小学数学学科知识结构构建与结构化视域下的教学设计研究

杜小明

【摘  要】 数学是一门科学，涉及数与形、量与度的研究。在小学数学学科中，构建良好的知识结构对学生的学习至关重要。文章以人教版小学数学教材为基础，从结构化的角度出发，探讨了如何在教学设计中创造性地建立数学学科的知识结构。通过分析教材内容和实际教学案例，文章提出了五个关键部分的教学设计方法，并详细阐述了每个部分的具体实施策略。这种结构化的教学设计能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

【关键词】 小学数学；知识结构；结构化视域；教学设计

一、教材知识结构的梳理与分析

（一）教材内容的整体把握

在构建小学数学学科的知识结构之前，教师首先需要全面了解和把握教材内容。对人教版小学数学教材进行仔细阅读和研究，可以深入了解教材的组织结构、章节安排以及各个知识点的相互关系。这有助于教师更好地理解每个知识点的背景和应用领域，从而为知识结构的构建提供基础。同时，在整体把握教材内容的过程中，教师需要注意教材中的重难点知识。通过对教材进行分析，可以确定哪些知识点是学生容易理解和掌握的，而哪些知识点则较为复杂。对那些难度较高的知识点，教师需要特别关注，并在教学设计中采取相应的策略帮助学生克服困难，确保他们能够理解和掌握关键概念。

（二）难点与重点的确定

在整体把握教材内容的基础上，教师需进一步确定教学中的难点和重点。难点是指学生在学习过程中容易出现困惑或理解不透彻的知识点，而重点则是需要学生深入掌握、加强训练的核心知识。对难点知识，教师可以采用一些策略来进行教学设计。例如，可以通过提前预习、引导性提问、互动讨论等方式激发学生的思考，进而帮助他们克服难题。此外，结合具体教学案例，教师可以设计一些实例让学生进行操作和实践，从而加深对难点知识的理解。重点知识的教学设计需要注重学生的巩固和拓展。教师可以设计多样化的练习形式，包括个人练习、小组协作和游戏化学习等，以帮助学生巩固所学知识。同时，还可以设计一些扩展性的活动和任务，培养学生的创新思维和问题解决能力，进一步拓宽他们对数学知识的应用视野。

二、前瞻性教学设计

（一）引导性问题的设置

在教学设计中，设置引导性问题是一种激发学生的思考和主动探究的有效方式。通过提出具有启发性和挑战性的问题，教师可以引导学生主动思考，并促使他们从多个角度去理解和解决问题。引导性问题应该具有以下特点：首先，问题要与课程内容紧密相关，能够引导学生探索知识的本质和内在规律；其次，问题需要具有适当的难度，既能够激发学生的兴趣，又不至于过于困难而导致学生失去学习动力；最后，问题应该鼓励学生展开讨论和合作，促进交流和合作学习的机会。在教学实施过程中，教师可以运用各种形式的引导性问题，如开放性问题、情景模拟问题、疑问问题等。通过不同类型的问题引导，学生可以逐渐培养自主思考和解决问题的能力，并加深对数学知识的理解。

（二）知识融合与拓展的设计

在小学数学教学中，知识融合与拓展的设计是非常重要的。融合不同的数学知识点，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识。同时，拓展性设计可以培养学生的数学思维和创新意识，加深对数学学科的兴趣和认识。在教学设计中，教师可以选择一些相关性强的知识点进行融合。通过引导学生发现知识之间的联系，帮助学生构建知识框架，形成整体的认知。例如，教师在教授小数与分数的同时，可以引入比较大小、四则运算等内容，让学生从多个角度去理解和应用小数和分数的概念。此外，为了拓展学生的数学思维，教师可以设计一些扩展性的活动和任务。例如，给学生一个开放性的问题或挑战，鼓励他们自主探索和解决问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。同时，可以引入一些实际生活中的数学问题，让学生将所学知识与日常生活联系起来，增强数学的实际应用性。通过前瞻性教学设计，教师可以提高学生对数学知识的理解深度和广度，培养他们的数学思维。引导性问题的设置和知识融合与拓展的设计将为学生提供更具挑战性和实践性的学习機会，促进他们在小学数学学习中取得更好的成绩和发展。

