小学数学教学中算理教学的实施策略

喻珠花

算理是算法的基础，在进行数学学习的过程中，只有明晰算理，才能保证数学学习思维的正确性与合理性。算理教学作为小学数学教学的重要组成部分，对提高学生的数学素养和逻辑思维能力具有举足轻重的作用。因此，本文旨在探讨在小学数学教学中，如何通过有效的策略来加强算理教学，使学生不仅能够掌握算法，更能深入理解数学运算的本质。

一、将新知转化为旧知，帮助理解算理

在小学数学教学中，学生常常面临新的数学概念和运算方法。为了帮助学生更好地理解和掌握新知识，教师可以尝试将新知识与旧知识联系起来，利用学生已有的知识，引导他们探索新的算法，并帮助他们理解算理。以分数计算为例，由于分数对小学生来说比较抽象，不易理解，因此我们可以将其转化为整数来进行计算，这样就能够提高计算效率。

二、运用类比推理法，深入理解算理

数学是一门系统性很强的学科，各知识点之间往往存在着紧密的联系。教师可以通过引导学生发现这些联系，帮助学生更好地理解和应用算法，从而更深入地理解算理。例如，在教授“两位数除以一位数”时，教师应引导学生深入理解竖式计算的内在算理。一旦学生充分掌握了两位数除以一位数的算理，他们就可以利用类比推理的方法，逐步推导出两位数除以两位数、三位数除以一位数以及三位数除以两位数的算法原理，并将这些算理进一步拓展到小数和分数除法的计算中。

三、关注多元表征，理解和应用算理

多元表征是指用不同的方式和形式来表示同一个数学概念和运算方法。在小学数学算理教学中，教师应该关注多元表征，帮助学生从多个角度理解和应用算理。对低年级学生，教师可以引导学生使用小棒、图形等直观方式，帮助他们理解计算的原理。对高年级学生，可以对他们进行更高层次的训练，例如通过语言描述计算过程和算理。多元表征不仅能帮助学生从具体到抽象地认识运算的本质，还能鼓励他们尝试不同的表征方式，从而更有效地把握计算学习的关系结构模式。这样，学生将经历从表象操作到符号操作的基本思维过程，学会用数学语言表达思维过程，并在动手、动口、动脑的活动中实现“理清”和“法明”的效果。

四、设计分层作业，让每个学生都获得成就感

在设计作业时，教师应基于学科特点，转变思路，勇于创新。以“三位数乘两位数”为例，课前需对学生进行调研，设计前置性作业，旨在复习旧知并评估学生对不同乘法算理的掌握情况。通过这样的调研，教师可以更有针对性地设计课堂作业。在设计课堂作业时，为避免重复性、机械化的任务，教师应鼓励学生自主探索、合作交流。例如，计算128×16这样的题目，可以让学生在点子图中标记，将新知识转化为旧知识得出结果。再结合两位数乘两位数的竖式计算，尝试列出128×16的竖式并计算。完成后，让学生在点子图中找出128×6和128×10的点子，使竖式和点子图相互印证。为了切实减轻学生负担，课外家庭作业的设计也需精心考虑。根据学生个体差异，设计个性化的家庭作业。结合前置性作业和课堂作业的反馈，实施分层作业设计。对基础较差的学生，可以设计一些基础性的作业，帮助他们巩固基础知识和算理；对基础较好的学生，可以设计一些拓展性的作业，引导他们深入探究算理和应用。这样，每个学生都能在适合自己的层次上获得成就感，实现真正减负。

五、结束语

总之，在小学数学计算教学中，算理教学至关重要，每位数学教师都应给予足够的重视。为了提升学生的运算能力，教师需要探索并实践切实有效的教学途径和方法，使学生能够深入理解算法背后的原理，并把握算法与算理之间的关联。

【本文系湖南省教育科学研究工作者协会“十三五”规划2020年度课题“小学数学计算教学中理解算理的研究”的研究成果（课题编号：XJKX20B301）】