创新思维培育下的高中数学教学

□贵州省遵义市桐梓县第一中学 胡荣丽

数学不只是一门学科，还是一门思维方式和逻辑推理的艺术，数学已深入到各个领域中，其重要性不言而喻。如何培养学生的创新思维、数学素养已经成为现代教育中一个重要的课题。本文着重分析高中数学教学中培育学生创新思维的方法。

一、培育学生创新思维的教学价值

（一）有利于降低学生的学习难度

在如今的高中教育中，数学被认为是令很多学生心生畏惧的科目。伴随着教学方法的不断创新和教育理想的改变，学生在面对这门曾令自己苦恼不已的科目时，也渐渐地体验到了意外的快乐。这种以创新思维为培养目标的教学方法，不但带来了全新的教学体验，还能从一定程度上帮助学生减轻学习数学的压力。

首先，以创新思维培育为核心的教学方法，强调对学生逻辑思维能力与创造能力的培养，传统数学教学通常以死记硬背、机械运算的方式进行教学，导致学生对数学的学习兴趣逐渐降低。创新思维培育下的高中数学教学能够激发学生求知的欲望，引导学生用不同的视角思考问题与解决问题，发展其批判性与创造性思维。这种以思维能力培养为重点的教学方式，使学生对学习数学知识具有更高的参与性与主动性，进而降低学习难度。

其次，创新思维培养下的教学方法有助于学生数学知识框架的构建和学习效率的提高。传统的数学教学比较分散，往往针对特定的知识点展开，学生很难把学过的内容串连成一个系统的网络。在创新思维培育下的教学中，教师能够指导学生找到数学知识间的内在联系，帮助学生构建一个完整的知识框架。这样学生不但对数学概念有了更深刻的了解，还更扎实地掌握了数学知识，学习效率也得到了提高。

最后，以创新思维培育为核心的教学方法，能够调动学生学习的动机。数学这门抽象而又严谨的课程往往使学生感到枯燥，容易产生抵触心理。在创新思维的培养下进行教学，不但可以让数学更生动、更有趣，还可以激发学生对未知世界的探究兴趣，使其乐于积极主动地进行数学学习。这种积极的学习态度可以帮助学生走出困境，增强学习效果。

（二）帮助学生掌握多样化的学习方法

在高中数学教学过程中，培养创新思维是非常有教学价值的，能够帮助学生掌握多样化的学习方法。数学这门学科具有抽象性和逻辑性等特点，这就要求学生在学习过程中既要有较好的数学基础，又要灵活地运用各种学习方法进行解题，所以帮助学生熟练掌握多样化的学习方法成为广大教师不容忽视的一项重要工作。

首先，培养创新思维可以使学生在数学学习过程中尝试各种解题方法。传统的数学教学通常重视逻辑推理、定式化等解题技巧，而在解决实际问题时，单一的解题手段未必能高效、快速地解决。培育学生的创新思维，使其努力创新和探索解题新途径，不断地去尝试、总结、反思，以积累各种解题技巧与手段，提高解题的灵活性与效率。

其次，创新思维的训练也有助于学生跨学科学习能力的发展。数学通常被认为是比较独立的科目，其实它和其他科目之间存在密切的关系。在学习数学的过程中，我们致力于培养学生的创新思维，鼓励学生主动去寻找与其他学科的交汇点，并将数学的理论知识与其他学科的知识相融合，从而构建一个更为全面和丰富的学习框架。这一跨学科学习过程既能扩大学生的知识面，又能激发其创造力与想象力。

最后，创新思维的培育也能促进学生自主学习能力的发展。培养主动探索和自我发现的学习能力，对学习数学格外重要，在创新思维的训练中，学生会更愿意迎难而上，形成解决问题的胆识与毅力。

二、高中数学创新思维培育中存在的问题

培养创新思维是高中数学教育的重要课题，但是从实际教学过程中不难看出存在的问题，这不仅会影响到学生学习的效果，还会影响到教师教学的效果。

首先，目前高中数学教育中普遍存在重视应试、忽视学生思维能力发展的现象，在传统教学模式下，学生常常重视记忆与机械性操作，忽视思考与探究问题的本质。这样的教学方式制约了学生创新思维的发展，不利于学生形成独立思考与解决问题的能力。

