色社会主义事业建设者和接班人。

3 离散数学思政元素教学设计

本学院计算机专业选用邓辉文编著的《离散数学（第三版）》作为主讲教材，讲授内容包括理论知识和实验两部分。针对每堂课的授课知识点，融入适当的思政元素，采用课堂讲授、探究、案例、引导、查阅文献、动手实验等方式进行授课。融入思政元素的离散数学教学设计示例如表1所示。思政育人的预期成效是，通过课程思政教学设计的建设，能够激励学生努力学习，树立正确的价值观，培养学生的爱国主义情怀，坚定文化自信，增强民族自豪感，为实现中华民族伟大复兴而奋斗。

4 离散数学课程思政元素挖掘方式

4.1 从学科史、人物史中挖掘思政元素

· 案例1

知识内容：逻辑学简介。

思政内容：教师讲授逻辑学的发展史，介绍逻辑学的发源地（古代中国、古印度和古希腊）。由《墨经》中的名、辞、说、辩等，引出命题逻辑中的词项、命题、推理与论证等对象，让学生体会古代中国丰富的逻辑思想和中国数学科学悠久的历史，提升学生的学习兴趣和民族自豪感。

· 案例2

知识内容：集合的有关概念。

思政内容：教师讲述德国数学家乔治·康托尔的生平和工作经历，让学生了解康托尔在数学领域和哲学领域的贡献和影响。康托尔的工作曾遭到一些数学家和哲学家的强烈反对。引导学生体会数学家的科学精神，正确面对外界质疑，敢于探索，勇于创新。对于学习、工作和生活中不同的声音，要保持冷静和理性，及时地调整自身的心态，努力突破阻碍。

4.2 从马克思理论中挖掘思政元素

· 案例1

知识内容：幂集。

思政内容：幂集由一个集合的所有子集构成。教师由幂集的定义，引入马克思主义理论中包容性和多样性的概念，启发学生探讨社会中不同阶级、不同群体、不同文化和观点的存在。

· 案例2

知识内容：偏序关系。

思政内容：根据偏序关系中的元素排序，教师引导学生认识计算机科学中对数据进行拓扑排序的意义。学会用马克思主义原理辩证地看待考试排名的变化。

4.3 从中国传统文化中挖掘思政元素

· 案例1

知识内容：运算的定义及性质。

思政内容：教师介绍我国最早记载两个自然数最大公约数算法的《九章算术》。这是世界上最早系统叙述分数运算的著作，标志着中国古代数学体系的形成。提升学生的民族自豪感，激励学生努力提升自我，为实现中华民族伟大复兴而读书。

· 案例2

知识内容：集合的运算。

思政内容：学生在高中阶段已学习过集合运算中的交运算和并运算。根据《论语·为政》中“温故而知新，可以为师矣。”教师引导学生理解过去的知识和经验，可以积累宝贵的教训和智慧，并且能够指导和启发新的知识。鼓励学生不断学习，从历史和传统中汲取经验教训，以更好地理解和应对现代社会的挑战。

4.4 从家国情怀中挖掘思政元素

· 案例1

知识内容：关系的概念。

思政内容：教师可以让学生举例说明日常生活中都存在哪些关系，引出“个人与祖国之间的相互依存关系”。以《少年中国说》中“少年强则国强”，激励学生要做新时代奋斗者，用奋斗成就中国梦。

· 案例2

知识内容：蕴涵联结词。

思政内容：在讲解蕴涵联结词时，由下面的例子增强学生的民族自信心和民族自豪感，激发学生的爱国主义情怀。

因为中国足够强大，所以“你们（美国）没有资格在中国的面前说，你们从实力的地位出发同中国谈话”。

命题符号化：p：中国足够强大。

q：美国有资格在中国的面前说，你们从实力的地位出发同中国谈话。

p→q5 离散数学课程思政教学应用效果本学院离散数学课题组从2018级开始融入课程思政教学内容。以2016级-2020级计算机科学与技术专业学生离散数学课程的总评成绩（如图2） 为例，展示融入思政元素的应用效果。从图2（a）和图2（b）可以看出，2016级和2017级中分别有20%和13%的学生成绩不及格，60-69分数段的学生占比也较高，分别为20%和32%。从图2（c）-图2（e）中可以看出，在教学过程中融入课程思政元素后，2018级-2020级学生的总评成绩得到了明显的提升。其中，不及格的学生人数占比有明显的下降趋势，2018级和2019级的不及格学生占比均为1%，而2020级不及格学生人数为0。2018级-2020级中高分数段（80分以上）学生占比分别为42%、38%、64%，与2016级-2017级相比有显著的提升。因此，融入思政元素的离散数学课程教学设计，能够有效调动学生学习的积极性和主动性，帮助学生认识到学习知识的重要性。

6 结论

高校教师承担着思政育人的重要职责，将思政教育资源融入课程教学中，能够使教育更加鲜活有益，更好地满足社会发展的需求。离散数学是一门综合了理论、技术和实践的学科，要求学生能够有效地在这些领域之间转换思维方式。通过将课程思政元素融入离散数学的教学设计中，提高课程的吸引力，提升学生的思政水平，解决课程过于理论化的问题，促进思维能力的全面发展。通过思政教育，引导学生树立正确的价值观念，用科学的方法和视角解决实际的问题，培养学生勇于面对挑战和克服难题的科学精神，更深入地理解计算机学科的核心在于培养正确的价值观。这将有助于培养具有创新和社会影响力的计算机科学专业人才，使得教育更具实际意义，以满足社会的需求。