分析数据离不开数学思想

侯怀有

数学思想是数学知识的精髓，是解决数学问题的利器．熟练掌握常见的数学思想，有助于深刻理解数学知识、正确运用数学知识解决问题．下面将与“数据的分析”内容有关的数学思想举例说明如下．

四、样本估计总体思想

例4 （2023·上海）垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类，某市试点区域的垃圾收集情况如图1所示．已知可回收垃圾共收集60t．且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为________t．

分析：先利用试点区域可回收垃圾所占百分比及总量，得到该市试点区域的垃圾总量，乘10得到全市垃圾总量，然后再乘干垃圾所占的百分比即可．

解：该市试点区域的垃圾总量为60÷（1-50％-29％-1％）=300（t）．估计全市可收集的干垃圾总量为300×10×50%=1500（t）.