小学数学解题教学的优化策略分析

唐成寿

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》的提出为小学数学教学提供了全新思路，课堂教学逐渐朝向多元化、全面化发展.在此背景下，教师应着眼于提高数学教学质量，通过优化解题教学来提高学生的解题能力以及理论联系实际的能力.文章从多方面入手，分析了小学数学解题教学的意义及小学生解题面临的主要困难，然后在此基础上从提高解题效率、传授解题技巧两个大方面提出了小学数学解题教学的优化策略，旨在加强小学数学解题方法与技巧培养，提高小学生解题质量与效率，与新课标培养要求相适应.

【关键词】小学数学；解题教学；优化策略

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下文简称“新课标”）明确了小学阶段数学学科核心素养的主要表现，为教学目标、教学内容及教学方法的调整奠定了基础，指明了方向.解题教学是小学数学教学的重要组成部分，教师向学生传授不同的解题方法与技巧有助于提高小学生数学学习水平与数学课程教学质量.因此，小学数学教师应根据新课标要求，积极探寻优化解题教学的策略.

一、小学数学解题教学的意义

新课标背景下，小学数学教师应以学生发展为根本，建立与之相适应的现代化数学课程教学体系.在此过程中，开展小学数学解题教学不仅可以帮助学生加强巩固数学知识基础，还能引导其形成良好的数学思维，根据问题实际情况选择合适的解题方法，使解题效率和正确率达到更高水平.而且，教师在数学教学中强化对解题方法与技巧的渗透，有利于转变传统的课堂教学价值观，鼓励学生通过创新化解题不断积累解题经验，降低解题错误率.

二、小学生解决数学问题时面临的主要困难

（一）数学基础薄弱

小学生思维意识及认知水平尚处于发展过程中，数学基础相对薄弱，因此在解题过程中容易出现错算、漏算等问题.具体来看，主要体现在以下两方面：一是一些小学生对相关知识的掌握不扎实，在知识迁移上面临一定困难，面对具体题目时，难以调动自身知识储备与题目要求相对应，既不明确题目考点，又不能进行精确计算；二是小学生处在发展过程中，分析能力比较薄弱，这也在一定程度上增加了解题难度.

（二）题目分析有误

题目分析是解题的基础，小学生拿到问题后首先要进行题目分析，通过读题、审题提炼题干，但在此过程中易出现题目判断失误的现象.究其原因，是小学生的年龄比较小，在理解题目内容表述时往往存在一定困难，很多时候没能正确理解题目本意，进而对后续数学判断与解题造成干扰.

（三）解题技巧欠缺

数学解题要求小学生具备一定的解题技巧，然而，部分学生没有掌握解题技巧，解题过程比较混乱，导致解题错误率较高.在这样的情况下，小学生可能会产生较大的心理压力，不仅影响了解题质量与效率，还不利于小学生数学学习兴趣的培养.

（四）解题思维固化

小学数学问题类型多样，围绕同一知识点设计的题目可呈现出多种问法.面对题目变式，部分小学生不能及时转换思维进行灵活思考，其解题过程也受到思维定式影响，进而限制了其解题能力的提升.出现这一情况的主要原因是小学生解题思维相对固化，大多只会通过一种方法进行解题，不能灵活调整解题方法.

三、小学数学解题教学的优化策略

（一）提高解題效率

1.夯实数学理论基础

在解题教学过程中，教师应引导学生加强对数学知识的思考探究，加强对相关内容的掌握，为后续的解题过程奠定基础.以人教版五年级上册“多边形的面积”为例，教师带领学生学习平行四边形、三角形、梯形面积的求解公式，若学生数学基础薄弱，只通过死记硬背的方式展开记忆，难免会在解题过程中出现公式模糊、混淆的问题.因此，在进行解题之前，教师应带领学生对相关数学知识蕴含的规律进行总结，使其可在短时间内掌握多个数学公式.

