期权隐含尾部风险信息的系统性风险预警功能研究

陈志英 廖文迪

摘 要：系统性风险预警是防范化解系统性风险的重要举措。期权市场隐含着大量有价值且具前瞻性的信息。本文从上证50ETF 期权价格中提取隐含尾部风险信息，检验期权隐含尾部风险信息的系统性风险预警功能。实证结果表明，期权隐含尾部风险信息对我国系统性风险系数具有显著的预测能力，在控制其他風险预警指标后，结果仍然显著。期权隐含尾部风险信息对不同部门风险系数的预测能力存在差异，对股票市场风险系数和债券市场风险系数的预测效果最好。将期权隐含尾部风险信息加入传统风险预警指标体系后，能够大幅提升预警指标的预警效果，降低噪声信号比。

关键词：期权隐含尾部风险信息；系统性风险预警；Probit 回归；混淆矩阵

一、引言

党的二十大报告强调，加强和完善现代金融监管体系，守住不发生系统性风险底线。而防范化解系统性风险的前提是对系统性风险进行有效监测及预警。目前针对系统性风险预警的研究主要采用宏观经济指标或者计量估计得到的市场指标进行监测。宏观经济指标相对稳定，但具有时滞；而计量估计指标往往是样本内历史数据的结果，信息不够丰富深刻。近十年来，我国衍生品市场快速发展，期货、期权等品种创新明显加快。截至2023年11月，我国已上市金融期权12个，商品期权40个，总成交额13659亿元。期货、期权等衍生品不仅是有效防范和化解风险的重要工具，其价格更是蕴含着大量有价值的信息，这些隐含信息的优点在于真实、即时更新且具有前瞻性（郑振龙，2012）。因此，发掘衍生品市场的隐含信息功能并将其用于系统性风险预警，对早发现、早干预系统性风险具有重要的现实意义。

与期货相比，期权的非线性特性使其交易更加灵活，信息功能更加凸显。已有研究发现，期权的价格和交易中隐含着标的资产未来预期的信息，如期权隐含高阶矩对股票未来超额收益率具有显著的预测能力（王琳玉等，2020；郑振龙等，2022），期权的波动率偏斜与风险中性偏度含有未来市场尾部风险的一定信息（陈蓉和林秀雀，2016）。因此，可以利用期权隐含信息构建具有前瞻性的风险预警指标体系。林辉等（2022）利用期权和期权数据构建股市风险预警指标，研究表明，金融衍生品对股市风险具有较好的预警功能。郭婧等（2021）同样发现期权隐含波动率对股票市场乃至宏观资本市场都有显著的风险预警能力。

近年来，随着全球“黑天鹅”事件的频发，学界开始关注市场尾部风险。研究发现，期权隐含尾部风险对股票未来超额收益率具有显著的预测能力（陈坚等，2019；于孝建和廖至楠，2023）。Gao等（2019）利用全球多个资产的期权数据构建了全球尾部风险关注指数，发现其对全球资产的横截面收益率具有显著的预测效果。由于我国期权市场发展较晚，目前对我国期权隐含尾部风险信息的挖掘还比较少，暂未见到对其预警能力进行分析的文献。

基于此，本文采用Gao等（2019）的方法，利用上证50ETF期权价格提取隐含尾部风险信息，检验期权隐含尾部风险指标对系统性风险的预警能力。本文可能的创新之处体现在：第一，拓展了期权隐含信息的研究视角。本文在期权隐含尾部风险信息和系统性风险间建立关系，检验期权隐含尾部风险信息对系统性风险的预警能力。第二，丰富了系统性风险的预警指标体系。本文从期权数据中提取尾部风险信息作为风险预警指标，有利于完善系统性风险的预警指标体系，改善对系统性风险的预警效果。

中国证券期货2024年6月

第3期

期权隐含尾部风险信息的系统性风险预警功能研究

二、研究设计

1期权隐含尾部风险指数（RIX）构建

本文采用Gao等（2018）提出的罕见灾难指数（Rare disaster index，以下简称RIX）作为期权隐含尾部风险信息的代理指标。有别于Wang等（2018）基于极值理论构建期权隐含尾部风险，RIX采用无模型方法，其基本思想是通过构建一个和方差互换合约未来收益相等的无套利资产组合对方差互换进行定价，计算公式如下：

IV-=2er（T-t）T-t∫K

V-=2er（T-t）T-t∫K

其中，r 代表市场无风险利率，P（·）是第t日到期时间为T，行权价为K的看跌期权价格。IV-和V-衡量了投资者对金融资产价格大幅下跌的事前判断，其差别在于权重分配的不同。IV-设置权重与行权价的平方成反比，主要关注价格波动的整体水平，更高行权价的期权具有更高的权重。而V-更关注价格的下跌风险，其权重与看跌期权的虚值程度成正比。由于深度虚值期权能够使投资者免受较大的价格波动风险，因此可以使用两式的差来测度投资者对于罕见价格下降的预期，即

