基于问题导学法的初中数学教学途径探究

【摘要】 问题导学法以问题为核心，为教学方法、教学途径提供指导，对于初中数学教学有极为重要的价值.教师应基于问题导学法，对初中数学的教学途径展开深入探究，通过精设提问环节、创设问题情境、管理解题过程的教学途径，实现以问启思，引导学生自主解决数学问题，培养学生的数学综合思维.

【关键词】 问题导学法；初中数学；课堂教学

初中数学新课标强调，数学学科离不开问题，学生只有发现、提出并解决问题，才能有效提升数学素养.目前的初中数学教学中，教师以教学进度为重，学生对教师的依赖性较强，缺乏主观能动性，使得教学陷入瓶颈，若引入问题导学法，始终将问题作为主要的教学目标，将克服数学教学难点，提升数学课堂教学质量.

1 精设提问环节，培养问题意识

问题导学法将提出问题作为启动数学教学的首要步骤，必须提出问题，才能继续推进其后的解题步骤.教师要科学提出问题，引导学生产生思路，保证问题同时兼备趣味性与指导性，还要保证问题能延伸出连贯的问题链.很多学生认为数学比较复杂，不敢随意回答教师提出的问题，更不敢主动提问，这就需要教师启发学生的回答欲望与问题意识，通过激发认知冲突、设计实际问题，让学生急于传达自身认知，对贴合现实的实际问题产生兴趣.当学生跨出参与提问环节的第一步，就能突破思维局限，逐步形成数学思维.

1.1 激发认知冲突

数学学科涉及多元化的知识领域，就初中生较为局限的认知而言，只要数学中出现的某种因素，对其现有的认知产生一定冲突，他们就会产生较强的困惑，会采取各种手段尝试解决认知冲突，这样做可能是为了检验自己认知的准确性，也可能是想要了解陌生的认知领域.一旦学生发现认知冲突的应对方法，就会对探究数学问题产生极大的兴趣，渴望继续累积经验，挑战更高难度的问题.这对教师的问题设计提出了考验，教师应设计认知冲突较强的问题，引发学生的探究与思考，不断推进问题导学的深度.

例如 教学“有理数与无理数”一课时，教师揭示了有理数的概念为能够转化为分数形式的数字，鉴于学生学过循环小数，教师向学生提出问题：无限循环小数是不是有理数？大部分学生都直接想当然地给出否认的回答.他们普遍认为，无限循环小数在小数点后有数不尽的数字，不可能转化成分数，所以肯定不是有理数.教师又质疑：无限循环小数不是可以用循环节表示吗，为什么不能化成分数呢？学生似乎是产生了较大的认知冲突，开始松口：也许某一些无限循环小数会是有理数.教师要求学生给出明确的答复，不能模棱两可.学生展开较为激烈的讨论，在讨论完毕后，教师让学生举手表明态度.经过一段时间的学习，学生明确了解到无限循环小数就是有理数.教师结合学生学过的知识，提出争议性问题，引出新的认知，激发了学生的认知冲突，促使学生主动思考、讨论.在认知冲突下，学生对知识的理解更为深刻，获得较好的教学效果.

1.2 设计实际问题

大部分学生对数学学科都产生过同样的质疑，即数学学科在现实中没有起到实际的作用，只是用于在考试中获得分数.这是学生对数学的偏见，其受应试教育的影响颇深，而选择性忽视了数学的现实意义.在各类数学应用题中，教师经常在题干中引入实例，让学生意识到数学与现实的联系，但其效果远不如课堂提问.教师应先与学生交流现实中的事物，再逐步将话题引入到数学实际问题，学生跟随教师的思路进行逐步思考，就能深刻感知到数学与现实密不可分，提升其解决数学问题的积极性.

