考虑货损成本的生鲜产品绿色供应链博弈决策研究

王建华 周益飞

摘  要：考虑在突发事件的背景下构建制造商与零售商关于引入锁鲜绿色包装新技术后生鲜产品销售决策的斯塔科尔伯格博弈模型，同时兼顾新技术为零售商节省的货损成本，以利润最大化为首要决策目标，在集中决策、分散决策与在制造商和零售商间引入收益共享契约这三种的不同决策模式下进行各项最优值的求解并进行数值分析和对比。研究结果表明：无论何种决策模式，除生鲜产品的基础市场需求外其余批发价格、零售价格、产品绿色程度等指标都随着产品新鲜度的提升而增大，表明供应链的绿色化发展符合各方的直接利益诉求，值得推广。

关键词：生鲜产品；锁鲜绿色包装；绿色供应链；斯塔科尔伯格博弈

中图分类号：F274    文献标志码：A    DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.13.031

Abstract： Consider constructing a Stackelberg game model between manufacturers and retailers on the sales decision of fresh products after the introduction of the new technology of lock green packaging under the background of emergencies， taking into account the cost of goods damage saved for retailers by the new technology， and taking profit maximization as the primary decision goal. In three different decision models， centralized decision making， decentralized decision making and the introduction of revenue sharing contract between manufacturers and retailers， the optimal values are solved and numerically analyzed and compared. The results show that， regardless of the decision-making mode， except for the basic market demand of fresh products， other indicators such as wholesale price， retail price and product green degree increase with the improvement of product freshness， indicating that the development of green supply chain conforms to the direct interests of all parties and is worth promoting.

Key words： fresh products; keep fresh green packaging; green supply chain; Stackelberg game

0  引  言

随着全球经济的快速发展，诸如极端气候、全球变暖、灾害事件等环境问题日益凸显，这不仅为各国的经济发展带来了严峻挑战，还对人类赖以生存的环境造成了巨大威胁[1]。2022年《政府工作报告》指出“有序推进碳达峰碳中和工作”，这是由于全球环境污染、资源枯竭、气候变暖、生态破坏等问题进一步加剧，人们愈发关注环境可持续发展。如何减少碳排放量，发展绿色经济已经成为当前的热门问题[2]。全球生态环境问题引起人们的普遍关注，环境治理与保护被各界高度重视[3]。环保意识的提高使消费者更加倾向于绿色消费[4]。为了经济和环境的可持续发展，考虑资源消耗和环境影响的绿色供应链便应运而生[5]，因此绿色供应链也是未来供应链的主要发展方向[6]。在这种形势下，供应链企业势必为了规避政府管制和适应绿色消费需求改变传统运营模式，实施绿色供应链以构筑新竞争优势。综上所述，低碳环保的新发展理念日渐成为主流，本文在此背景下，以重大突发事件应急情形为背景，结合各地不同的管控措施，研究绿色供应链的体制机制创新问题与决策协调。

1  问题描述与模型假设

1.1  问题描述

在重大突发事件背景下，为保证生鲜产品能够尽可能地应对其在运输途中可能造成的积压受损，制造商为应对市场发生的变化，需要加大生鲜产品锁鲜绿色包装的研发投入，但这会增加制造商的成本，给其造成资金压力。在本文构建的模型中，制造商在增加绿色投入、扩大市场份额、提升利润的同时，也通过提高批发价格将新增的绿色成本向供应链下游的零售商进行转移。同样，零售商也会将新增的批发成本通过提高一定比例零售价格的方式，向其供应链下游的消费者进行转移。这样的举措将会引起生鲜产品价格的上升，造成市场销量和销售额的波动，也反作用于零售商的进货量波动和制造商锁鲜绿色包装的研发投入力度增减。

1.2  符号说明

本文中的变量符号及其对应的含义如表1所示：

1.3  基本假设

本文考虑建立由制造商、零售商和消费者所构成的闭环供应链，供应链中各成员均处于完全信息的情形之下的Stackelberg博弈之中；设制造商为博弈中的领导者，零售商为跟随者。模型博弈顺序为：首先，制造商根据生鲜产品市场现实状况进行绿色研发投入，并决定相应的批发价格；其次，零售商根据批发价格计算考虑市场需求量后，决定零售价格，并在交易平台向消费者进行销售；最后，采用逆向归纳法对模型进行求解。

