借助信息技术手段发展数学运算能力的措施研究

［ 关键词 ］ 信息技术；运算能力；移项法则

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：数学课程教学设计应注重信息技术和课程内容的整合［1］ .运算素养作为数学核心素养的六要素之一，对提升学生的解题能力具有直接影响.如何借助信息技术手段发展学生的数学运算能力呢？这是笔者近年来一直在探索与研究的问题.

基本策略

1. 技术应用，激发探索欲

将信息技术应用到课堂中，能有效活跃课堂氛围，增强学生对知识的探索欲.

如“解一元一次方程”的教学，可借助信息技术手段录制微课，让学生通过观看“ 等式性质—— 天平”，切实体会解方程的本质，让学生对抽象的解方程形成形象化的认识，这对提升学生的运算能力具有直接促进作用.

2. 知识归纳，完善认知体系

初中阶段的学生直观形象思维、抽象逻辑思维、化归思维等正有序生长，思维的生长可拓展学生的视野，深化学生对运算本质的认识.实践发现，借助微课归纳教学内容，可让学生通过对探究过程的反思，进一步完善知识结构，衔接新课教学，提升运算能力［2］ .

如当学生接触“平方差公式”后，教师可带领学生观看关于平方差公式的微视频，帮助学生平稳衔接多项式到平方差公式，体验数学化归思想，感知“从特殊到一般”的数学思想方法，这是完善学生认知体系的过程，对提升学生的运算能力具有直接影响.

3. 错因分析，发展思辨能力

若想从真正意义上提升学生的运算能力，需带领学生追根溯源探寻错误的根源，让学生在自我反思中不断提升思辨能力，这也是促进学生数学运算能力提升的关键.信息技术在数据收集、分析与整理方面有着强大的功能，错题讲解时借助信息技术展示错误根源，可有效提高教学实效.

如在课程接近尾声阶段，教师通过微课的方式来播放运算过程中的易错点，鼓励学生以独立思考与合作交流的方式探讨运算错误的根源，让学生根据视频自主归纳正确的运算方法［3］ .这一做法除了可以强化学生对错误的认识，还能让所有学生引以为戒，避免类似问题再次发生.

例谈应用措施

下面以“一元一次方程”章节中“移项法则”的教学为例，对如何借助信息技术提升教学实效展开分析.

1. 分析教材，制订目标

“一元一次方程”是初中阶段的重点教学内容，这部分内容学生在小学阶段就有所接触，但认识比较表浅，同时，这部分内容还是后续学习的基础.因此，这部分知识具有承上启下的作用. 通过对教材的分析，教师可借助信息技术将一元一次方程相关知识罗列成图1.

基于以上分析， 结合学情，笔者为本节课制订的教学目标为：①深化学生用等式的性质解一元一次方程；②归纳移项法则，应用运算法则解决问题；③感知“移项法则”解一元一次方程的便利.

2. 借助信息技术，实施教学

环节一 旧知回顾

用PPT展示如下方程：①2x+6=12； ②1/2x-4=3； ③6x-2=7. 要求学生在5 分钟内解完， 并交流解题心得.

设计意图 复习了“用等式性质解一元一次方程”后，教师让学生在限时训练中熟练运算过程. 在学生自主完成解方程的基础上，教师要求小组成员互相批改，并与同伴分享解题依据，为接下来“移项法则”的探索奠定基础.

环节二 新知探索

要求学生自主应用不同的方法解方程5x-2=8（PPT展示方程），并以小组合作学习的方式讨论各种解法的特点.

设计意图 PPT 展示方程清晰、明了，不同解题方法的运用，体现了方程计算方法的多样性特征. 教师引导学生在不同运算方法的交流中自主归纳出移项法则具有怎样的意义、注意事项等.

教学步骤：

第一步：在学生独立思考的基础上，通过小组合作交流获得结论，教师用投影的方式展示学生的不同运算方法.

第二步：追问.

追问1：变形时，通过对新旧方程的比较，有没有新的发现？

追问2：变形时，方程中有哪些项的位置发生了改变？是如何变化的？

追问3：为什么需要在方程的两边同时加2呢？

设计意图 由浅入深的问题让学生的思维经历算术问题“代数化”的历程，这也是学生自主提炼、总结、抽象规律变化的过程. 随着思维的逐渐深入，“移项法则”逐渐浮出水面.

第三步：播放微视频“移项法则”，让学生在直观演示中体验移项法则的本质.看完视频后，要求学生用数学语言归纳移项法则的特点，促进学生实现算法到算理的转化，进一步深刻理解“移项”的本质.

第四步： 反馈训练， 解方程3x+3=2x+7.

解这个方程主要分两步：①方程的两边同时加上“-2x”；②方程的两边同时减掉“3”，解得x=4.

设计意图 该练习意在引导学生感知方程等号两边需要移动的项大于或等于两项时，需将含有未知数的项与常数项分别放在等号两边.

第五步：易错点分析.

学生在移项过程中最容易出现的错误是符号出错以及移项和项的换序混淆.为了避免这些现象发生，笔者播放了“移项法则易错分析”微视频，将移项过程中的常见问题用动态的方式呈现出来，以进一步深化学生对移项法则的理解.

应用微课让学生从运算过程中自主发现算法，展示运算过程与分析易错点，能帮助学生进一步提炼算法的合理性.

环节三 分层练习

由浅入深地设计一些练习题，让学生在少而精、梯度明显的练习中强化对移项法则的认识.练习设计可从如下几点出发：①展示一些方程，要求学生自主移项变形；②判断所展示方程的移项是否正确；③解方程；④各小组出题，组间交换解题，讨论等.

环节四 总结提升

要求学生说说本节课所学的内容，涉及哪些数学思想方法，为什么要移项等，并借助信息技术手段将本节课教学内容整理成思维导图.

此环节是对整节课的总结回顾，应帮助学生梳理知识点，让学生体验解一元一次方程移项法则的注意事项，并为自主提炼数学思想方法、更好地应用移项法则奠定基础. 当然，这几个问题还具有促使学生进行反思的作用，能为后续教学奠定基础.

总之，借助信息技术手段培养学生的运算能力，需从运算的准确性、合理性与熟练度三个角度出发，结合学生的认知发展规律，引导学生在探究、错因分析、归纳中对教学内容产生探索欲，提高运算能力.