例如 在学习“绝对值与相反数”一课时，教师询问学生有没有去过班上同学的家里，学生A表示去过学生B的家里，他们是关系很好的朋友.教师询问两名同学的家与学校之间的方向与距离.学生A家在学校东南方，开车路线4km左右，而学生B家在学校正南方，公交车6站，共6km左右.教师邀请学生自己上台在黑板上画出表示距离的数轴，以数字0代表学校，A点与B点表明两名学生家所在的位置.教师由此揭示绝对值的概念，指导学生通过数轴求出绝对值.教师根据学生的真实情况设计实际问题，向特定学生进行提问，由此引入新的数学概念，让学生自然而然地开始一系列思考，对现实中的事物产生数学问题意识，提升了学生思考并解决实际数学问题的能力.

2 创设问题情境，驱动自主探究

情境教学能够借助具体的场景，激发学生的学习兴趣.教师应将问题导学法与情境教学相结合，通过创设数学问题情境，使学生受到情境氛围的影响，自主探究数学问题.初中学生的自主探究能力尚不成熟，无法脱离教师的指导，教师应在尊重学生自主探究的基础上，适当干预学生的问题探究过程，避免学生的探究方向发生错误，挫伤其自主探究动力.教师可以利用问题情境，深入学生生活、引导知识迁移，驱动学生开展自主探究，为学生解决数学问题准备条件.

2.1 深入学生生活

受年龄限制，初中学生的生活圈子较小，社会经验不足，使学生对自身的生活更为关注，能密切感知生活中的事物.加上学生认为数学较为抽象，对数学缺乏理解.教师应结合学生这一特点，将生活元素融入数学问题中，让学生调用自身的生活经验、生活习惯，转换思维角度，使数学转为具象化的概念，提升学生对数学的熟悉感与亲切感，促使学生在生活中发现数学，从数学的角度重新认识生活，培养活跃的数学思维，产生解决问题的创新思路.

例如 “生活 数学”一课作为初中数学的起始课时，主要带领学生了解生活中的数学，产生数学学习积极性，很多教师都简单带过，但这恰是学生了解生活中数学的好机会，不应错失良机.教师先举了一些生活中的数学实例，例如身份证号码、汽车票与飞机票、出门买东西、学习时间安排等.然后让学生也举一些实例，只有几名学生主动举手回答，比如篮球比赛、试卷分数等.为引导其他学生积极回答问题，教师询问学生周末去了哪里玩，放学路上有什么见闻等.学生很快产生联想，提出了买电视时导购提出的像素与帧率、坐家长车时GPS地图的显示、书籍背后的条形码数字等.思路打开后，课堂氛围变得活跃，学生的积极性得到调动.教师深入学生生活，促使学生回忆生活中的各种事物，重塑了学生对数学的理解，使其感受到数学的重要作用，学会从简单的事物入手开展数学思考，拓展数学学习的广度.

2.2 引导知识迁移

知识迁移指的是将已经习得的知识与经验，应用到新的学科、领域.初中数学要使学生完全掌握知识迁移技能还比较困难，只能通过直观的手段创设问题情境，引导学生实现数学知识的迁移.数学的逻辑性很强，在探究问题时较为枯燥，很多学生都对其感觉倦怠.教师可以运用多媒体手段导入问题，将学生引入具体的数学情境，让学生能够从直观的教学案例中，获得灵感与思路，进而对更为复杂的数学问题进行知识迁移，形成完善的数学问题分析能力.在实际教学中，部分学生的图形思维能力较弱，对立体图形缺乏想象力.

例如 在“丰富的图形世界”教学时，为了对今后的几何教学奠定基础，教师针对学生的图形思维能力进行训练.教师先将积木做的小房子带入课堂，让学生画出其剖面图，很多学生都画错了，还有一些学生迟迟难以下笔.接着教师让学生带着如何剖析立体图形的问题观看多媒体，通过多媒体播放了生活中的立体图形的剖析视频，先展示整体的外部形态，再自动变得透明，展示内部的构造，包括东方明珠、天坛等建筑物，还有足球、可乐罐等物品.学生观看后，发现只要想象将物体对半切开，就能获得思路.教师先检验学生的图形思维水平，再根据实际情况开展针对性教学，创设问题情境，使学生带着问题从多媒体资源中汲取知识与技巧，解决困惑并实现数学知识的迁移.