例如，教师可向学生提问：“能否运用梯形面积公式对三角形、平行四边形面积进行求解？”学生根据问题对S=（a+b）×h÷2（S为梯形面积，a，b为梯形的上底和下底，h为梯形的高）这一梯形面积公式加以探究，基于对这一基础知识的理解展开自主尝试.对于三角形来说，可将其视为上底为0的梯形，进而推导出S=ah÷2（S为三角形面积，a为三角形的底，h为三角形的高）这一三角形面积公式；对于平行四边形来说，可将其视为上、下底相等的梯形，进而推导出S=ah（S为平行四边形面积，a为平行四边形的底，h为平行四边形的高）这一平行四边形面积公式.这样的总结探究有利于学生掌握数学知识之间的联系，夯实数学基础，为其解题能力的发展提供保障.

2.强化审题与问题分析

读题、审题是小学生解题的关键流程，通过审题可明确题目中的显性条件与隐性条件，从而明确题目考点，确定对应的解题技巧，进而提高解题正确率.在此过程中，教师应重视学生审题习惯的培养，引导学生通过正确的审题流程捕捉关键信息，明确解题思路.针对学生题目分析有误的现象，教师应从习题实际入手，循序渐进地培养学生的审题习惯与题目分析意识，使解题过程更为顺畅.

以人教版三年级下册“两位数乘两位数”为例，教师带领学生进行学习时，可先通过旧知识进行知识迁移，回顾“两位数乘一位数”相关内容.教师可向学生提问：“小明共有5盒糖，橘子糖3盒，每盒15颗，草莓糖2盒，每盒17颗，求出橘子糖和草莓糖各有多少颗？”学生根据问题获取信息，运用“两位数乘一位数”知识得到橘子糖为15×3=45（颗），草莓糖为17×2=34（颗）.这一题的难点在于学生需要通过审题提取关键信息并列出正确的数量关系式，若学生不能捕捉正确的数量信息，则会在计算中出现错误.在带领学生体会审题流程后，教师可围绕“两位数乘两位数”相关知识点出题，要求学生正确审题、提炼信息：“橘子糖每盒15颗，小红买了12盒，小刚买了14盒，求小刚一共买了多少颗糖.”这一题的正确解答步骤为15×14=210（颗），题中“小红买了12盒”为无关条件，学生在审题时应注意辨别，避免受到无关信息的干扰，从而运用“两位数乘两位数”知识得到正确答案.

3.加强“一题多解”练习

在培养小学生数学解题能力的过程中，“一题多解”是锻炼其思维意识的有效手段，即通过多种方法进行解题，达到拓宽解题思路的目的.在数学教学实践中，教师应加强对学生的引导，鼓励其运用多元化解题思路，在增强数学思维的同时积累丰富的解题经验.

以人教版四年级下册“小数的加法和减法”为例，教师可向学生提问：“建筑工地共有3种零件，A零件长度为1.67米，B零件长度为1.8米，C零件长度为0.33米，3种零件的长度一共是多少米？”学生在进行求解时，得到1.67+1.8+0.33=3.47+0.33=3.8（米），这种解法为常规解法，教师可以引导学生运用加法交换律采取另一种解法使求解过程更加简便，即1.67+0.33+1.8=2+1.8=3.8（米）.在此基础上，教师还可以设计类似的减法问题：“小红共有30元，在超市买了一个本花了5.25元，买了一支笔花了6元，买了一个文件夹花了2.75元，还剩多少元？”这一题的常规解法为30-5.25-6-2.75=24.75-6-2.75=18.75-2.75=16（元）.通过简便方法，则可以进行如下运算，30-5.25-6-2.75=30-6-（5.25+2.75）=24-8=16（元）.在解题的过程中，教师要求学生在掌握常规解法的基础上分析更简便的解法，引导学生发散思维，拓宽解题思路，促进其解题能力的提升.

（二）传授解题技巧

1.画图技巧

画图是数学解题中最常见的技巧之一，指的是根据题目画出相关示意图，将题目中的数量关系更为直观地展现出来，与小学生常用的形象思维相适应.传统教学模式下，教师往往通过板书或课件展示示意图，缺少对学生画图技巧的培养，导致学生无法及时明确题目中的数量关系.因此，在解题实践中，教师可以锻炼学生绘制相应的线段图、集合图，通过画图理清解题思路，提高解题效率.

