基于ANSYS Workbench对TK6916减速箱的优化分析

任亮亮　姚逸秋

摘 要：在机器运作中，其刚度、强度、振动情况和变形量直接影响相关部件和使用寿命，为提高机床减速箱的动态稳定性和主体结构强度，利用SolidWorks设计结构并满足机械配合，完成构架减速箱内部承载着齿轮啮合工作，针对这一组构件对减速箱模型进行有限元分析，其强度、刚度及变形量均在许用范围内，得出最终变形量以及应力云图。再进行拓扑优化分析，优化设计经过计算得出材料节约了30%，提高材料利用率满足设计零部件机械设备科研需求。

关键词：SolidWorks ANSYS Workbench 静态分析 拓扑分析 减速箱体

1 引言

伴随着科技技术不断发展，车床的应用已经越来越广泛，减速箱体作为大型机器装备中的重要部件，设计以及样式也越来越多[1]。其特点结构紧凑、尺寸小、转动惯量小、应用广泛。减速箱的安全性、配合度和使用寿命等性对机器有重要的影响，所以有必要对减速箱进行动静态性能和拓扑分析[2]。为研究齿轮减速箱的整体结构奠定一定基础。

2 减速箱箱体结构设计

减速箱箱体主要零部件有：减速箱、轴、齿轮、螺栓、轴承、端盖等零部件，动力源是电机，在运作时通过电机带动轴3，轴3再带动轴2和轴4，由于齿数比不同所以轴转动效果也不同，达到了减速箱使用目的[3]。减速箱结构如图1所示。轴承位置为对称分布，减速箱内有2对结构尺寸相同的主从动齿轮，内部齿轮啮合工作与减速箱接触的位置有轴承衔接，端盖位置有螺丝锁住保证整个减速箱体的稳定性能，在ANSYS Workbench分析过程中，非重点零件均都会被去除掉，这样也保证箱体分析的准确性。

3 减速箱箱体的受力分析

设计结构与装配时使用的是SolidWorks。进行受力分析时，考虑齿轮啮合作用力传递给轴承进而作用在减速箱体上的力，所以关于关联着自身重力问题先不计[4]。对于减速箱箱体的支撑点的具体受力分析过程如下：

（1）减速箱箱体材料为HT250，初步计算约为重量为158kg，计算公式：

P=mg    （1）

（2）减速箱箱体上的轴承是通过电机传动从而提供动能，伺服电机型号为功率250kw，转速：3000r/min，重量为：32kg。电机在驱动主动齿轮转动时将受到力矩T，其大小等于主动齿轮输出转矩。箱体中装有5个轴承的重力。同时在支撑孔位置受到螺栓的支撑力，作用力所平衡受力如图2所示：

减速箱箱体受到力矩T，作用力大小等于电机的输出转矩，即：

T= 9550           （2）

P：  电机功率  n：转速

（3）箱体中装有五个轴承的重力。同时在支撑孔位置受到螺栓的支撑力，所以每个支撑点所承受的力为：

Fa1=Fa=Fa=Fa=Fa=Fa=Fa=（3）

（4）轴承工作时将各齿轮之间的作用力传递给减速箱。

减速器齿轮箱正常工作时提供载荷后给予主轴3，从而引起其他齿轮的转动。通过力的平衡和传递计算出输入的转速和扭矩参数、齿轮的受力、减速箱传动轴的受力和输入轴力的参数之间的关系、齿轮传动轴的受力分析，由于齿轮箱的不同传动轴的轴承和齿轮箱箱体接触部位的受力[5]，从而得到输入轴输入一定功率下得出齿轮箱体具体的受力。因考虑有两组齿轮数据是相同的，所以最终计算三组数据即可。

齿轮箱的整体在输入轴输入一定的功率从而引起齿轮轴的转动，齿轮轴之间通过齿轮传递转动，同时齿轮轴在转动的过程之中会对固定在齿轮箱上的轴承产生作用力，对引起齿轮箱箱体的状态变化，要求解出各个齿轮轴对齿轮箱体轴承的作用力，需要计算出轮齿在工作状况之下所受到的力[6]。齿轮的数据如表1所示：

