确定性网络５Ｇ-Ａ 终端时延预测

摘 要：工业控制场景下５ＧＡ 终端传输时延是确定性网络能力的直接表征之一，时延预测对提高网络确定性至关重要。由于传输时延序列的不稳定性和随机性，单一模型难以准确预测。针对该问题，提出一种基于优化变分模态分解（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ） 和卷积注意力长短时记忆网络（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ ＭｅｍｏｒｙＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＡ-ＬＳＴＭ） 的传输时延预测方法。为提高ＶＭＤ 的分解性能，利用相关系数检验法确定时延序列分解的模态数，并利用蝗虫优化寻优分解的惩罚因子和保真度系数；设计ＣＡ-ＬＳＴＭ 网络，借助卷积滤波器以及注意力机制使得网络具备分辨时延特征重要程度的能力；将各模态预测值重建成一维时延值得到预测结果。实验研究结果表明，优化ＶＤＭ 能够将５Ｇ终端传输时延序列有效分解，结合ＣＡ-ＬＳＴＭ 模型相比于经典ＬＳＴＭ 在ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 上分别提升了３７． １％ 、２１． ３％和２３． ６％ 。

关键词：５Ｇ 时延；变分模态分解；相关系数；蝗虫优化算法；卷积注意力长短时记忆网络

中图分类号：ＴＮ９２９． ５ 文献标志码：Ａ 开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：

文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０４－１０３４－０９

０ 引言

５Ｇ 确定性网络技术的目标是将网络从“尽力而为”转变为“准时、准确”地控制端到端时延，以应用在交通监管［１］、工厂自动化控制［２］、娱乐以及自动驾驶［３］等低时延需求领域。网络终端设备传输时延的准确测量和分析在网络调度［４－５］、系统实时性［６］和工作负载预测［７－８］等方面发挥作用。然而，５Ｇ 空口、产品特性、设备参数配置以及网络环境等因素会增大网络时延的时变性和随机性，同时增大时延的预测难度。

５Ｇ-Ａ 终端传输时延作为时序数据，其预测方法主要分为线性预测方法和非线性预测方法。线性预测方法的问题在于需要精确建模，不适用于动态范围大、非线性强的网络时延。非线性预测方法中，支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）和最小二乘支持向量机（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｓｕｐｐｏｒｔ ＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅｓ，ＬＳＳＶＭ）对于非线性和高维模式识别具有独特的优势［９］，可以用来预测强非线性的网络时延。然而，其参数确定是个相当有难度的过程。神经网络是一个表达能力、快速计算能力极强的非线性模型，可用于时序预测［１０］。长短时记忆网络（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）利用门结构解决了循环神经网络（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）梯度消失和梯度爆炸的问题。但无法分辨时延特征是否足够重要，不能从大量的输入信息中选择其中的关键信息重点处理，并忽略其他信息。

从目前的研究成果看，由于传输时延序列的不稳定性和随机性，使用单一模型预测时延难以较好地描述传输时延序列的特征。因此，研究多模型预测成为提高预测精度的突破口，时延序列分解成多个分量。时间序列分解技术目前应用比较广泛的有小波分解［１１－１２］、局域均值分解以及集合经验模态分解。小波分解的缺点是容易产生很多没有原有物理意义的谐波。局域均值分解以及集合经验模态分解都属于递归式分解方法，存在端点效应和模态混叠现象［１３－１４］。变分模态分解（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍ-ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ）是近年来提出的建立在希尔伯特变换、维纳滤波器和频率混合等概念基础上的一种完全非递归式的自适应分解模型［１５］，解决了频率相近的分量不能够分离的问题，有效避免了模态混叠现象［１６］，但其分解时延序列时参数的选取对分解结果影响较大。

针对上述问题，本文提出一种基于优化ＶＭＤ和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的确定性网络———５Ｇ-Ａ 终端传输时延预测方法。在采用ＶＭＤ 时，利用相关系数检验法和蝗虫优化算法优化其参数选取。为增强ＬＳＴＭ 提取变量之间局部依赖关系的能力，使得神经网络能够聚焦重要的时延特征，设计卷积注意力长短时记忆网络（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ ＴｅｒｍＭｅｍｏｒｙ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＡ-ＬＳＴＭ）。为每个模态的时序数据训练不同的ＣＡ-ＬＳＴＭ 预测模型，并通过每个模态分量的预测值重建出最终预测值。本文提出的基于优化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的确定性网络５Ｇ 时延预测算法可以达到较好的精度。

