基于中国股指开盘价差与缺口的统计分析和实证研究

司元成

摘 要：本文采用统计分析、假设检验和回归模型，基于历史数据深入探讨了中国股市指数中的开盘价差率和缺口现象的特征和相关假说，并验证了13个相关假说。研究结果发现，价格缺口的方向性和开盘价差率的变动幅度与市场的某些关键特性存在显著的相关性，缺口现象对当日成交量和成交额变化率也存在显著影响。此外，通过选股回测验证了开盘价差率作为选股因子的有效性。本文为理解股市行为提供了新的视角，对投资决策和市场分析具有重要意义。

关键词：隔夜收益；开盘价差率；交易策略；有效市场假说；价格缺口；股市异常

一 背景介绍

在股票市场中，开盘价差（早晨价差）被认为是一个显著的现象。该术语描述了交易日开盘价与前一交易日收盘价之间的差异。这一现象不仅普遍存在于股票市场，同样适用于商品等其他金融市场。价格差进一步可以分为正向差和负向差。正向差发生在新的开盘价相对于前一日收盘价较高的情形下，通常是由于市场在闭市后接收到正面消息，使买家在下一次开盘时愿意支付更高的价格。相反，负向差出现在开盘价低于上一个交易日收盘价的情况，可能由于市场在闭市后接收到负面信息，使卖方在开盘时接受较低的价格。总的来说，这些价格差揭示了市场信息传递和响应的动态，以及市场参与者对信息的解读和反应方式。深入探究正向差与负向差的影响机制和因素，能够增进对市场行为的理解，为投资决策和市场预测提供宝贵见解。

本文旨在探讨中国股市中价格差异现象的存在性和趋势，分析这一现象的特性及其对相关假设的影响。文中提及，在股指水平上，价格差指的是连续交易日之间指数值的差异，通常表现为市场开盘指数高于或低于前一交易日收盘指数。而在个股层面，价格差则表示个股的开盘价与上一交易日收盘价之间的差异。本文专注于股指水平的价格差，原因如下：

①股指水平的价格差更全面地反映了整体市场行为和特性，使其具有更高的代表性。

②股指水平的价格差数据更易于研究者获取和分析，可以直接从市场指数数据中获得，而个股层面的数据则需要更多的收集和处理工作。

③股指水平的价格差对投资者和市场参与者具有重要的参考价值，有助于他们理解市场行为和预测未来趋势。

因此，本文集中于分析股指水平的价格差，以深入探讨这一现象及其对市场的影响。

二 文献综述

从理论上看，根据有效市场假说（EMH），在一个有效的市场中，资产价格将充分且及时地反映所有可用的信息。因此，有效市场假说与股票指数价差之间存在密切的联系，特别在讨论市场效率和价格行为时更是如此。EMH认为金融市场是高效的，意味着所有可获得的信息已在资产价格中得到体现。然而，学术界和业界的实证研究揭示了不同的情况。股票市场中存在各种形式的异常现象，使价格异常现象成为金融研究文献中的一个热点领域。价格缺口是指当前交易日的开盘价与前一交易日的收盘价之间的差异，这通常是由于市场在开盘集合竞价阶段所接收的订单所造成的。关于价格缺口异常的实证研究主要聚焦于确认这一现象及其可能产生的可利用利润。尽管如此，这方面的研究在应用到中国股市的文献中仍相对有限。

宏微观经济信息公布（Jiang和Zhu，2017；Tetlock，2010）：在交易市场关闭后，可能会有本国或者他国的重要宏观经济信息被公布，如货币政策的调整、GDP增长数据的公布等重要宏微观经济指标。这些信息会影响投资者对市场的预期，导致开盘价与前一交易日的收盘价格出现差异。

公司内部信息泄露（Avishay等，2023；Tetlock，2010）：公司的重大信息泄露，如财务报表、重大决策等，都可能对股价产生影响。尤其是当这些信息在交易市场关闭后被公布，或者在交易市场开放前被泄露时，往往会导致股票的开盘价与前一交易日的收盘价出现显著差异。

市场微观结构信息的变化（Li等，2023）：包括市场的交易量、交易频率等微观结构信息的变化，都可能影响股票的价格。当这些信息发生变化时，可能会导致股票的开盘价与前一交易日的收盘价出现差异。

