新课程背景下小学生数学能力差异化的成因与对策的研究

卢蔷薇

摘要：新课程的改革推进小学数学教学进一步深入，使知识体系更加完善，对小学生的综合素质提出了更高要求，学生数学能力差异化越发明显。小学生数学能力差异化主要是思维能力差异化，具体表现为具有高学习能力水平的学生可以在掌握学科知识的基础上拓展数学思维，活学活用，而能力较差的学生存在基础知识掌握不牢固、消极厌学等情况，从而导致一个班级内数学成绩分化明显，这不利于学科发展。本文从小学生能力差异化表现入手，通过分析找出原因，并提出对应对策，旨在为相关教师解决问题提供参考。

关键词：新课程  小学数学  思维能力  差异化教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称新课程标准）中明确提出数学学科培养学生三个方面的核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。这三个方面分别代表着小学生的形象思维、抽象思维及创新思维。在小学生掌握基础数学知识及技能的基础上，思维能力是其数学学习的更高层次要求。在这种背景下，小学生数学能力的差异化主要表现为思维能力差异化。基于此，教师应当从课程目标的设定入手，尽量做到心中有数，对每名学生的数学能力有着基础认知，并基于小学生思维能力差异化实施差异化教学，深入研究学生的数学学习行为，再“对症下药”，避免数学能力差异化导致教育分化难题，同时有效促进小学生数学能力的提高，培养小学生的数学核心素养。

一、小学生数学能力差异化表现

（一）形象思维欠缺：同类题目反复出错

形象思维指形象化的意识和能力。在数学学科中，形象思维体现为：学生能够从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理；等等。在教学过程中，经常有一部分学生做同一类型题目反复出错。这是因为小学生缺乏数学形象思维，对知识点理解不透彻，没有真正掌握知识点，因此容易在同类题型上“翻跟头”。

（二）抽象思维欠缺

抽象思维指在形象层面升级，产生抽象概念、模型，理解形象背后的抽象规律的能力。在数学学科中，抽象思维体现为：学生具有一定的逻辑思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；具有一定的辩证思维，能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。以下两种小学生数学学习困难现象就可以概括为抽象思维的欠缺。

1.逻辑思维欠缺：基础知识掌握不牢

小学数学知识“环环相扣”，具有很强的连贯性，这就要求小学生拥有与之对应的逻辑思维。例如在计算课程安排中，是先教加减，后教乘除，但在实际计算时，应该先算乘法和除法，后算加法和减法。同样，在几何图形课程安排中，也是先从点线面逐渐过渡到具体的图形，再从基础图形，如三角形、正方形、长方形过渡到圆形、梯形、菱形，一环紧扣一环。教学过程中，经常有一些学生到学期中期出现后劲不足、成绩下滑的现象，这就是因为小学生没有掌握前面的知识，到后期学习就会“心有余而力不足”，很难形成扎实的知识体系。

2.辩证思维欠缺：数学阅读能力差

列方程式解题融入了等式以及四则运算，是小学数学教学的难点，要求小学生具有辩证思维。题目经常设定一些情景，如：竹子4小时可以生长40厘米，如果竹子的生长速度成倍增长的话，那么此种竹子生长3小时后有多高？然而一些小学生不能发现问题中的等量关系，如果教师把题干中的多余条件去掉，或者仅仅列出数字，去掉“竹子”等构成情景的元素，将题目重构后加以强调，学生就会理解题目中的数字关系，列出方程式。

这类小学生掌握了一定的基础知识，甚至具有一定的逻辑思维，能够理解数学关系。之所以解题困难是因为这类小学生不能够准确把握主次，缺乏辩证思维，过于“沉浸”在情景中，从而忽略了题目要求。他们对数学信息敏感性差，很难将文字叙述转化为数字关系，输出所学的知识存在困难，容易在解题时出现无从下手的情况，从而影响数学问题的解决。

（三）创新思维欠缺：数学应用能力不足

创新思维指在掌握知识的基础上进行深度挖掘，寻求新的观点、新的解决方案和新的应用途径。在数学学科中创新思维主要体现为：通过数学的语言描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。传统小学数学课堂教学模式以“灌输”为主，虽然能保证大部分学生掌握基础知识，具备基础的计算技能，能够解决小学数学常规问题，但学生作为学习的主体，却是被动接受。因此，具有较高数学能力的学生无法发挥自己应有的水平。具体到解题方面，小学生往往缺少应用意识和应用能力，解决非常规数学问题的能力比较弱，欠缺灵活变通能力。

