初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探究

【摘要】新课程标准下，要求初中数学课程教学改革加大素质教育的深入落实，重视对学生核心素养的培养.逆向思维能力作为数学核心素养中的重要内容，是学生深度理解数学知识、解决数学问题的关键基础，教师应重视对学生逆向思维能力的培养，了解提升学生逆向思维能力对提高数学教学实效的重要性.本文首先对逆向思维进行简要概述，并分析初中数学教学中培养学生逆向思维能力的价值及其存在的问题，进而具体探讨初中数学教学中培养学生逆向思维能力的实践策略.

【关键词】初中数学；逆向思维；学生培养

初中数学包含了大量晦涩难懂的概念、定理、公式等，对学生综合能力及素养的要求相对较高.加强对学生能力的培养已经成为新课改下初中数学教学的首要任务，尤其是对学生逆向思维能力的培养，可以帮助学生深度理解数学概念，形成完善的数学思维，对提高学生解题能力也有重要帮助.但是从当前的初中数学教学情况来看，教师在培养学生逆向思维能力方面给予的认知和重视不够，并没有深入了解培养学生逆向思维能力的重要性，同时也未能掌握科学的培养方法，导致学生逆向思维能力发展不足，影响学生数学学习成效.

1 逆向思维概述

逆向思维属于一种思维方式，也被称为求异思维，其主要是指对一些比较常见的、似乎已成定论的事物或者观点，采用与常规思路相反的方式进行思考的一种思维方式.逆向思维的核心理论为“反其道而思之”，意思是在思考时要打破常规的思维定式，能够从相反的方向对问题进行深入思考和探索，从而推动思维朝着相对立的方向发展，拓宽思维的宽度，形成全新的思想.现实生活中，人们通常习惯朝着事物发展的正方向去思考并分析解决问题，然而，某些特殊的问题，如果采用相反的思路，从结论开始往回推，这样很有可能会让问题简单化，降低问题思考和解决的难度.

逆向思维的特点主要包括以下几方面：（1）普遍性.逆向思维具有普遍性特点，主要是指其在各个领域和各种活动中均普遍存在，通常情况下，有一种对立统一的形式，就会相对应地存在一种逆向思维的角度，而对立统一规律在各种领域和活动中是比较常见的，并且具有多种多样的形式，因此，逆向思维也就普遍存在于各种领域、各种活动，也同样拥有多种多样的形式.比如结构、位置上的互换，再如过程上的逆转等.（2）批判性.逆向思维是相对于正向思维而言的，正向思维是一种常规性的思维方式，是一种人们比较习惯的、常用的、公认的思想方法或者做法.而逆向思维则与之对立，属于一种对传统的、常规的、习惯性的想法或者做法的反叛，也属于对惯例的一种挑战.逆向思维打破了传统与常规的思维和认知模式，克服思维上的发展定式.（3）新颖性.对于人们来说，采用传统的、常规的思维方式来分析问题、处理问题，虽然比较简单、手到擒来，但是久而久之会导致思路僵化、刻板，容易让大脑思维受到常规习惯的限制和束缚，造成在解决问题时缺乏创新.逆向思维与常规思维相比具有新颖性的特点，因为思路的新奇，使得问题的结果往往出人意料.

