学科核心素养下小学生数学符号意识的培养

李存海

学科核心素养引导下，数学学科教学要培养学生的符号意识，这是数学核心素养的关键表现。小学生数学符号意识的培养需从唤醒意识入手，本文以学科核心素养为指导，以苏教版小学数学教材中的“多边形的面积”一课为例，探讨在数学学科中培养小学生数学符号意识的策略。通过情境引导、解读符号、实际应用三个步骤来培养学生的符号意识，进一步提高其数学思维活性，帮助其解决实际生活中的问题，提高解题效率和对符号概念的理解程度。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称课程标准）提出“符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。”对数学学科来说，符号意识的培养和形成至关重要，它是数学核心素养的表现之一。小学生数学符号意识较弱，与学生年龄和受教育经历有关，也和教师的教学模式及教学深度有直接关系。为了培养小学生的数学符号意识，教师需要从教学模式入手进行改革，在强调新教学理念的同时，突出核心素养培育这一重点目标，在学科核心素养引导下培育小学生的数学符号意识，帮助学生理解数学学科本质，领悟数学魅力。

一、符号意识的本质内涵

课程标准指出：“符号意识主要是指能够感悟符号等数学功能。知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”。符号意识是学生在学习数学时对数学知识和符号相关内容理解力、容纳力的一种体现，是两者之间对应关系的一种表达。意识关系到学生的感知与理解，学生的符号意识就是针对符号所输出的相关感知，它分散在教学、积累活动的方方面面。

符号意识的培养有多重内涵，符号是信息的外在形式和载体，是精神外化的呈现。符号具有能被感知的客观形式，可以是图形图像也可以是文字组合，还可以是一种思想文化、人物特征、声音信号、建筑等。因此。符号意识的培养能够帮助学生树立正确的精神追求，促进其审美价值的成形。

二、学科核心素养下培养小学生数学符号意识的价值

（一）提高学生的数学学习能力

数学符号是数学语言的一部分，具有表达和传递数学思想的功能。对数学学科来说，符号是至关重要的一部分，它的存在和合理应用能够提高解决问题的效率。符号是数学知识的直接表达，也是思想的具象化展示，它的存在是一种简单直接表达数学思想的方式。通过符号，学生能够理解数学关系，更明确和了解运算过程及问题解决的步骤。

培养小学生的数学符号意识，意味着拉近他们与数学学科的距离，提高其对数学符号的敏感性，使其更清晰地表达数学，理解数学表达式以及其中的内涵。对教学来说，符号意识是学生思维能力的体现，提高学生对数学符号的理解，有助于拓展他们的数学思维。

（二）促进学生数学思维的发展

数学符号是数学思维的重要表达方式，通过对数学符号的理解和运用，小学生可以更好地掌握数学知识，促进抽象思维的发展。

首先，理解数学符号是深入理解数学知识的关键步骤。数学符号是数学语言中的重要组成部分，通过学习符号，学生能够更加直观地理解数学概念，加深对数学知识的印象。例如，在学习“代数表达式”时，学生理解不同符号的含义，能够更准确地进行代数运算，提高数学计算能力。

其次，符号意识有助于学生更好地理解数学学科的抽象性。数学作为一门抽象的学科，常常涉及一些具象问题的抽象表达，这就需要学生具备较强的抽象思维能力。形成良好的符号意识，学生能够更好地理解抽象概念，并将其与实际问题相结合，实现从具象到抽象的过渡。例如，在学习几何中的“多边形的面积”一课时，用符号表示不同多边形的面积公式，学生可以更好地理解抽象概念，将其运用到解决实际问题中。可见，数学符号的培养不仅是对具体知识点的学习，更是对抽象思维能力的培养。

（三）提高学生的数学表达能力和沟通能力

数学符号在数学表达中具有独特的作用，是一种精炼而高效的工具，既能简洁地表示复杂的数学概念，又能促进数学思想的沟通。因此，培养学生的符号意识，能够提高他们的学科表达能力，对未来数学学科的学习与发展有着积极的影响。