以人教版三年级上册“数学广角———集合”为例，教师可向学生提问：“某学校开设了绘画社团与科学社团，一班级共有50名学生，参加绘画社团和科学社团的学生人数分别为19人与15人，同时参加两个社团的人数为11人，两个社团均未参加的有多少人？”根据题目信息，教师可以引导学生通过画图确定数量关系.结合下方示意图，学生参与社团的不同情况可划分成①②③④区域，进而得出两个社团一共的人数为19+15=34（人），由于同时参加两个社团的人数为11人，那么实际人数为34-11=23（人），两个社团均未参加的有50-23=27（人）.可以看出，在画图技巧的支持下，学生的解题效率可以显著提升，很快理清题目中的信息条件与数量关系，并得到正确的解题答案.

2.列表技巧

列表技巧又称为列举技巧，指的是通过表格的形式将题目中的条件信息列举出来，将其更直观地呈现在学生面前，既可以加深对相关数量关系的认识，又可以排除无关信息的干扰，提高解题效率.通常情况下，列表技巧适用于数量较小的题目中，教师可以设计针对性题目以加强学生对这一技巧的掌握.

例如，在教学人教版三年级下册“数学广角———搭配（二）”时，教师可以向学生提问：“小红去超市共花费19元，钱包中有15张一元纸币、1张十元纸币以及2张五元纸币，在不需要找零的情况下，小红共有多少种付款方式？”教师在给出题目后，可以引导学生通过列表的方式写出不同可能性，以一种面额为基础和其他面额进行搭配，准确、全面地罗列所有付款方式（如下表所示），进而得到共有4种付款方式.

3.转化替换技巧

转化替换也是小学数学学习过程中一种常见的数学思想，是指将复杂的问题进行简化，将题目中多个数量与总量的关系进行替代与更换，起到简化数量关系、降低解题难度的作用.以往教师教学过程中，更多会将转化思想应用于习题或试卷讲解环节，学生解题过程中的应用则存在不足.因此，教师可以根据教学内容设计相应的习题，引导学生运用转化技巧确定解题思路，得到相应的解题答案.通常情况下，转化替换技巧更多被使用在解决难度较大的习题中.以人教版四年级下册“四则运算”为例，教师可设计综合性计算问题：“某班级学生共44人，在每人1个皮球的情况下，体育课需运送这部分皮球，已知若使用2个小筐和4个大筐正好可以一次送完，且大筐比小筐多装2个，求出大筐和小筐各可以装几个皮球.”结合已知条件，教师可指导学生运用替换技巧更换数量与总量的关系，根据题干信息“大筐比小筐多装2个”，可以得到4个大筐可以多装4×2=8（个），若只使用6个小筐则只能装44-8=36（个），36÷6=6（个），得到小筐可以装6个皮球，则大筐可以装6+2=8（个）.这一题的解题过程有效利用了转化思维，通过替换使得题目中仅有一个未知量，有效降低了解题难度，帮助学生确定解题思路.由此可见，从不同角度对同一习题进行分析，得到的解题方法也会存在一定差异.学生在解题时，应学会灵活应用替换思维，从而将相对困难的问题进行简化，提高解题效率.而随着练习的深入推进，学生使用解题技巧的熟练度与解题正确率也会不断提升.

结 语

综上所述，在新课改背景下，为满足数学学科核心素养培育要求，教师应优化解题教学策略，强化学生对解题方法与技巧的掌握，帮助小学生巩固数学学习基础，养成良好的解题习惯，学会用数学思维解决生活中的实际问题.在具体的解题实践教学中，教师应从多方面入手，结合教学内容与考核关键点对学生进行思维引导，使学生可以通过正确的审题程序获取关键信息，选择合适的解题技巧，灵活运用解题思维，提高解题正确率与效率；并在解题过程中加强对画图、列表、转化替换等技巧的应用，促进小学生数学解题能力的提高.

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