非经济因素市场情绪的变化（Chi等，2012；Guo等，2017）：市场情绪是影响股票价格的重要因素。投资者的恐慌或者过度乐观，都可能导致股价出现异常波动。当市场情绪在交易市场关闭后由于非经济因素情绪的变化而发生显著变化时（如地缘政治、自然灾害等因素），往往会导致特定股票或板块的开盘价与前一交易日的收盘价出现显著差异。

流动性冲击（Tetlock，2010）：流动性冲击是指市场上流動性的突然变动，例如，大量的买卖订单集中在市场开放的瞬间，或者大量的资金突然进入或退出市场。这种流动性冲击可能会导致股票的开盘价与前一交易日的收盘价出现显著差异。

股票指数作为市场的晴雨表，其价差反映了整体市场的信息吸收和反应速度，为我们提供了一个宏观的视角来观察市场效率和信息传递机制（Malkiel和Fama，1970）。此外，对股票指数价差的研究可以帮助投资者、基金经理和政策制定者更好地理解市场动态，制定更为合理的投资策略和监管政策。

股票指数开盘价差与单个股票开盘价差之间存在明显的区别和关联性。从区别上看，股票指数开盘价差反映的是整体市场或某一板块的平均情况，而单个股票的开盘价差则更多地受到该公司特定信息和行业动态的影响（Lo，1991）。此外，股票指数的价差往往更为稳定，因为它汇总了多个股票的信息，可以抵消单个股票的极端波动，Si（2023）开发了一种混合统计模型，旨在准确捕捉中国股票市场开盘价差的动态模式。

从关联性上看，单个股票的开盘价差往往会影响股票指数的开盘价差，特别是当这些股票在指数中的权重较大时（Plastun等，2019）。同时，股票指数的开盘价差也可能反映市场对某一板块或行业的整体看法，从而影响该板块或行业内单个股票的开盘价差。总的来说，股票指数开盘价差与单个股票开盘价差之间存在复杂的相互作用和影响关系，这也是后续需要深入研究这两者的原因。

而股指开盘价差与单个股票开盘价差的主要区别在于以下几方面。

信息集成度：股指即股票价格指数，是由证券交易所或金融服务机构编制的用以表明股票市场价格变动的参考价格加权指数。它反映了股票市场中选定股票组合的综合价格变化，从而提供了市场整体趋势的信息。因此，股指的开盘价差反映的是整体市场或其代表的特定板块的信息变化，而不是单一股票的集合。相比之下，单个股票的开盘价差更多地反映了该股票所代表的公司或行业的具体信息反应。在这种情况下，股指开盘价差提供了对市场广泛趋势的洞察，而单个股票的开盘价差则提供了对单一经济实体的深入了解。

波动性：由于股票指数综合了多个股票的信息，其价差的波动性可能较低；而单个股票受到公司特定信息的影响，其价差的波動性可能较高（Li等，2017）。

预测难度：由于股票指数涵盖了更广泛的信息，其价差的预测可能更为复杂；而单个股票的价差预测可能更容易，但也更容易受到非系统性风险的影响（Tetlock，2010）。

在金融市场的技术分析领域，尤其是在股票指数的开盘价差分析中，缺口（Gap）这一概念发挥着至关重要的作用。缺口可被定义为由两根相邻的K线（本文主要关注的是日度数据频率）形成的特定图形结构，其中一根K线的最低点高于另一根K线的最高点。这种结构表明存在一个未发生交易的价格区间，交易活动仅在该区间的更高或更低价格水平进行。该现象在价格图表上表现为一个“空白”区域，因而得名“跳空”。在对股指的开盘缺口进行分析时，一般会使用日K线和周K线，后者的跳空缺口通常比前者具有更深远的市场意义。缺口可按照其性质和市场影响被分为以下四种类型。

普通缺口：此类缺口通常出现在股价盘整或交易较为平淡的市场环境中。它们往往会迅速被回补，通常不具备显著的市场影响。在这种缺口出现时，当日的交易量可能有所增加，但通常不会被过度放大，并在随后的交易日中回归至平均交易量水平。

中继缺口：此类缺口出现在股价上涨过程中的中继阶段。在此情况下，缺口一般不会被回补，而股价则会继续其上升趋势。

突破缺口：当股价在成交量增加的情况下突破原有的价格形态，并开启新一轮上涨趋势时，便形成了突破缺口。这类缺口通常不会被回补，并通常预示着更为长期的市场趋势。如果市场未能形成新高，则需要对该突破的有效性进行警惕性考量。