除此之外，在此还做出如下的其他相关假设：

（1）参考蹇洁等[8]和Baker等[9]的文章，制造商生产生鲜产品的单位生产成本为c，制造商需要额外投入成本为I的锁鲜绿色包装研发资金。基于ZHAO Jing等[10]的研究，锁鲜绿色包装的研发成本与其所达到的绿色度呈现二次方关系，且绿色投资成本全部由制造商进行承担。

（2）根据Song H等[11]和张红等[12]的研究结论，顾客对于绿色产品有着一定程度的偏好；且参考江世英等[13]的研究，消费者在购买生鲜产品时更加青睐产品绿色度较高、价格较为低廉的商品，故设定市场需求函数与绿色产品零售价格和产品绿色度存在着以下的函数关系：Dp，g=α-β·p+γ·g。

（3）参考吴成霞等[14]的研究结论，制造商进行的绿色投资能获得更大的市场占有率，新增的市场占有率可表示为D=

·φ·λ·f。

（4）本文引入了绿色投资为供应链带来的成本优化系数σ，能为供应链上的零售商减少货损支出σ·c。

2  模型构建

2.1  集中决策模型的构建与求解

参考蹇洁等[8]的研究，在本文所述的绿色供应链中，绿色产品制造商和零售商始终坚持将供应链整体利润的最大值作为各自的目标，而不是始终拘泥于取得自身利润的最大化，即在供应链之上达到各方参与者的互利共赢是集中决策的核心要义。在此情形下，供应链整体利润最优值的函数表达式可表示为：

maxEπ=maxp-c-σ·c·α-β·p+γ·g+·φ·λ·f-·ε·g                     （1）

命题1  当2·ε·β-γ>0时，绿色供应链整体利润最优值函数是关于生鲜产品绿色程度和零售价格的严格凹函数。同时，命题1的结果也保证下文命题2、命题3中解得的各项最优值的表达式分母不为零且数值均为正。

命题2  在集中决策情形下，绿色供应链中零售商的最优零售价格p和绿色程度g可表示为：

g=                                  （2）

p=f·λ·φ·ε+2·β·σ·ε·c-2·γ·σ·c+2·β·ε·c-2·γ·c+2·α·ε                 （3）

性质1  >0；>0。

由性质1结果可知，在集中决策的情形下，生鲜产品的最优绿色程度和零售商最优零售价格关于产品新鲜度的微分结果均与消费者的锁鲜需求程度和市场需求关于生鲜产品新鲜度的效率因子呈现正相关的关系，这也表明锁鲜绿色包装的研发和使用是符合市场预期的结果，能够迎合生鲜市场消费者的购买期望。

而且，最优绿色程度与消费者的绿色偏好程度也呈现出正相关的关系，这表明消费者绿色偏好程度的提升也有助于推动相关厂商对环境友好型包装的研发制造。同时，最优零售价格与锁鲜绿色包装研发成本投入系数同样呈现出正相关关系，这有助于实现产品的品质升级，给消费者带来更高品质购物体验，而非仅注重于产品的低廉价格，以此达到绿色供应链上制造商、零售商以及消费者的三方共赢。

此外，由性质1可进一步认识到，在集中决策的情形下，锁鲜绿色包装不仅有助于增加产品绿色度，对环境效益带来积极影响；同时对于提高产品的零售价格也能起到至关重要的作用。此外，绿色供应链的产品销量随锁鲜绿色包装的投用并未减少，因此整体利润的提升为非负，即制造商投入成本研发绿色锁鲜包装并不会损伤供应链的整体利润，相反，若能进一步扩大生鲜产品的市场份额，与此同时降低因产品新鲜度而造成的产品货损与退换货率，则供应链整体利润或能得到较大提升。锁鲜绿色包装的研发对于践行企业社会责任，主动履行环境保护职责；提高生鲜产品售价，增强消费者购物体验，推动产品走向高端化和品质化的新定位；以及提升绿色供应链整体利润这三个方面均有积极正面的影响。因此，应倡导绿色供应链中的制造商积极进行绿色投资，并鼓励零售商扩大环境友好型绿色产品的销售渠道，增加消费者的选购面。