三、巩固性教学设计

（一）综合运用知识的任务设计

为了巩固学生对数学知识的掌握和应用能力，教师可以设计一些综合运用知识的任务。这些任务旨在让学生将所学的知识进行整合和应用，解决实际问题或完成复杂的数学任务。任务设计需要具备以下几个要素：首先，任务要有明确的目标和要求，使学生清楚地知道他们需要实现什么样的成果；其次，任务应该具有一定的难度，能够激发学生思考和提升他们的知识水平；最后，任务需要提供适当的指导和支持，以帮助学生克服困难并取得成功。在任务设计中，教师可以结合不同的数学知识点和技能，设计一系列与实际生活相关的问题或情境。例如，在教授面积和周长的计算时，可以设计一个房屋规划的任务，要求学生根据给定的条件计算出房间的面积和周长，进而进行布局设计。通过这样的任务，学生不仅可以运用所学的面积和周长的计算方法，还可以培养空间想象力和创造力。此外，任务设计还应注重培养学生的合作与沟通能力。例如，在小组合作的任务中，让每个学生承担不同的角色和责任，共同解决问题，促进彼此之间的互动和交流。这样不仅可以巩固数学知识，还可以培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

（二）多样化的练习形式选择

在设计多样化的练习形式时，教师可以采用以下策略：首先，结合实际生活情境设计问题。将数学与生活联系起来，设计一些具有实际意义的问题，让学生能够将所学知识应用到实际场景中解决问题。例如，在教学数轴时，教师可以设计一个购物场景，要求学生通过数轴来计算商品的价格区间。其次，采用游戏化学习的方式。教师设计数学游戏，激发学生的兴趣和参与度，使他们在轻松愉快的氛围中进行练习。例如，可以设计一个数学竞赛游戏，学生在规定时间内回答尽可能多的数学题目，根据正确率和速度进行评分。再次，引入小组合作学习。将练习设计为小组合作的形式，让学生共同讨论、解决问题。这样可以促进学生之间的互动交流，培养合作精神和团队合作能力。例如，设计一个小组游戏，每个小组需要合作解决一系列难题，鼓励学生互相协助和分享解题思路。此外，还可以利用技术手段进行练习。通过在线平台、教育软件或数学App等工具，提供个性化的练习和反馈。这些工具可以根据学生的水平和进度，自动调整题目难度，并及时给出正确答案和解析，帮助学生纠正错误和加深理解。

四、巩固知识结构的评价方式

（一）个性化评价策略的使用

个性化评价策略是一种根据学生个体差异和学习特点进行评价的方法。它注重学生的个人成长和发展，能够更准确地了解每个学生的学习情况，并将评价结果反馈给学生，以便他们有针对性地调整学习策略。

在巩固知识结构的评价中，可以采用以下个性化评价策略：首先，定期进行个人面谈或学习反思。通过与学生一对一的交流，了解他们的学习进度、问题和需求。教师可以提出针对性的问题，引导学生回顾学习过程，分析自己的优势和不足，并一起制订学习目标和改进计划。其次，使用个性化评价工具。利用量表、问卷调查等工具，收集学生的学习数据和自我评估结果。这些工具可以帮助教师更全面地了解学生的学习风格、学习动机和学习困难，为个别学生量身定制适合他们的学习方案。再次，鼓励学生展示和分享学习成果。让学生展示他们的作品、解决问题的策略或自主学习的成果，可以评估他们的学习进展并提供积极的反馈。同时，这也激发了学生的学习动力，增强了他们对自己学习成果的认知。