衰竭缺口：此类缺口通常出现在股价上涨周期的末期，往往难创新高，并可能在较窄的价格区间内发生显著震荡，伴随着成交量的增加。衰竭缺口的出现通常预示着多头力量的衰竭和空头力量的兴起。

至于缺口的填补行为，特指股价在下跌后再上涨至缺口价位以上，或在上涨后下跌至缺口价位以下的现象。尽管中国股票市场中关于缺口现象的多种假设和推测广受关注，但目前尚未有明确的学术文献对这些假设进行系统性的验证和回测。

本文旨在探讨中国股市中价格缺口异常的存在与其发展趋势，并分析此现象的特征及对相关假设的验证效果。本文研究对象是上证指数和深证成指的日频数据，上证指数时间区间为1990年12月20日至2023年11月2日，深证成指时间区间为1991年4月4日至2023年11月2日。研究将采用统计分析、假设检验等方法进行。此外，我们也将利用模拟技术来评估价格缺口异常是否带来了可利用的盈利机会。鉴于现有文献中缺乏对中国股市如此长时间段的综合研究，笔者希望可以填补这一空白。本文将包括相关文献综述、数据和方法论讨论、研究结果以及最终结论。

三 数据与预处理

首先需要确立价格缺口（以下简称“Gap”）与差价比率（以下简称“diffrate”）之间的关系。在金融市场分析的语境中，diffrate可被理解为一种广义的价格变动指标，而价格缺口则是在特定条件下的diffrate的一个子集。具体而言，价格缺口是指在某一时段，由于订单流的暂时中断（俗称“流动性真空”现象）导致交易价格出现突然的跳跃。这种跳跃通常在连续的交易记录中表现为开盘价与前一交易日收盘价之间的显著差异。因此，本文将diffrate视为一个包含了各类价格变动的综合性度量，它可以捕捉到市场价格的微观调整以及由多种因素驱动的宏观波动。相对而言，价格缺口则是diffrate中的一个特殊情形，它特指那些由于订单流“真空” 导致的显著且突然的价格变动。在本文中，将探讨关于这两种现象的一系列理论假设，特别是价格缺口在股指运行过程中所表现出的独特性质。本文采用从新浪财经和Yahoo Finance等来源下载的上证指数和深证成指的日度交易数据。样本时间涵盖了上证指数（1990—2023年）和深证成指（1991—2023年）自推出以来的所有日度指数数据，包含8028个上证指数和7936个深证成指的交易数据点。每个数据点包括8个属性：开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量、成交额、涨跌幅和涨跌额度。值得一提的是，该数据集无任何缺失值，从而保证了分析的完整性。在策略实测和缺口分析环节，特别关注2021年至2023年的历史数据，旨在分析相关缺口策略可能带来的盈利情况。

在此数据集中，构建后缀为“diffrate”的变量为开盘价差率（其中，shdiffrate为上证指数的日开盘价差率，szdiffrate为深证成指的日开盘价差率）。开盘价差率定义如下：

diffratet=opent-closet-1closet-1×100%（1）

其中，diffratet表示第 t 日的开盘价差率，opent 是第 t 日的开盘价，而 closet-1则是第t-1日的收盘价格。开盘价差率的重要性在于，它提供了每日开盘价相对于前一天收盘价的变动情况。正值表明开盘价高于前一天的收盘价，而负值则表明开盘价低于前一天的收盘价。这一指标对于理解市场的波动性和趋势具有重要价值，能够帮助投资者、交易员和分析师判断股市的走势以及价格变动的幅度。开盘价差率不仅反映了市场情绪，还揭示了市场的供需关系。例如，正值可能表明市场对某股票或指数有积极预期，而负值则可能反映市场的担忧或谨慎情绪。此外，当开盘价差率的绝对值较大时，可能预示市场的大幅波动或突发事件，从而对股票市场产生显著影响。在对上证指数（shdiffrate）和深证成指（szdiffrate）进行描述性统计分析后（表1），我们得到了一系列关键的统计指标，反映了两个指数在样本期内的表现特征。上证指数的平均价差率为00089，而深证成指的平均价差率为-00217。上证指数的中位价差率为-00076，深证成指为-00049。中位数的负值表明，在两个指数中，有一半以上的交易日开盘价低于前一交易日的收盘价，具体的区间分布见表2。

