智慧课堂环境下初中数学作业分层设计探究

刘崇帅

（安徽省五河县第三中学，安徽 五河 233300）

作业是初中数学学习活动的重要的一个部分，教师通过作业巩固和拓展课堂所学并检验课堂教学效果，通过学生作业的反馈，教师可以判断出他们对教学目标的掌握情况，以便为下一个阶段的数学教学做好准备。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称课标）提出了基于学习者差异进行初中数学作业的分层设计，以此更好地帮助学习者重拾学习自信，对数学学科学习产生兴趣，在兴趣的激励下不断夯实基础知识，提高数学学科成绩。然而由于应试教育和急功近利等思想的影响，以及对课标理念理解不到位，在当前的实际教学中，初中数学作业分层设计还存在一些问题。

一、初中数学作业分层设计的现状

（一）作业分层设计缺乏科学性

就现阶段对分层设计的作业来看，有的教师对作业分层的理解存在一定的偏差，他们往往认为作业的分层只是体现在作业量和作业难度上。基于此，针对低层次的学生，设置少、简单的题目，对于高层次的学生则只是加大作业量和难度，但作业的内容和形式变化其实并不是很大。这不免使能力强的学生陷入重复性劳作的境地，使其对作业产生反感。还有的教师在分层作业设计上过于两极化。简单的太简单，难的太难，对于基础较差的学生，恶补基础知识，而对于基础好的学生，则忽略了对学生的基础要求，往往出现“难题会解，易题出错”的现象。

（二）作业分层设计缺乏多样性

作业的形式应该是多种多样的，就目前来看，分层作业仍然局限于书面作业，没有突破这一传统作业的窠臼。初中数学知识的抽象性不可与小学数学知识同日而语。本来课堂就以书本为重，在分层作业上仍然让学生埋头于书本，只会使他们对数学的学习日渐反感。作业的形式有很多，在分层作业中，应体现出来不同的实践作业、生活作业，只需要在难度上有所区别，就能够实现不同层次学生的共同成长。此外，教师还可以布置合作式的作业，让不同层次的学生一同合作，形成以优带劣，促进能力差的学生更好地发展。

（三）作业分层指导质量不高

对于不同层次的作业应该给予及时的指导和评价，但实际上在学生做作业的过程中遇到问题不能及时得到有效地指导，当学生的作业在做完上交后，部分教师批改不及时，不能及时地给予学生作业以及时的批改指导，不能帮助学生认识和解决他们作业中出现的问题。教师给予学生的作业评价往往是笼统的评价用语，比如：优秀、良好、及格等等，对于学生作业中的优点和问题不能给予准确的评价，并指导学生发扬优点和解决问题。

二、智慧课堂环境下作业分层设计的意义

智慧课堂就是物联网、大数据和云计算等人工智能技术与课堂教学相融合的具有数字化、个性化和智能化的课堂。智慧课堂环境下分层设计和实施作业可以很好地解决初中数学作业分层设计中存在的问题。

（一）有利于实施精准化教学

有了智慧课堂的加持，教师可以及时得到学情的反馈，学生的知识基础情况，数学能力发展情况，对相关问题的理解程度都会在智慧课堂的平台上得到充分反映，教师可以充分分析和挖掘智慧课堂大数据，达成对学情的充分了解，并依据学情反馈实施有针对性的教学，真正做到以评定教，提高教学的精准性，实施精准化教学，使得因材施教在数学课堂上真正实现，从而提高初中数学的教学质量，使得学生数学学科的核心素养得到充分发展，达成数学学科的学科育人目的。

（二）有利于提高教师的教学能力

在智慧课堂环境下对数学作业进行分层设计，可以转变教师的教学理念，让教师能够认识到在教学的过程中应该以生为本，从学生角度出发设计作业内容，坚持因材施教的原则。这就要求教师不仅要具有一定的专业素养，还要对教材的知识点比较熟悉。要求教师在教学的过程中不断地优化教学方法，在对课堂教学做好一定的预设之外，还要根据预设提高对课堂生成的驾驭能力。除此之外，教师还要不断地学习研讨课程，反省与总结课程学习的得失，精心设计分层习题，力求推动自身学科专业素养的提高，提升数学教育教学的能力。