首先，学生合理地应用和理解符号，能够迅速地掌握数学公式和表达式的应用方法，进一步对数学计算和问题进行求解。这能够提高学生的解题效率，培养学生的数学综合能力。

其次，符号具有一定的沟通性，它所凝聚的内涵极为丰富，学生具备符号意识，在一定意义上便具备了基础的沟通能力，能够熟练地掌握数学符号的运用，更加清晰地向他人表达自己的观点和数学思路，进行对外交流。这有助于提高学生的数学思维和沟通能力，进而提高教学效率。

三、学科核心素养下培养小学生数学符号意识的策略

（一）情境引导，培养符号意识

在数学教学中，符号意识是帮助学生理解数学概念和解决数学问题的关键，但是对小学阶段的学生来说，由于符号的抽象性，小学生往往难以把握其含义和运用方式。为了解决这一难题，教师可以采取情境引导的教学策略，将抽象的数学符号与学生熟悉的生活情境相结合，以此唤醒和增强学生的符号意识，提高学生的兴趣和参与度，同时降低符号的理解难度。

情境引导需要教师选择和设计与数学知识相关的内容和问题，以生活实际情境为主，让学生将符号带入生活实际中进行思考，在具体的场景中观察和体验符号的作用，更加直观地理解和运用符号，尝试延伸思路，深入学习。教师可以设计富有创意的数学活动和问题，引导学生运用符号来表达和解决问题。问题不仅能够帮助学生理解符号的用途，还能够训练他们的逻辑思维和问题解决能力。同时，教师还可以利用多媒体技术，将抽象的数学符号具象化，使学生能够在视觉和听觉上直观地感受符号的意义，在探索和实践中加深对符号的理解和应用。

以苏教版“多边形的面积”一课为例。这节课的教学目标是让学生掌握多边形的计算方法，能够独立地探索和解决实际生活中与多边形面积相关的实际问题。生活中有许多与多边形的面积有关的场景如土地的面积、房屋的面积、物体的面积，首先，教师可以选择一个教室内学生经常接触到的物体，如桌子和椅子。假设现在学生的面前摆放着一个长方形的桌子，长120厘米，宽80厘米，现在要给这个桌子搭配一个桌垫，请问桌垫大概的面积选择是多少？合多少平方分米呢？教师先提出问题，让学生对周遭进行观察，但不急于回答问题。待学生观察完毕之后，用一个相符合的长方形卡纸做示范，将卡纸平铺到桌子上，发现刚好够用，那说明桌垫的面积就是卡纸的面积。通过这样的示范，用身边有的物品带领学生完成符号的转换，将长方形转换为桌子再转换为桌垫，最终以可移动、好测量的卡纸为长方形符号的载体。

其次，教师再提出问题，让学生进一步对桌垫面积和平方分米相关问题进行思考。为解决这个问题，学生需要将所学的数学知识与实际情境相结合，利用相同面积的卡纸进行测量，并将符号相关知识以更具体明确的形式展示出来。

以上情境及问题的设计都符合生活化的原则，简单易懂，符合数学教育中“以生为本”的理念，让学生在实际情境中体验数学的应用，培养他们将所学数学知识运用到解决实际问题上的能力。这种方法不仅可以提高学生的学科水平，还能够培养他们将抽象的数学符号与实际情境相结合的能力，为未来更高层次的学习打下坚实基础。

（二）解读符号，培养符号意识

符号不仅是数学语言的基本元素，也是学生进行数学思考和问题解决的关键。在培养学生数学符号意识的过程中，设计专门的符号解读训练活动是一种非常有效的方法。这样的活动设计可以帮助学生逐步理解数学表达式、方程式等中的各个符号，教师可以逐步增加难度，使学生能够适应更为复杂的符号组合，促使他们对不同符号形成准确理解。符号解读对应的解题策略需要重视以下两方面。

一是以学生为主体，考虑学生的符号理解力和接受力，教师设计不同层次的学习任务，让所有学生都能在自己的水平上逐步建立起对符号的理解和运用能力。这类训练通常和课内的基础训练结合起来进行，让学生在熟悉知识和熟练应用知识的过程中不断地巩固自己的符号概念理解，形成一定的符号意识，并将符号意识应用到解题的过程中。比如，教师可以通过游戏、故事或实际问题情境，将符号与学生的生活经验联系起来，使学生在轻松愉快的环境中学习和使用符号。学生不仅能够加深对符号的理解，还能够在不断的练习中形成符号意识，增强学习自信心，避免因难度过高而感到沮丧或失去兴趣。