其次，教师在教学时常常对学生创新思维的启发与指导不够，一味强调知识的讲授与组织题海训练，忽视了激发学生学习兴趣、培养学生思维能力等方面的意义，在学生面对困难时，没有进行有效地引导与疏导，使其学习兴趣渐渐降低，创新思维得不到有效发展。

最后，教学资源的匮乏也是制约学生创新思维发展的难题，优质的教学资源对学生创新思维的发展具有非常重要的意义，但是当前部分学校与教师缺少有效教学资源的支撑，不能给学生提供多样化的学习途径与学习资源。这样就制约了学生思维发展的空间，给学生的自主探索与创新带来了困难。

三、创新思维培育下的高中数学教学策略

（一）设问，激起学生求知欲望

为了在高中数学教学中培育学生的创新思维，教师需要不断地探索出合适的教学方法来为学生服务。其中，设问、启发式提问及趣味性活动，能有效地激发学生的求知欲望，引导学生独立思考，发展创造性思维，使数学学习更生动、更有趣，在探究中享受求知的乐趣。

例如，在讲解“三角函数”概念时，怎样巧妙地激发学生的求知欲望和引导学生积极探索、思考问题，成为广大教师一直探索的教学方法。

首先，教师可以通过提问的方式引导学生积极思考。比如，在介绍正弦函数和余弦函数的概念时，教师可以提出问题：“直角三角形中正弦函数与余弦函数的定义是怎样得来的？它们各自代表怎样的含义？”这不仅可以指导学生复习基础知识，还可以启发学生的高阶思维，进而引发其对三角函数更深一步的认识与探索。

其次，在课堂互动中，教师也可以采用“启发式提问”的教学方法锻炼学生的创造思维。比如，教师提出问题：“若直角三角形斜边长度变大，正弦函数与余弦函数有什么变化规律？”学生既要利用已学过的知识去推理、预测，又要发挥创造性思维进行解题。

最后，除在课中有目的地提问之外，教师还可创设一些有趣的小任务，使学生在练习中体会三角函数的魅力。例如，设计一个与三角函数有关的真实情境，让学生运用已学过的知识去解决情境中的问题，在练习中加深对所学内容的理解与记忆。

（二）引导学生进行跨学科思考

高中数学教学对学生创新思维的培养并不局限于传统的代数运算，还需要借助跨学科教学方法来帮助学生开启探究知识世界之门。比如，教师可以将数学知识同物理、计算机科学等结合起来，调动学生学习的积极性，培养学生的创新思维。这有利于学生对数学知识的更好掌握以及应用，从而为今后的学习及工作奠定扎实的基础。

例如，在“平面向量”概念教学中，跨学科教学方法是创新教学手段之一，结合数学和其他学科的知识展开教学，不仅有助于学生更深入地理解这些知识，还能激发学生的学习热情，帮助学生跳出传统思维模式，在一个更加丰富和多样的认知领域中学习。平面向量是高中数学的重点内容，一般用代数来解释与应用，但单一的代数运算通常很难激发学生的学习兴趣与创新思维。所以，将跨学科的要素如物理和计算机科学引入教学中，能够给学生带来更宽广的认识空间。

首先，在利用物理知识讲解平面向量时，教师可以将物理中的“力”这一概念导入进来，给学生演示力的合成和分解，以及平面向量加、减法类比等方法，提升学生对平面向量本质及运算规律的认识。这种跨学科教学方法，不仅能够让数学知识变得更加具体和鲜活，还能够帮助学生构建知识间的关联，促进其综合运用能力的发展。

其次，计算机科学这门新兴的学科也可以和数学教学相结合，如编一个简单程序来模拟平面向量，让学生在实际操作中体会数学知识的实用性，从而调动学生学习数学的积极性。同时，计算机科学中的逻辑思维与程序设计还能给学生带来新的认知方式，有利于学生对平面向量相关知识的深入理解与应用。

（三）鼓励学生尝试各种解决问题的办法

鼓励学生尝试各种解决问题的方法，对其创新思维的培育有着十分重要的作用，不仅能提升数学水平，还能培养学生的创造力、逻辑思维以及合作精神等，为其今后的学习与生活打好思维能力基础。