总的来说，这些统计结果揭示了上证指数和深证成指的开盘价差率在不同市场情况下的行为特点。上证指数开盘价差率表现出更大的波动性和极端的价差行为，而深证成指开盘价差率则相对更为稳定。这些发现可能反映了两个市场在反映外部信息和内在动态方面的不同。

通过绘制“开盘价差率”随时间变化的时序图，笔者进一步探索了其趋势和波动性。图1详细呈现了上证指数（以蓝色表示）和深证成指（以红色表示）的开盘价差率（shdiffrate和 szdiffrate）随时间的演变。注：本刊为双色印刷，如需查阅原图请联系编辑部。

20世纪90年代初期，上证指数的价差率显示明顯的高波动性，尤其是在时间序列的起始阶段，出现了几个显著的峰值，这反映了市场初期存在显著的价格波动。

20世纪90年代后期至21世纪00年代初期，上证指数价差率的波动幅度有所降低，虽然相对于序列开始时的极端波动有所减弱，但仍可观察到若干剧烈波动。此时期，深证成指价差率开始显现在图1中，波动幅度较小，但持续性波动表明市场尚未完全稳定。

21世纪00年代中期至21世纪10年代初期，两大指数的开盘价差率波动较为稳定，说明市场在这一阶段的行为更为成熟。尽管如此，个别时间点上的尖峰波动暗示了市场对特定信息的敏感反应。

2015年至2020年初期，两大指数的价差率维持在较小波动范围内，暗示市场对信息的反应更为迅速，且开盘价与前一日收盘价的差异减小。

总体来看，上证指数的价差率在时间序列的早期部分表现出较大的波动性，随时间推移趋于稳定。深证成指的价差率整体表现出更为稳定的开盘价差率行为。图1中深证成指透明度的调整使两大指数的波动性对比更为明显，深证成指价差率的波动性相对较小，而上证指数价差率的波动模式仍然清晰可见。

与之前相关文献（Plastun等，2020；Caporale和Plastun，2017）不同的是，根据中国股票市场的定义，通过股指运行过程中相继最高价和最低价的关系去定义缺口，而不是通过主观设置开盘价差率的阈值去定义缺口，这里笔者构建关于t日缺口的示性变量gapt，令Ht-1和Lt-1分别表示时间t-1的最高价和最低价，Ht和Lt分别表示时间t的最高价和最低价。则每日缺口示性变量gapt定义如下：

gapt =1，  Lt>Ht-1

-1， Ht

0，  其他情况（2）

而关于缺口的回补（Gap Fill），本文给出的定义是当股票或指数价格在开盘时产生一个价格缺口，之后在接下来的交易中价格回到了这个缺口区域内，从而“填补”了缺口，缺口的回补发生在后续的交易中，当股票或指数的价格回到缺口区域，即达到或跨过原缺口的价格范围。例如，如果一个向上的缺口出现，回补则意味着价格下跌至至少等于或低于缺口的底部价位。

四 相关方法和验证

针对上一节的数据将进行以下假设检验，在每个假设下分别对上证指数和深证成指进行验证，具体包含以下方法。

Welchs t Test：

Welchs t检验的公式为

t=X—1-X—2s21n1+s22n2（3）

其中，X—1和 X—2分别代表两个样本的均值，s21和 s22是各自样本的方差，n1 和 n2 是样本的大小。自由度（df）的近似计算公式为

df=s21n1+s22n22

s21n12n1-1+s22n22n2-1（4）

Welchs t检验是一种当两个独立样本的方差不相同时使用的t检验方法。它不需要假设两个样本具有相同的方差，因此相对于普通的t检验（也被称为Students t-test），它在样本方差不等的情况下提供了更加可靠的检验结果。