（二）启发式评价方法的应用

启发式评价方法是一种注重学生思维过程和解决问题能力的评价方式。它侧重于培养学生的创新思维和批判性思考，鼓励他们通过独立思考和探索解决问题。

在巩固知识结构的评价中，可以应用以下启发式评价方法。首先，设计开放性问题。给学生提出开放性问题，引导他们运用所学的知识和技能，从多个角度去分析和解决问题。教师可以关注学生的思考过程、解题策略和解决方案的合理性，而不仅仅关注结果。其次，鼓励学生进行探究性学习。给学生提供研究性的项目或任务，要求他们通过调查、实验或观察来获取数据，并以此为基础进行分析和推理。教师可以评估学生在探究过程中的探索精神、实验设计和数据处理的能力。再次，注重思维导图和概念图的应用。要求学生绘制思维导图或概念图，可以考查他们对知识结构的理解和整合能力。教师通过评估学生思维导图的完整性、深度和逻辑性，从而了解他们对知识的把握程度。此外，可以采用学生自主评价的方式，鼓励学生对自己的学习过程进行反思和评价，并提供自我改进的建议。这样的评价方法能够培养学生的自主学习能力和元认知能力，并促使他们更深入地思考和理解自己的学习。

个性化评价策略的使用可以帮助教师了解学生的个体需求和困难，并根据其特点制订相应的学习计划和支持措施。通过面谈、调查问卷和学习反思等方式与学生进行交流，可以共同制订个性化目标和改进计划，以提高学生的学习效果。启发式评价方法的应用可以鼓励学生独立思考和解决问题的能力。开放性问题、探究性学习和思维导图的设计，能够激发学生的创新思维、批判性思考和学科思维。

五、知識结构的延伸与应用

（一）跨学科知识的引入

跨学科知识的引入是将不同学科领域的知识进行整合和应用，使学生能够将所学的知识在实际问题中综合运用。这种综合性的学习方式可以帮助学生更好地理解和应用各个学科的知识，促进他们的创新思维和综合素养的提升。

在巩固知识结构的延伸与应用中，可以采用以下跨学科知识引入的方法。首先，将数学与科学结合。数学和科学有着密切的关联，将数学知识应用于科学实验、数据分析和模型建立等方面，可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。例如，教师在教学几何学时，可以设计一个实验项目，让学生测量物体的形状和体积，并使用几何公式进行计算和分析。其次，将数学与艺术结合。数学和艺术之间存在一定的联系和共通点，通过将数学的对称性、比例关系和图形等概念应用于艺术创作，可以培养学生的审美意识和创造力。例如，在学习比例关系时，可以引导学生设计一幅具有比例美的绘画作品，同时运用数学比例进行构图。再次，将数学与社会科学结合。数学在社会科学中也有广泛的应用，将数学知识运用于统计分析、经济预测和人口模型等领域，可以帮助学生理解数学在实际问题中的应用价值。例如，在教学数据分析时，可以引导学生使用统计方法对社会调查数据进行研究和分析，从而得出一些有意义的结论。

（二）数学在实际生活中的应用

数学在日常生活中有许多实际应用，了解这些应用可以帮助学生认识到数学的重要性，并激发他们对数学学习的兴趣。以下是数学在实际生活中的一些应用示例：首先，金融和投资。数学在金融和投资领域中起着至关重要的作用。学习和应用数学知识可以帮助人们理解贷款利率、投资回报率、股票市场等概念，并做出明智的财务决策。其次，旅行和导航。数学在旅行和导航中被广泛应用，例如使用地图测量距离、计算速度和时间，以及使用GPS系统进行定位和导航等。这些应用使人们能够更方便、准确地规划行程和导航。再次，日常生活的测量和计算。无论是购物时计算价格折扣，还是在家做饭时调整食材比例，数学都是必不可少的。通过数学的测量和计算技巧，人们可以更好地完成日常生活中的各种任务和活动。此外，数学在工程、科学研究、统计分析、货币兑换、电子通信等众多领域中也有广泛的应用。学习数学不仅可以帮助学生理解这些应用的原理和方法，还能培养他们的逻辑思维、问题解决和数据分析能力。例如，在工程领域，数学的知识和技巧被用于设计和建造各种结构，包括桥梁、建筑物和交通系统等。在科学研究中，数学模型和统计方法常常被用来解释实验结果和预测趋势。

参考文献：

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