杨乐：在数学书上写下中国人的名字

丁宁

2023年11月22日周三上午10点半，我和先生到昌平凤凰山陵园参加了杨乐夫妇的骨灰安葬仪式。一个月前，中国科学院院士、数学家杨乐逝世，享年八十四岁。中国科学院数学与系统科学研究院在讣告中这样写道：“杨乐是中国数学界的一个领袖，是一个时代的楷模。”

立志在数学书上写下中国人的名字

杨乐生于1939年，祖籍江苏南通。爷爷在镇上开店，经营有方，人称“杨半街”，也因周济过不少人，被叫作“杨善人”。父亲杨敬渊十四岁时考入实业家张謇创办的南通淮海实业银行当实习生，之后一直做到部门主管。后来淮海实业银行倒闭，他又被南通通明电气公司聘用，收入不菲。当时南通在张謇的经营下，经济繁荣，开民国风气之先。杨敬渊手中渐渐有了积蓄，便在乡下买了一些地，也萌生了做些实业的念头。20世纪40年代，他和朋友合资办了通城造纸厂。1949年后，他又用余钱和朋友一起办了新通煤球厂。

得益于开明的父母和富足的家庭条件，杨乐兄弟姐妹七人中，除了早夭的三姐，其余六人均考上大学，这在那个年代是非常难得的。杨乐成绩很不错，先后在南通师范学校第一附属小学、南通中学求学，都是当时南通最好的学校。所有科目中，杨乐尤其喜欢数学。从初二开始，他就利用空闲时间阅读课外参考书籍，补充知识。比他大八岁的大哥上大学之后，杨乐看了不少大哥留在家里的书，有代数，有几何，遇到自己会的，便拿起这些题目做一做。初中时杨乐的数学水平就远超其他同学。差不多在高一时，他就确定了以后要学数学专业的目标。

杨乐发现，书上的很多数学定理都是用外国人的名字命名的。深感疑惑的他向自己的数学老师求教，得知中国古代的数学水平在相当长的一段时间内都领先于世界，只是明末以后就渐渐落后了，当时他就想，“以后的数学书上应该有用中国人的名字命名的定理”。

1956年，杨乐如愿考入北京大学数学力学系的数学专业。入学时北大的学制是五年，到了1960年秋天，学制调整为六年。在此期间，他赶上了诸多“运动”，政治学习特别多，学校还一度停过课。杨乐能利用的时间只有晚上政治学习前的一小时，而且还得避开他人。他发现，东语系和西语系有许多小教室，最小的仅有十多平方米。为了节约空间，这种小教室在门上方吊着一块黑板，进门之后把黑板放下，刚好能挡住门口，别人就没法进来打扰了。杨乐用粉笔在黑板上写下上课内容，一边回忆，一边巩固课堂知识。他周围有的同学自身条件很好，但是受到政治气氛的影响，未能把学业坚持下来，很是令人惋惜。

1962年，杨乐本科毕业前夕，研究生招考恢复了。他自中学起就非常向往中国科学院，这是他人生目标的首选。当年中国科学院数学所共招录了六名研究生，杨乐与同学张广厚榜上有名。从那时起，杨乐就一直在中国科学院数学所学习、工作和生活。

幸遇良师，逆境中勇攀高峰

杨乐曾说：“对有志向从事科学研究的年轻人来说，起步时，选择研究方向很重要，也应该很慎重。”他在数学方面的具体研究方向是进入中国科学院之后定下的，这得益于他的导师——中国数学界的元老级人物熊庆来。熊先生的学生中不乏陈省身、钱三强这样的数学和物理大家。杨乐拜入熊先生门下时，熊先生虽已年届古稀，但指导学生丝毫不放松，他真诚地给学生引路，提供各种帮助。

在导师的指导下，杨乐通过对法国经典理论的深入钻研，并查阅参考文献，迅速掌握了国内外相关研究工作的前沿动向，他也最终确定了函数值分布论这一研究方向。

然而1966年，就在杨乐、张广厚的研究生毕业论文即将进入答辩环节时，“文革”开始了，连熊先生都被打成了资产阶级反动学术权威，他们也就没了所谓的毕业。在各种批斗熊先生的场合，杨乐始终一声不吭，熊师母觉得杨乐还是有良心的。

