例举数形结合的几种类型

伍阔伦

数形结合不仅考查学生对基本的化学概念、原理的理解，同时还考查了学生的证据推理及分析解决问题的能力。通常考查图像与变化的对应关系，初中化学常见的类型有：溶解度曲线、金属与酸反应的曲线、金属与盐溶液反应的曲线、酸碱中和反应溶液pH变化曲线等。

一、构建溶解度曲线

溶解度曲线是表示物质溶解度随温度的变化而变化的曲线。随温度的升高：少数固体物质的溶解度变化不大，如：氯化钠；绝大多数固体物质的溶解度变大，如：硝酸钾；极少数估计物质的溶解度变小，如：氢氧化钙。

例题1 （2023年娄底）如图1是甲、乙、丙3种固体物质在水中的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ）。

A.20℃时，甲、乙2种物质的溶解度相同

B.可用降温结晶的方法将丙从它的饱和溶液中结晶出来

C.20℃时，将12.5g乙物质溶于50g水中，充分溶解后溶质的质量分数小于20%

D.10℃时，将乙、丙2种饱和溶液升温到20℃，此时2种溶液都变成了不饱和溶液

解析 A项由溶解度曲线可知：10℃时，甲、乙2种物质的溶解度相同，A错；B项丙的溶解度随温度升高而减小，所以可用蒸发结晶的方法将丙从它的饱和溶液中结晶出来，B错；C项20℃时，乙的溶解度小于25g，所以12.5g乙物质溶于50g水中，不能全部溶解，已经达到饱和，溶解度是25g时，饱和溶液的溶质质量分数是20%，所以20℃时，将12.5g乙物质溶于50g水中，充分溶解后溶质的质量分数小于20%，C正确；D项10℃时，将乙、丙2种饱和溶液升温到20℃，乙溶解度变大，变为不饱和溶液，丙的溶解度变小，析出晶体，溶液仍然是饱和溶液，D错。故选C。

二、构建金属与酸反应的曲线

1.酸过量

总结：等质量的不同金属与足量酸反应，化合价相同时，生成氢气质量与相对原子质量成反比（“人小志气大”）。化合价不相同时，与价量比成正比。

2.金属过量

总结：等酸足金，生成氢气相等。

例题2 （2023年广西）向3个烧杯中分别放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同时加入质量分数相同的100g稀盐酸，充分反应。如图2所示反应的有关图像错误的是（ ）。

解析 A项向3个烧杯中分别放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同时加入质量分数相同的100g稀盐酸，若消耗盐酸相同，则生成氢气质量相同，根据化学方程式的质量关系可知消耗相同质量的盐酸，同时消耗金属的质量关系为Fe>Mg>Al，溶液质量增加关系为Fe>Mg>Al，选项图像正确。B项金属与酸反应时氢气来源于酸中的氢元素，因为酸的量相同，金属过量，最终生成的氢气应该相等，生成等质量的氢气，消耗的金属的质量为Fe>Mg>Al，选项图像正确。C项金属活动性为Mg>Al>Fe，则镁的反应速率最快，至完全反应所需时问短，铝的次之，最后是铁；向3个烧杯中分别放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同时加入质量分数相同的100g稀盐酸，充分反应，最后生成的氢气的质量相等，选项图像正确。D项金属活动性为Mg>Al>Fe，所以相同时间消耗金属的质量关系为：Mg>Al>Fe，根据化学方程式的质量关系可知消耗相同质量的盐酸，同时消耗金属的质量关系为Fe>Mg>Al，选项图像错误。故选D。

三、构建金属与盐溶液反应的曲线

将金属加入2种盐的溶液中时，若金属与2种金属的盐均能发生置换反应，金属先与活动性更弱的金属的盐溶液反应。

例题3 向装有一定量硝酸铜和硝酸银混合溶液的试管中，缓慢加入细铁粉，充分反应。图3所示试管中物质的变化关系图错误的是（ ）。

解析 A项向装有一定量硝酸铜和硝酸银混合溶液的试管中，慢慢将细铁粉加入，铁粉先和硝酸银反应生成硝酸亚铁和银，开始试管中只有银一种金属；硝酸银反应完后，铁粉再与硝酸铜反应生成硝酸亚铁和铜，这时试管中有银和铜2种金属；当硝酸铜也反应完之后，继续加入铁粉，没有物质反应，此时试管中有银、铜、铁3种金属。选项图像正确。B项一开始没有加入铁粉时，溶质只有硝酸银和硝酸铜2种，开始加入铁粉后，铁粉和硝酸银反应生成银和硝酸亚铁，溶质有硝酸银、硝酸铜和生成的硝酸亚铁3种，随着硝酸银反应完，溶质有硝酸铜和硝酸亚铁2种，硝酸铜也反应完后，溶质只有硝酸亚铁，选项图像正确。C项铁、铜、银3种金属的相对原子质量由大到小的顺序是：银>铜>铁，一开始铁置换硝酸银中的银时，溶液总质量减小的快，硝酸银反应完后，铁置换硝酸铜中的铜时，溶液总质量减小的慢，完全反应后，溶液总质量小变，选项图像正确。D项铁、铜、银三种金属的相对原子质量由大到小的顺序是：银>铜>铁，一开始铁置换硝酸银中的银时，固体总质量增加的快，硝酸银反应完后，铁置换硝酸铜中的铜时，同体总质量增加的慢，完全反应后，随着铁粉的不断加入，固体总质量不断增大，选项图像错误。故选D。

四、构建酸碱中和反应溶液pH变化曲线

在酸碱中和反应中，若在碱溶液中滴入酸溶液其酸碱度呈现的变化分别为pH>7，pH=7，pH<7；若在酸溶液中滴入碱溶液其酸碱度呈现的变化分别为pH＜7，pH=7，pH>7。

例题4 向含有酚酞的氢氧化钠溶液中慢慢滴入稀硫酸，该过程中溶液pH的变化如图4所示。下列分析正确的是（ ）。

A.P点时的溶液呈碱性

B.N点时的溶液呈红色

C.N→P过程中溶液的酸性逐渐增强

D.M→P过程中生成的硫酸钠不断增加

解析 A项P点时溶液的pH小于7，溶液显酸性，选项说法错误。B项Ⅳ点时溶液的pH等于7，N点时的溶液呈无色，选项说法错误。C项N→P过程中溶液的pH从等于7逐渐减小，则N→P过程中溶液的酸性逐渐增强，选项说法正确。D项M→P过程中，M→N，稀硫酸与氢氧化钠反应生成水和硫酸钠，硫酸钠的质量逐渐增加；N→P，正好完全反应后继续滴加稀硫酸，生成硫酸钠不变，选项说法错误。故选C。

（收稿日期：2024-02-10）