Wilcoxon Signed Rank Test（Wilcoxon符号秩检验）：

检验统计量表达式：涉及差异的符号和秩。

原假设（H0）：样本中位数与给定的中位数没有差异。

备择假设（H1）：样本中位数与给定的中位数存在差异。

Chi-Squared Test（卡方检验）：

检验统计量表达式：χ2=∑ （Oi-Ei）2Ei，其中Oi是观察频数，Ei是期望频数。

原假设（H0）：观察频数与期望频数没有显著差异。

备择假设（H1）：观察频数与期望频数有显著差异。

Proportion Test（比例检验）：

检验统计量表达式：z=p＾-p0p0（1-p0）n

其中，p＾是样本比例，p0是假定的总体比例，n是样本大小。

原假设（H0）：样本比例与假定的总体比例没有差异。

备择假设（H1）：样本比例与假定的总体比例存在差异。

虚拟变量回归：

通过虚拟变量进行回归的过程涉及以下步骤：

①在数据集中标记每个交易日是向上缺口日、向下缺口日还是非缺口日。

②使用线性回归模型估计缺口类型对涨跌幅的影响。

③将非缺口日设为参考类别，重新运行回归以调整系数。

线性回归模型的结构如下：

Yt = β0 + β1Dup，t+β2Ddown，t + t（5）

其中，Yt 表示时间t的涨跌幅，

Dup，t 是向上缺口的虚拟变量，

Ddown，t 是向下缺口的虚拟变量，

β0 是截距项，代表非缺口日的平均涨跌幅，

β1 和 β2 分别表示向上缺口日和向下缺口日相对于非缺口日的涨跌幅差异，t 是期间t的随机误差项。

哑变量系数的大小、符号和统计显著性提供了关于可能特定模式的信息。在识别潜在市场模式后，本文采用Wind数据库的股票筛选和量化回测工具（EQBT功能），对特定的股票策略进行构建和优化。基于开盘价差率这个核心变量，从预定的股票池中挑选股票，并回溯历史数据以模拟策略在实际市场中的表现。该过程涉及遵循既定的交易规则和模式，目的是验证基于开盘价差率和价格缺口的策略是否能够在现实市场条件下产生稳定的盈利。这一步骤是检验市场效率和探索可行投资策略的关键，有助于揭示和利用市场中可能存在的规律性行为。

五 实证结果

针对上证指数和深证成指两个指数的历史数据，进行以下假设检验和统计分析进行假设验证。

（一）开盘价差率（diffrate）相关性质检验

HA：正面开盘价差率对当日涨跌幅影响（diffrate>0）

原假设（H0）：正面开盘价差率（diffrate）后的当天收益率的均值等于0。

备择假设（H1）：正面开盘价差率（diffrate）后的当天收益率的均值大于0。

通过比例检验和均值检验对上证指数和深证成指的开盘价差率（diffrate）及其与前一交易日涨跌幅之间的关系进行了分析。结果表明，无论是上证指数还是深证成指，前一交易日的涨跌幅与次日的开盘价差率方向均存在显著的正相关关系，这一现象在上涨后的正向缺口和下跌后的负向缺口中均得到验证。特别地，当昨日股指涨跌幅为正时，次日的开盘价差率均值显著大于0；而昨日股指涨跌幅为负时，次日的开盘价差率均值显著小于0。

（二）缺口性质检验

HE：向上跳空缺口周交易日均匀分布检验（检验gap=1是否在交易日均匀分布）

原假设（H0）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中是均匀分布的。

备择假设（H1）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中不是均匀分布的。

HF ：向下跳空缺口周交易日均匀分布检验（检验gap=-1是否在交易日均匀分布）

原假设（H0）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中是均匀分布的。

备择假设（H1）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中不是均匀分布的。

以上假设检验的结果显示，在周交易日中，向上和向下的跳空缺口分布均不均匀，这表明存在一定的日历效应。特别是周一出现向上跳空缺口的频率显著高于其他交易日。此外，在月份分布的检验中，虽然向上跳空缺口在月份上的分布看似均匀，但向下跳空缺口在深证成指中的分布显示明显的不均匀性，尤其在11月出现的频率较高，这可能反映了特定时间节点的市场行为和投资者心理的变化。这些结果提示，在制定交易策略和进行风险管理时，应考虑到缺口现象的日历效应和月历效应。

HI：已填补缺口的平均填补时间

原假设（H0）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填补时间没有显著性差异。

备择假设（H1）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填补时间存在显著性差异。

在对上证指数（1990—2023年）和深证成指（1991—2023年）进行的已填补缺口平均填补时间的研究中，利用Welchs t-Test对向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填补时间进行了比较。结果显示，对于深证成指，向上缺口的平均回补时间显著短于向下缺口，而对于上证指数，两者之间没有显著差异。这一发现表明，市场对不同方向缺口的反应存在差异，具体体现在缺口回补速度上。此外，笔者还详细统计了不同类型缺口的形成数量、已填补数量以及回补率，发现向上缺口的回补率普遍低于向下缺口，尤其在深证成指中更为明显。

