基于关系契约的现代学徒制校企长期合作博弈研究

朱骏骜　郭俊　刘志敏　张平异　颜孙杰　赵亚男　方舟

摘要：本文首先基于关系契约构建现代学徒制校企长期合作博弈模型并对其进行求解，其次，通过德尔菲法（Delphi）对浙江省内十余所中高职院校相关专家发放博弈模型中影响因素识别调查表，并对相关因素之间做重要标度对比，通过层次分析法（AHP）得出权重排序，从而具体指导高职院校和企业在现代学徒制中长期合作的策略。结果表明：学校方面可以通过完善的管理制度和宽松的协调机制增强本身的生产率系数（α），通过完善考评机制和人才培养模式提高额外努力程度（e）以保障学徒的培养质量，企业则需要重点投入企业师资，使企业教师能够全身心投入在学徒培养上，并通过适度提高学徒工资福利提高其幸福感，保证留职率，促使现代学徒制校企能够长期合作。

关键词：关系契约；现代学徒制；博弈论；长期合作

引言

学徒制作为职业教育中重要的人才培养方式，在帮助员工获取知识、技能方面及促进经济发展等方面富有成

效[1]。2014年，教育部印发《关于开展现代学徒制试点工作的意见》，制定了工作方案，即明确提出开展现代学徒制试点。然而高职院校在实施现代学徒制的过程中取得的成效依然不够理想，企业参与积极性不高、校企合作缺乏紧密性、实质性、职业教育体系服务于企业的能力不足等等因素都制约着校企长期合作，背离现代学徒制的初心，影响人才培养效果且阻碍了社会经济的发展[2-3]。在此背景下，现代学徒制中校企双方如何开展合作、如何维护彼此关系已成为亟待研究的重要课题。

一、基于关系契约的现代学徒制博弈模型构建

（一）基于关系契约的现代学徒制校企合作机制

博弈论（Game Theory），是研究博弈中参与者各自所选策略的科学。侯延爽等人从利益相关者的博弈机制出发分析政府、企业、学校、学徒4类群体的利益博弈关系[4]。胡艳花等人利用合作博弈理论和夏普利值法分析现代学徒制动力机制问题，认为投入收益对等是现代学徒制运行的基础[5]。上述研究仅对现代学徒制中的相关方进行定性分析，且缺乏博弈策略背后的原因分析。本文将探讨校企双方在现代学徒制中博弈模型的构建，且本文中所提的学校均指职业院校。

因正式契约无法完全约定及解释双方的合作行为，关系契约便随之产生，作为正式契约的有力补充[6]。现代学徒制中校企双方签订的合作协议受到各因素的影响，校企双方无法在人才培养之前预料到未来所有的事件，从而阻碍签订完全契约的可能性，而关系契约正是这种不完备契约的补充，本研究首先建立基于关系契约的现代学徒制校企合作机制。

（二）博弈模型搭建及求解

当企业能够通过现代学徒制得到符合要求的人才，为其节省人力招聘及人才培养的成本，则会继续合作，并向学校提供更多用于人才培养的投入，记为I，I应大于0，否则，企业则不会继续合作，并不会向学校提供更多投入，甚至会触发一些违约条款，此时的b≤0。学校为寻求继续合作及毕业生就业以及自身的收益（如实训室建设、教师培训等）也会认同企业的选择，甚至学校自身也会结合收益的大小做出同样的选择。这种合作关系就超出了正式契约的范畴，而是学校和企业双方出于自身声誉而建立的一份关系契约。

为了方便本研究的计算推演，就某些情况做出理想化假设[7-8]：

1.本研究将博弈的主体简单化，仅有企业和学校两方组成，企业方用A表示，学校方用B表示。且企业和学校合作不止一次，双方都是风险中性。

2.本研究假设学徒制合作中的每一阶段，企业和学校对于人才培养的结果都要满足的价值状态为S，这一价值状态是在学徒制合作中普遍存在的共识，但因难以量化，故很难在正式契约中进行约定。

3.假设人才培养实现假设2中的价值状态S，甚至更高的价值状态的概率是P（e），其中P（e）是关于学校所付出努力的生产率系数α（α>0）、学校付出的额外努力程度e以及影响人才培养成功与否的不确定因素ε的一次函数。

4.因在现代学徒制合作当中学校在付出努力的过程中也需要付出一定的成本，包括但不限于投入的师资或设备，故假设学校的努力成本为C（e），其中C（e）是学校努力的成本系数β（β>0）以及学校付出的额外努力程度e的二次函数。

如果双方缔结了关系契约，在现代学徒制的合作当中学校和企业便会注重自身的声誉和在后续合作当中的收益，这种情况将有益于双方的长期合作。在企业投入为I的关系契约下，假设企业的收益为ΠA，学校的收益为ΠB，基于上述假设，ΠA、ΠB可以表达为P（e）、S、C（e）以及企业投入I的一次函数。

（三）企业的决策

通过对ΠA、ΠB函数的求导得极值发现，当人才培养实现假设2中的价值状态S，甚至更高的价值状态的概率P（e）超过0.5时，人才培养的成功概率P（e）越大，且企业和学校约定的S值越大，双方在讨价还价博弈中企业的耐心值会更低，从而更倾向于大批量人才培养的短期合作；而当人才培养成果的低价值S0越大，即人才培养的底限值越高（可以视作人才培养的价值状态平均值有所提高），且培养成功的概率越大，则企业会更具有耐心且倾向于长期合作；另一方面，若企业对学校的投入I越大，则企业就倾向于长期合作；当P（e）小于0.5时，结果正好相反。

