基于Shapley值法的绿色供应链企业利益分配协同机制研究

储丽琴++李波

◆基金项目：上海市教委科研创新项目“跨组织环境合作对企业环境绩效影响的研究”（项目编号：14YS114）

■中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1002-5812（2017）06-0022-04

摘要：绿色供应链模式下，主体间如何进行利益分配，是一个不容回避的重要问题。文章通过对比绿色供应链利益分配非合作博弈和合作博弈的收益矩阵，明确了利益分配合作博弈的必要性。以一般制造业企业绿色供应链为研究对象，运用Shapley值法进行理论和算例分析，验证企业协同得到的收益大于各自单独经营的收益，并通过构建利益分配协同模型提出供应链成员协同的可行路径。

关键词：绿色供应链 利益分配协同 Shapley值法

一、引言

近年来，绿色供应链管理作为“绿色”与“经济发展”两者并重的可持续发展的有效途径得到了迅速发展。绿色供应链利益分配问题是绿色供应链中一个关键而敏感的问题，它对供应链联盟合作关系的持久稳定发展起决定性的作用。如果不能公平、合理地解决供应链利益分配问题，供应链成员间定会产生利益冲突，最终导致合作的低效甚至解体。

二、文献综述

随着供应链企业间的竞争与合作不断增强，博弈论被广泛应用于分析企业间的相互竞争与合作的工具。任志成（2012）运用博弈论分析独立决策和合作决策下外贸出口供应链的定价及利润关系，得出合作决策有利于供应链系统和消费者收益提高；李滢堂（2014）等以果蔬供应链为例，把委托代理理论引入风险分担模型的构建中，分析超市与农户之间的风险分担问题，最终形成了合理的风险分担契约；朱亮（2016）以纳什均衡理论为基础，对煤电供应链的衍生价值进行了研究，认为链上企业角色的及时转换利于形成合作共赢的局面。

Shapley值法是1953年由Shapley提出的一种求解多人合作对策问题的数学方法，近年亦被广泛应用于供应链研究。江玉杰（2015）以装配供应链为研究对象，综合考虑利益分配的影响因素，得出了改进的Shapley值法分配方案；房进军等以一个景区与旅行社构成的二级旅游供应链为研究对象，运用Shapley值法设计利益分配机制，缓解了利益冲突；除此之外，还包括生态供应链、有机农产品、造船供应链等领域的研究。

本文选取的研究對象是一般制造业企业绿色供应链，并将链上企业分为上游、中间和下游企业三部分，其中，上游企业主要负责原材料和半成品的供应；中间企业是桥梁，处于研发和制造产成品层次；下游企业是赚取利润的来源，主要负责分销与零售。

三、绿色供应链利益分配协同的必要性分析

合理分配绿色供应链利益为维持和巩固绿色供应链提供了基本保障，同时，也成为链上企业间协作的动力，更能在提高绿色供应链效率的基础上提升绩效。当然，绿色供应链的利益分配有其不同的特点：（1）源于核心企业的主导。核心企业拥有核心资源或者具有一定的竞争优势，它的重要作用表现在不仅影响链上企业之间的关系，甚至还能影响绿色供应链发展的长期性以及稳定性，它不仅是信息交换中心，更是利益分配和冲突的协调中心。（2）基于链上企业产品或服务的定价为主要实现方式，其他方式为辅。链上企业间价格的协商是供应链稳定发展的前提，绿色供应链利益分配就是相邻链上的企业在最大化自身利益基础上，协商产品定价直至双方都满意的过程。同时，公共成本的存在使得链上每个企业承担的额外支出不相同，因此获得的额外利益也并不成正比，这就需要通过其他方式给予补偿。（3）具有复杂性。链上企业的发展阶段、经营规模、企业文化、管理制度和理念等方面都是供应链上企业间利益分配必须要考虑的影响因素，而要分析和评估这些因素是件复杂的事情，因此使得绿色供应链利益分配具备了复杂性的特征。

（一）绿色供应链利益分配的合作博弈与非合作博弈比较分析

博弈依据是否允许存在具有约束力的协议可以分为合作博弈和非合作博弈两大类。目前研究和应用比较广泛的是非合作博弈理论，它强调个人理性，并不关注集体理性，因此往往产生“搭便车”的想法，导致博弈结果低效率甚至无效率。关于二者的比较如表1所示。

合作博弈侧重于讨论可行的结构以及博弈偏好，注重集体理性，而且其解通常具有帕累托有效性，因此一个能维系大联盟的分配方案才是合作博弈的结果。合作博弈的存在需要满足一定的基本条件：第一，对联盟而言，合作的整体收益大于每个成员单独经营时的收益之和；第二，对联盟内部而言，每个参与成员获得的收益要比不参与时多。