3 管理解题过程，启发数学思维

在设计问题、探究问题后，要对问题进行解决，这是问题导学的最终目的，也是一大难点.很多学生在探究问题时，按照所学知识进行分析，很快得出了答案，但答案的准确度却难以保证.不仅解题出的答案会出错，还有很多学生无法独自解决问题，这使得学生面对数学题屡战屡败，逐渐对数学失去兴趣.为避免此情况，教师应对学生的解题过程进行管理，找到解题失败的关键因素，为学生明确解题步骤、组织解题小组，提升学生的解题正确率，扩大思考范围，高效启发学生的数学思维.

3.1 明确解题步骤

数学具有较强灵活性，本身并没有固定的解题步骤，很多教师也在避免数学解题走入思维定式.但初中学生的数学思维不够完善，不能对其有太高的学习要求，其现在还无法完全脱离教师的引导，如果没有一定程度的解题步骤，就难以解决问题，面对问题感觉一片迷茫.教师要给予学生范围较大的解题步骤指导，让学生大致上知道解题的几个重要步骤，而其中的细节，仍然需要学生按照自身思路进行合理安排，使学生掌握解题思路，面对任何问题都能科学应对，启发学生思维.

例如 开展“整式的加减”一课教学时，教师在第一课时布置了作业，但学生出现大量的解题错误.在第二课时，教师讲解学生的作业，让同桌之间交换作业，检查是否存在错误.只有小部分学生发现错误并帮助订正，其余学生没有发现错误，看了同桌的答案甚至将对的答案改错，学生陷入困惑.为解决学生的问题，教师向学生明确解题步骤，让学生回忆前两节课学过的“去括号”与“合并同类项”，两者一定要有先后顺序，必须先按照去括号法则去除括号，再合并同类项，不然无论怎么解题都会出现错误.学生明确解题步骤后，解题的正确率有了显著提升.教师发现学生的解题思路存在问题，先让学生互相找出问题，但未取得效果，教师则直接向学生明确解题步骤，解决学生的困惑，使学生的解题过程变得清晰.

3.2 组织解题小组

在面对无法解决的问题时，学生容易独自陷入苦思冥想，甚至与问题较劲，如果没有解决问题，则产生情绪上的波动，这并不是一个好的学习习惯.学生在解决问题时，应明白个人的力量有限，要适时向他人求助.教师可以成立解题小组，专门针对难以解决的复杂问题，让学生在小组内进行交流与讨论，产生数学思维的碰撞，不用顾虑教师的看法，也不再孤立无援，从而有效提升整个小组的数学学习热情，培养学生的综合数学思维.

例如 “用一元一次方程解决问题”一课综合了本单元的方程知识解决问题，具有一定难度，使学生在解题时遇见了诸多问题.有些学生在提取题干信息、列出方程式这一步骤存在问题，也有一些学生方程列对了，但是最后的计算结果出错.教师将不同问题的学生进行分组，划分为解题小组，每个解题小组中包含各类问题的学生，学生之间能够互补，通过讨论得出答案，不容易产生无效沟通，提升了学生解题的效率.教师根据学生的解题能力差异，组织解题小组，科学分配解题小组内的成员，让学生互相汲取优点、弥补问题，锻炼数学思维能力，突破解题过程中的难点，使学生更深层次地理解知识.

4 结语

问题导学法在初中数学中的应用，还有很大的潜力空间，有待数学教师进行挖掘.数学教师应肯定问题导学法的作用与价值，在教学实践中活用问题导学法，解决教育中的问题，实现对学生的培育目标.但是，数学教学也要保证多元化，在使用问题导学法的同时，数学教师也可以衔接应用其他的教学方法，以探究更多的数学教学途径，为初中数学教学的改革与优化做出更大贡献.

参考文献：

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