那时，不跟风需要一份清醒的认识以及守住底线的勇气。杨乐不仅不随波逐流，而且用顽强的意志，顶住极大压力，坚持潜心做研究。在他看来，在北大和数学所的十年时间里，国家耗费了许多财力、物力培养他们这些学生，“如果不做点什么，对于个人实在说不过去”，况且“搞数学研究，条件相对简单，不需要复杂、精密的实验设备，也无须一个大的研究团队相互配合，主要是数学家的个人思维与演算”。他后来也常说：“青年学子要看到国家的需要、事业的要求，要感受到自己身上的责任”，而“胸怀祖国、服务人民是我们科技工作者的初心和使命”。

1968年5月31日，杨乐的双胞胎女儿出生。杨乐和太太黄且圆是北大数学力学系的同学。黄且圆出身于世家，祖父是中国职业教育的奠基人、民盟主要创始人黄炎培，父亲是一生忧国忧民的著名水利学家黄万里。夫妻俩尽管都在北京工作，此时却分不到一间住房，一家人不能住在一起。不久之后，他们遇到了更大的困难。女儿出生还不到三个月，杨乐就去天津小站的解放军农场报到了，没有人知道要去多久。

无奈之下，黄且圆把两个孩子接到了自己工作的北京工业大学，一边参加运动，一边克服困难独自承担起照顾幼儿的重任。1969年12月，北京工业大学疏散，人员迁至河北茶淀农场。这时两个女儿刚一岁半，因为是双胞胎，身体发育得略迟一些，还不会说话，刚刚能扶着墙走。农场条件非常艰苦，又正值冬天，把两个孩子都带到那儿，实在太难了。黄且圆只好在妹妹家附近找了一个愿意看孩子的人家，把一个女儿托付了出去，自己带着另一个孩子到农场参加劳动。

1970年初，杨乐从农场回到北京，立即就把孩子们送到了中关村科学院幼儿园，夫妻俩都松了一口气。没想到仅仅过了一个月，数学所便把杨乐在内的五名同事编成一个小组，派到石景山的北京九中教书。从中关村到九中，坐公共汽车足足要花两个小时。后来他又被派到北京东南郊的有机化工厂工作了几个月。黄且圆远在北京工业大学上班，也不能经常回家。如此这般，孩子是没办法接送了，他们只能把还不到两周岁的女儿送到全托幼儿园，每周接送一次。

除了照顾孩子，杨乐把其他时间全部忘我地投入科研之中。下班顺手买点菠菜、莴笋之类，洗干净了也不炒，用酱油、麻油一拌，煮锅米饭就是一餐。煮饭的时候用煤炉的小火焖着，还可以接着做研究。杨乐的女儿告诉我，在她的记忆中，父母总是在看书、写字。每天晚上，父亲都到办公室去工作，一天不落。她以为所有的父母皆如此。父母看书，她们也跟着看。

1971年，周围环境相对宽松起来，杨乐格外努力地继续做他的研究。1972年尼克松访华后，像陈省身、杨振宁这样的科学家陆续回国访问，强调基础理论研究的重要意义。至此杨乐他们的数学研究才逐渐走上正轨。

杨乐的研究课题是复分析，他在亚纯函数与其导数的总亏量方面获得了精确结果，揭示了亏函数的可数性；他与张广厚合作发现了整函数与亚纯函数的亏值数目与奇异方向数目之间的紧密联系，给出了最佳估计。可以说，杨乐对函数值分布理论的出色研究是那一时期中国数学受到世界认可的一项代表性成果。

1976年5月，美国纯粹数学与应用数学代表团到访中国。这个代表团中有九位是在国际数学界有声望、有判断力的专家，他们的研究领域既有理论数学，也有应用数学。他们去了北大，也去了上海、东北的一些高校，回到美国后出了一本一百多页的访华报告，其中特别指出杨乐、张广厚的“函数值分布理论”研究与陈景润的“哥德巴赫猜想”是中国在纯粹数学领域最突出的两项工作。更关键的是，这是在特殊时期与外界的学术交流完全隔绝的情况下完成的。此前“世界上很多数学家在这一领域仔细地耕耘了半个世纪”，因为这“需要令人生畏的分析技巧”，而杨乐与张广厚实现了来之不易的重大创新。