供应链成员关系的主旋律是竞争与合作。从竞争角度看，供应链各成员进行非合作博弈的目的就是为了实现自身利益最大化的目标，但是由于非合作博弈结果的低效率甚至无效率，使得供应链很难达到合作时的利益水平。从合作角度看，合作使得供应链成员之间的活动具有高效率，能达到非合作博弈下难以实现的利益水平，得到供应链成员期望的均衡结果。然而，如果这种合作失去了具有约束力的协议，就使得成员之间的关系脆弱，导致合作在短时间内破裂。合作博弈正是依赖这份协议，合理分配供应链的利益，充分调动供应链成员的积极性。

（二）绿色供应链利益分配合作博弈的必要性分析

以一般制造业绿色供应链上游企业和中间企业为例，假如二者要从自身利益出发进行非合作博弈，那么博弈结果可以通过收益矩阵说明，作以下假设：

1代表上游企业，2代表中间企业；

R1、R2分别代表合作时上游企业和中间企业的收益，即共同合作所得；

P1、P2分别代表不合作时上游企业和中间企业的收益，即共同背叛所得；

S1、S2分别代表对方不合作时自己合作所得的收益，即被单独背叛所得；

T1、T2分别代表对方合作时自己不合作所得的收益，即单独背叛成功所得；

F1、F2分别代表单独背叛时缴纳的罚金。

由此可以得出，单独背叛成功所得必然大于被单独背叛所得，即S1

则收益矩阵如表2所示。

在非合作博弈条件下，双方都会从自身利益出发，选择利于自身的决策。而双方都害怕承担获取S1、S2单位收益的风险，所以都会选择获得P1、P2单位的收益，即（不合作，不合作），非合作博弈中“囚徒困境”再现，这种状况是无效或者低效的。为了避免这种情况的发生，就需要博弈双方通过充分的沟通，建立相互信任机制，订立完备的契约，从而走出“囚徒困境”，实现帕累托最优，这也验证了合作博弈的必要性。

因此，上游企业和中间企业应当从签订协议、培养信任入手，选择合作策略。如果违反合作协议而采取非合作战略，那么此方将承担高额违约金，假设上游企业的罚金为F1单位，中间企业的违约金为F2单位。此时收益矩阵如表3所示。

当然，如果要让违约金真正发挥作用，那么就应当具有威胁力度，则T1-F1

由此可以看出，如果在供应链中实施违约金策略，那么上游企业、中间企业和下游企业将选择合作，即在合作状态下，可以维持链上企业间长期的合作关系，使绿色供应链总体收益水平得到提高。

四、基于Shapley值法的利益分配协同决策

（一）Shapley值法理论分析

设由n个企业合作形成的一个绿色供应链N，给定企业集合N={1，2，...，n}。

如果对于N中的任一子集S都对应一个实函数G，其中G（S1）表示绿色供应链S整体获得的利益，满足G（S1∪S2）≥G（S1）+G（S2）这个条件，其中∨S1，S2∈N，S1∩S2=0，则称（N，G）为n人合作博弈，G为合作博弈的特征函数。

用向量Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]表示合作后利益增值的分配，其中：Φi（G）是第i个合作者应分配的利益。这一模型有如下假设：（1）局中人为有限个，即N为有限集。（2）可交换性，即存在一种可衡量的标准，在局中人之间没有障碍和数量限制的交换。（3）可加性，即对于任意两个合作对策G（S1）和G（S2），如果存在一个合作对策G（S1+S2），则如公式（1）所示，体现了合作对策的加和性。

Φi（G（S1+S2））=Φi（G（S1））+Φi（G（S2）） （1）

同时，若满足以下公理：对称性即局中人的地位是平等的，有效性即合作利益增值在n个参与人之间完全分配，则称Φ（G）=[Φ1（G），Φ2（G），…，Φn（G）]为n人合作博弈的利益分配Shapley值，且Shapley证明了对任意n人合作博弈存在唯一的Shapley值。

Φi（G）=∑iW（∣S∣）[G（S）- G（S﹨i）]，i=1，2，…，n （2）

其中，W（∣S∣）=[（n-∣S∣）﹗（∣S∣-1）﹗]/n﹗ （3）

公式（2）中的G（S）-G（S＼i）表示企业i在合作过程中产生的价值增值，也是对联盟的贡献，公式（3）中W（∣S∣）表示企业i以随机方式参与联盟S的概率。Shapley值法考虑了各合作企业对联盟整体所作的贡献。如果贡献大，则所分配的收益多，反之则少；这体现了多劳多得、少劳少得的分配原则，也反映了个体在集体中的重要程度。

（二）算例分析

为了更加清晰地描述利益分配协同对链上企业进行利益分配的原理，下文将给出算例进行论证。

一般制造业绿色供应链链上企业分为三类：上游企业1（主要为中间企业供应原材料或者半成品）、中间企业2（处于研发和制造产成品层次）和下游企业3（只要是分销和零售），记集合N={1，2，3}。假设：