HJ ：向上缺口对当日成交量变化率和成交额变化率的影响

原假设（H0）：指数的向上缺口对于当日的成交量变化率和成交额变化率没有显著的影响。

备择假设（H1）：指数的向上缺口对于当日的成交量变化率和成交额变化率有显著的影响。

HK：向下缺口对当日成交量变化率和成交额变化率的影响

原假设（H0）：指数的向下缺口对于当日的成交量变化率和成交额变化率没有显著的影

响。

备择假设（H1）：指数的向下缺口对于当日的成交量变化率和成交额变化率有显著的影响。

在HJ 、HK中，选择探讨缺口对当日成交量变化率和成交额变化率的影响，而非直接研究缺口对当日成交量和成交额的影响，这一选择基于以下考量。

标准化比较：成交量和成交额的变化率提供了一种标准化的比较方法，能够准确地反映市场反应的强度和方向，而不受原始数值规模的影响。

去除时间序列中的趋势和季节性：变化率有助于减轻长期趋势和季节性的影响，使研究专注于事件对市场的即时影响。

稳定性和平稳性：变化率通常比原始值更接近平稳过程，在进行统计测试和建模时更为可靠。

市场效率：金融市场通常被认为是高效的，其中信息迅速被市场吸收并反映在价格和交易量上。变化率可以更好地捕捉市场对新信息的迅速反应。

风險管理：变化率与市场波动性和风险紧密相关，分析变化率有助于理解市场对特定事件的风险反应，对于风险管理和投资决策至关重要。

比较分析：变化率提供了一种比较各种证券或市场反应的方法，不受个别证券的规模或流动性的影响。

HJ 和HK假设检验中的相关数据统计如表15至表19所示，分别对含缺口组和非缺口组的数据进行分类统计。

分析显示，向上缺口在成交量和成交额上的平均变化率远高于无缺口的情况，这表明市场对向上缺口的反应更为剧烈。而向下缺口的影响虽在统计上不如向上缺口显著，但也表现出一定的市场反应。中位数检验和均值检验的结果进一步证实了这一点。这些发现不仅在统计上具有显著性，而且在市场策略的制定上具有潜在的应用价值。

HL：向上缺口当日的涨跌幅与非缺口日不同

原假设（H0）：指数的向上缺口对于当日的成交量和成交额的影响没有显著差异。

备择假设（H1）：指数的向上缺口对于当日的成交量和成交额的影响存在显著差异。

HM ：向下缺口当日的涨跌幅与非缺口日不同

原假设（H0）：指数的向下缺口对于当日的成交量和成交额的影响没有显著差异。

备择假设（H1）：指数的向下缺口对于当日的成交量和成交额的影响存在显著差异。

针对HL和HM ，分别采用假设检验和虚拟变量回归两种方法去验证假设。当验证的时间是完整的时间区间时（上证指数为1990—2023年，深证成指为1991—2023年），假设检验结果如表20所示。考虑到对应p值距离005的临界值很接近，为了提高检验的精确性和数据的稳健性与代表性，对2020—2023年的上证指数和深证成指进行相同的检验，结果如表21所示。为了进一步研究缺口类型对当日涨跌幅的影响情况，我们通过引入虚拟变量回归的方式进行验证，虚拟变量gapday被设定为三个水平：“up”（向上缺口），“down”（向下缺口）和“non gap”（非缺口日）。回归结果如表22所示，对于深证成指（SZ）的模型，向上缺口日（gap dayup）和向下缺口日（gap daydown）的漲跌幅与非缺口日相比存在显著差异。系数值分别为270468和-262272，表明在向上缺口日，涨跌幅平均比非缺口日高270468个百分点；在向下缺口日，涨跌幅平均比非缺口日低262272个百分点。对于上证指数（SH）的模型，同样观察到向上缺口日和向下缺口日的涨跌幅与非缺口日相比存在显著差异。系数值分别为230332和-248820，表明在向上缺口日，涨跌幅平均比非缺口笔者关注了缺口（Gap）现象对股市当日涨跌幅的潜在影响，通过一系列假设检验，包括Wilcoxon秩和检验、t检验和虚拟变量线性回归分析，来评估向上和向下缺口对股市行为的不同效应。通过原始的假设检验，发现缺口现象对当日涨跌幅有着显著的影响。虚拟变量回归分析揭示了向上缺口和向下缺口与非缺口日相比，涨跌幅的显著差异。对于深证成指，向上缺口日的涨跌幅平均高出非缺口日270468个百分点，而向下缺口日则低262272个百分点。同样的模式也在上证指数中观察到，虽然幅度有所不同。这些发现强化了缺口现象在市场微观结构中的重要性，并为基于缺口的交易策略提供了实证基础。