（四）学校的决策

对于学校而言，其收益的高低与双方约定的人才培养需要达到的价值状态S，低价值状态S0以及不确定因素并无直接关系，仅与学校付出努力的生产率系数α、学校付出努力的成本系数β以及企业的投入I有关。

当学校付出努力的相对效率越高，此时学校的收益现值也会增加，其将更为倾向于和企业的长期合作；企业的投入I越高，此时学校的收益现值也会增加，其将更为倾向于和企业的长期合作。

二、层次分析法（AHP）投入策略权重排序

如上分析，由于人才培养成果需要达到的价值状态S以及人才培养成果的低价值S0作为不可契约化的组成部分由双方约定，本文结合构成P（e）、C（e）函数中参数的影响因素α、β、e、ε以及I进行讨论，首先应用德尔菲法（Delphi）对浙江省内十余所中高职院校相关专家发放影响因素识别调查表，建立各参数的影响因素集合，见图1。

（一）建立层次结构模型

应用AHP法，将现代学徒制校企长期合作影响因素集合作为目标层，实现高价值的概率函数、学校努力的成本函数、企业投入I的相关组成部分作为准则层，将对应的影响因素作为指标层。

（二）建立判断矩阵

为提高指标权重准确度，对于归属于同一层级的指标因素按照1—9标度法，见表1。两两进行比较，获得判断矩阵。

（三）计算因素权重

经过Matlab计算，可以得出构成P（e）的生产率系数α权重最大，依次为额外努力程度e、企业投入I、成本系数β及不确定因素ε。即学校需要在如何提高生产率系数及额外努力程度上多做工作，企业的投入也是决定现代学徒制是否能够长期合作的重要因素。

对于生产率系数α，学校方面需要着力完善优化相关制度和协调机制，为教师、学徒提供更为灵活的操作空间，从保障校企合作的进行，另一方面通过改善教学方式、提升教学能力保证教学质量，而端正学徒的学习态度和学徒本身的专业能力则是前提。

对于额外努力程度e，学校则需要在保证生产率系数的前提下，进一步完善考评机制，保证学徒质量，其次是优化人才培养模式以及课程设置，最后需要进一步做好学徒的职业规划，提高学徒在企业的留职率，从而保障长期合作。

对于企业投入I，在企业方面需要重点投入企业师资，包括支付企业老师的工资津贴以及因为授课而影响的生产率，其次是加强学徒的工资福利和劳动保障使学徒能够更好留在企业，产生最大价值。权重在后两位的是管理成本和设备材料损耗。

对于学校的成本系数β，中学校实训设备的投入更加可以促进现代学徒制校企长期合作，其次为增加教师的工资津贴。最后对于不确定因素ε，区域经济权重最大，说明发达的区域经济能够更好地保障企业在现代学徒制中有更多的投入，意味着未来会有更高的收入。

结语

现代学徒制是职业教育中重要的人才培养方式，然而在我国近几年的实践中效果并不理想，很多“学徒班”最终流于形式，企业无法得到满意的人才，从而只能进行短期的合作。本文基于关系契约对现代学徒制校企长期合作进行博弈模型构建并求解，通过Delphi法对浙江省内10余所中高职院校相关专家发放博弈模型中影响因素识别调查表，并对相关因素之间做重要标度对比，并通过AHP法得出权重排序，从而给予企业和学校具体的落实办法参考。研究表明要使现代学徒制中校企长期合作，首先学校方面可以通过完善的制度 和宽松的协调机制增强本身的生产率系数，通过完善考评机制和人才培养模式提高额外努力程度以保障学徒的培养质量，企业则需要重点投入企业师资，使企业教师能够全身心投入在学徒培养上，并通过适度提高学徒工资福利提高其幸福感，保证留职率。

本文系1.2023年浙江省中华职业教育科研项目《基于关系契约的现代学徒制校企双方长期合作博弈研究》（项目编号：ZJCV2023E05）；2.2022年度科技特派员专项《绿色稻米网络综合服务平台搭建》（项目编号：K2022C023）；3.2023年浙江省省教育科学规划课题《基于“互联网+”课堂模式的校企教学资源平台共建研究》（项目编号：2023SCG065）的研究成果。

参考文献：

[1]欧阳忠明， 韩晶晶. 雇主参与现代学徒制的利益与权力诉求——基于英国学徒制项目调查报告的分析[J]. 教育发展研究， 2014，34（11）：52-59.

[2]关晶. 迈向高质量：中国特色学徒制的发展愿景与推进路径[J]. 教育发展研究， 2022，42（Z1）：23-30.

[3]张启富. 高职院校试行现代学徒制：困境与实践策略[J]. 教育发展研究， 2015，35（03）：45-51.

[4]侯延爽. 对现代学徒制中的利益相关者的博弈分析[J]. 职教论坛， 2017（12）：12-16.

[5]胡艳花， 王梅， 饶燕. 博弈论视角下现代学徒制动力机制研究[J]. 科技与创新， 2020（11）：17-20.

[6]孙元欣， 于茂荐. 关系契约理论研究述评[J]. 学术交流， 2010（08）：117-123.

[7]王先甲， 全吉， 刘伟兵. 有限理性下的演化博弈与合作机制研究[J]. 系统工程理论与实践， 2011，31（S1）：82-93.

[8]王安宇， 司春林， 骆品亮. 研发外包中的关系契约[J]. 科研管理， 2006（06）：103-108.

（责任编辑：宋宇静）