1977年2月26日，《人民日报》在头版刊登了题为《杨乐、张广厚研究函数理论获得重要成果》的长篇报道，对杨乐、张广厚的学术贡献给予高度评价，几家大报随后都转载了这篇报道，他们成了家喻户晓的知名数学家。

为推动数学界长远发展倾注心血

1978年4月13日，在瑞士苏黎世举行的国际函数论会上，来自世界各地的数学家正聚精会神地听一位中国青年数学家所作的学术报告。这位青年数学家正是杨乐。此前，他将收到的学术活动邀请信交给中国科学院，没想到报告被一层一层交到了中央，“当时的中央最高领导人都在报告上面画圈表示同意”，这是1966年6月以后国内学者首次以个人身份到国外出席的学术活动。

报告结束后，各国的数学家纷纷上前祝贺杨乐，称赞这是“精彩的报告”“惊人的成果”。八十二岁高龄的著名芬兰数学家奈望林纳对他说道：“你说你们是来向欧洲数学家学习的，我认为，现在欧洲数学家们应该向你们学习了。”在鲜花与荣誉面前，杨乐心中无限感慨。

1979年1月，杨乐晋升为研究员。两年后，四十二岁的他当选为中国科学院学部委员，是那一批学部委员中最年轻的。彼时他正在美国访学，回国后才得到了正式通知。此后，杨乐开始担任一些行政职务。

从1983年开始，杨乐担任中国数学会的秘书长。1985年，为纪念中国数学会成立五十周年，数学会决定在上海举办一次学术交流会，由杨乐负责筹备。当时数学会的经费非常少，这次会议原则上所有人员的费用都回本单位报销，包括国外嘉宾也要自己解决差旅费。杨乐的一个重要任务就是节约，费用上能省则省。

其间，中国数学会与法国数学会有一场正式会谈，讨论两国数学领域的学术问题，双方共有七八名与会人员。在确定会谈地点时杨乐费了点心思。宾馆较大的会议室要收五十块钱使用费。那时普通人的月薪才几十块钱，杨乐觉得费用太高，但是又不好在房间里开会。他想了个办法，宾馆里有咖啡厅，十分清静，一杯咖啡收一块钱，再把两张桌子拼起来，花七八块钱，就这样顺利地把会开完了。

到1986年开始酝酿数学会换届选举时，杨乐提出数学会领导机构的改革方案：第一条，理事长不能连任，使主持工作的一把手岗位上可以出现更多的新面孔；第二条，理事会成员包括理事、常务理事等只能连任一次，要想继续当选，必须停一届，而且年龄不能超过六十岁，这样就能够经常补充新鲜血液。他认为倘若学术界组织的领导机构长期一成不变，难以避免学术垄断的弊端，让更多年富力强的学者加入进来，学会会更具活力，各分支领域也能均衡发展，这是改革的主要目的。不料这招致了旁人的误解，不过在隔年举行的第五届数学会全体代表大会上，杨乐推动实施了这一方案，且本人没有在那一届理事会上担任任何职务。这几条规定，数学会一直坚持了下来。

1995年，时任中国科学院常务副院长的路甬祥会见丘成桐，希望他帮助中国科学院办一个类似美国普林斯顿高等研究院的数学科学研究所，培养中国的数学研究型人才。丘成桐是菲尔兹奖首位华人得主。自1979年回国访问、讲学以来，他把大量的时间和精力奉献给了祖国的数学事业。

在丘成桐的引荐下，香港晨兴集团同意出资与中国科学院共建一个科研中心。1996年6月10日，晨兴数学中心在中国科学院数学所正式成立，丘成桐任学术委员会主任，杨乐任副主任。中心成立至今，成功举办了多次大型的国际学术会议，邀请国内外数十位一流学者来做讲演。