二是建立符号意识需要更深入的符号训练，因此解读训练需要有延续性，即在同一堂课上，教师需要先后出具几个难度不等的训练内容，帮助学生进行符号意识的建立和内容的延伸，以由浅入深的形式提高学生的符号熟悉度和应用度。在教学过程中，教师可以通过问题串的形式，引导学生从简单的符号识别和匹配，过渡到复杂的符号运算和逻辑推理，为学生后续在实践和实际生活中应用符号意识做铺垫。在有限的课内教学中，学生较难集中于符号意识进行训练，因此教师要适时融入和延伸，巧妙地组织符号意识训练，以问题或者课内任务的形式培养学生的符号意识，使任务完成的过程成为符号意识形成的过程。比如，教师可以设置与课堂学习内容相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地运用符号，在实践中加深对符号的理解，培养他们运用符号解决实际问题的意识和能力。

以苏教版“多边形的面积”一课为例。首先，教师带领学生认识符号，对长方形、正方形有基本了解，然后通过一些简单的试题进行训练。其次，提高训练难度，要求学生计算一个多边形的面积，其中涉及长度、宽度等概念以及相关的数学符号。例如，给几个不同的矩形，要求学生通过表达式“面积=长×宽”来计算面积。通过这样的练习，学生能够更好地理解符号在解决实际问题中的应用。教师逐步增加训练难度，设计更为复杂的数学表达式，包括更多的符号组合和运算步骤，让学生在解读符号的过程中逐渐提升对数学符号的理解水平。这样的训练活动有助于培养学生对数学符号的敏感性和准确理解，为其后续学习奠定坚实的基础。

（三）实际应用，培养符号意识

符号意识的形成和发展是一个循环往复的过程，教师对学生符号意识的培养既要有来也要有往，换言之，让学生从书本符号知识中带入实际元素，形成符号的具象化概念，在后期形成符号概念和一定意识之后，教师需要将现实元素带入课程，将具象符号转化为抽象符号，让学生加深理解。这是实际应用符号，发展符号意识的一种体现。将符号应用在实际的过程需要实践，教师需要锻炼学生从实际问题中观察符号相关内容的能力，让学生能够独立发现生活中存在的符号元素，走出去进行切实的元素应用。

以苏教版“多边形的面积”一课教学为例。教师应当鼓励学生走入生活，发现生活中的多边形。例如，有一个矩形花坛，长为5米，宽为3米，现在我们要测量这个花坛的面积。教师可以鼓励学生用卷尺测量花坛的具体数据，并对花坛的面积进行实际计算。教师还可以让学生从房屋入手进行面积测量。房子由不同的房间组成，长方形和正方形各异，让学生探求房间的大小，记录具体数据，并对房间面积进行加减计算，将单个屋子的面积相加，观察是否能归纳总结出全屋面积。这样的应用实操可以让学生将实际问题抽象成数学形式，培养他们运用符号进行问题建模的能力。

教师还可以设计一些需要多步骤解决的实际问题，要求学生运用符号进行中间步骤的表达。例如，在计算一个复杂图形的面积时，学生需要运用多个数学符号表示图形的不同部分并进行逐步计算。这样的问题能够提高学生对符号的综合运用能力，培养他们解决复杂问题的数学思维。

以上实际问题的设计，能够使学生在解决问题的过程中主动运用数学符号，增强对符号的敏感性和准确率，培养数学思维，使数学符号的应用更加贴近学生的生活和学习。

四、结语

数学符号在数学学科中扮演着重要的角色，培养小学生的数学符号意识对提升其数学核心素养至关重要。通过对苏教版“多边形的面积”一课的分析，笔者深刻认识到针对性提出符号意识培养策略的重要性。在实际教学中，教师要创造适宜的情境，让学生在解决问题的过程中主动运用数学符号，增强他们的数学符号意识，同时逐步增加问题难度，帮助学生准确理解各个符号的含义，将符号应用于实际问题的解决中，培养学生的数学思维和符号意识。