浅谈核心素养视角下初中数学教材的重构

［ 关键词 ］ 初中数学；核心素养；教材重构

核心素养概念的提出，对初中数学教学带来的影响是深刻的，在探索通往核心素养的途径时，教师教学研究的着力点往往放在教学方式上，于是包括深度学习在内的诸多教学方式，成为教师关注的重点.应当说这样的教学取向是正确的，以学生为中心，让学生在学习的过程中更多地立足于理解知识，并对自身的学习过程形成批判性与创新性共存的追求，这是数学学科核心素养落地的有效保证.与此同时也应当看到，在追求学生深度学习的同时，还有一些基础性的工作需要认真审视.其中，对教材的分析与研究就是不可或缺的.

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，学生通过数学学习所要发展的核心素养包括：用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界.这些核心素养的落地很大程度上依赖于学生学习的深度，而学生学习的深度又依赖于教师对教材的理解、分析与研究.此前课程改革过程中提出了一个新的理念，那就是“用数学教”而不只是“教数学”，这一理念在核心素养的背景下依然适用，也意味着对数学教材的重新建构.只不过核心素养视角下的教材重构，要以发展学生的数学学科核心素养为目标，要以学生能否真正实现核心素养的落地为评价依据.下面笔者以华东师大版初中数学七年级下册“三角形的内角和与外角和”的教学为例，谈一些做法与思考.

核心素养呼唤教学中的教材重构

教材重构对不少教师而言可能是一个相对陌生的概念，它与传统意义上的“备教材”不同.教材重构是教师在解读教材的基础上，结合学生的认知特点与教学目标，去构建出更加符合学生学习需要的、更能够促进数学学科核心素养发展的“学材”.从教材到学材，不仅仅是概念的变化，更是教学理念和教学目标的变化. 在核心素养的背景之下，实现这一变化是非常必要的，这是因为核心素养背景下的初中数学教学，学生的培养方向不再局限于解题能力、知识掌握程度等，而是期望在学生对知识深刻理解的基础上培养学生的核心素养.

根据课程标准对数学学科核心素养的界定，学生核心素养的发展本质上就是数学眼光的养成、数学思维的运用和数学语言的掌握.这些目标的达成与教材重构有着怎样的关系呢？这个问题实际上是很好回答的：学生学习的内容通常都是由教师提供的，教师在提供教学内容的时候往往都是基于教材进行思考的.尽管教材在编写的时候已经注意到了普遍适用性，但是在面对一个区域的学生时，在面对不同认知特点的学生时，教学依然要进行新的建构. 这其中既包括课程资源的开发，又包括教学方式的选择与教学评价的运用.课程资源的开发并不是一件轻而易举的事情，与某一具体数学知识相关联的资源非常丰富，但其中哪些资源才是符合学生学习需要的，却需要教师认真斟酌.对于一个有经验的初中数学教师而言，摆在其面前的教学方式实际上也是非常丰富的，但哪种教学方式与学生的学习需要之间能够形成完美匹配，同样是需要认真斟酌的.教学评价对学生学习的影响非常大，学生有着怎样的学习内容与方式，后面就会有怎样的学习结果，教师在评价的时候就会有怎样的对象.所有这些分析都表明一点，那就是教材重构是重要的，只有对教材进行重构，才能服务于数学学科核心素养的养成.

核心素养引导下的数学教材重构

在核心素养的引导之下，初中数学教材的重构应当如何进行呢？有同行基于实践研究提出的观点是：2022 版新课标明确了核心素养要求，教师应该从课程内容组织入手，对教材进行再处理.对教材的正确处理，需要教师站在一定高度进行思考，坚持一般观念、大单元、前后一致与逻辑连贯等原则.在分析这一观点的时候，笔者注意到其中涉及课程内容、教学方式等.除了这些，笔者以为还需要关注的是教材重构的基本思路，即重构后的内容与结构是否符合学生的认知特点，能否成为数学学科核心素养发展的基础.

对于“三角形的内角和与外角和”这一知识，教材借助学生在小学阶段学过的知识，让学生剪一下三角形的两个内角，然后与第三个内角拼在一起，结果发现得到一个平角，于是得出了“三角形的内角和等于180°”这一结论，其后设计“用说理的方式说明该结论正确”.分析这样的教材设计思路，可以发现其中的逻辑在于先激活学生大脑中原有的感性经验，让学生大脑当中出现拼接得到平角的表象，从而得到“三角形的内角和等于180°”的结论；然后用“说理的方式”进行一定程度上的逻辑推理，从而真正做到形象思维与抽象思维的结合.在这一思路的基础上，笔者以为在面向学生的学习进行教材重构时，教师可以尝试做出下面一些改变.

首先，在引导学生回顾已有知识的时候，采用开放式的提问，如“你能想到用哪些方法证明三角形的内角和是180°”.这样设计的好处是不将学生的思维约束在某一个空间里，学生可以通过多种方式来获得感性认识.

其次，在引导学生进行说理探究的时候，不急着给学生指明方法，而是让学生自己去探究、试错.这里强调试错，是因为根据笔者的教学经验，学生在这样的过程中确实会出现各种各样的错误，但是这些错误对于后续的探究而言，却又是可贵的教学资源.最终学生总能在分析错误的过程中，将自己的思路转到教材所设计的方法上去.

最后，引导学生进行学习反思.反思的载体就是自己的探究与试错过程，重点思考出错的时候是从哪一步开始的、正确的思考应当从哪个角度切入.这样的设计可以让学生自发地阅读教材，同时将教材中的逻辑与自己实际在课堂上的思维逻辑进行比较.比较的结果就是学生能够找到让自己印象深刻的问题解决方法.

核心素养发展与教材重构相互促进

上述教材重构以及相关的教学设计，对学生学习的影响是积极的.笔者曾经做过认真的分析，发现上述教材重构所秉承的“开放”思路，既能实现教材编写时激活学生原有经验、通过逻辑推理来得出结论的思路，又能让学生在具体的学习过程中拥有更加开放的思路.学生在这一思路的引导之下，有着更为浓厚的探究兴趣，探究过程中的专注度也更高.

再从数学学科核心素养发展的角度来看，学生基于自己已有的形象经验切入学习，实际上是拥有了一个进行数学抽象的机会，这有助于培养学生的数学眼光.学生通过平行线的性质这一数学工具，以“说理”的方式证实了“三角形的内角和为180°”，这是典型的逻辑推理过程，而逻辑推理正是数学思维的重要组成部分.当学生最终对三角形的内角和以及外角和做出准确的数学阐述时，就意味着学生的数学语言运用能力得到了培养.因此这样的一个过程对于数学学科核心素养的发展来说，确实起着推动作用.

通过上面的分析可以发现，数学学科核心素养的发展与教材重构之间存在着密切的关系，前者是后者的目标，而后者是前者的基础，后者在前者的引导之下得以发生，前者在后者的支撑之下可以实现.说到底，核心素养发展与教材重构之间是相互促进的关系.初中数学教师必须认识到这一关系的存在，并且在教学中努力研究教材，思考教材设计与数学学科核心素养之间的距离，然后通过教材重构来缩短这一距离.一旦这一点得到落实，核心素养的发展就指日可待！