2.2  分散决策模型的构建与求解

在分散决策的情形下，本文拟建立以绿色产品制造商为主导者的斯塔柯尔伯格博弈模型。在此假设下，绿色供应链中上游的制造商和中部的零售商都将自身利润的最大化作为自身决策的首要依据，辅以各自对企业社会责任的认知，在利润得到保证的基础上努力实现产品的绿色化，以适应市场新导向和消费者新需求。

由此，绿色产品制造商的利润最优值函数表达式为：

maxEπ=maxw-cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f-·ε·g                         （4）

绿色产品零售商的利润最优值函数表达式为：

maxEπ=maxp-w-σ·cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f                           （5）

命题3  绿色产品零售商利润函数maxEπ是关于零售价格p的严格凹函数。当4·β·ε-γ>0时，绿色产品制造商利润函数maxEπ是关于绿色程度g和批发价格w的严格凹函数。

命题4  分散决策中，绿色供应链中最优批发价格w、最优绿色程度g和最优零售价格p可表示为：

w=                            （6）

g=                                    （7）

p=                         （8）

命题5  生鲜产品制造商、零售商利润函数的最优值可表示为：

maxEπ=                            （9）

maxEπ=                           （10）

性质2  >0， >0， >0。

由性质2结果可知，首先，在分散决策的情形下，采用锁鲜绿色包装的生鲜产品最优绿色程度、零售价格以批发价格关于新鲜度的微分结果均与消费者的锁鲜需求程度和市场需求关于生鲜产品新鲜度的效率因子呈现正相关关系，表明锁鲜绿色包装的研发和使用能够有机会链上为各成员企业带来更大的市场占有率和更高的销售利润，实现重大突发事件环境下的销售量和利润额的双双强势逆增长，成为引领生鲜产品行业破局的标杆。

另外，与集中决策情形下所得出的性质1结论不同的是，在分散决策情形下，随着锁鲜绿色包装的使用，产品的新鲜程度和绿色程度都得到了有效的提升，生鲜产品在送达消费者手中时仍能最大程度地保证新鲜度，注重产品品质的消费者愿意花费更为昂贵的价格购买此生鲜产品。

但是，因此而带给绿色供应链上制造商和零售商的利润增长却并不均衡。由性质2结果可知，在锁鲜绿色包装投入使用后，若提升一个单位的产品新鲜度，则将也可提升一个单位的环境绿色程度，给绿色产品制造商提供两个单位的利润值，可以给下游的零售商提供三个单位的销售利润。鉴于绿色投资成本全部由制造商承担，且零售商还可因为此项新技术的投用而减少因生鲜产品货损而引发的退换货成本及物流成本，因此亟需引入能够平衡制造商与零售商收益的协调契约。

2.3  引入收益共享契约后的模型构建与求解

正如上文所言，为了促进制造商与零售商之间更为紧密的合作关系，提升本供应链长久可持续健康发展的能力，特在本部分假定制造商与零售商之间达成了收益共享契约，使得零售商将自己因绿色锁鲜包装的投用而节省下的部分货损成本通过收益共享契约的形式按一定比例给予制造商，向制造商进行“分红”，以将双方原本收益的悬殊差值控制在合理的范围之内，从而实现供应链各成员利润的均衡最优值。