１ 工业控制场景终端时延模型

本文时延数据采集的发送端和接收端均利用ＴＣＰ ／ ＩＰ 协议实现双端通信。发送端每隔一段固定时间发送一个ＴＣＰ 包给接收端得到单程时延（Ｏｎｅ-ｗａｙ Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｔｉｍｅ，ＯＴＴ）。该ＯＴＴ 构成如图１ 所示。Ｔ１ 为发送端发送数据包和ＴＣＰ ／ ＩＰ 执行时延，Ｔ２ 为接收端接收数据和ＴＣＰ ／ ＩＰ 执行时延，Ｔ１２ 为发送端发送数据包时的５Ｇ 网络时延。因此本文所采用的单端时延数据ＴＯＴＴ ＝ Ｔ１ ＋Ｔ１２ ＋Ｔ２ 。发送端每隔一段固定时间发送一个固定大小的ＴＣＰ 包，数据包带有时间标签，数据包经过５Ｇ 空口传输到接收端，接收端接收到经空口返回的数据包后，通过计算当前时间的时间戳与接收数据包中的时间戳的差值得到数据包的ＯＴＴ。

时延数据实验环境部署在上海华为工业３Ｃ 设备制造场景下，利用自研测试工具，在现场模拟工业控制设备与可编程逻辑控制器（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＬｏｇｉｃＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ＰＬＣ）设备收发数据包的过程。测试组网如图２ 所示。工具两端为设备端和ＰＬＣ 端，分别接入２ 个５Ｇ 客户前置设备终端（Ｃｕｓｔｏｍｅｒ ＰｒｅｍｉｓｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，ＣＰＥ）。２ 台终端通过基站和核心网建立通信，实现无线的单端数据包传送。实验发送端每隔１６ ｍｓ 发送一个带有时间戳的ＴＣＰ 包，数据包大小为６４ Ｂ。接收端通过接收时的当前时间戳和接收数据包带有的时间戳，统计ＯＴＴ。为保证时延的可靠性，实验环境内除所需５Ｇ 终端外无其他终端，且测试终端本身关闭其他与网络相关程序，所测时延可排除终端等非空口因素的影响。５Ｇ 终端传输时延受空口因素影响，本身具有高频率时变和随机性的特点，增大了根据历史时延预测接下来时刻时延的难度。

２ ５Ｇ-Ａ 终端传输时延预测方法

２． １ 方法介绍

本文针对工业场景确定性网络的５Ｇ-Ａ 终端传输时延提出了一个基于优化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的时延预测算法，该预测方法示意如图３ 所示。

该方法使用的数据是工业控制场景下一系列连续的５Ｇ 终端传输时延值，能够通过前一段时间的随机时延值预测接下来时刻的时延值。在划分训练集与测试集之后，为降低５Ｇ 时延的不稳定性，分别对训练集和测试集采取ＶＭＤ 方法分解原始时延序列值，将一维数据分解为多维数据。该分解算法有３ 个重要参数对传输时延数据分解结果影响较大，分别为模态数Ｋ，惩罚因子α 和保真度系数τ。利用相关系数检验确定Ｋ 的选取，利用蝗虫优化算法完成参数α、τ 的自动寻优。分解工作完成后，分别将每一模态的时序数据标准化，消除指标间量纲的影响。分解后每一模态的５Ｇ 时延时序数据相关性、非线性和非平稳性都表现出各自特点。在模态分量中，一些分量成为原始时延序列的近似分量，具有长期相关性的特点；另一些则作为细节分量，具有短期相关性的特点。

由于ＬＳＴＭ 无法分辨某时段的时延序列数据是否足够重要，不能从大量的输入信息中选择其中的关键信息重点处理，本文设计ＣＡ-ＬＳＴＭ，结构如图４所示。ＣＡ-ＬＳＴＭ 在ＬＳＴＭ 组件基础上增加一层卷积层组件，目的是提取时间维度上的短期模式以及变量之间的局部依赖关系，并为ＬＳＴＭ 组件引入注意力机制，以高权重聚焦重要信息，以低权重忽略不相关的信息；同时还可以不断进行权重值调整，使得在不同时间段信息也可以选取重要信息，具有较高的可扩展性和鲁棒性。因此为每一个模态的时延数据训练不同的ＣＡ-ＬＳＴＭ 预测模型，其中每一模态的传输时延特征由该模态时延子序列和原始时延序列组成。如图３“预测模型构建”所示，灰色序列表示模态信息，蓝色序列表示原始时延序列。通过每一模态的模型得到对应模态的时序数据预测值之后，使用反标准化将数据恢复成原来的量纲。将各模态预测值重建成一维时延值，得到预测结果。接下来详细介绍基于优化ＶＭＤ 和ＣＡ-ＬＳＴＭ 的时延预测算法的各个模块。

