小学数学跨学科作业设计要素与策略

单秀华

【摘   要】小学数学跨学科作业旨在打破数学学科的边界，将数学学科知识和思维模式与其他学科进行融合，围绕一个主题活动来实现知识的多维度拓展与延伸。教师从目标、内容、过程和评价四个跨学科作业设计要素出发，设计“吸管为什么是圆柱形的？”的数学跨学科作业。实施过程中，教师通过“依据作业主题特点，精准确定作业目标；分析相关知识的类型，合理搭配作业内容；借助问题驱动和适时的指导，促进作业持续推进；关注学生生命的成长，实施全员全程全人评价”四个策略，培养学生综合分析问题的能力，有效促进学生核心素养的提升。

【关键词】小学数学；跨学科作业设计；设计要素；设计策略

《义务教育课程方案（2022年版）》引入“跨学科”概念，提倡设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求。原则上，各门课程至少要有10%的课时用于设计跨学科主题学习。此举措明确了深化“跨学科”学习的重要性。

作业作为课堂教学的辅助手段之一，应致力于打破学科之间的壁垒，培育学生的跨学科思维，增强他们综合运用知识解决问题的能力。在国家推行“双减”政策的大背景下，设计跨学科作业，能够在保证教学质量的同时，尽可能减轻学生的课业负担。以数学作业设计为例，教师可以通过创设真实且复杂的问题情境，为学生提供必要的学习支架，让学生能突破数学学科的界限，将各学科的思想方法融于一体，构建跨领域的主题知识体系，实现多维度的拓展与延伸，从而发展学生的核心素养。

一、小学数学跨学科作业设计要素

数学跨学科作业属于综合类作业，其设计与实施需要解决真实情境中的问题，关注数学学科知识与其他学科知识的融合，发展学生思维的发散性、灵活性和创造性，强调小组合作，形成多样的作业成果形式，并进行相互评价与自我反思。此类作业既具备一般作业的基本特点，也具有其独有的特性。教师需要综合考虑作业的目标、内容、过程及评价，对其进行细致且全面的设计与规划（如图1）。

（一）目标设计

确立作业目标是跨学科作业设计的核心步骤，在其中起着统领作用。在设计数学跨学科作业时，教师应基于数学课程标准深入分析教材，精准把握学情，以育人目标为根本，以核心素养为导向，确立数学跨学科作业目标：引导学生把握作业的各个环节，逐步学习如何运用数学思维研究涉及多个领域的实际问题，同时整合各种学科的知识和方法，构建主题式知识架构，从而培养学生的跨学科思维能力，以及敢于质疑、善于探究的科学精神。

（二）内容设计

设计数学跨学科作业的内容，需要对数学知识进行重组与整合，并适当融入其他学科的知识与方法。知识整合的范围不能依赖主观随意决定，而应以作业目标为依据，通过深入分析解决问题所需要的知识、能力、态度来确定。例如，数学学科内的知识整合应围绕作业目标，按照同一单元知识的内在联系和学生认知发展规律进行有机整合。必要时还可跨单元、跨学段实现知识的贯通，形成结构化的内容体系。而学科间的知识整合则需打破学科界限，超越单一性，将解决问题所需的跨学科知识、方法，根据其内在逻辑关系，将其整合为一个有机的整体。

（三）过程设计

进行数学跨学科作业的过程设计，需要基于作业内容，细化完成作业的流程与方法，确保作业能被科学执行、逐层推进。首先，设置驱动性问题与子问题，并细化任务，以问题引导学生逐步开展作业活动。其次，根据作业的具体内容和难度级别，预测学生完成作业所需的时间，精心安排作业进度。最后，注重小组合作学习内容的设计，预先确定小组规模、组员构成及分工，使每个小组都能在组长的带领下共同进行讨论、交流，合作完成作业。同时，充分预设学生完成作业时可能会遇到的困难，为他们提供合适的指导和支持，确保他们能顺利地开展探究和实践活动。