1.若各单位单干，则每个企业各能获利3单位，即G（{1}）=G（{2}）=G（{3}）=3。

2.若1和2合作，则能获利8单位；1和3合作，则能获利7单位；2和3合作，则能获利9单位；1、2和3合作，获利15单位。即G（{1，2}）=8，G（{1，3}）=7，G（{2，3}）=9，G（{1，2，3}）=15。现在研究三个企业协同时应如何分配这15单位的利益。

根据Shapley值的计算公式，上游企业1通过协同得到的利益见表4。

同理可得中间企业2和下游企业3应分得的利益为：Φ2（G）=5.5，Φ3（G）=5，同时Φ1（G）+Φ2（G）+Φ3（G）=15，并且Φi（G）>G（{i}），验证了一般制造业绿色供应链在协同时得到的收益要大于各自单独经营时的收益，并且为利益如何分配提供了方法。

五、绿色供应链企业利益分配协同模型的构建

从上述合作博弈分析和Shapley算例分析可以看出，一般制造业绿色供应链上的企业如果能够在各合作方地位平等的基础上，依据合作过程中产生经济效益增加值的增加程度，采用一定的方法合理分配合作利益，就能促进合作利益的最大化以及绿色供应链利益分配协同的持续进行。基于此，链上企业可以通过以下方式实现利益分配协同，如图1所示。

（一）利益分配协同的基础

利益分配协同的基础主要包括两个方面：对外协调部门的建立和利益分配协同影响因素的分析。对外协调部门是指为了应对链上企业交流或冲突的部门，其主要职责是为了便于链上企业间的沟通，解决不同部门间的利益冲突。对利益分配影响因素的分析是化解利益分配冲突的一个重要途径，只有全方位地考慮其影响因素，比如贡献度、努力水平、链上企业处于供应链的位置等，考虑是否为此受到不公平对待，才能使得利益分配协同进行下去。

（二）利益分配协同的运行

奠定了利益分配协同的基础，下一步就要考虑如何运行。首先要制定利益分配方案，在多个利益分配方案中由对外协调部门依据利益分配方法，例如Shapley值法，确定最优的方案，然后进行实施。在实施的过程中，要考虑利益分配的原则，即双赢原则、贡献补偿原则和协同决策原则等。

（三）利益分配协同的改进

经过初次的利益分配后，由于复杂的实际情况或者模型的不完善，或者由于其他突发事件，导致利益分配不是特别公平，这就需要对外协调部门进行沟通和方案的改进，尽量促使链上企业利益分配的合理性与公平性，促使利益分配协同的顺利进行。

六、研究结论与建议

（一）研究结论

本文研究了一般制造业绿色供应链上游企业与中间企业在合作博弈与非合作博弈下的收益矩阵，得出了在生产活动中链上企业合作的必要性结论；运用Shapley值法剖析了上、中、下游企业在利益分配方面的协同，并据此构建出利益分配协同模型，为一般制造业绿色供应链公平合理分配利益提供了依据，减少链上企业利益分配中的冲突，加强链上企业间的信任度和业务合作，有利于绿色供应链的稳定和持续发展。

（二）本研究的局限性和未来研究方向

本文通过理论分析和模型构建，得出了一般制造业绿色供应链利益分配协同的相关结论与可行性建议，但研究尚存在一些不足之处。一是本文对Shapley值法并没有改进，即没有考虑影响绿色供应链各成员企业利益分配的因素，例如风险因素、技术创新激励以及资源投入量等，这些因素的相互作用可能会导致利益分配模型相关参数的改变，进而使得利益分配结果受到影响。二是研究对象主要是一般制造业绿色供应链上企业，有待在其他行业进一步验证，以使研究结论更加严谨及实用。X

参考文献：

[1]李滢棠.果蔬绿色供应链协同决策机制研究[D].中国农业大学，2014.

[2]任志成.基于博弈理论的外贸出口供应链利益分配问题研究[J].审计与经济研究，2012，（05）.

[3]李滢棠，乔忠.基于委托代理理论的果蔬供应链风险分担模型[J].中国农业大学学报，2014，（03）.

[4]朱亮.基于纳什均衡理论的煤炭供应链生态及博弈策略探讨[J].铁道运输与经济，2016，（05）.

[5]江玉杰.基于改进Shapley值法的装配供应链收益分配研究[J].山東交通学院学报，2015，（01）.

[6]房进军，刘玲.基于Shapley值法的旅游供应链利益分配[J].物流技术，2015，（16）.

[7]温阳.基于博弈论的生态供应链利益分配研究[D].北京交通大学，2011.

[8]李岩.有机农产品供应链利益分配问题研究[D].吉林大学，2015.

作者简介：

储丽琴，女，上海工程技术大学管理学院，博士，副教授，硕士生导师；研究方向：环境管理会计。

李波，女，上海工程技术大学管理学院，硕士研究生；研究方向：环境管理会计。