指向核心素养的初中数学单元作业设计实践

［ 关键词 ］ 数学核心素养；单元作业；有效设计

数学核心素养是学生在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力，是学生通过数学教育以及自身的实践和认识活动，所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和［1］ . 新课标明确指出：要使学生通过数学学习逐步形成数学核心素养——“三会”.这就要求教学要以核心素养为目标，把核心素养的达成和发展作为教学的落脚点. 所以教师要明确核心素养内涵，解读教材，确定单元学习目标，再根据学习目标设计教学并实施教学，通过作业完成情况对学生的学习进行分析和反思，并改进教学，促使数学核心素养有效落地. 可见，教学与评价是紧密相连的，课堂教学与作业设计是相匹配的，作业是评价的一种有效方式，也是诊断学生核心素养水平的关键. 教师可以通过作业反馈时刻关注学生核心素养的发展水平，以此改进教学. 而单元作业具有综合性、关联性、系统性等特征，更有利于学生巩固知识和掌握结构化的知识体系，逐步发展核心素养.

因此，单元作业的质量对提升教育教学质量有着重要的影响，且通过单元作业设计还能提升教师对课程整体把握的能力. 基于一线教学的实践，笔者总结出指向核心素养的单元作业设计路径图，如图1.

下面以人教版九下“反比例函数”这个单元为载体，阐述以核心素养为导向对单元作业进行有效设计的实践与思考.

基于课标解读教材，确定单元作业目标

教师要认真研读新课标和解读教材，从大单元的视角去审视该单元知识之间、单元与单元之间的纵横联系，并对教学目标和单元作业目标进行系统的设计和安排，有效落实“教—学—评”的一致性. 因此，教师应基于新课标的学习要求、对教材的理解以及学生认知情况来确定单元作业目标.案例中单元作业目标的确定过程如图2.

1. 确定单元学习目标和课时学习目标（表1）

2. 确定单元作业目标（表2）

基于目标分层设计，发展数学核心素养

单元作业设计的核心是编制的作业内容，因此命题能力也非常重要. 教师要根据确定的单元作业目标编制出分层的作业. 选取案例设计的部分习题和分析如下.

1. 双向细目表（表3）

2. 作业分层设计

（1） 知识巩固

习题1 密闭容器内有一定质量的某种气体，据统计，容器的体积V（单位：m³） 与气体的密度ρ （单位：kg/m³） 之间有如表4的关系.

①根据题意，ρ 与V 之间的函数关系式是____________，其中自变量V 的取值范围是____________；

②结合图象回答： 若V 满足2≤V≤7，则气体的密度ρ 的最大值为____________kg/m³.设计说明____通过观察表格中的数据，分析并得出反比例函数模型，让学生体会函数表示法——列表法，进而应用图象的性质解决问题. 此题巩固了利用待定系数法求解析式以及函数图象的增减性等知识，发展了学生的抽象能力、模型观念等核心素养，能让学生体会到化学与数学学科知识间的联系，感受到数学的应用价值.

设计说明 中考压轴题经常涉及含参的函数问题，而含参问题要求学生具有很高的综合能力. 本题主要是利用根与系数关系、勾股定理等知识来解决双曲线与直线的交点问题. 解决本题可以提高学生的逻辑推理、运算等综合能力，能让学生深刻体会到解决此类问题的关键是运用转化和数形结合思想，其还能为适应中考的这种题型打下良好的基础.

基于设计反思要点，优化作业凸显价值

高质量的单元作业要符合“双减”背景下作业设计的新要求，真正促进学生发展和达成学科核心素养.因此，教师还要对前面设计的单元作业进行反思并优化，做到凸显单元作业的价值.

1. 以“立德树人”为导向，指向学科素养考查

素养本位的学业质量标准明确了各学科的育人价值和质量要求，系统阐明了学生在初中阶段素养发展水平及其表现特征［3］ .它将学科核心素养视为贯彻基础教育阶段的学生内在品质或特征［4］ .所以单元作业的设计要以“立德树人”为导向，指向学科素养考查. 如：前面案例中的习题1 和习题3 都是通过画函数图象研究并运用图象的性质来解决问题， 渗透了数形结合思想，提升了学生的几何直观等数学核心素养.

2. 关注作业设计的适切性及学生层次性

单元作业设计要关注内容的适切性，务必要根据学生的认知水平等实际情况来进行.作业内容不仅要包含一定比例的基础性习题，帮助学生筑牢基础，还要满足题目之间、内容之间、学科之间应相互关联，将新旧知识交织成网状对学生进行测评，实现对学生数学核心素养的综合考查.如：案例的设计难度由易到难逐步递进，满足不同层次水平的学生需求，内容分为基础巩固、能力提升、动手探究、拓展应用四个部分.

3. 关注章节内容的系统性与横向联系

作业的题型要紧扣章节核心点，以学科关键能力来重组单元，作业的设计应围绕单元作业目标展开， 关注内容的系统性及横向思考，侧重对学生数学能力和数学品质的训练，要求能很好地体现对本单元知识点的覆盖， 结构层次分明.如：案例中的习题2考查了反比例函数图象与学过的几何图形相结合的综合应用，习题4 考查了反比例函数与一元二次方程、一次函数、勾股定理的逆定理等知识相结合的含参问题，都体现了章节知识的横向联系.

结束语

总之，单元作业要突出层次性、应用性、综合性和适切性.进行单元作业设计时，教师要立足于培养学生的数学核心素养，紧扣单元主题的学习目标，将数学思想方法、思维品质和学习能力融入其中，让学生通过单元作业学会将所学知识迁移应用到实际生活中，真正有效地提升学生的数学核心素养.