六 策略模拟

鉴于前文通过假设所验证的开盘价差率的性质，总结如下。

①diffrate与当日收益率的关系：实证结果显示，正面diffrate（开盘价高于前一日收盘价）后的当天收益率均值显著大于0；而负面diffrate（开盘价低于前一日收盘价）后的当天收益率均值显著小于0。这证实了diffrate对当日涨跌幅有预示性作用。

②昨日涨跌幅对diffrate方向的影响：分析表明，昨日涨跌幅与次日开盘价差率方向存在显著的正相关关系，即昨日上涨（下跌）倾向于引起次日正（负）diffrate。

③缺口性质的周交易日和月度分布：研究发现，向上和向下的跳空缺口在周交易日中分布不均匀，尤其是周一向上和向下的跳空缺口的频率显著高于其他交易日，表明存在日历效应。而月份分布检验结果表明，向下跳空缺口在某些月份出现频率较高，暗示了市场行为和投资者心理在特定时间节点的变化。

④缺口填补时间分析：对于深证成指，向上缺口的平均回补时间显著短于向下缺口，而对于上证指数，两者之间没有显著差异，反映了市场对不同方向缺口的反应存在差异。

⑤缺口对成交量变化率和成交额变化率的影响：向上缺口显著提高了当日的成交量变化率和成交额变化率，而向下缺口的影响虽有，但不如向上缺口显著。这一结果揭示了缺口现象在调节市场流动性和交易活跃度方面的作用。

基于此，笔者提出一种量化择股策略，该交易策略基于开盘价差率（diffrate）选股，针对上海证券交易所A股市场进行潜在股票选择。策略采用双重筛选法，筛选器S1在调仓日选择diffrate排名在前18%～30%的股票，而筛选器S2选择前一交易日diffrate排名在前30%～55%的股票。该策略的投资范围涵盖上海证券交易所上市的所有A股。回测周期从2021年11月2日至2023年11月2日，以每周调仓频率进行。投资组合权重根据每只股票的流通市值分配。具体情况如下：本文提出一种基于开盘价差率（diffrate）的量化筛选策略，旨在通过精细调整的筛选条件，平衡股票投资组合的风险与收益，寻找市场尚未完全反应的投资机会。以下是策略设计的核心理念和分析：

1筛选条件1（S1）的设计逻辑

选择理由：基于实证分析得知，正面diffrate与当日收益率正相关，故选择diffrate高到低排序的18%～30%股票，避免极端正diffrate带来的过度乐观反应及其可能的回调风险，同时捕捉到具有稳健正向动能的股票。

风险管理：该策略通过避免追求diffrate最高的股票，减少了潜在的回撤风险，寻找未被市场完全消化的上升潜力股票。

2筛选条件2（S2）的设计逻辑

市场动态与前瞻性：选择前一交易日diffrate高到低排序的30%～55%股票，基于昨日涨跌幅与次日开盘价差率方向的正相关关系，捕捉中等正向动能的股票，预期其在接下来的交易日保持良好表现。

避免极端反应：该策略避免了因前一日过度反应而可能导致的短期价格调整，寻找反应温和但具备正向潜力的股票。

3综合分析与期望结果

通过结合S1和S2的筛选标准，本策略旨在提高选中股票组合的未来收益率，同时控制因追逐极端diffrate而可能带来的风险。

策略的成功依赖市场对diffrate反应的一致性，其有效性可能会根据市场波动性或非理性行为而变化，要求投资者在应用时具备适度的市场适应性和灵活性。

需要说明的是，本文采用了全面的回测方法以评估所提出的交易策略。策略的整体收益通过回测期间内的每一个调仓周期独立计算得出，并通过周期收益的连乘积来总结。在每个调仓日，所有选定的股票按照当日收盘价重新买入，以此方式单独计算每个周期的收益，并最终累积以得到总体表现。对于股票停牌的处理，已在选股阶段将无法交易的停牌股票排除，以保证回测的准确性。累计收益图展现了策略、基准和超额收益在任意选择的时间范围内的表现，同时，日盈亏记录详细反映了策略的日常盈亏动态。在绩效方面，本模拟选择沪深300指数作为交易策略同期对比的基准，原因归纳如下：