（四）评价设计

作业评价设计的重要性不言而喻，它既是教师综合判断学生在作业活动中的表现与结果，并适时给予指导的重要手段，也是学生借助评价标准及时进行自主评估、发现自身学习问题，并动态调整作业进度及方式的途径。跨学科作业具有融合性、实践性和研究性。因此，在设计作业评价方式时，应注意以下几点：第一，坚持评价的全程性，关注学生完成作业的过程与当时的状态，以及能否灵活应用各学科知识解决问题，是否具有合作精神和创新意识；第二，注重评价主体的多元性，综合运用教师评价、小组自评、组间互评、家长评价及社会人员评价等多种评价方式；第三，凸显作业成果展示形式的多样性，鼓励学生完成形式多样的学习成果，可以是一份调查报告，也可以是一项设计、一件作品或是一次展演等。

二、小学数学跨学科作业设计策略

在小学数学教学中，如何设计一份好的跨学科作业呢？下面，以人教版教材六年级下册“圆柱”单元的教学内容为例，从跨学科作业设计的四个要素出发，设计以“吸管为什么是圆柱形的？”为主题的跨学科作业，以此探讨小学数学跨学科作业的设计策略。

（一）依据作业主题特点，精准确定作业目标

跨学科作业的主题应来源于学生的生活，是学生熟悉并能亲身接触的事物。教师可基于校园生活、活动，如为校庆设计数学文化产品或设计“未来教室”等，创设跨学科作业；也可以区域特色建筑，如以“温州大桥”为主题设计跨学科作业；或从知识的应用性出发，设计以台风为主题的跨学科作业；等等。确定主题后，再根据主题特点确定相应的作业目标，以作业目标指导作业设计。因此，教师应巧妙地将主题特点与学习内容结合在一起，并对其进行适度的拓展与延伸，以精准确定作业目标。

“圆柱”是小学数学“图形与几何”领域的学习内容，重点培养学生的空间观念和量感。而吸管的形状特点和容积大小，能很好地与“圆柱”的学习内容进行结合。因此，教师选取学生熟悉的生活物品“吸管”作为主题，设计了“吸管为什么是圆柱形的？”数学跨学科作业。在完成该作业的过程中，学生不仅可以自主发现直柱体体积通用的计算方法，理解底面积（底面周长）、高和体积之间的关系，还能学着从数学角度感受生活，运用数学知识和思维解决实际问题，体验数学与生活的密切联系，认识学科知识的应用价值。此外，这个主题还能自然延伸至承受力实验、材质特点研究等领域的学习内容，与科学、语文等学科核心知识自然融合，能够帮助学生树立保护环境、热爱科学的意识，形成重证据、讲道理的科学态度。

基于以上分析，确立以下作业目标：

1.探索并巩固直柱体体积及多边形面积计算方法，正确进行相应计算并发现规律，发展运算能力、空间观念和量感。

2.通过实验操作了解直柱体的承受力及不同形状吸管的吸力，从多个角度分析不同吸管在形状、材质使用等方面的合理性，形成重证据、讲道理的科学态度。

3.通过对吸管由来、材质变化等的探究，感悟学科知识在生活中的应用价值。

4.掌握整合后的跨学科知识、实践性知识、方法性知识，形成系统完整的跨学科知识体系，逐步提高问题解决、合作沟通、自我认识及终身学习等能力。

5.形成保护环境、热爱科学的自然意识，以及珍视生命、积极乐观的自我意识。

（二）分析相关知识的类型，合理搭配作业内容

作业内容设计是作业设计的中心环节，在其中起着承前启后的关键作用。跨学科作业并不把学生对科学文化知识的理解和掌握当作唯一的发展目标，而是更加关注学生在跨学科思维方式、问题解决能力以及综合素养等方面的培养与发展。因此，教师需要根据知识类型，科学地选择与设计作业内容，并让学生采用不同的作业方式完成相应的作业内容。