丘成桐回忆说，尽管自己有很多想法，但长期不在国内，晨兴数学中心工作的主要完成人都是杨乐，中间遇到过很多困难，杨乐都一一挺住了。早在1979年夏天，丘成桐第一次回国访问时，杨乐便接待了他。他们之间的友谊持续了四十多年。杨乐认为丘成桐学术品位高，是一个不会逢迎他人，却有浓厚家国情怀的人。

1993年，丘成桐建议由北京承办国际数学家大会（ICM）。该会是国际数学联盟（IMU）主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议，每四年举行一次，被誉为数学界的奥林匹克盛会。身兼数学会理事长和数学所所长的杨乐，随即向政府相关部门提交申请，很快得到批准，还获得了经费支持。在国家的支持下，杨乐等人经过多方努力，终于促成21世纪开始的第一届（总第二十四届）ICM落地中国——1998年，IMU成员国代表会议上投票决定2002年的ICM将在北京举办。这是ICM设立百余年来第一次在中国举办，也是第一次在发展中国家举办。

1998年，中国科学院数学与系统科学研究院正式挂牌成立，杨乐任首任院长。

2002年8月17日，丘成桐和刘克峰策划的“国际弦理论会议”在北京开幕，目的是为即将到来的ICM造势，并试图办成数学家大会的卫星会议。与会专家中有被誉为国际理论物理学界“双子星座”的霍金和威腾，霍金的接待工作落到了杨乐的头上。杨乐不仅亲自全程陪同，而且从安排访问日程、学术演讲到具体的食谱、轮椅尺寸，都事无巨细地做好了安排。他甚至设法联系到邓小平晚年使用轮椅时乘坐过的一辆附有电动升降装置的汽车，供霍金来华访问时使用。霍金体质极弱，刚到达翠宫饭店房间便发生了呼吸困难的情况，让在场的杨乐和丘成桐深感焦虑，幸好霍金很快恢复了正常。霍金的来访获得了圆满成功，当把霍金和夫人送到北京首都机场握手告别后，杨乐忐忑不安的心才终于放了下来。

2002年8月20日下午，ICM如期成功举办，国际数学界泰斗陈省身说：“本届大会很有希望成为中国现代数学发展史上的一个里程碑。”

杨乐曾荣获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、华罗庚数学奖、陈嘉庚数理科学奖、何梁何利奖等多项重大奖项，很早就被树立为典型，担任多项职务。他明白自己远离纷扰、潜心数学的梦实现起来不易了。他说，那就做一个让更多年轻人潜心数学、做出成果的推手吧。七十岁以后，杨乐退出了具体研究工作。他从职务和学术中一步步退出，但他仍旧经常去办公室，也常参与数学讨论班，与自己的导师熊庆来先生“老马识途”一样，他用自己的学识和经验，助力年轻人冲锋陷阵。

在20世纪70年代，我便从新闻中得知杨乐是一位很有成就的数学家，想不到他还是我家的亲朋长辈，我和我的先生称呼他为“杨家舅舅”。杨乐的姐姐是我家的大婶婶，杨乐的弟弟是我家妹妹、妹夫的月老，杨家舅妈黄且圆是我先生北工大自动化专业的老师。虽然我们与杨家有多层联系，但和杨家舅舅的联络却较晚，直到去年5月份，我们才到中关村的中国科学院宿舍去看望他老人家。我的女婿是数学专业的博士，杨家舅舅还问起我女婿的学业情况。可惜我们英语与数学两者皆不通，无法准确地向杨家舅舅汇报。他说没有关系，如果有需要，可以让我女婿用微信直接和他交流。想不到的是，在我们把这一切告诉女婿之后的一个多月，杨家舅舅就病逝了，女婿永远失掉了请教的机会。

这位讷言内敛、低调温和的数学家，成了一代学人心中的擎天柱。我们永远怀念他！

（本文撰写过程中参考了杨静《数海沧桑——杨乐访谈录》、邢小群《我们曾历经沧桑》以及“云南红河发布”微信公众号有关推文等资料。在此特别致谢！）