以“旋转体侧面积”教学为例。教师不仅要确保学生理解这个概念，更重要的是提升学生的创新思维和解决问题的技巧，让学生从课本中标准的解题步骤中“跳出来”，在思考与探究中寻求新的解题方法。

首先，教师可以为学生提供一个开放的学习环境，鼓励学生发挥想象，寻找各种可能的答案。例如，让学生运用几何知识导出旋转体侧面积的计算公式，不要死记硬背地套用，加深学生对数学知识的理解和印象，培养学生的逻辑思维能力及解决问题的技巧。

其次，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应当引导学生探索不同的解决思路，或进行一定的暗示与引导，帮助学生克服困难。这一启发式教学方法能激发学生的探究兴趣，使其在探究中体验到学习的快乐。在授课时，教师也可以要求学生进行小组讨论与协作，交流思想，互相启发与借鉴。在合作中，学生能够站在另一个视角看待问题，学会聆听、尊重别人的意见，从而形成团队合作精神。这一合作学习的方式有利于扩展学生的思维广度，发展其沟通能力、团队协作能力。

（四）加强团队合作和沟通

小组合作学习不仅能增强学生的学习效果，还能培养其合作意识与解决问题的能力。将小组合作学习这一教学方法应用于高中数学教学中，有利于调动学生学习的积极性，帮助学生更加深刻地理解与把握知识，从而为其创新思维的发展打下坚实的基础。

“直线方程”作为数学教学的重点内容之一，在教学中教师承担着发展学生逻辑思维与数学思维的任务，在这个教学过程当中，小组合作学习的教学方法是非常重要的。小组合作学习是一种积极互动、合作共赢的学习模式，在各学科教学中均有广泛运用，能够有效地激发学生的学习兴趣，加强学生间的互动交流，培养团队合作意识，提高解题能力。尤其是在“直线方程”这一抽象概念多、逻辑推理强的内容讲解中，小组合作学习这一教学方法更能引发学生思考，增强学生的学习效果。

在讲授“直线方程”时，教师可以设计小组合作学习活动，要求学生分几组在教师引导下开展问题探究、讨论，并通过合作交流等方式引导学生理解、掌握“直线方程”等有关知识。学生通过小组合作学习的方式，在探讨中相互启发、一起解决各种问题，既增强了学习的乐趣，又能拓展学生的知识理解深度。另外，在小组合作学习过程中，教师应当适时进行引导与指导，带领学生在探讨中发现问题、分析问题、解决问题，发展其逻辑思维与问题解决能力。与此同时，教师也要根据学生的表现给予及时反馈，帮助学生改正错误，提升认识，让每一名学生都能在小组合作学习中突破最近发展区。

（五）评价学生的创新思维发展情况

创新思维既能引导学生敢于在问题解决过程中尝试新的方法，又能激发学生的创造力与想象力。对学生创新思维的评价是一项具有挑战性的工作，在高中数学培养学生创新思维的教学中，教师需要采用多种手段对学生的创新能力发展情况进行准确和综合地评价。

首先，对学生创新思维的评价要重视发现与指导，教师应当全程观察学生解决数学问题的思维过程与应用的方法，及时发现学生的创新之处并进行指导与激励。评价时，教师应着重考查学生解题时能否独立思考、能否灵活应用所学知识、是否具备跨学科思维能力。

其次，评价学生的创新思维需关注实践。在书面作业与测试之外，教师还可以通过课堂展示、小组讨论、设计创新项目等形式对学生的创新思维进行测评。其中，练习能让学生更好地发挥自己的创造力与想象力，培养团队合作能力与实际操作能力。

最后，对学生创新思维的评价也需注意全面性与个性化。学生在思维方式、创新潜力等方面存在差异，所以评价方法要因人而异，重视个性化评价。同时，评价也应是综合性、多元化的，既要考查学生的解题方法与实际结果，又要考查学生的解题过程，以及其思维的逻辑性与严密性。

四、结语

综上所述，创新思维是学生适应社会发展及促进个人成长需要具备的最主要的品质之一，数学这门重要的学科对学生创新思维的培养非常关键。在教学实践中，教师要激发学生的求知欲望，引发其跨学科思考，帮助学生掌握多样化的学习方法，在小组合作中发散思维，培育学生的创新思维，助力学生全面发展。