三、智慧课堂环境下作业分层设计的方法

（一）合理分层，创造条件

智慧课堂环境下，对学情的反馈是及时的、全面的，智慧课堂平台可以动态分析全班数学成绩的变化，可以精准地分析每一位学生数学学习情况，这样就为科学合理分层提供了可能性。分层布置作业需要首先依据智慧课堂的学情反馈数据对学生进行合理的层级划分，这样有了合理的学生分层，初中数学教师就可以依据学生分层的基础，有针对性地布置不同的作业，从而实现作业的定制化，提高作业的针对性和有效性。

那么如何进行有效地分层呢？首先是分层不应该过细，这样会给作业布置带来麻烦，增加分层布置作业的工作量和难度，使得分层布置作业没有可操作性，因此笔者建议学生分层可以分三个层，它们分别是A 层优等生层、B 层合格生层和C 层后进生层。再者合理分层要充分了解学生的综合情况，这些综合情况包括：数学知识、数学能力、数学兴趣、人格特征、家庭背景、爱好特长、心理素质、思维品质和学习能力等等，这些因素都是分层要考虑的，我们不能仅仅只以数学成绩进行分层。第三注意层内要有一定的异质性，只有层内有少量的异质性才能在层级间保持一定的模糊性，才不至于让部分学生感到这种分层是对他们的侮辱，才不至于引起学生的抵触情绪，从而导致分层流产，只有增加这种分层的隐蔽性，才会让分层更加人性化，让学生们的心理更容易接受这种分层。

（二）布置分层，动态调控

课标指出针对不同的学生布置不同的作业是分层布置作业的基本原则。现在因为科技的进步，有了智慧课堂技术的支撑，可以布置分层的作业并时时加以动态调控，以提高作业的适应性。在智慧课堂教学模式下，教师充分运用了平板后台数据处理的功能，将实现作业分层的个性化、人性化变为了可能。在布置作业中，教师可按照课标中规定的作业等级标准要求，根据课程特点和学校实际情况，设置不同水平层次的作业供学生选用，当学生在约定的时段内完成了基础的作业之后，即可进阶完成其他阶段的作业，若某一个水平层次作业的完成情况不理想，则智慧课堂会推送相应的教学视频对相关知识点的重难点部分进行讲解，学生在知识掌握完之后，再做其他水平层次的作业。这样的作业便于学生迅速积累知识点，减少知识盲区。通过利用智慧课堂的网络平台，进行电子作业设计可以更好地按课标要求和学生实际情况设计作业。

教师按照各层学生的成绩和课堂表现程度来设计不同的题目。对于A 层学生，设计的数学问题难度较大，在进行选择时会增加具有思考力的问题，更着重培养该层学生的理解能力和思维方式；B 层学生则要求对基础知识的理解与应用，以提高他们的基础训练水平，培养他们的基本数学意识；而对于C 层学生，则要求着重对知识进行积累，更加强调学生对知识点的掌握与记忆。

例如，在进行沪科版初中数学教材八年级下册第17 章关于“17.3 一元二次方程根的判别式”新课学习完成后，针对不同层次学生设计了不同的作业。在这里为A 层的优等学生设计了这样一个问题：若关于x 的方程（2m-1）x2-2x+1=0 有实数根，求m 的取值范围。本题除了考查学生对本节课所学知识的应用以外，也考查了学生对题目信息的整体掌握，同时还考察学生对以前所学知识的回顾，考查学生是否知道对本题的解答分两种情况讨论，对学生审题的严谨性和专业性要求较高。而对于B层的合格学生，将会设计如下的作业问题：若关于x 的一元二次方程（2m-1）x2-2x+1=0 有实数根.求m 的取值范围。这样学生仅仅利用本节课堂学习的知识点就可以解决，本题仅仅考查一元二次方程有实数根的条件。而对于C 层的后进学生就降低要求，对此类题型只要了解就行，在布置作业时会降低很多难度，仅仅让学生知道关于x 的方程x2-2x+1=0 有实数根，求m 的取值范围即可。

（三）实践分层，关联生活

课标指出数学学科教育的宗旨是提高学生的学科核心素养，即适应社会发展和自身健康发展所需要的必备能力、关键品格和价值观，为未来的学习和生活做好充分准备。所以我们要结合数学学习，以智慧课堂的物联网、大数据和云计算技术为支撑，联系社会生活实践，布置一些分层的数学社会实践作业，学以致用，以解决社会生活中的实际问题，通过实际问题的解决提高数学能力，发展数学学科的核心素养，同时可跨界整合其他学科知识，发展学生综合运用各学科知识，实现综合素养的提升。这样的初中数学教学才可以更好地满足国家和社会发展的需求，达成数学学科立德树人的最终教育教学目标。

