以核心素养为导向的初中数学课堂教学路径

赵桂枝

摘要：数学学科核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，课堂是初中生数学学习的主阵地.以核心素养为导向确定学习目标、设计学习内容、引导学习过程、推动学习反思，是通过课堂教学培养学生核心素养的重要路径.

关键词：核心素养；目标；内容；过程；反思

以核心素养为导向的教学，通常由学习目标统领，学习内容、学习过程和学习反思决定教学路径.

1 以核心素养的构成为依据确定学习目标

课堂学习是在课程理念指导下的单元学习的基本单位.如图1，课堂学习目标要与课程目标、单元学习目标保持方向上的一致性和逻辑上的传递性.数学课程目标属于宏观目标，要求“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”高度概括了数学课程的顶层设计.单元目标属于中观目标，既要将课程目标具体化，又要对课堂目标具有指导性.课堂目标属于微观目标，需要具体、可操作、可检测.

以核心素养的培养为导向的课堂学习目标需要在课程目标和单元目标的指导下确定，在课堂学习内容和单元核心素养表现以及“三会”之间找到结合点.以“比较线段长短”教学为例，这部分属于初中数学课程中的“图形与几何”部分，核心素养主要表现在：抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、应用意识.本节课以核心素养的构成为依据的课堂目标及其与单元目标、课程目标的关系如表1所示.

2 以核心素养的传输为主线设计学习内容

学习内容是核心素养的载体，课堂教学各个环节的内容要具备运输、传递核心素养的功能.学习内容的设计要符合学生认知水平和生活经验.

如“比较线段的长短”，人教版教科书给出的教学内容及其顺序如图2所示.

教材的第1部分和第4部分，作一条线段等于已知线段（的和或差）是叠合法在尺规作图中的应用.第2部分，比较身高是叠合法在生活中的应用，即生活情境.第3部分，比较线段的长短是叠合法形成的过程.第5部分和第7部分是两个数学概念.第6部分是基本事实.各部分内容之间连贯性和递进性不强.以核心素养的传输为主线，笔者对教学内容和顺序做了如下调整（见图3）：

关于生活情境的调整：初中学生对“身高”的关注度比较高，担心比较身高会给发育较慢的学生带来思想压力.同时学生把“身高问题抽象成线段问题”时，容易误导学生用生活经验掩盖抽象能力的不足.另外，比较“路线长短”需要把曲线问题转化成直线问题，进而转化成比较线段长短的问题，转化和抽象的过程即是核心素养形成的过程.

关于作图顺序的调整：“作一条线段等于已知线段”和“作一条线段等于已知线段的和或差”都是叠合法的应用，将两个作图合而为一，形成一个题组，既能加深学生对作图的理解，培养几何直观，也能为自然地得出中点、三等分点、四等分点的定义作铺垫.

3 以核心素养的落实为根本引导学习过程

课堂学习过程是学生的核心素养动态生成的过程.在课堂学习过程中，教师的主要任务是引导.通过搭建桥梁的方式推动学生突破最近发展区，达到数学核心素养更高层次的发展的目的.

下面是“搭建桥梁式的过程引导”片段：

教师手持两根直木棒，提出问题：哪根木棒长？

大部分学生说右边的长，个别学生说左边的长或一样长.

教师提问：怎样才能得到一个确定的答案呢？

有学生回答：量一量.

教师请学生演示测量过程，得出的结果是两根木棒均为19 cm，所以它们一样长.

教师再次提问：如果没有刻度尺，有没有办法确定两根木棒的长短呢？

学生回答：叠在一起比一比.

教师请学生演示，此时比较线段长短的方法——叠合法呼之欲出.教师给出：将线段一端重合，根据另一端的位置判断线段长短的方法叫做叠合法.

教师接着提问：现在你知道怎样比较三条绳子的长短吗？

学生回答：将绳子一端重合，看另一端哪个远.

教师请学生演示后指出：这位同学把绳子拉直，这一做法把曲线问题转换成直线问题，体现了转化思想.把拉直的绳子看成线段，体现了抽象思想，即把拉直的绳子抽象成线段.

4 以核心素养的生成为导向推动学习反思

学习反思是学生认识学习过程、梳理学习内容、积累学习经验、提升学习能力的重要方法.学生通过反思能清晰地了解学习过程中各个环节的作用及其之间的关联，养成良好的学习习惯；深刻理解学习内容的本质，建立结构化的知识体系；充分了解自己的思维变化，优化思维方式，实现从积累基本活动经验到形成数学核心素养的升华.学习反思是一个“积累、建构、迁移、再积累、再建构、再迁移”的循环递进过程.

教师在学生进行学习反思时的作用是推动和提炼.如“比较线段的长短”，学生的学习反思停留在简单的知识回顾：比较线段长短的方法、表示线段长短的方法、叠合法、尺规作图，中点（三等分点、四等分点）、距离的概念、两点之间线段最短等.教师可以在学生完成回顾式反思后提出问题：你能找到这些知识和方法之间的关联吗？今天学习的知识和方法与你之前学习的哪些知识、方法有关联呢？“度量法”和“叠合法”之间有怎样的关联？借助没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段用的是什么方法？当学生意识到度量法和本节课的尺规作图都是叠合法的应用后，教师引导学生理解：把生活中比较路线长短的问题转化成数学中比较线段长短的问题，这个过程运用了数学中的抽象思想、模型思想和转化思想.比较线段长短的叠合法在生活和数学中都有广泛的应用，比如比较身高、度量、作图等.通过设计两点之间不同的路线并比较它们之间的长短，发现一个基本事实：两点之间线段最短.这种学习方法叫做实验法.

以培养核心素养为导向的课堂教学，要求教师既要从宏观上把握课堂教学内容在数学课程体系中的地位和作用，又要从微观上挖掘课堂教学内容的数学本质，确立能够将核心素养具体化的学习目标和内容.在组织学生学习的过程中，既要鼓励学生自主解决问题，又要在学生遇到困难时从学生的思维水平出发顺势引导，在学生现有水平和素养目标之间搭建知识或思维进阶的桥梁.在推动学生进行学习反思时，既要引导学生反思学习过程，更要启发学生反思自己的思维发展过程.