二、小学生数学能力差异化成因分析

（一）智力因素

智力由观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力五个方面组成。小学生的神经系统发育基本完成，分析综合能力明显增强，其行为变得更有目的、更有意识，模仿力极强，并有一定的感情色彩，智力发育较学龄前有明显的进步。形象思维能力直接取决于智力。但小学生大脑细胞与成人相比，还较脆弱，故脑力活动过多过久容易疲劳，其学习缺乏持久性，自我控制能力弱，也没有更高的自主学习意识。因此，其抽象思维能力及辩证思维能力的培养极大程度依赖于教育环境。

（二）非智力因素

非智力因素包括情感、兴趣、意志和性格等，这些因素影响着小学生在数学学习中的原生动力，从而导致小学生之间辩证思维能力及创新思维能力的差异化，进而直接导致小学生数学能力的差异化。小学生社会环境单一，社会关系简单，而家庭和学校是小学生社会化发展最重要的基地，因此非智力因素主要包括家庭教育和学校教育两个方面。

1.家庭教育因素

由于城乡地域的文化、经济和社会背景的差异，家庭教育的方式和方法也会有所不同。因此，以城乡划分的家庭教育更具有代表性。

县乡区域的小学生多为留守儿童，家长认为自己的任务就是为孩子提供物质条件，而管理学生学习应当是学校的事情。同时，父母在家庭教育中的缺位使得小学生在日常学习生活中缺乏有效引导，因此缺乏学习意识及主动性。“隔代亲”现象也使得小学生更倾向于从祖辈那里获得关爱，祖辈的“溺爱”往往使得小学生缺乏对成绩的正确认识，不知道为何所学，也就没有学习数学的原生动力。

不同于县乡区域小学生由于缺乏父母引导而没有学习的原生动力，城市区域的小学生学习能力的差异化往往来自家庭教育观念的不合理。家长往往秉持“分数第一”的观念，这就导致一些孩子的精神与道德需求萎缩，心理障碍和行为障碍随之产生。因为害怕自己不能达成父母的期望，孩子在心理上排斥学习、害怕学习，导致成绩下降。

2.学校教育因素

数学具有高度的抽象性，是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系、独特的公式结构以及形象的图像语言。小学数学就是引领学生走进数学学科的敲门砖，将符号化的数学知识与小学生的生活实际经验相结合，从而使小学生从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维为主转变。新课程对小学生数学提出了新的要求，更强调对小学生思维的塑造，因此教材内容难度增加，对学生提出更高的要求。

如果学校没有根据教材编排特点，帮助学生形成系统的数学知识体系，学生就很难掌握应用性知识，从而出现数学学习瓶颈。同时，新课程强调对学生思维能力的培养，配套教科书上有很多思维训练的相关课程、新题型及解题方法。此时，学生如果数学基础不牢，且缺乏空间想象能力或逻辑思维能力，就很难解决学习问题。久而久之，学生间的差异将更为明显。

三、应对小学生数学能力差异化的策略

（一）形象思维培养：尊重个体差异，遵循素质教育理念

形象思维直接决定小学生在数学学习中掌握基础知识的能力，因此小学数学教师在进行课堂教学的时候，要基于学生的个体情况开展具有针对性的教学。教师只有对学生的认知程度进行有效划分，才能够改进自己的教学方法，让处于不同认知水平的小学生都能够适应教学，有效学习授课知识。以100以内加减法的教学为例，教师应当先对基本内容进行介绍，如两位数加一位数如何进一、两位数减两位数如何借一。然后针对这一理论知识，根据不同认知水平的学生设计不同情景的题目，如可以让认知能力水平较高的学生做应用题，从而练习加减法，在掌握基础的情况上锻炼应用思维。而让认知能力水平一般的同学直接练习，或通过画图辅助理解，逐渐提升学生的认知水平，培养其数学学习的信心。

（二）抽象思维培养：多元化教学，提升学生课堂学习效率

1.分层式教学设计，加强教学针对性

教学目标确定了学生学习的起点与终点，是对教学效果的初期评估，能使教学有明确的方向。新课程要求“课程内容的呈现应注意层次性和多样性，以满足不同学习能力学生的学习需求”。统一的教学目标并不适合能力差异化的学生。因此，教师在备课的过程中，要对学生的基础能力有基本认知，充分评估学生当前的能力水平，对其发展空间有初期判断。对具有代表性的学生进行学情分析，通过个性找出共性，从而基于学情制定差异化教学目标，做好分层式教学设计。