比如在教学比率问题时，引导学生通过智慧课堂在线发布调查问卷，调查本年级各个班级学生的近视眼学生人数，计算出近视眼学生占整个班级人数的比率，然后把本年级的各个班级近视眼的比率进行比较，找出近视眼比率最高的班级，并利用物理的光学知识、医学知识进行分析，找出导致近视眼的原因，利用语文知识写出调查报告，发布在智慧课堂的展示平台，对学生进行科学用眼的教育。实践分层作业可以这样进行，A 层优等生的同学们要把这道题都做出来；B 层合格生的同学们可以调查本年级各个班级学生的近视眼学生人数，计算出近视眼学生占整个班级人数的比率，然后把本年级的各个班级近视眼的比率进行比较，找出近视眼比率最高的班级；C 层后进生的同学们只要调查本年级各个班级学生的近视眼学生人数，计算出近视眼学生占整个班级人数的比率就行了。

（四）评价分层，体验成功

基于课标提出的教学评一体化的原则，在学生分层和作业分层以后，评价分层显得尤为重要。传统的评价模式是学生完成作业后老师批改，评价的结果就是简单的对或错，导致学生经过独立思考和个人努力虽然很好地完成了数学作业，却无法通过教师给予的评价而获得成就感以增强学习数学的兴趣和自信心，挫伤了学生们学习数学的积极性。这时候如果教师能充分利用智慧课堂大数据的及时反馈，及时了解不同层次学生作业的情况，给予适当的评价，会大大激励学生们学习数学的兴趣。对于A 层优等学生们，注重学习耐力的培养，评价时会在肯定成绩的同时，告诫他们不要骄傲，进而会设计灵活性更强的题目让其“吃饱”，从而使其数学思维得到进一步提升；对于B 层合格的学生们，多用激励的评价，鼓励他们向A 层同学看齐；对于C 层的后进生同学们，教师可以对其学习方法、知识点掌握等不足找原因，评价时可以针对其认真完成作业的态度、积极的习惯进行评价，多鼓励他们，以增强他们学习数学的自信性和兴趣。为了便于分层评价，如何第一时间获取学生作业反馈的信息就显得比较重要，而智慧课堂大数据恰恰可以做到这一点，给分层评价带来了很大的便利。平板中“学生分析”这一栏有学生的综合表现、学习动机、学习投入、学习习惯、作业分析、学业成绩等。平板中“学生分析”这一栏，直观地反应出每位学生一周的测试排名及个人得分率和作业完成的整体情况。这样针对不同层次的学生有针对性地评价，会达到事半功倍的效果。评价时要注意衡量每个学生完成作业的能力，关注他们的进步，让学生的努力获得肯定。

例如，在复习完沪科版初中数学教材八年级下册“16 章二次根式”时，在平板题库中对A、B、C 层的同学分别选取了不同题目的作业，对A 层优等学生们布置的课后作业是从平板题库中选取的这样一道题：已知实数x，y，a 满足试问长度分别为x，y，a 的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由。对于这道题学生提交作业后，老师主要是看学生做题的思路及解题步骤的严谨性，评价学生的作业成果，培养学生形成缜密的数学思维和严谨的数学语言能力。B 层合格的学生们布置的作业是：解方程评价时给予学生激励性、建议性的语言，对学生的作业给予奖励赞扬，在维护学生自尊的同时，也对作业的不足之处加以正确的指导，让其轻松地接受，取得进步。C 层后进生同学们布置的作业是：计算：2评价时要注意鼓励这类学生的点滴进步，让他们通过作业逐步建立自信，提高他们学习数学的兴趣。

四、结语

在智慧课堂环境下，初中数学作业分层设计符合“双减”政策的要求，符合因材施教的理念。布置适合学生实际的作业，能够更好地体现作业的价值，促进学生的有效学习，更好地发展学生数学学科的核心素养，促使学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析都得到发展。既满足不同层次学生的需求，又提高了教师的教育教学能力，与时代发展相适应，从而使数学教学向更好的方向迈进，以达成课标提出的数学学科立德树人的学科育人目标。