在此引入收益共享契约中所设定的共享比例参数θ，并令0<θ<1，表示绿色供应链中零售商将自身获得利润按共享比例参数1-θ分享给制造商。此时制造商和零售商的利润函数发生了相应的变化，可表示为：

maxEπ，θ=maxEπ+1-θ·Eπ                                （11）

maxEπ，θ=maxθ·p-w-σ·cα-β·p+γ·g+·φ·λ·f                       （12）

对于引入收益共享契约后利润函数表达式采用逆向归纳法求解，结果如下。

命题6  在此模式下，求得制造商与零售商之间收益共享比例参数的最优值θ的函数表达式可表示为：

θ=                                             （13）

命题7  在收益共享契约模式下，最优批发价格w、绿色程度g、零售价格p的表达式为：

w=                                   （14）

g=                                （15）

p=             （16）

性质3  >0， >0， >0。

性质3的结果表明，在引入收益共享契约的情形下，锁鲜绿色包装不仅可以为产品的绿色程度带来正面影响；同时，在零售商向制造商按照一定的比例分享收益时，二者之间的收益差距变为2·β·ε-γ，其值恒为正，即零售商依然比制造商多获利，这也符合现实生活中的状况。因此，推论3的结果显示，绿色生鲜产品的制造商和零售商的获利情况也获得趋于均衡的良好结果，在绿色供应链上引入收益共享契约作用显著，能够达到前文所设想的促进绿色供应链上各成员整体长久健康可持续发展的目标。

3  算例分析与模型比较

在本文第三部分的模型构建与求解分析部分中，只是在集中决策、分散决策和引入收益共享契约模式这三种情形下分别进行结果分析，并未将三种模型置于同一数值的情境下进行比较分析，故在本部分将引入一些符号变量的具体数值，再进行总体的数值求解与分析，以得到各项决策变量对于不同决策模式下的最优值。

在本部分，特将1.3基本假设部分的非决策变量代入具体数值，将基本假设更新为：

（1）锁鲜绿色包装研发投入成本的函数表达式更新为：I=·20·g。

（2）市场需求函数D与零售价格p和绿色度g的函数表达式更新为：Dp，g=1 000-10·p+5·g。

（3）新增的市场占有率可表示为：D=·0.8·125·f。

此外，将绿色供应链上制造商的成本c设置为常数30，零售商的成本c设置为常数50，锁鲜绿色包装为供应链带来的成本优化系数σ设置为0.9。由上述条件可得收益共享契约中所设定的共享比例参数θ为0.937 5，即在引入收益共享契约模式下，为了收益均衡，制造商需将自身所得全部利润的6.25%分享给制造商。

以下为不同决策模式下各项决策变量的最优值比较：

（1）集中决策、分散决策和引入收益共享契约这三种不同决策模式下产品的新鲜度f对于生鲜产品市场需求D的影响如图1所示。由图1的信息可得，生鲜产品市场需求D与产品的新鲜度f呈现出负相关的关系，这是因为新鲜度的提升在很大程度上依赖锁鲜绿色包装的投用。随着生鲜产品价格的提升，其市场需求也随之减弱，但是这仅是基础市场需求的走向，在锁鲜绿色包装投用后，其为产品提供的保鲜功能将生鲜产品推向高端化、品质化的不同竞争赛道，能够带来额外的市场需求D，这一部分并不包含于图1之中。

从图1显示的信息还可进一步分析，在相同的产品新鲜度水平下，集中决策情形下生鲜产品的市场需求最高，分散决策情形下生鲜产品的市场需求最低，引入收益共享契约模式下的生鲜产品市场需求略高于分散决策情形下的市场需求；同时，相同产品新鲜度水平下集中决策模型的市场需求近乎于另外两种决策模式的市场需求之和。

通过算例分析可得，在集中决策情形下，当产品新鲜度发展到，即约等于2.39时，生鲜产品的市场需求因价格高昂而无限趋近于零；在分散决策情形下，当产品新鲜度发展到，即约等于1.32时，生鲜产品的市场需求因价格高昂而无限趋近于零；在引入收益共享契约情形下，当产品新鲜度发展到，即约等于1.35时，生鲜产品的市场需求因价格高昂而无限趋近于零。综上，在关注绿色供应链整体利润最优的集中决策情形下更有利于在提升生鲜产品新鲜度的同时稳定市场需求，从而寻求进一步提升市场占有率。