2.引入开放式问题，提高学生参与度

开放性问题因其解题条件和最终结论不唯一，具有解题策略多样化的特点，可以锻炼逻辑思维能力及辩证思维能力。将开放性问题引入小学数学课堂教学，为学生提供了从不同角度、多个层面思考的机会，在师生、学生间的互动中，引导学生参与数学思考，加深对数学基础知识的理解，同时活跃课堂气氛，让不同层次的学生都能够有机会参与分享。

在具体的教学设计中，教师既要注意开放性问题的普适性，让每个层次的学生都有话可说，也要注意问题要具有一定的挑战性，从而促进较高层次学生思考，以分层教学突破小学生数学能力差异化的桎梏。以“一个长方形的周长是18厘米，那么它的长和宽可能是多少？”为例，题目缺少解题条件，因为长方形的长和宽并不唯一。这就要求学生自行补充必要条件来解题。同时，为发展学生自主构建的学习能力，可以引入数学实践，即让学生自己动手制作周长为18厘米的长方形，看自己制作的长方形和身边同学制作的有什么不一样，或者让学生以自己的方式来解题，如利用网格图、表格等，从而将理论知识运用于实际。而这也是开放性任务，允许不同层次的同学从不同角度增补条件，为学生创造性学习提供机会。

（三）创新思维培养：实施增值评价，激发学生数学学习信心

创新思维的培养要建立在学生充分掌握知识、运用知识的基础上，要求学生能够在理解的基础上进行独立思考，并创新应用。这就要求学生有一定的自主性。对于小学生而言，兴趣是最好的老师。因此，培养小学生的创新思维，首先要发展其对于数学学科的学习兴趣，激发其学习的原生动力，从而引导其进行自主思考。

新课标在生活数学评价建议中提出，教师要“养成在日常教学中关注每一位学生发展的习惯，通过观察学生活动、作业、测验等方面的表现，评价学生的学习兴趣、学习习惯、学业成果等”，并提出使用多元方法、注重过程和表现以及发挥激励作用的具体建议。这与差异化教学理念不谋而合，也符合应对小学生数学能力差异化的现实需求。增值评价是指通过对学生在整个学习期间的学习过程和学习成果的分析，来描述学生在学习中的进步或发展的“增量”。将增值评价引入学生评价体系当中，可以有效完善对学生的综合评价，将衡量重心由成绩考核向学生本身转移，不仅仅关注学习“量”的增加，更强调学生本身“质”的提升。

增值评价回归学生个体，将学生当前的学习状况同之前的学习状况进行对比，以阶段性考核为时间节点划分，综合其课堂表现、课后作业、考核成绩进行综合评估，根据其个体进步情况进行评价，从而最大程度上激发小学生学习数学的兴趣，树立其信心，让每名学生都能学有所得。增值评价因其侧重于对学生个体的综合评价而展示其对于学生个体差异的理解与尊重，在维护学生自尊心，保证教学效果的基础上，更能给学生带来个体发展的“附加值”。

同时，增值评价的实施能够帮助学生正确认知自己的能力，从而激发学生学习的内在动力。教师可以通过引导学生自行记录自己的成长过程，让学生以自己的方式对当天的所学内容进行再现。如在学习“分数和百分数”的应用时，教师应该有意识地引导小学生以图画、算式等不一样的展示形式来记录数学手账，允许学生天马行空，给予他们自我发挥的空间，并在下次课前选择优秀作业进行展示，以奖励机制激发学生的学习兴趣。在学期末带领学生展示本学期的作业，直观地展示学生的进步，从而激励学生肯定自己的价值，让他们通过自主建构个性化知识结构，来满足自己的需要，真正让学生意识到“学什么、怎么学、怎么用”。

四、结语

综上所述，小学生数学能力差异化体现为思维能力差异化，其既源于智力因素的基础影响，也受到家庭和学校教育的共同影响。而为了符合新课程对培养小学生数学学科核心素养的要求，小学数学教师必须在认识小学生数学能力差异化的基础上，依据学科特点采取分层教学设计，加强教学针对性。在授课过程中，采取多元教学方法，如引入开放性问题、开展小组分工等，提升小学生在数学课堂的学习效率。同时，实施增值评价，以兴趣为引导，让小学生在学习中体会到乐趣，从而让小学生爱上学习，主动学习，培养其学习积极性，锻炼其数学思维能力。

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责任编辑：黄大灿