２． ２ ＶＭＤ

ＶＭＤ 是一种完全非递归式的分解模型，能够自适应分解序列。假设工业控制场景确定性网络５Ｇ终端传输时延序ｓ（ｔ）是由Ｋ 个中心频率不同、带宽有限的子序列｛ｘｋ（ｔ）｝（ｋ ＝ １，２，…，Ｋ）组成，且各个工程与应用子序列的和等于原始时延序列ｓ（ｔ）。ＶＭＤ 的本质是条件极值问题，包括变分模型的建立和求解两部分。

２． ２． １ 变分模型建立

确定性网络５Ｇ 终端时延序列ＶＭＤ 的本质即是在Ｋ 个子序列和为输入信号终端时延序列ｓ（ｔ）的情况下，使得Ｋ 个子时延序列各自代表的本征模态函数ｘｋ（ｔ）估计带宽之和最小。变分模型的建立主要分成３ 个步骤：

① 希尔伯特变换。各子时延序列代表的本征模态函数ｘｋ（ｔ）通过希尔伯特变换得到其解析信号，也就获得模态函数ｘｋ（ｔ）的单边频谱。

② 频率混合。对解析信号乘上ｅ－ｊωｋｔ，将解析后的模态函数频谱调制到基频带：

式中：τ 表示保真度系数，ｎ 表示第ｎ 次迭代。

在循环迭代过程中，利用式（７）判断是否满足收敛条件。若满足条件，分解结束；若不满足条件则需要继续迭代以达到设置的最大迭代次数或者满足迭代条件。利用上述公式求得ｘ＾ｎ＋１ｋ （ω）后，对其傅立叶逆变换即可得到ｘｋ（ｔ）：

２． ３ 相关系数检验法确定Ｋ

选取不同的Ｋ 值会得到不同模态数的时延子序列分解结果，每种分解结果存在不同的残差。如果ＶＭＤ 能够有效分解工业控制场景５Ｇ 终端传输时延数据，模态分解后结果的残差应相对较小，同时残差与原时延序列的相关性也会偏小。衡量相关性使用的指标为皮尔逊系数：

确定Ｋ 值的具体步骤如下：

① 初始化Ｋ ＝ ２，α、τ 采用默认值，使用ＶＭＤ 算法分解原始５Ｇ 时延数据；

② 分解完成后计算残差与原序列的相关系数Ｒｋ，并计算各模态时延子序列与原始序列的相关系数Ｒｋｉ；

③ 如果残差与原始时延序列的相关系数小于各模态分量与原序列的相关系数，并且｜Ｒｋ｜ 相比于｜Ｒｋ－１｜ 突然变小很多倍，则说明寻找到最优Ｋ 值；否则Ｋ ＝ Ｋ＋１，继续进行以上步骤。

２． ４ 蝗虫优化算法确定α 和τ

确定Ｋ 之后，α 和τ 关系着各模态时延子序列不同程度的时延残差（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｅｒｒｏｒ Ｉｎｄｅｘ，ＲＥＩ），影响分解结果以及最终的预测精度。利用蝗虫优化算法［１７］根据最小化分解结果与原时延序列的差距不断优化α 和τ：

α 和τ 的具体求解步骤如下：

① 初始化惩罚因子和保真度系数，Ｋ 值由上述方法计算；

② 利用α 和τ 初始化蝗虫种群，根据初始化的参数采用ＶＭＤ 分解５Ｇ 终端传输时延数据，分解结果计算上式指标，据指标初始化适应度矩阵；

③ 设置最大迭代次数，不指定目标适应度；

④ 利用蝗虫优化算法不断迭代更新蝗虫的位置信息，计算新位置的适应度，并保存全局最优；

⑤ 迭代次数达到设置数值，停止迭代，得到全局最优位置，即α 和τ。

２． ５ ＣＡ-ＬＳＴＭ

２． ５． １ ＬＳＴＭ

ＬＳＴＭ 是一种以ＲＮＮ 为基础改进的深度学习算法。ＲＮＮ 对具有序列特性的数据非常有效，能够挖掘数据中的时序信息以及以及语义信息。每一时刻的隐藏层不仅由该时刻的输入层决定，还由上一时刻的隐藏层决定。当５Ｇ 终端传输时延数据的间隔变长时，循环时间网络会出现梯度消失的现象。ＲＮＮ 这种无法保存长期记忆的特点将会影响５Ｇ 时延预测的精度。ＬＳＴＭ 除了可以记录每个时刻的隐藏值之外，引入输入门、输出门和遗忘门来控制每一时刻特征的流失与损失。由于ＬＳＴＭ 门控结构的存在控制了对过去信息的保留程度［１８］，如果门选择保留旧状态，那么梯度就会接近于１，可以缓解梯度消失问题，如图５ 所示。