（2）分散决策和引入收益共享契约这两种不同决策模式下生鲜产品的新鲜度f对于制造商向零售商出售生鲜产品时所设置批发价格w的影响如图2所示。由图2的信息可得，不论是分散决策还是引入收入共享契约，批发价格都随着新鲜程度的提升而提升，且分散决策模式下的批发价格始终高于收益共享契约决策模式下的批发价格。

从图中曲线所给出的信息了解到，在制造商所投入成本研发的锁鲜绿色包装尚未正式投入使用时，分散决策情形下生鲜产品的初始单位批发价格约为42.91元；在引入收益共享契约后，由于制造商能够从零售商处分得6.25%的利润额，其收益获得了双重保险，因此制造商更加倾向于向零售商调低批发价格，增加出货量，此时生鲜产品的单位初始批发价格约为42.51元，较分散决策情形下每单位生鲜产品的批发价格优惠了约0.5元。此举能够引导绿色供应链下游的零售商多进行货物批发，也能让零售商节约批发成本，将有限的资金用于铺开销售渠道，提升市场份额等其他领域的投资，以此进一步增加自身利润，对于供应链整体利润的提升也十分有利。

（3）三种不同决策模式下产品的新鲜度f对于生鲜产品零售价格p的影响如图3所示。由图3的信息可得，生鲜产品零售价格与产品的新鲜度呈现出正相关的关系，这是因为锁鲜绿色包装的投用能大幅度提升生鲜产品的新鲜度，而制造商承担的绿色投资成本将会通过提升批发价格转嫁给零售商，零售商将这部分额外成本通过提高零售价格的方式再一次转嫁给消费者，因而生鲜产品的零售价格随着产品使用锁鲜绿色包装后新鲜度的提升而提升。进一步分析可得，在相同的产品新鲜度水平下，分散决策情形下生鲜产品的零售价格最高，集中决策情形下生鲜产品的零售价格最低，收益共享契约模式下的零售价格略低于分散决策情形下的零售价格。

通过算例分析可得，在集中决策情形下，生鲜产品的初始单位零售价格约为88.34元，较最高的分散决策情形下的初始价格每单位低6.02元；在分散决策情形下，生鲜产品的起始零售价格约为每单位94.36元；在引入收益共享契约情形下，生鲜产品的起始零售价格约为每单位94.18元，较最高的分散决策情形下的初始价格每单位低0.18元。综上，在绿色供应链上的制造商与零售商分别关注自身利润最优的分散决策情形下更有利于在提升生鲜产品新鲜度的同时提升产品的零售价格，从而进一步提升零售商的利润。

（4）三种不同决策模式下产品的新鲜度f对于生鲜产品绿色程度g的影响如图4所示。由图4的信息可得，生鲜产品的绿色程度与产品新鲜度呈现出正相关的关系，这是因为锁鲜绿色包装的投用在大幅度提升生鲜产品的新鲜度的同时，也能不断提高生鲜产品的绿色程度，在给予消费者更优质购物体验的同时积极履行企业社会责任。进一步分析可得，在相同的产品新鲜度水平下，集中决策情形下生鲜产品的绿色程度最高，分散决策情形下生鲜产品的绿色程度最低，收益共享契约模式下的生鲜产品绿色程度略高于分散决策情形下产品的绿色程度，同时，相同产品新鲜度水平下集中决策模型下单位产品的绿色程度较另外两种决策模式单位产品的绿色程度之和更高。

通过算例分析可得，在集中决策情形下，生鲜产品的起始绿色程度约为每单位3.33；在分散决策情形下，生鲜产品的起始绿色程度约为每单位1.61，较最高的集中决策情形下的初始单位产品绿色程度低1.72；在引入收益共享契约情形下，生鲜产品的起始绿色程度约为每单位1.67，较最高的集中决策情形下的初始单位产品绿色程度低1.66。综上，在关注绿色供应链整体利润最优的集中决策情形下更有利于在提升生鲜产品新鲜度的同时增强产品的绿色程度，促使绿色供应链上的制造商、零售商与消费者共同助力环保事业。