2 初中数学教学中培养学生逆向思维能力的价值

逆向思维作为一种科学的思维方式，在初中数学教学中，加强对学生逆向思维能力的培养，其价值主要体现在以下几方面：（1）能够加深学生对数学知识的理解.打好知识基础是学生学好数学的关键.初中数学知识相对抽象、晦涩难懂，常规思维方式容易让学生受到思维习惯和思维定式的限制，培养学生的逆向思维能力，能够促使学生从多角度认知数学知识，更全面地理解数学概念，从而实现灵活运用数学知识分析和解决实际问题.（2）能够提升学生的学习效率.提升学生学习效率不仅可以促进课堂教学活动的顺利开展，保障教学任务的顺利完成，同时对增强学生学习的自信心，激发学生学习主动性等都有重要帮助.初中阶段的数学课程中，学生逐渐开始接触复杂的数学问题，其中部分问题如果一味地按照常规思维方式，解决起来会比较繁琐，容易出错.培养学生的逆向思维能力，让学生可以采用相反的思维方式来思考问题，从中找到相对简单的解决问题的方法，不仅可降低学生数学学习的难度，也能有效提升学生的学习效率.（3）能够深入落实新课标要求.传统的初中数学教学中，教师主要以数学知识教学、习题训练为主，而在新课标中强调教学目标的多元化，注重学生核心素养的发展.逆向思维能力属于数学核心素养中的重要内容，加强对学生逆向思维能力的培养，对深入落实新课标要求有重要的推动作用，既满足了学生学习数学的需要，同时也符合新课标对于初中数学教学改革提出的要求.

3 初中数学教学中逆向思维能力培养现状

从新课标要求来看，培养学生逆向思维能力已经成为初中数学课程教学的主要目标之一，但是从现阶段初中数学教学的情况来看，关于逆向思维能力的培养上仍然存在一些问题.一方面，教师的教学观念以及教学方法在一定程度上会影响对学生逆向思维能力培养的效果.部分教师在教学中仍然受到传统教学理念的束缚，只关注学生考试成绩，不重视对学生思维能力以及创新能力的培养.在教学方法上也是习惯性地运用传统单一的灌输式教学方法，关注学生问题解决的结果，并不关注学生在解决问题过程中的创造性思维和解决问题能力的发展，没有给学生营造良好的思考空间，也未能对学生的创造性思维进行有效的引导.

另一方面，学生的学习态度以及学习习惯也会对自身的逆向思维能力发展造成一定影响.在传统的教学模式下，学生的学习态度相对被动，而且缺乏主动思考意识，在学习方法上多采用机械性的死记硬背，而且对教师的依赖性较强，缺乏在方法上、思想上的创新，也不具备发现问题、提出问题的能力，学习缺乏主观能动性，这些都是阻碍学生逆向思维能力发展的关键因素.因此，在初中数学教学中，教师要注重更新教学理念，要加强对学生思维的启发和引导，要将培养学生良好的学习习惯以及发展学生创新精神作为教学中的重要任务，从而为提升学生逆向思维能力奠定基础.

4 初中数学教学中培养学生逆向思维能力的实践策略

4.1 借助已学知识引导学生逆向思考

初中数学课程教学中，新旧知识之间存在密切的关系，教师在教学中帮助学生构建起新旧知识之间的联系，对完善学生知识体系以及促进学生逆向思维能力发展都有重要帮助.因此，在课程教学中，教师应基于新课程知识，引导学生对旧知识进行回顾和树立，利用新旧知识之间的关联，启发思维、形成逆向思维意识，帮助学生消化和理解新知识.初中数学教材中的知识排布顺序，主要是按照常规思维方式进行排布，也就是按照知识正常发展方向排布，由浅入深层层递进.教师在讲解新课时，可以从基础知识入手，引导学生采用逆向思考的方式，从复杂向简单推导，既能够帮助学生构建起新旧知识之间的联系，又能帮助学生更好地理解新课内容，同时也帮助学生逐渐形成逆向思维.

例如 在进行“二元一次方程组”这部分内容的教学中，涉及“加减消元”这一重点内容，要求学生能够运用“化归法”来解决二元一次方程的相关问题.在前面的课程教学中，学生学习了有关“一元一次方程”的相关知识，教师可以对学生进行逆向思维的启发，使学生能够运用逆向思维，将“二元”变为“一元”，在此过程中使学生掌握代换法的解题思想.在教师的引导和启发下，学生通过回顾已学知识，将其与新知识进行串联，形成完善的知识网络，同时通过逆向思考，将二元方程转变为一元方程，简化了题目，在此过程中学生也掌握了加减消元的应用方法，完成了课堂学习目标.