遗忘门、输入门和输出门可以表示为：

ｆｔ ＝ σ（Ｗｆｘ Ｘｔ ＋ Ｗｆｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｆｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｆ ）， （１０）

ｉｔ ＝ σ（Ｗｉｘ Ｘｔ ＋ Ｗｉｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｉｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｉ）， （１１）

ｏｔ ＝ σ（Ｗｏｘ Ｘｔ ＋ Ｗｏｈ Ｈｔ－１ ＋ Ｗｏｃ Ｃｔ－１ ＋ ｂｏ ）， （１２）

式中：ｆｔ、ｉｔ、ｏｔ 分别表示遗忘门、输入门和输出门的输出结果，Ｈｔ－１ 、Ｃｔ－１ 分别表示ｔ－１ 时刻的短期记忆信息和记忆单元中的状态值，σ 表示激活函数，Ｗｆｘ、Ｗｆｈ、Ｗｆｃ 分别表示遗忘门与输入层、隐藏层、记忆单元之间的权值系数矩阵，Ｗｉｘ、Ｗｉｈ、Ｗｉｃ 分别表示输入门与输入层、隐藏层、记忆单元之间的权值系数矩阵，Ｗｏｘ、Ｗｏｈ、Ｗｏｃ 分别表示输出门与输入层、隐藏层、记忆单元之间的权值系数矩阵，ｂｆ、ｂｉ、ｂｏ 分别表示遗忘门、输入门、输出门计算时对应的偏执项。图５中最上面的水平线是ＬＳＴＭ 的核心部分细胞状态，保存的信息是长期记忆：

Ｃｔ ＝ ｆｔ Ｃｔ－１ ＋ ｉｔ ｔａｎｈ（Ｗｃｘ Ｘｔ ＋ Ｗｃｈ Ｈｔ－１ ＋ ｂｃ ）， （１３）

式中：Ｃｔ－１ 、Ｃｔ 表示ｔ－１ 时刻和ｔ 时刻记忆细胞的状态值。最终根据记忆细胞状态确定输出值：

Ｈｔ ＝ ｏｔ ｔａｎｈ（Ｃｔ）。（１４）

２． ５． ２ 卷积神经网络组件

卷积神经网络（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）的成功在很大程度上在于能够捕获各种重要的信号模式。因此，应用ＣＮＮ 滤波器来增强模型的学习能力。ＣＡ-ＬＳＴＭ 的卷积网络目的是提取传输时延时间维度上的短期模式以及变量之间的局部依赖关系。卷积层由Ｊ 个尺寸为ω 的一维卷积滤波器组成，其输出ＨＣ 计算如下：

ＨＣｉ，ｊ ＝ Ｈｉ ⓧ ｃｋωｊ， （１５）

式中：ＨＣｉ，ｊ 表示隐藏状态Ｈ 第ｉ 个行向量Ｈｉ 和第ｊ 个大小为ω 的卷积核ｃｋωｊ卷积后的结果。ＨＣ 由所有行向量与Ｊ 个一维卷积滤波器的结果组合而成。

２． ５． ３ 注意力机制模块

经过ＣＮＮ 滤波器得到ＨＣ ，需要对ＨＣ 的每行加权求和，最终计算出ｖｔ。定义函数ｆ 如下：

ｆ（ＨＣｉ，Ｈｔ） ＝ （ＨＣｉ） Ｔ Ｗｑ Ｈｔ， （１６）

式中：ＨＣｉ为ＨＣ 的第ｉ 行，Ｈｔ 为ｔ 时刻的隐藏状态，Ｗｑ 为权重矩阵。利用Ｓｉｇｍｏｉｄ 函数得到ＨＣ 每一行的权重，对ＨＣ 的每一行加权求和，得到ｖｔ：