①沪深300指数包含沪深两市最具代表性的300家大中型上市公司，其成分股覆盖多个行业领域，因而被广泛认为是反映中国A股市场整体表现的重要指标。这种广泛的市场代表性使其成为评估本研究提出的交易策略在整体市场环境下表现的理想选择。

②由于沪深300指数的成分股具备较高的流动性，该指数能够提供稳定和有效的市场价格信息。高流动性的特点确保了在进行策略性能评估时，基准的价格变动是反映市场真实情况的，增强了比较分析的准确性。

③沪深300指数涵盖的企业跨越多个行业，能较好地展现市场的风险敞口及对经济周期变化的反应。通过将交易策略与该指数进行对比，可以深入分析策略在不同市场状况下的适应性及风险管理能力。

④作為中国股市最具影响力和认可度的指数之一，沪深300指数是众多投资者和基金经理人普遍采用的基准。选用沪深300指数作为基准，有助于提升研究结果的通用性和认可度，使策略性能的评估更具比较价值和可信度。

回测结果如图2所示，该策略实现了3170%的总收益和1467%的年化收益，超越基准的-2733%总收益和-1467%的年化收益。策略的阿尔法值0255表明其在风险调整后的基础上超出了预

期收益。贝塔值0741表明与基准相比，策略的波动性和系统性风险较低。夏普比率0722和索提诺比率1016反映了考虑波动性和下行风险的有利的风险调整后收益。信息比率高达67788，

凸显策略相对于基准每单位风险的超额回报，同时策略的波动性为1822%，最大回撤为-2777%，表明从高峰到低谷的潜在损失。跟踪误差和下行风险分别为087%和1296%，进一步详细说明了策略的风险特征。

七 结论

在本文中，笔者通过统计方法对中国股市中的上证指数和深证成指的开盘价差率（diffrate）和价格缺口（gap）进行了广泛的假设检验。文中深入探讨了这些市场变量与股市行为，特别是价格、成交量和成交额之间的动态关系。通过对13个假设进行检验，发现价格缺口的方向性和开盘价差率的变动幅度与市场的某些关键特性存在显著的相关性。本研究的发现提供了对中国股市特有行为模式的新见解，这些模式在国际市场的研究文献中鲜有报道。此外，笔者也对股指缺口在周内不同交易日出现的规律性（日历效应）和月份分布（月历效应），以及缺口的回补周期进行了基于历史数据的深入分析，并得出了一系列新的结论和发现。基于这些结果，构建了一个择股策略，并通过历史回溯测试验证了其盈利潜力，这进一步证实了研究假设的可靠性。

在本文的最后部分，我们将这些发现总结为几个新的假说，并展望未来的研究方向。笔者特别关注这些模式和假说在中国以外的市场是否同样有效，以及它们背后的经济动力。未来的工作将集中在对这些新发现的因果关系进行更深层次的剖析，以及探讨这些模式在全球其他股市中的普适性。这些努力将有助于丰富当前对全球金融市场运作机制的理解，并为投资者提供更为精准的市场策略建议。

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Empirical Study of Opening Price Gaps and Price Disparities in Chinese Stock Indices

SI Yuancheng

（Fudan University，Shanghai 200433，China）

Abstract：This study employs statistical analysis，hypothesis testing，and regression modeling to delve into the characteristics of opening price spreads and gap phenomena in the stock indices of mainland Chinas stock market based on historical dataIt rigorously tests related hypothesesThe findings reveal a significant correlation between the directionality of price gaps and the fluctuation range of opening price spreads with certain key market characteristicsMoreover，the gap phenomena have a significant impact on the daily volume and turnover rate changesAdditionally，the effectiveness of using opening price spread as a stock selection factor was validated through backtestingThis research offers a new perspective on understanding stock market behavior，holding significant implications for investment decisions and market analysis

Keywords：Overnight Return; Open Price Gap；Trading Strategy；Efficient Market Hypothesis；Stock Market Anomaly