4.2 引导学生运用逆向思维认知概念

概念教学是初中数学课程教学的基础内容，学生只有准确理解基本的概念、公式、定理，才能在解决数学问题时达到灵活运用，提升解题的准确率.而在以往的概念教学中，教师通常是带领学生对概念、公式、定理等进行死记硬背，学生缺乏对基础概念的深度思考，对概念的理解也相对浅显.随着所学概念的不断增多，会导致学生出现概念混淆的问题.因此，在以逆向思维能力培养为核心的数学教学中，教师应转变传统的概念教学思路，引导学生运用逆向思维去认知概念，实现学生深度理解概念的同时，发展学生的逆向思维能力.

例如 在进行有关“绝对值”这一概念的教学过程中，教师可以循序渐进地对学生进行逆向思维的启发和引导.首先，教师在课程开始时，先对绝对值进行一个简单的界定，并引导学生对正数和负数之间的联系进行思考，分享交流自己的思考结果，这样学生对本节课所涉及的概念内容有了基本的了解.其次，教师合理运用“正、负值相对论”引导学生理解绝对值这一概念的核心，让学生能够从正向思维角度理解绝对值的概念内涵.最后，教师可以给学生列举具体的例子，引导学生运用逆向思维的方式解决含有绝对值的相关问题，比如教师给出“|a-3|=1”，学生在运用逆向思维分析题目和解答题目的过程中，能够对有关绝对值这一概念有更深入的理解和认知.

4.3 注重课堂提问互动培养逆向思维

课堂上有效的提问是促进学生积极思考的关键，在培养学生逆向思维能力的过程中，教师要注重课堂上的提问互动，通过问题引导，启发学生思考，同时借助提问互动，活跃课堂氛围，为学生营造良好的学习和思考环境，丰富学生的学习体验.大部分初中生习惯正向思维方式，对于逆向思维的发展需要教师循序渐进的启发和引导，教师要结合课堂教学内容，合理设计问题，通过问题驱动促使学生逆向思考问题、分析问题、解决问题.

例如 在进行有关“平面两直线位置关系的判定”相关内容的教学过程中，教师可以通过提问的方式，启发学生思考，引导学生动手操作，并组织学生进行小组探究，这样在师生互动、生生互动中，促使学生产生思维碰撞，实现发展学生的逆向思维.比如，在完成课本中基础知识的教学后，教师可以引导学生思考：“如何判定平面中两条直线是平行的？”学生回答：“运用同位角相等，两直线平行的定理进行判定.”教师接着提问：“已知两直线平行，能够得出哪些信息？”学生采用逆向思维的方式，逆用定理可以得出同位角相等的结论.通过课堂上的提问互动，使得学生逐渐形成良好的逆向思维意识，提升了学生的逆向思维能力.

5 结语

综上所述，初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，是学生学好数学的关键基础，也是深入落实素质教育的必然需求.教师应转变教学理念，将能力培养作为教学的主要目标，在教学实践中，根据学生逆向思维能力发展情况及发展需求，合理设计教学方案，在数学概念教学、习题训练以及课堂的互动中均以提升学生逆向思维能力为核心，优化教学环节、创新教学方法，提升初中数学课堂教学实效，同时也为学生逆向思维能力的发展提供保障.

参考文献：

［1］王祎婕.以培养学生创新思维为导向的初中数学教学策略刍议［J］.教师教育论坛，2023，36（08）：81-83.

［2］吴辉集.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养［J］.亚太教育，2022（20）：149-151.

［3］韦志雄.初中数学教学中学生逆向思维的培养［J］.花炮科技与市场，2020（02）：178.

［4］罗爱华.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养［J］.科技资讯，2020，18（13）：240-241.

［5］邱雪玲.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养［J］.教育观察，2020，09（07）：69-70.