与ＬＳＴＭ 组件ｔ 时刻的输出Ｈｔ 融合得到最终的预测输出：

ｙｔ ＝ Ｗｗ（Ｗｈ ｈｔ ＋ Ｗｖ ｖｔ）， （１８）

式中，Ｗｗ 、Ｗｈ、Ｗｖ 为权重矩阵，ｙｔ 为ｔ 时刻最终预测输出。

３ 实验

３． １ 数据集与参数设置

整个数据集共４ １５６ 个时延数据，将８０％ 的数据用作训练集，２０％ 的数据用作测试集，分别在训练集和测试集制作样本。

ＶＭＤ 分解实验默认惩罚因子α ＝ ２ ０００，保真度系数τ ＝ ０。ＣＡＬＳＴＭ 训练时ｂａｔｃｈ ｓｉｚｅ 的大小为３２，ｄｒｏｐｏｕｔ 的大小为０． ２，ＣＮＮ 层ｆｉｌｔｅｒ ｓｉｚｅ 大小为５０，个数为３２。在训练过程中为防止过拟合引入验证集，占训练集的１０％ ，并打乱样本的顺序。训练最多运行５００ 个ｅｐｏｃｈ，但如果连续２０ 个ｅｐｏｃｈ 验证集损失没有改善，则提前停止。这提高了泛化能力。训练使用的代价函数是均方误差损失函数。

３． ２ 时延预测评价指标

采用回归问题中常用检测指标ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ，计算如下：

３． ３ Ｋ 值选取

在利用ＶＭＤ 分解工业控制场景确定性网络５Ｇ终端传输时延数据时需要先确定分解的模态个数Ｋ。Ｋ 会对时延数据的分解性能产生影响，为说明Ｋ的影响，分别取Ｋ ＝ ２，３，４，５，６ 得到时延数据的ＶＭＤ 分解结果。同时利用相关性检验方法确定本次研究中５Ｇ 时延数据的Ｋ 值。如表１ 所示，在Ｋ ＝２，３，４，５，６ 时，残差与５Ｇ 时延原始序列的相关系数都要小于各模态与原始序列的相关系数。当Ｋ ＝ ２时，残差分量的相关系数与各模态的相关系数处在同一个数量级，说明在时延时间序列分解后存在轻微的模态混叠现象。当Ｋ ＝ ３ 时，残差分量的相关系数突然下降至０． ０１，下降近１０ 倍，而且远小于各模态的相关系数，说明５Ｇ 时延序列分解较为充分，不存在模态混叠现象。当Ｋ＞３ 时，残差分量的相关系数下降幅度不明显，说明ＶＭＤ 出现过分解现象。综上所述，当Ｋ ＝ ３ 时，ＶＭＤ 既没有出现模态混叠现象，也没有产生过分解。因此在接下来的研究中选取分解模态数为３。

３． ４ α 和τ 的确定

当Ｋ ＝ ３ 时，继续采用蝗虫优化算法对参数α 和τ 寻优。参数寻优时，设置初始粒子数为５００，最大迭代次数设置为５００。最终得到α ＝ ２７７． ７７，τ ＝２． ７９。ＶＭＤ 优化前后的ＲＥＩ 值如表２ 所示，可以看出本文提出的优化ＶＭＤ 分解时延序列方法ＲＥＩ 值远小于优化前的ＲＥＩ 值。优化分解算法分解后得到的时延子序列更接近原５Ｇ 终端传输时延序列。

３． ５ 分解结果

采用相关系数检验法和蝗虫优化算法得到最优参数后，确定Ｋ ＝ ３，α ＝ ２７７． ７７，τ ＝ ２． ７９。采用上述参数值，得到采用ＶＭＤ 的分解结果，如图６ 所示。由图６ 可以看出，模态１（图６ 中标注为ｘ１ ；ｓ、ｘ２ 、ｘ３同理）是工业控制场景确定性网络５Ｇ 终端传输时延序列（ｓ）的近似分量，主要展现的是５Ｇ 时延序列的整体趋势；模态２（ｘ２ ）和模态３（ｘ３ ）是５Ｇ 时延序列的细节分量，展现的是５Ｇ 时延序列在不同细节上的变化趋势，同时反映了时延序列随机特性。分解后的残差量也非常小，从变化包络上可以看出残差与原始序列不相关。