综上所述，综合考虑绿色供应链上各成员整体获利的集中决策模式更有利于在提升生鲜产品新鲜度的同时增强供应链的盈利能力，再一次印证了“心往一处想，劲往一处使”才能让整体利益最大化，达到整体最优决策。

4  结论与启示

本文在Stackelberg模型的支持下讨论了在集中决策、分散决策与引入收益共享契约这三种不同的决策模式下使用了锁鲜绿色包装的生鲜产品的产品绿色程度、批发价格、零售价格、市场需求的变动情况，综合上文的模型求解与数值算例结果，可得出如下结论：无论何种决策模式，除市场需求随着产品新鲜度的提升而减少外，其余各项指标都随着产品新鲜度的提升而增大，这也反映出制造商投入资金研发的锁鲜绿色包是符合当下生鲜产品消费市场需求的产物，不仅能为社会生态环境的改善做出贡献，供应链上各成员企业也可积极履行企业社会责任，培养消费者购买环境友好型产品的购物习惯；同时，此举也可增加绿色供应链上各成员企业的利润，给消费者带来更加优质而舒适的购物体验，可谓一举多得。但与此同时，绿色供应链上的制造商与零售商为使自身利益最大化，都会不约而同选择引入收益共享契约的决策模式，但若想达成供应链整体期望利润最大化的目标，则选择集中决策模式更佳，这样的利益冲突也需要供应链上下游成员企业进行内部协商以得出最优方案。

本文尚未引入政府对于绿色产品的补贴机制，考虑何种政府补贴方式能最大程度鼓励绿色供应链上各成员企业朝着低碳、绿色、节能、高效的方向发展，并倡导消费者的绿色消费偏好，这将是未来研究的侧重点。

参考文献：

[1] 曲优，关志民，叶同. 基于CVaR准则的供应链协同绿色创新动态优化与协调研究[J]. 工业工程与管理，2018（4）：62-72，80.

[2] 张冲，王亚先，刘天亮. 链与链竞争下绿色供应链的融资决策分析[J]. 管理工程学报，2022（2）：159-172.

[3]  JAMES A R. Green consumers in the 1990s： Profile and implications for advertising[J]. Journal of Business Research， 1996，36（3）：217-231.

[4] 魏光兴，姚艳玲. 基于供应链视角的环境保护税社会分配效应研究[J]. 运筹与管理，2021，30（12）：128-135.

[5] 于晓辉，张志强，于亚南. 考虑消费者偏好的绿色供应链补贴绩效研究[J]. 系统科学与数学，2022，42（4）：818-831.

[6] 吴玉萍，水源宋，原白云，等. 考虑大数据营销和风险规避的绿色供应链决策与协调[J]. 运筹与管理，2022，31（2）：62-69.

[7] 张广胜. 新冠肺炎疫情下物流服务供应链突发事件：内涵、情景与治理应对[J]. 企业经济，2021（5）：71-79.

[8] 蹇洁，郭雨，姜林，等. 基于多目标优化的绿色供应链博弈模型及利润共享契约[J]. 计算机集成制造系统，2021，27（3）：943

-953.

[9]  RAJIV D B， INDER K， KING S. Quality and competition[J]. Management Science， 1998，44（9）：1179-1192.

[10]  ZHAO JING， WEI JIE. The coordinating contracts for a fuzzy supply chain with effort and price dependent demand[J]. Applied Mathematical Modeling， 2014，38（9-10）：2476-2489.

[11]  SONG H， GAO X. Green supply chain game model and analysis under revenue-sharing contract[J]. Journal of Cleaner Production， 2018，170：183-192.

[12] 张红，黄嘉敏，崔琰琰. 考虑政府补贴下具有公平偏好的绿色供应链博弈模型及契约协调研究[J]. 工业技术经济，2018，37（1）：111-121.

[13] 江世英，李随成. 考虑产品绿色度的绿色供应链博弈模型及收益共享契约[J]. 中国管理科学，2015，23（6）：169-176.

[14] 吴成霞，赵道致，潘新宇. 大数据服务商参与的三级供应链动态合作策略及其比较[J]. 控制与决策，2016，31（7）：1169-1177.