指向小学生素养提升的“做数学”微课程开发与实践

陈正华

【摘 要】在新课程改革的大背景下，学校在“微”字上做文章，着力开发“做数学”微课程。小学“做数学”微课程开发与实施，确立了从关键能力提升、必备品格培养和价值观形成的目标体系，构建了感知理解、探索发现、综合应用三大课程类型，形成了主题辐射式、主题深化式和主题立体式三种开发样式，从学习形式、学习内容、学习场域三个维度丰富了实施策略。

【关键词】“做数学” 微课程 开发样式 实施策略

《基础教育课程改革指导纲要》把以学生发展为本作为新课程的基本理念，提出要改变死记硬背、机械训练等现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手。学校立足儿童本位，在“微”字上做文章，着力开发“做数学”微课程。“做数学”微课程是以“做”为支架，通过操作体验、数学实验、综合实践等活动，获得数学理解、发现数学规律和应用数学知识的一门小规模课程。通过“做数学”微课程的开发与实施，旨在转变“学”的方式，促进学生价值观念、必备品格及关键能力的养成。

一、指向核心素养，确立“做数学”微课程的目标体系

课程目标是指导微课程开发与实施过程中的关键准则，是选择、组织和实施微课程的出发点和归宿。“做数学”通过发展学生核心素来实现育人价值，兼顾小学生的年龄特征和认知发展规律，“做数学”微课程从关键能力提升、必备品格培养和价值观念形成三个层面来确立课程目标体系（见图1）。

（一）关键能力提升

一方面，“四基四能”是提升数学关键能力的载体，“做数学”能使数学知识从抽象走向直观，使数学思维从内隐走向可视，有利于学生理解数学知识，探究数学规律，更高效地实现“四基四能”目标；另一方面，“做数学”为学生提供了必要的生活情境、科学情境和数学情境，通过操作体验、数学实验、综合实践等活动，发现和提出问题、分析和解决问题，有利于数学抽象、推理意识、模型意识、直观想象、运算能力、数据意识等关键能力的提升。

（二）必备品格培养

“做数学”需要观照认知、身体、情感、元认知四方力量，让学生在“做”中亲历完整的探究过程，在动手和动脑的协同中，在实证和伪证的争辩中，在意志与努力的促进中，获得责任担当、理性精神、创新意识等品格的全面发展。

（三）价值观念形成

“做数学”变静态的看与听为动态的做与玩，可以激发学生的学习动机，减少学生对失败和错误的恐惧，建立自信并形成对数学的积极态度。“做”的过程中师生之间，生生之间，展开质疑、批判、分享、讨论、反思等形式的社会性交往，可以带给学生更强大的社会性联系。

二、组织课程内容，构建“做数学”微课程的整体架构

课程内容的组织，就是将零散在教材、生活、实践中的“做数学”相关内容系统化建构。课程内容主要来源于以下两个方面：一是“教材”，充分研读教材，发掘教材中“做数学”相关内容，作为微课程内容；二是“重构”，利用身边的素材，通过融、改、调、换等方式，设计和开发各种各样的“做数学”微课程内容。基于课程内容的目标指向，我们将“做数学”微课程分为“感知理解、探索发现、综合应用”三大类，并完善其整体架构（见表1）。

感知理解类课程主要通过动手操作、数学游戏、创意设计等形式将抽象的数学知识可视化、直观化，促进学生对知识的深度理解，如通过“图形拼摆”理解多边形的面积推导；通过“玩转百数表”游戏理解百数表中数与位置的关系；通过“设计轴对称”理解轴对称图形的内涵与本质。探索发现类课程主要通过数学实验探索数学规律、验证数学结论，如通过“怎样滚得远”的实验，探索坡角、坡高对于物体滚动的影响。综合应用类课程是以实际问题为载体，以主题或项目学习为主要形式，学生综合运用数学知识和方法解决问题的一类课程，如在“生活中的密铺”中，学生围绕“如何设计和铺贴出既实用又受大家喜爱的教室地面”这一驱动问题进行项目化研究。

三、基于内容设计，形成“做数学”微课程的开发样式

根据三类不同类型课程的目标指向，我们采用横向关联、纵向贯通和综合视角三种不同的内容设计方法，形成了主题辐射式、主题深化式和主题立体式三种不同的微课程开发样式。

（一）基于横向关联的主题辐射式

感知理解类课程的开发主要采用“主题辐射式”。所谓“主题辐射式”，是围绕某一中心主题设置相关子活动，子活动之间是横向的并列关系，不存在先后和逻辑顺序。如为了让学生深入理解随机现象发生可能性的意义与大小，感悟随机思想，以“随机试验”为主题，设计摸球、转转盘、掷硬币游戏等系列子活动，促使学生感知对于同样的事情，每次收集到的数据可能不同，但随着试验次数的不断增加，事件发生的频率就会趋于稳定，从而发展数据意识。