为验证本文提出的工业控制场景下５Ｇ 终端传输时延分解方法的性能，利用集合经验模态分解中常用的正交性能指标（Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙ，ＩＯ）来定量分析分解效果［１９］。ＩＯ 值越小则分解性能越高。不同分解方法的ＩＯ 值如表３ 所示，可以看出，本文提出的时延序列分解方法ＩＯ 值远小于集合经验模态分解算法的ＩＯ 值，证明本文提出的方法分解效果好于集合经验模态分解的效果。

３． ６ 时延预测

时延序列分解为３ 个模态子序列后，为每一个模态的时序数据训练不同的ＬＳＴＭ 模型，最后将各模态预测值重建成一维时延值，得到预测结果。

图７ 展示了测试集所有时延的实际值与预测值的比较。可以看出，使用本文提出的方法来预测工业控制场景下的传输时延序列能够达到较好的预测效果。预测值与实际值不仅趋势吻合，甚至在时延由于网络波动或者其他原因起伏的时候同样能够达到非常好的效果。

为更清晰地展现实验结果，图８ 展示了测试集中一段连续时延实际值与预测值的比较。由图８ 更能清晰地看出本文提出的基于ＶＭＤ 和ＣＡＬＳＴＭ 的终端传输时延预测方法的优越性能。

图９ 展示了５Ｇ 终端传输时延序列分解后各模态预测误差的分布。可以看出，３ 个模态的时延预测误差均分布在０ 附近，说明ＣＡＬＳＴＭ 在预测各模态时延特征时，能发挥优势，保持较好的性能。图１０ 展示了各模态传输时延的实际值与预测值的比较。由于原始时延序列采用本文提出的时延序列分解算法后，各模态之间的信息互相干扰较小，每个模态的预测效果也比较精准。

为说明本文提出方法的有效性，选择其他２ 类算法模型进行对比。第一类方法是偏向传统时延预测的线性方法———ＡＲＩＭＡ，结合文献［１１］提出的思想，将ＡＲＩＭＡ 方法与小波分解结合。第二类方法是机器学习中的非线性时延预测方法———ＳＶＭ、ＬＳＳＶＭ、极端梯度提升树（Ｅｘｔｒｅｍｅ ＧｒａｄｉｅｎｔＢｏｏｓｔｉｎｇ，ＸＧＢｏｏｓｔ）以及ＲＮＮ 算法。类似本文提出的算法流程，将ＶＭＤ 与机器学习算法结合起来对比实验效果。此外，为证明ＣＡＬＳＴＭ 表征终端传输时延时相对于ＬＳＴＭ 的优势，同样对比了ＶＭＤＬＳＴＭ 的预测结果。

表４ 展示了本文提出的方法对比其他方法的ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 等回归指标。在本文采用的５Ｇ确定性网络端到端传输时延数据集上，提出的方法与其他时延预测常用方法相比都取得了最好的结果，尤其领先ＡＲＩＭＡ、ＳＶＭ、ＬＳＳＶＭ 和ＲＮＮ 等实验结果。通过与经典ＬＳＴＭ 的对比结果表明，本文改进后的网络在ＭＳＥ、ＲＭＳＥ 和ＭＡＥ 三个指标上分别提升了３７． １％ 、２１． ３％ 和２３． ６％ 。

４ 结束语

为提高工业控制场景确定性网络５Ｇ 终端传输时延的预测性能，本文提出了一种传输时延预测方法。该方法首先通过ＶＭＤ 算法分解原时延序列，并且利用相关系数检验法和蝗虫优化算法优化分解性能。分解后各模态序列分别作为原始序列的近似分量和细节分量，提出ＣＡＬＳＴＭ 为每一个模态的时序数据训练不同的预测模型。将各模态预测值重建成一维时延值，得到预测结果。实验研究表明，与其他预测方法相比，所提出的预测方法具有更高的预测精度。本文未来的工作是研究如何继续优化ＶＭＤ 的性能以及优化网络结构，以达到更高的预测精度。

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作者简介

刘 壮 男，（１９９６—），硕士。主要研究方向：确定性网络时延预测。

盛志超 男，（１９８５—），博士，副研究员。主要研究方向：通信信号处理。

魏 浩 男，（１９８８—），博士，中兴通信股份有限公司无线研究院算法高级系统工程师。主要研究方向：信道编译码、多天线预编码与接收机技术、毫米波通信组网等。

余鸿文 男，（１９９１—），博士。主要研究方向：智能表面、毫米波通信。

方 勇 男，（１９６４—），博士，教授。主要研究方向：通信信号处理。

基金项目：国家自然科学基金（６１９０１２５４）；航空科学基金（２０２０Ｚ０６６０Ｓ６００１）