为方便计算，将齿轮箱箱体的受力分解为三个方向的力。根据上述所列信息，计算出不同工况下各个轴承出的受力，轮齿在接收的力作用在具有相同级数的轮齿相接触的部位上[7]，根据需要其力可以根据力的分解原理分解为：x方向为Fa，y方向为Fr，z方向为Ft。

其标注方法是根据右手定律确定的。电机转动带动的齿轮轴转动，从而引起力的传递，通过轴3的齿轮4传递给轴2的齿轮3，轴2的齿轮2再传递给轴1的齿轮1，层层转化而传递到齿轮箱体上，图表示在转动工况下各个轮齿的受力示意图，根据分析内容列出轴1、轴2、轴3受力分析图如图3所示：

（5）主动轴轴3的分析

在上节中齿轮箱的各个参数的情况下，首先分析受力情况，轴3受到两端轴承和减速箱接触时候产生的力，以及齿轮啮合产生的力。受力分析示意图如图4所示：

需要已知的数据：

L1=680mm为减速箱体的截面宽度;

L2=340mm为齿轮的轴3中心到轴承截面中心的距离;

L3=270mm为齿轮的轴2中心到轴承截面中心的距离;

L4=210mm为齿轮的轴1中心到轴承截面中心的距离;

齿轮的法面压力角：αn=20°;

齿轮4的数据为：模数m4=4 齿数z4=15

根据以上的这些参数，根据公式可以计算出齿轮轴4齿轮分度圆直径：d4=m4z4 （4）

输入轴4传递的转矩：T4= 9550（5）

受力的地方是与轴2和轴4齿轮啮合、减速箱接触的位置。齿轮轮齿所收到的总力根据力的分解原理分解为圆周力、轴向力以及径向力。通过已知条件求得圆周力：

Ft1=（6）

齿轮受力的左右螺旋准则确定圆柱齿轮4轮齿受收到的径向力和轴向力方向和计算公式是：径向力：Fa1=Ft1×tanαn （7）

轴向力：Fr1= （8）

再进行力平衡分析：

x方向力的平衡：Fa1+Fa5+Fa6=0 （9）

y向力的平衡：Fr1+Fr5+Fr6=0               （10）

z向力的平衡：Ft1+Ft5+Ft6=0                  （11）

Mx方向：Ft5×L1+Ft1×L2=0      （12）

My方向：Ft1×+T4=0（13）

Mz方向：Fr1×L2+Fr5×L1-Fa1×=0 （14）

然后通过计算得出减速箱轴承两个位置的受力情况。

Fr5= （15）

Fa6=-Fa1–Fa5 （16）

Ft5=   （17）

Ft6=-Ft1-Ft5 （18）

由于轴3均有直齿轮配合，同时轴承处设计不会产生预紧力，因此轴承上方不产生轴向力，所以：Fr5=-Fr1  Fr6=0（19）

在轴承与减速箱接触面产生的合力为

F=（20）

轴2、轴1也是直齿轮配合，如图５所示。

轴2上的两个齿轮工作时，齿轮3和齿轮4上的力是一对作用力和反作用力，所以数据相等，方向相反。轴2上的转矩为T3，将齿轮转动效率和轴承转动效率合在一起设为同一个参数η，经查找国标中的齿轮转动效率并结合本例[8]，设定η=0.96，则可以得到以下参数：

齿轮轴2的功率：P2=P×η×η（21）

齿轮轴2的转速n3/n4=z4/z3（22）

转矩T2=9550×（23）

接下来所用的公式步骤均和求轴3的公式一样，直接带入即可。在轴1、轴2、轴4和轴5的数据中，其中：轴1=轴5，轴2=轴4。关于轴4、轴5的数据中x方向和z方向与轴1和轴2的相反，数值相等[9]。减速箱孔内表面受到的力如表2。

4 创建有限元分析模型数据

减速箱三维模型是基于SolidWorks软件建立的，建立的模型导入到ANSYS Workbench中，在不影响力学性能分析的前提下，对导入的模型进行简化处理，减小在ANSYS Workbench中的计算量。为了模拟箱体的实际受力情况，减速箱体的材料信息。（表3）

