素养导向下的单元整体教学实践研究

李冬

素养导向的课堂转型首先转变的是“目标”，而单元整体教学就是通往目标路径的一种方法。通过将目标具体化，构建“课程—单元—单课”的下沉通道，真正将素养落实在每一节课中。

笔者在此通过以下课堂实例，探索立足发展素养的单元整体教学。教学过程及实录评析（展示学校缺少三分线的篮球场平面示意图），如图1。

（图1）

（一）设计问题：学校的篮球场尚未完工，还缺什么线？它是一个什么图形？篮球场中还有其他类似图形吗？

设计意图：通过篮球场这一生活情境引出课题，展示圆在生活中的普遍存在，并补充篮球场的部分知识。

（二）设计问题：三分线圈补上的话需要知道什么？如何补全？同学们还记得小学学过圆的哪些知识？

设计意图：激活学生已有的圆的知识记忆，为进一步研究圆提供条件。

（三）设计问题：为什么现在还要再学习圆呢？

设计意图：一方面让学生感受圆的对称、和谐、自然之美；另一方面让学生感受知识的传授是螺旋递进的。初中几何以点开篇，接着研究线，线又可以组成角、三角形、四边形，再到现在研究的圆，实质上是从直线型图形往曲线型图形的过渡。

（四）设计问题：学圆的什么知识呢？

设计意图：让学生感受平面图形研究的共性，并从刚学过的平行四边形这一章入手，带领学生回忆平面图形研究的一般方向，即研究图形的定义、性质、判定、应用等，并以此为框架类比研究圆，如图2。

（图2）

（五）设计问题：何为圆？

设计意图：回忆一下作篮球场三分线的过程，感受圆的动态定义。类比线段垂直平分线和角平分线，感受圆的集合定义。并结合课本示图，让学生知道早在两千多年前，墨子在《墨经》中已经给出了类似的定義，即：圆，一中同长也。

（六）设计问题：从哪些方面去研究圆的性质？

设计意图：类比平行四边形边、角、对角线等元素构造圆的相对应的元素半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、圆内角、圆外角等，并给出相应定义，进一步让学生感受平面图形研究的一般方法，如图3。

（图3）

（七）设计问题：圆有哪些性质？

设计意图：让学生感受图形的性质就是元素之间的数量和位置关系，比如所有的半径都相等，也意味着圆上的点到圆心的距离都相等。

（八）设计问题：除了圆中相关线段、角、弧间的关系，圆自身还有什么性质？能利用圆形纸片通过折纸的方式找到圆心吗？

设计意图：利用不同方法折纸找圆心，让学生感受圆即是轴对称图形，也是中心对称图形。

（九）设计问题：利用圆形纸片，画出一个50°的圆心角，以及对应的弦和弧。然后两人合作，用图钉将圆心订在一起，转动圆，看看有什么发现？

设计意图：通过猜想、操作、实验等方式，既让学生感受到圆中相等的圆心角所对的弦、弧相等，又验证了上面有关圆相关性质的猜想。

（十）设计问题：篮球场上，当一名球员投篮时，投篮点的位置与三分线存在哪些位置关系呢？如果没有三分线，如何判断球员投的是两分球还是三分球呢？

设计意图：类比点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、三角形间的相互关系等，探究点与圆的位置关系。激发学生兴趣的同时渗透分类、数形结合等数学思想。

（十一）设计问题：篮球场上除点与圆有位置关系外，还有其他图形与圆存在位置关系吗？

设计意图：让学生感受除了点与圆有位置关系，直线与圆、圆与圆也存在位置关系。

（十二）设计问题：圆有哪些应用呢？

设计意图：联系生活，强化情境对数学问题的外延，如篮球场的三分线，区分了两分球与三分球；透过古桥——赵州桥设计出垂径定理的模型，加深对圆轴对称性质的理解。

（十三）设计问题：如何验证3.1<π<3.2？

设计意图：通过求圆周率π，展示公元3世纪刘徽提出的“割圆术”，渗透数学文化。

（十四）设计问题：高中阶段会继续学习圆，还可以进一步研究什么呢？

设计意图：展望未来，激发学生想象，如圆在平面直角坐标系中如何表示？圆与球有何关联？圆与椭圆有何关联？等等。

（十五）设计问题：怎么学习圆？

设计意图：构建知识框架，即学习平面图形的一般规律，结合转化、数形结合、分类等方法，进而总结出学习新知识的规律，即为什么学、学什么、怎么学。

在进行单元设计时，我们既要向外看，又要向内看。向外看，意味着教师在教学中要形成一个从宏观到微观的总体框架，不仅要思考单元与知识点的关系，还要思考单元与单元的关联、单元与学科的关联、单元与现实世界的关联，达成深度学习。向内看，意味着教师要了解单元的本质问题，并从素养视角对单元进行内容梳理，规划单元的结构和序列，确定单元设计的各步骤。

在本节课中，笔者从教材的单元导读入手，整体剖析了这一章的本质问题，即从为什么学圆、学圆的什么、怎么学圆，让学生对这个单元的框架有了充分的认识。在学圆的相关知识时，类比了平行四边形的学习方法，因为平面几何图形的学习方法是相通的，“授之以渔”才是落实核心素养的关键。

总之，在教学过程中，引导学生经历过程探索与相互交流后发现问题，继而解决问题，又在此过程中发现新问题，不断激发学习热情，探索未知，发掘潜能。

（责 编 阿 木）