RIX=V--IV-=2er（T-t）T-t∫K

基于式（3），本文利用上证50ETF期权2015年2月到2022年11月看跌期权日交易数据，剔除价格为0、成交量为0和当日同一期限报价少于2个的期权，剔除不满足无套利条件的期权，使用剩余期限为30天的期权价格进行估计。对于没有正好30天到期期限的交易日，通过对剩余期限高于30天和低于30天的期权隐含波动率进行线性插值，得到剩余期限为30天的隐含波动率后，通过BSM定价公式反推期权价格。由于期权价格是离散的，本文采用Dennis和Mayhew（2002）提出的梯形离散法对式（3）进行计算。

2系统性风险水平测度

参考陶玲和朱迎（2016）的系统性风险指标体系，采用综合指数法构建金融机构、股票市场、债券市场、货币市场、外汇市场、房地产市场、政府部门七个部门的金融压力指数，以测度各部门的系统性风险水平。具体基础指标参见陶玲和朱迎（2016）的研究。其中，各部门风险指数使用主成分分析法合成，系统性风险指数对各部门风险指数使用CRITIC赋权法加权得到。

3系统性风险预警模型

由于本文的重点是探究期权隐含尾部风险信息的预警功能，而不是预警模型的优劣，因此，采用简单的Probit模型进行分析。Probit模型已广泛应用于金融风险预警，如迟国泰等（2016）利用Probit模型筛选违约风险预警指标，发现由此构建的风险预警指标体系预测准确率较高。Probit模型形式如下：

ptyt=1|X=Φ（α+βRIXt+∑αjXjt+εt）（4）

其中，yt表示是否发生系统性风险。参照林辉等（2022）的研究，设定发生系统性风险的阈值K为偏离均值k倍标准差的数值，k值设定为04。当系统性风险指数高于阈值时，则认为发生系统性风险，yt 取值为1，否则为0。Φ（·）为累计正态分布函数。Xjt为一系列传统风险预警指标，参照刘超等（2020）的研究，选取人均GDP（GDP）、CPI、财政赤字占GDP的比例（DPR）、国房景气指数（RECI）、出口同比增速（EG）、M2同比增速（BMG）、股市收益率（RTS）、不良贷款率（NPL）。

为了评价RIX预警能力的表现，本文构建混淆矩阵（表1），计算预警指标计算正确的比率（表2）。其中区域Ⅰ、Ⅳ表明预警指标表现正确，区域Ⅱ、Ⅲ表明预警指标出现错误。比率（1）表示预警指标表现正确的比例；比率（2）、（3）分别表示预警指标在发生及未发生系统性风险时表现正确的比例；比率（4）预警指标在发出信号时表现正确的比例；比率（5）为噪声信号比，即噪声（“发出信号”在“不发生风险”中的占比）与信号（“发出信号”在“发生风险”中的占比）的比率。比率（1）至比率（4）越高，说明预警指标对系统性风险的预警准确率越高，比率（5）越低，说明预警指标的噪声越小、效率越高。本文的目的是评价预警指标对系统性风险的预警效果，因此主要以比率（1）和（2）为判断准则。

三、实证分析

1数据来源与描述性统计

本文选取的上证50ETF期权数据（包括期权价格、行权价格、交易日、行权日、成交量）来源于Wind数据库，其他数据来源于国家统计局、中国人民银行。样本期为2015年2月9日至2022年11月30日。为了各变量数据频度一致（月底数据），采用许涤龙和陈双莲（2015）的做法，将非月底数据转换为月底数据。表3给出了各变量的描述性统计分析。

图1展示了样本期内各部门和总系统性风险指数与RIX的时序图。从图中可以看出，樣本期内，金融机构、股票市场、债券市场的系统性风险指数和RIX的上升趋势基本一致，但上涨幅度略低于RIX；房地产市场在2015年股灾期间和RIX趋势较为一致，近年来涨幅高于RIX；而货币市场和外汇市场风险指数走势和RIX存在较大差距，说明RIX对各部门风险的反应存在差距。总系统性风险指数和RIX［图1（h）］无论是波动趋势还是幅度都和RIX总体保持一致，可见RIX能够较好地捕捉系统性风险的动态变化。

2期权隐含尾部风险信息对系统性风险的预测能力分析

参考陈坚等（2019）的做法，将RIX和一系列传统风险预警指标进行Probit回归，结果如表4所示。结果显示，RIX对系统性风险系数的预测在5%的显著性水平下显著，可以解释系统性风险系数变动的605%。在分别控制传统预警指标之后，RIX仍能够显著预测系统性风险，模型的拟合优度较单变量模型有所提升，说明RIX能够显著提升模型的解释能力。

为了进一步检验结果的稳健性，分别对各部门系统性风险系数进行回归，结果如表5所示。结果显示：RIX对金融机构、股票市场、债券市场、政府部门的系统性风险指数回归系数均为正；RIX对股票市场、债券市场风险指数的回归系数在1%的显著性水平下显著，且拟合效果较好，分别可以解释部门风险指数变动的5128%和465%，这与股票市场和债券市场对尾部信息的反应较为迅速有关。总的来看，RIX能够显著预测大部分部门的风险指数，但在各部门间显著性水平存在差异。