将模型导入后进行单元划分，网格大小单元单位为：10mm，如图６所示：

根据数据可知：产生的单元数：293082；产生的有限元节点数：193401。

对ANSYS Workbench中的减速箱箱体模型施加载荷、边界约束，将之前计算的数据分别输入其中，所创建的分析模型如图７所示：

4.1 计算结果及分析

4.1.1 应力分析

基于ANSYS workbench软件，然后对所建的减速箱体有限元模型进行静力学分析，在在振型图中，红色区域代表模型变形最剧烈处，蓝色区域代表模型变形最小处（图８）。

数据图可知，最大的变形在主轴位置，最大变形量为0.92918mm，得到减速箱箱体的等效弹性应5400 pa，应变能的最大值为105.07 Nm。

4.1.2 数据分析

在结构设计中要重点考虑强度和变形问题。由数据可知，减速箱箱体接触轴承部分存在较大的应力，减速箱体下侧位置承受主要的载荷，上面以及背侧为安全位置。同时在主轴3下方变形量最大，变形量最大值0.92918mm， 应变能的最大值为105.07 Nm。等效弹性应变最大值为5400 pa，减速箱体的结构设计安全，数据远小于铸铁材料的屈服强度，因此减速箱在此工况下是能够正常工作。

5 拓扑优化分析

拓扑优化根据给定的约束条件、负载情况和性能指标寻求材料最佳的优化方法，操作应用在产品开发的设计阶段[10]。先将减速箱可优化区域和不可优化区域用红蓝色区域划分开。

结构单元的相对密度作为设计变量，以质量分数作为约束条件，结构柔度以保留70%为目标做优化分析数据，建立主轴箱拓扑优化数学模型。再进行拓扑分析，如图10所示。

6 优化创新与升级

面对减速箱体进行的模态分析及拓扑优化结果，可以看出：

（1）减速箱的上方可去除一部分；

（2）侧方位固定位置有扣除部分；

（3）减速箱体上表面进行薄壁处理；

结合减速箱实际工作情况，减速箱上表面孔位置主要连接端盖，保证密封性。侧方螺栓口需要承受一定载荷，考虑表面的美观设计、内部的装备关系和制造工艺等因素，经过多次设计中数据与改造以及计算模型后：（表4）

最终的改进工作如下：

（1）将上方进行薄壁10mm设置处理；

（2）将背侧位置去除高度为80mm；

得到优化改进后的主轴箱体模型在SolidWorks软件中对箱体进行改进。最终得到估算质量为115.3kg，模型如下：

经过最新设计设计调整之后，进行变形分析，参考受力数据均和之前实验数据一样，然后对比如图12所示。

改造前的最大变形量0.92918mm；改造后的最大变形量为1.1436mm。

通过3D打印技术，将模型按照一定比例缩放，然后将两组实验物体打印出来。进行质量参数比对，观察改造后的数据是否接近30%，如图13所示：

经过测得模型质量：改造前：546g；改造后：398g。

经过实验模型测量对比可知：经过改造后的数据相对于原数据减少了27%的质量。接近30%的优化数据。可见效果改进非常明显。将改造后的模型装配到装置中去。进行生产与运作。

7 结论

本次实验数据减速箱箱体为核心科研对象，通过Solidworks进行合理的结构设计，然后进行力的分析计算，将静应力分析过程中所需要的载荷数据通过公式以及相关材料信息计算出来，再将箱体机构导入ANSYS Workbench通过导入数据以及计算，进而在ANSYS中进行静力学分析；得到数据之后然后再进行详细分析得到最终云图。然后再进行拓扑优化分析得到改良信息。经过仔细参考与多次改造与创新之后，完成最新箱体进行结构设计改造，再进行变形分析，满足改造要求，最后通过3D打印技术，将实验前和最终实验数据的模型打印出来，进行质量比对。结果为新模型数据比原模型数据减少了27%。实验改造成功。

基金项目：国家自然科学青年科学基金项目（51505211）；南京工程学院科研基金项目 （CKJB201901）；南京工程学院大学生科技创新基金 （TB202317001）。

参考文献：

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