在“吸管为什么是圆柱形的？”数学跨学科作业中，根据作业目标，可确定与其相关的知识为柱状体的体积计算，属于程序性知识。因此，教师将长方体、正方体、多棱柱、圆柱体等知识进行整合，让学生通过操作探究的作业方式，研究各种直柱体体积的计算方法，进而发现它们的体积都可以通过底面积乘高得到。而计算底面积涉及多边形的面积计算，因此，教师又将长方形、正五边形、正六边形、圆面积的计算也进行整合。此外，吸管的物理属性——坚固性，也属于程序性知识，教师可以让学生通过操作实验的作业方式，对比研究不同形状柱体承受物体的质量。同样地，对于概念性知识和事实性知识，也都搭配不同的作业内容，并采用不同的作业方式。具体如表1所示。

通过为不同类型的知识匹配合适的作业内容，凸显作业方式的灵活多样，强调作业的实践性与探究性。

（三）借助问题驱动和适时的指导，促进作业持续推进

在确定作业内容后，需要将其以问题的形式呈现给学生，引导学生展开思考与操作。因此，问题的设计至关重要。只有高质量的问题链，才能推动学生的学习真正发生。教师要重视问题的设计与提出，将学生置于有意义的问题情境中，使学生随着问题的解决逐步深入思考，更好地理解知识的内涵，发展数学思维。跨学科作业以问题解决为中心。真实、多维、互联的问题链，能促使学生自主整合不同的知识和思维方法，对培养学生的创新意识、提高学生的核心素养具有重要意义。

在“吸管为什么是圆柱形的？”数学跨学科作业中，师生通过互动，明确了以下问题链，并对任务进行了分解（如图2）。

继而，针对不同的问题和任务，教师要充分发挥指导作用。首先，秉持组间同质、组内异质的原则，兼顾学生学业状况、性格特征，在尽量尊重学生意愿的前提下，指导学生组建学习小组。其次，指导每个小组制订详细的作业实施计划。最后，教师还需要研判学生在实验、操作及计算等环节可能面临的困难，适时提供相应的指导方法和解决方案。如指导学生考虑：应对哪些直柱体进行研究？计算和做承重实验时应注意什么？可以通过哪些网站查询资料？为什么要不断改进材质？由此，鼓励学生提出合理的建议。

（四）关注学生生命的成长，实施全员全程全人评价

作业设计的有效性、作业目标的关注度及达成情况，都需要借助作业评价加以验证。在数学跨学科作业的评价中，对于学生投入大量时间与精力完成的作业，教师不能只是给予简单的批阅，而应以作业目标为导向，预先设定评价标准，以此引领学生完成作业。此外，教师还应在学生完成作业的过程中对其进行及时、准确的评价，并提供反馈建议，以便学生适时进行调整与完善。在此过程中，教师既需要解决学生可能遇到的实际问题，又要促使学生养成良好的作业习惯，从而获得积极的情感体验。

在“吸管为什么是圆柱形的？”数学跨学科作业的评价中，教师不仅要关注学生是否正确运用直柱体体积计算方法计算容积，并通过比较发现规律，还应评价学生设计的各类直柱体承重测试方案的科学性和他们操作研究时的规范性、所查阅信息的准确性，以及团队成员之间的协作和互动交流情况。同时，还应引导学生结合自己的计算研究和查阅学习，从珍视生命和担当社会责任的角度，提出合理使用吸管的建议。作业评价量表主要从过程性与结果性两个维度进行设计（如表2）。

整个评价过程既关注学生个体操作，又关注团队合作，既重视结果，又重视过程，涉及知识、技能、习惯、素养、品格等全方位的评价，以全员、全程、全人的评价方式，促进学生的生命成长。

总之，小学数学跨学科作业在关注数学学科知识和思维模式的基础上，进一步强化了学科间的融合。在解决实际问题过程中，师生从多维度拓展与延伸作业。学生的学习真正发生，综合分析问题的能力得到了培养，核心素养得到了有效提升。

参考文献：

［1］颜欣玮.小学跨学科作业的设计与实施初探［J］.现代教学，2022（1/2）：32-33.

［2］罗建河，谌舒山.“双减”背景下作业设计：理据与路径［J］.当代教育科学，2022（4）：52-60.

（浙江省瑞安市实验小学）