为了客观评价 RIX 的系统性风险预警效果，对预警效果的评价基于表1、表2的混淆矩阵和相关比率，依次以传统风险预警指标体系、RIX 和加入 RIX 后的风险预警指标体系为自变量，采用 Probit 模型估计发生系统性风险的概率。为了识别是否发生系统性风险，需要选择一个恰当的概率临界值。当模型估计的概率超过概率临界值时，表明此时预警指标检测到存在系统性风险。

为了比较不同预警变量下能够实现的准确率，对于传统风险预警指标体系、RIX和加入RIX后的风险预警指标体系，将概率临界值分别取055、060、065和070。结果如表6所示。Panel A是仅用传统风险预警指标对系统性风险进行预警。在最优情况下，即当概率临界值取060和065时，预警指标正确表现的概率为7419%，在系统性风险发生的情况下正确发出信号的概率为5909%，在未发生系统性风险的情况下正确表现的概率为7887%，正确发出信号的概率为4643%，噪声信号比为3575%。总体的预警效果较好，但未发生系统性风险却发出信号的可能性较大，说明仅使用传统预警指标存在较大的噪声，不能有效预警系统性风险。Panel B展示了仅使用RIX对系统性风险进行预警的预警效果。在最优情况下预警指标正确表现的概率为6667%，在系统性风险发生的情况下正确发出信号的概率为4019%，在未发生系统性风险的情况下正确表现的概率为7465%，正确发出信号的概率为3333%，噪声信号比为6197%。可见单独使用RIX对系统性风险进行预警的效果较差，存在较多“发生风险+未发出信号”和“未发生风险+发出信号”的误差。但前面的研究结果表明，RIX能够显著预测系统性风险指数，具有传统预警指标不可比拟的优势，因此将RIX加入预警指标体系，检验其是否能够改善预警效果。Panel C是加入RIX后的风险预警指标体系的预警效果。同样考虑当概率临界值取060和065时，相比于表Panel A，此时预警指标表现更好。特别是当概率临界值取065时，预警指标正确表现的概率提升了1076%，在系统性风险发生的情况下正确发出信号的概率提升了455%，在未发生系统性风险的情况下正确表现的概率提升了1268%，正确发出信号的概率提升了2357%，噪声信号比下降了2247%。此时的预警效果在三种情况中最佳，说明将RIX加入预警指标体系能显著改善预警效果，准确发出预警信号，同时有效过滤噪声。

四、结论及对策建议

期权价格隐含着投资者对于未来的预期，可以从中挖掘大量前瞻性的信息。本文利用上证50ETF期权价格数据，构建期权隐含尾部风险预警体系，探讨其对系统性风险的预警作用，研究结果说明RIX能够在5%的显著性水平下预测系统性风险，可以解释系统性风险变化的605%；在将传统风险预警指标依次作为控制变量加入后，结果依然显著。进一步地，构建混淆矩阵以评价期权隐含信息预警功能的准确性。结果表明，单独使用RIX对系统性风险的预警效果不佳，但将RIX加入风险预警指标体系后，可以提高1076%的准确率，降低2247%的噪声信号比，说明期权隐含尾部信息能够有效改善风险预警指标体系的预警效果。

本文研究的政策启示在于：第一，大力发展期权市场，进一步丰富期权品种，充分发挥金融期权的风险管理、价格发现、信息功能。第二，重视期权隐含信息的风险预警功能。期权数据隐含了丰富、前瞻性的信息，应当深入挖掘期权市场的隐含信息，将期权隐含信息与传统的风险预警指标相结合，为系统性风险的监测、评估和预警提供高效的信息来源。

参考文献

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The Early Warning Function of Option Implied Tail Risk on Systematic Risk

CHEN Zhiying1 LIAO Wendi2

（1School of Economics，Southwest University of Political Science and Law；Chongqing 401120，China；2School of Finance，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan 430073，China）

Abstract：Systematic risk early warning is a critical task for preventing and addressing systemic riskThe options market contains a wealth of valuable and forward-looking informationThis paper extracts implied tail risk information from the Shanghai Stock Exchange 50 ETF option prices assesses its efficacy as an early warning indicator for systematic riskThe results show that，option implied tail risk information exhibits significant predictive ability for systematic risk，even after controlling for other risk warning indicators，the findings maintain their significanceThe predictive capability of option implied tail risk information varies among different sectors，with its most impactful prediction observed in the risk coefficients of both the stock and bond marketsAfter incorporating option implied tail risk information into the risk early warning index system can greatly improve the systemic risk early warning effect，and reduce the noise signal ratio

Keywords：Option Implied Tail Risk Information；Systematic Risk Warning；Probit Regression；Confusion Matrix