（二）基于纵向贯通的“主题深化式”

探索发现类课程的开发主要采用“主题深化式”，将一个中心主题分成若干个不同层次的活动，在实施过程中逐步纵向推进和深化。如在圆的认识中，如何让学生感悟圆“一中同长”的特性是教学的重难点，我们以“感悟一中同长”为主题，围绕三个层次设计课程活动。首先是“我会画圆”活动，教师引导学生通过圆规画圆、钉绳画圆、皮尺画圆等不同的画圆方式，理解“定点—定长”两要素，初步感悟圆一中同长的特性；接着，通过“设计窨井盖”活动，让学生在实验中体会当窨井盖是方形或三角形时都很容易掉下去，而当把圆形的井盖放到井口时，无论以何种方式放置都不会掉下去，进一步感悟特征；最后探究“车轮为什么是圆”，让学生尝试用各种正多边形作车轮尝试轮动，发现当正多边形的边越多车行驶就越平稳，当车轮是圆时，车轴离开地面的距离始终相等，因此最为平稳。三个活动层层深入，让学生在“做”中逐步探索数学奥秘，解决生活中的实际问题。

（三）基于综合视角的主题立体式

综合应用类课程的开发主要采用“主题立体式”，将中心主题分解为若干个子主题，再将子主题细化为各类活动，层层镶嵌，呈现出立体之态。这类课程的开发来源于生活中的真实问题，以项目化学习的形式推进实施。如我们围绕“纸杯的秘密”这一主题，下设五个子主题：走进纸杯世界、研究纸杯大小、制作文创纸杯、百变纸杯游戏、组织成果展览。每个子主题又下设两个活动，如走进纸杯世界下设探究纸杯形状、查找纸杯资源等活动；研究纸杯大小下设探究纸杯侧面积、探究纸杯容积等活动；百变纸杯游戏下设探究叠放规律、尝试创意玩法等活动。在这样的课程中，学生完整经历了提出和发现问题、分析和解决问题的全过程，不仅理解了纸杯的设计原理，而且发展了探究精神和创新意识。

四、落实发展理念，丰富“做数学”微课程的实施策略

课程实施是实践课程内容、实现课程目标的必经之路。根据“做数学”微课程的不同特点，采用不同的实施策略。基于学科衍生式开发的课程，我们将其融入数学学科课程，统筹开设；基于学科拓展开发的课程，我们将其纳入学校社团，单独开设；对于需要外出参与社会实践的课程，进行集中开设。

（一）融入学科课程，丰盈学习形式

基于学科衍生式开发的课程，是对教材中“做数学”资源的深度发掘，对于这类课程的实施，我们配合教材进度将其融入数学学科课程，以班级学习为主要形式统筹开设。这一类课程的实施主要包括三种形式：一是创设情境以激情，运用“做数学”微课程素材创设探究情境可以激发学习内需，促进学生全情投入，如在研究“三角形的内角和”的课始，设计“三角形变形记”活动，引发学生猜想，激发探究热情；二是充实新授以增效，以“做数学”活动代替“纸笔”探究，如通过“有趣的涂色正方体”活动，让学生在涂色、切割、还原等操作中理解不同数量涂色面小正方体所在的位置；三是拓展练习以延伸，设置游戏化或操作型的习题类型，使枯燥的技能训练变得更有趣、更有意义。

（二）开展社团走课，充实学习内容

基于学科拓展开发的课程，是利用身边的素材，通过融、改、调、换等方式，设计和开发的“做数学”微课程。这类课程的实施，我们依托学校社团，每周安排2个单位时间单独开设。目前，学校围绕“做数学”开设的社团有数学游戏社团、数学实验社团等。数学游戏社团不受限于单纯的数学知识教学，而是以发展学生认知、情感、思维等素养为目标，以发展学生数学推理，如蘑菇扫雷；数学建模能力，如移步幻影为重点。数学实验社团以“探索·创新”为主题，鼓励学生开展实验工具开发、实验过程创新、实验成果展示等活动，如在“巧改量角器”的实验中，让学生从探讨量角器的弊端，到新型量角器的创造，再到作品展示、小论文汇报，帮助学生提升探索意识，发展高阶思维。

（三）参与社会实践，拓宽学习场域

对于需要参与社会实践的课程，我们充分利用学校周边的生活、环境、人文等资源，带领学生以半日为单位进行集中开设，如在“‘数说长江”微课程的实施中，把课堂搬到了长江边，从数学角度感受长江湿地的美。学生来到江边，通过测量、计时等活动，实地感受长江湿地美在面积广阔；通过江边螃蟹、飞鸟等生物的研究，感受长江湿地美在物产丰富；通过对湿地水厂的现场采访、数据对比感受长江湿地美在水质纯净。